六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)91用表格表示變量之間的關(guān)系-優(yōu)秀課件魯教版五四制

第九章變量之間的關(guān)系1、用表格表示變量之間的關(guān)系第九章變量之間的關(guān)系1、用表格表示變量之間的關(guān)系進(jìn)入變化的世界我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎？進(jìn)入變化的世界我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地1、嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍.通過(guò)數(shù)據(jù)感受變化（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克

3.5

7.0

10.514.021.031.5（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的.1、嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍2、王波所在的學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑時(shí)，通過(guò)木板的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒4.2332.452.131.891.711.591.501.411.35(1)支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？(4)估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少.

你是怎樣估計(jì)的？(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量

發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？

2、王波所在的學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下小車下滑的時(shí)間t是因變量。在“小車下滑的時(shí)間”實(shí)驗(yàn)中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，概念介紹：被動(dòng)發(fā)生變化的量主動(dòng)發(fā)生變化的量小車下滑的時(shí)間t是因變量。在“小車下滑的時(shí)間”實(shí)驗(yàn)中：在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板的長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化.像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.概念介紹：始終不變的量在這一變化過(guò)程中，小車下滑的概念介紹：練習(xí)：例題1.指出下列各題中，哪些量在發(fā)生改變？其中的自變量與因變量各是什么？(1)用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)為a，面積為S的長(zhǎng)方形場(chǎng)地.(2)正方形的邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y.練習(xí)：例題1.指出下列各題中，哪些量在發(fā)生改變？其中的自變我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時(shí)間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化？

議一議：1.301.351.681.321.52X是自變量y是因變量隨著x的變化，y逐漸增大我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：時(shí)間/年x1例題2：一種豆子在市場(chǎng)上出售，豆子的總售價(jià)與所售豆子的數(shù)量之間的關(guān)系如下表：所售豆子數(shù)量/千克00.511.522.533.54總售價(jià)/元012345678(1)上表反映的變量是(),()是因變量,()隨()的變化而變化.所售豆子數(shù)量和總售價(jià)總售價(jià)總售價(jià)所售豆子數(shù)量(2)若出售2.5千克豆子，總售價(jià)應(yīng)為()元.5(3)根據(jù)你的預(yù)測(cè)，出售()千克豆子，可得總售價(jià)為12元.6例題2：一種豆子在市場(chǎng)上出售，豆子的總售價(jià)與所售豆子的數(shù)量之走進(jìn)影院，電影還沒(méi)有開(kāi)演，我得先找到座位，讓我看看它的座位是怎么排的呢？原來(lái)它是一個(gè)扇形排列的座位。能力提升走進(jìn)影院，電影還沒(méi)有開(kāi)演，我得先找到座位，讓我看看它的座位是排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？上圖為電影院，它里面的座位按下列方式設(shè)置：(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？上

在上述中燒水時(shí)間t和水溫c都在變化它們都是變量（variable),其中c隨t的變化而變化，t是自變量(independentvariale)，c是因變量

(independentvariale)。

請(qǐng)問(wèn)在《小車下滑的時(shí)間》問(wèn)題中支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t，誰(shuí)是是自變量？誰(shuí)是因變量？

請(qǐng)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？并指出誰(shuí)是是自變量？誰(shuí)是因變量？在上述中燒水時(shí)間t和水溫c都在變化它們都是變量（va隨堂練習(xí)p165研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。隨堂練習(xí)p165研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆知識(shí)小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)?1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。知識(shí)小結(jié)通過(guò)今用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感．

2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．

3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值

對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn):1、列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

2、根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn):

將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并將它用關(guān)系式表

示出來(lái)．教學(xué)目標(biāo):在春暖花開(kāi)之際，氣溫經(jīng)常變化．請(qǐng)同學(xué)們想一想在生活中還有哪些事會(huì)發(fā)生變化？

想一想在春暖花開(kāi)之際，氣溫經(jīng)常變化．請(qǐng)同學(xué)們想一想在生活中還有哪些

合作學(xué)習(xí)1.圓的面積公式為,取的些不同的值,算出相應(yīng)的的值:32在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中,哪些量在改變,哪些量不變?合作學(xué)習(xí)1.圓的面積公式為

合作學(xué)習(xí)2.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí),設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí),應(yīng)得工資額為m元,則m=6t.t

=_____時(shí)M=______元M=______元M=______元t

=_____時(shí)t

=_____時(shí)取一些不同的t的值,求出相應(yīng)的m的值:在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過(guò)程中,哪些量在改變,哪些量不變?305321812合作學(xué)習(xí)2.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧1、

①長(zhǎng)方形的面積S=________；②正方形的面積S=_______；③直角梯形的面積S=_________；④圓的面積S=________；⑤若AD、BE、CF分別為△ABC的三條高，則△ABC根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積S=_________=________=________。知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧2、寫(xiě)出下列幾何體的體積表達(dá)式：①長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的體積V=________；②棱長(zhǎng)為a的正方體的體積V=______；③底面半徑為r、高為h的圓柱的的體積V=_________；④底面半徑為r、高為h的圓錐的體積V=_________；⑤半徑為r的球的體積V=_____________。3、下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(3)下面能表示這種關(guān)系的式子是（

）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d5080100150b25405075知識(shí)回顧abca3πr2hπr2h/34πr3/3d、bDd、b2、寫(xiě)出下列幾何體的體積表達(dá)式：（1）上表反映的是哪兩個(gè)（3）這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？（1）決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些？探究一下（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC（3）這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？（1）決定（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_(kāi)_______（5）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．

★y=3x是因變量y隨x變化的關(guān)系式．

★關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，

★利用關(guān)系式我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．探究一下6厘米y=3x369（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角1.汽車以50千米/每時(shí)的速度行駛,用t(時(shí))表示行駛時(shí)間,s(千米)表示行駛的路程,則s=______;2.某柴油機(jī)每時(shí)耗油6千克,該車在行駛t小時(shí)內(nèi)耗去了Q千克油,則Q=______;3.已知每支鋼筆5元,要買x枝鋼筆的總價(jià)為y元,則y=______;4.一個(gè)梯形的上底為a,下底b

為,高是5,則它的面積S=_________.50t6t5x在上述的各個(gè)問(wèn)題中,哪些量固定不變?哪些量不斷改變?

暢所欲言1.汽車以50千米/每時(shí)的速度行駛,用t(時(shí))表示行駛時(shí)4cm做一做如圖所示，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量，其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果圓錐的底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關(guān)系式為（）

（2）當(dāng)圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由(

)厘米3變化到（）厘米3。V=4πr2/3

4π/3

400π/3

4cm做一做如圖所示，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小2厘米2厘米2厘米2厘米做一做如圖所示，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量，其中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果圓錐的高為h(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與h的關(guān)系式為（）

（2）當(dāng)圓錐的高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由()厘米3變化到（