不規(guī)則圖形面積計(jì)算導(dǎo)學(xué)案

**六年級(jí)數(shù)學(xué)提高導(dǎo)學(xué)案（4）課題不規(guī)則圖形面積計(jì)算（1）時(shí)間2012年3月31日名稱課型培優(yōu)課時(shí)3主備人王濤學(xué)生彭勃教學(xué)目標(biāo)：熟練規(guī)則圖形的面積計(jì)算，會(huì)把不規(guī)則圖形進(jìn)行分割和填謝謝閱讀補(bǔ)成規(guī)則圖形，掌握不規(guī)則圖形面積計(jì)算的方法。教學(xué)重點(diǎn)：不規(guī)則圖形的割補(bǔ)教學(xué)難點(diǎn)：不規(guī)則圖形的割補(bǔ)后的加減運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般精品文檔放心下載稱為基本圖形或規(guī)則圖形.面積及周長(zhǎng)相應(yīng)公式如下表：謝謝閱讀實(shí)際問題中，有些圖形不是以基本圖形形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼謝謝閱讀湊成的，它們的面積及周長(zhǎng)無法應(yīng)用公式直接計(jì)算.一般稱這樣的圖形為不規(guī)則精品文檔放心下載圖形。**那不規(guī)則圖形的面積及周長(zhǎng)怎樣去算呢，針對(duì)這些圖形通過割補(bǔ)、剪拼等方法將精品文檔放心下載它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系，問題就能解決了。1如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.謝謝閱讀求陰影部分的面積。解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個(gè)正方形面積之和減去三個(gè)“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。感謝閱讀S甲+S乙=12×12+10×10=244，所以陰影部分面積=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。精品文檔放心下載2如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的精品文檔放心下載面積彼此相等，求三角形AEF的面積.解：因?yàn)椤鰽BE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，所以四邊形AECF的面積與△ABE、△ADF的面積都等于正方形ABCD精品文檔放心下載**在△ABE中，因?yàn)锳B=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，謝謝閱讀∴△ECF的面積為2×2÷2=2。所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。精品文檔放心下載3兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。精品文檔放心下載解：在等腰直角三角形ABC中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴陰影部分面積=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。謝謝閱讀4如右圖，A為△CDE的DE邊上中點(diǎn)，BC=CD，若△ABC（陰影部分）面積為5平方厘米.求△ABD及△ACE的面積.感謝閱讀**解：取BD中點(diǎn)F，連結(jié)AF.因?yàn)椤鰽DF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它們的面積相等，都等于5平方厘米.謝謝閱讀所以△ACD的面積等于15平方厘米，△ABD的面積等于10平方厘米。精品文檔放心下載又由于△ACE與△ACD等底、等高，所以△ACE的面積是15平方厘米。感謝閱讀5如下頁(yè)右上圖，在正方形ABCD中，三角形ABE的面積是8平方厘感謝閱讀解：過E作BC的垂線交AD于F。在長(zhǎng)方形ABEF中AE是對(duì)角線，所以S△ABE=S△AEF=8.在矩形CDFE中DE是對(duì)角線，所以S△ECD=S△EDF。謝謝閱讀6如右圖，已知：S△ABC=1，解：連結(jié)DF。∵AE=ED，∴S△AEF=S△DEF；S△ABE=S△BED，**7如下頁(yè)右上圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG精品文檔放心下載的長(zhǎng)DG為5厘米，求它的寬DE等于多少厘米？感謝閱讀解：連結(jié)AG，自A作AH垂直于DG于H，在△ADG中，AD=4，DC=4感謝閱讀∴S△AGD=4×4÷2=8，又DG=5，∴S△AGD=AH×DG÷2，精品文檔放心下載∴AH=8×2÷5=3.2（厘米），∴DE=3.2（厘米）。精品文檔放心下載8如右圖，梯形ABCD的面積是45平方米，高6米，△AED的面積是5平謝謝閱讀方米，BC=10米，求陰影部分面積.**解：∵梯形面積=（上底+下底）×高÷2即45=（AD+BC）×6÷2謝謝閱讀∴AD=5米?！唷鰽DE的高是2米。△EBC的高等于梯形的高減去△ADE的高，即6-2=4米，謝謝閱讀9如右圖，四邊形ABCD和DEFG都是平行四邊形，證明它們的面積相等.感謝閱讀證明：連結(jié)CE， ABCD的面積等于△CDE面積的2倍，而 DEFG精品文檔放心下載的面積也是△CDE面積的2倍?！?ABCD的面積與 DEFG的面積相等。課堂練習(xí)：**求下列各圖中陰影部分的面積：課后鞏固：一、解答題：1.如右圖，ABCD為長(zhǎng)方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分別為AB、AD中點(diǎn)，且FG=2GE.求陰影部分面積。感謝閱讀**2.如右圖，正方形ABCD與正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為12厘米和6厘米.求四邊形CMGN（陰影部分）的面積.感謝閱讀3.如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5厘米，△CEF的面積比△ADF的面積大5平方厘米.求CE的長(zhǎng)。精品文檔放心下載**4.如右圖，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面積為2，四邊形BEDF的面積為4.求三角形ABE的面積.謝謝閱讀5.如右圖，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四邊形BEDF的面積相等。求三角形DEF的面積.精品文檔放心下載**6.如右圖，四個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形拼成一個(gè)大正方形，其中大、小正方形的面積分別是64平方米和9平方米.求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？謝謝閱讀7.如右圖，有一三角形紙片沿虛線折疊得到右下圖，它的面積與原三角形面積之比為2：3，已知陰影部分的面積為5平方