控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)本章重點(diǎn):1掌握控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型的方法2應(yīng)用拉普拉斯變換求解微分方程20概述主要解決的問題:1什么是數(shù)學(xué)模型2為什么要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本要求第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.0概述、數(shù)學(xué)模型的定義控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)或環(huán)節(jié)內(nèi)部、外部各物理量(或變量)之間動、靜態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或圖形表達(dá)式或數(shù)字表達(dá)式。亦:描述系統(tǒng)性能的數(shù)學(xué)表達(dá)式(或數(shù)字、圖像表達(dá)式)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型按系統(tǒng)運(yùn)動特性分為:靜態(tài)模型動態(tài)模型靜態(tài)模型:在穩(wěn)態(tài)時(系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài))描述系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。動態(tài)模型:在動態(tài)過程中描述系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型?！赎P(guān)系:靜態(tài)模型是時系統(tǒng)的動態(tài)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以有多種形式,建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法可以不同,不同的模型形式適用于不同的分析方法。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。下面筆者結(jié)合個人的教學(xué)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)談幾點(diǎn)膚淺的看法。1.創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)，如果我們在課堂教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心的這一心理特征，必能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更好、更愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！景咐吭趯W(xué)習(xí)“相似三角形判定定理”一節(jié)時，我用多媒體出示有關(guān)金字塔的圖片并設(shè)問：“你知道金字塔有多高嗎？”接著講解泰勒斯巧測金字塔高度的數(shù)學(xué)史實(shí)?！疤├账乖诮鹱炙呐赃呚Q立一條木柱，當(dāng)木柱的影子的長度和木柱的長度相等時，只要測量金字塔的影子的長度，便可得出金字塔的高。你能解釋這個方法嗎？”故事講完了，學(xué)生正沉浸在故事之中。教師問：“誰能說出泰勒斯是如何測出塔高的？”學(xué)生面面相視，回答不出。我告訴學(xué)生：“下面我們將要學(xué)習(xí)的相似三角形判定理就能幫助你回答?！惫适率箤W(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，急于釋疑。這樣很自然地就把學(xué)生引入到生機(jī)盎然的學(xué)習(xí)情境中去了。2.利用數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力從實(shí)際生活引入新知識，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題提供示范?！景咐课疑先私贪姘四昙壍牡谑恼碌谝还?jié)“變量”時，我首先為學(xué)生舉出了這樣一個例子，同時給出了三個問題。例題如下：問題一，你的爸爸媽媽一個月給你100元零花錢，假如你一天用5元，能用多少天？問題二，按這樣的速度如果你用了x天，那么你用了多少元錢？問題三，假若設(shè)你用的錢用y來表示，你用了x天，怎樣用含有x的式子來表示y？這些都是簡單的問題，在我的組織下，學(xué)生很快地回答了這些問題，此時，趁著學(xué)生的興趣，我將書中的例子一一地交給學(xué)生去處理。從學(xué)生的回答效果來看，我消除了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的恐懼心理，學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容很感興趣。從學(xué)生身邊的例子，模擬現(xiàn)實(shí)生活情景，把學(xué)生置身于生活的真實(shí)情景，讓學(xué)生的思維不再局限于數(shù)學(xué)的課本，讓他們覺得他們了解生活，了解自己。3.創(chuàng)設(shè)有效的活動情境，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄景咐课以诮虒W(xué)“角的認(rèn)識”時，為了能激發(fā)學(xué)生的興趣，利用楊萬里的古詩《小池》：“泉眼無聲惜細(xì)流，樹陰照水愛晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭?！眲?chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入，播放古詩畫面，請一位同學(xué)有感情地朗誦古詩，讓全班同學(xué)邊欣賞邊思考詩中是否有數(shù)學(xué)上用的言語，“角”這一個課題，在學(xué)生嘴里齊聲喊出，順利導(dǎo)出了新課，接著讓學(xué)生叉開自己的食指和中指，指出角的頂點(diǎn)和角的兩邊，然后與同桌合作畫出不同的角，通過自己的實(shí)踐和參與，學(xué)生很快掌握了“角的定義和表示方法”。4.利用多媒體輔助教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)學(xué)生全面思考問題的能力利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)能把教學(xué)時說不清道不明，只靠掛圖或黑板作圖又難講解清楚的知識，通過形象生動的畫面、聲像同步的情境、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，將知識一目了然地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這種情境能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松愉快?！景咐坑枚嗝襟w設(shè)置合作拼圖，用圖形的面積說明平方差公式（如下圖）：在邊長為a的正方形的一角挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一個長方形，并計算這兩個圖形陰影部分的面積。數(shù)與形是統(tǒng)一的，代數(shù)與幾何是統(tǒng)一的，一個式子可能有其幾何意義，一個幾何體可能蘊(yùn)涵著數(shù)量之間的關(guān)系。這一教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計新奇，讓學(xué)生通過多媒體形象、直觀地驗(yàn)證自己探討的結(jié)論的正確性，通過圖形面積的計算，來感受乘法公式的幾何解釋。注重知識的聯(lián)系，從而加深了學(xué)生對平方差公式的理解，達(dá)到了理想的教學(xué)效果。總之，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境組織課堂教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，還能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值和神奇，從而不斷提高課堂教學(xué)的有效性，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力。21世紀(jì)之初，中共中央國務(wù)院在《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中指出：“智育工作要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識，要讓學(xué)生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程。”我們作為中學(xué)政治教師，必須想著如何利用思想政治課教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。這也是我的主要教學(xué)目標(biāo)。在此，我談?wù)勗谶@方面的教學(xué)體驗(yàn)。一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識一位外國學(xué)者說過：“天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷?！睏钫駥幉┦吭诳偨Y(jié)科學(xué)家成功之道時說過：“成功的秘訣在于興趣?！笨梢姡d趣是創(chuàng)造的動力，是成功的先導(dǎo)。所以，教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師就要在日常生活中積累大量的感性材料，如詩歌、民謠、成語、俗語等，通過結(jié)合教材的內(nèi)容巧妙設(shè)疑，以此來使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，完全展開想象的翅膀，廣開思路。久而久之，學(xué)生的想象力就會不斷地豐富，同時也就會具有了一定的創(chuàng)新意識。例如，在講“發(fā)現(xiàn)新事物需要具有創(chuàng)新精神”時，我講了這樣一個故事：某地發(fā)現(xiàn)了大量的黃金，于是人們蜂擁而至。在尋找黃金的途中，必須經(jīng)過一條大河，但河上沒有船，也沒有橋。這時，我提問：如果你是一個淘金者，你會怎么做？學(xué)生的興趣一下子就被激發(fā)了出來。有的說架橋過去，有的說買船過去，還有的說買船就地搞運(yùn)輸不再去淘金了……課堂氣氛活躍起來了，學(xué)生的創(chuàng)新意識也隨之發(fā)展起來了。二、結(jié)合教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維1.引導(dǎo)學(xué)生善思。思是學(xué)之源?？鬃釉f過：“學(xué)而不思則罔?！币虼耍覀冏鳛榻處熅蛻?yīng)該運(yùn)用多種啟發(fā)手段來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。如我們可以在講到學(xué)生感興趣或關(guān)鍵時刻引而不發(fā)，給學(xué)生留下思考的余地，為他們形成創(chuàng)新思維創(chuàng)造必要的條件。例如，在講到哲學(xué)時，我講了這樣一個故事：在一次盛大的聚會上，來自中國、法國、俄羅斯、德國、意大利、美國的貴賓聚集一堂，各國來賓紛紛夸耀自己國家的文化。他們爭著用本國的國粹――酒來彼此相敬。中國人拿出的是茅臺酒，俄羅斯人拿出的是伏特加，法國人拿出的是大香檳，意大利人拿出的是葡萄酒，德國人拿出的是威士忌，唯有美國人兩手空空。但是他不慌不忙地走上前，將各國的酒兌在一起，這就是美國的酒――雞尾酒，他代表著美國的文化精神。然后，我讓學(xué)生分析“雞尾酒文化”中蘊(yùn)藏著哲理及其對我們的啟示。2.鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異。科學(xué)史表明，思維的求異往往是創(chuàng)新的開始。而孩子的天性是好奇和求異，凡事喜歡問個為什么和另辟路徑。對此，教師絕對不能壓抑而應(yīng)該引導(dǎo)和鼓勵。在教學(xué)中，教師應(yīng)該允許學(xué)生“無中生有”“異想天開”，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于求異的思維。例如，在教學(xué)“內(nèi)外因辯證法關(guān)系”時，我講到“近朱者赤，近墨者黑”這個成語時，就有意結(jié)合“孟母三遷”的故事，把這一成語說成是“放之由海而皆準(zhǔn)”的至理名言，借此引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。果然，馬上就有學(xué)生“勇敢”地站起來舉例反駁我的說法，并且贊同的學(xué)生越來越多。經(jīng)過充分討論和辨證之后，我在肯定自己觀點(diǎn)正確的同時，表示“愿意”接受學(xué)生得出的“近朱者未必赤，近墨者未必黑”的觀點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，我又提出“環(huán)境與人才”的問題，并把全班分成兩組進(jìn)行辯論，正方的辯題是“逆境出人才”，反方的辯題是“順境出人才”。經(jīng)過一番唇槍舌劍之后，學(xué)生對課本知識的理解更加深透。同時，學(xué)生的求異思想和辯證思維品質(zhì)也自然得到提高。3.倡導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑?！皩W(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！苯虒W(xué)過程實(shí)際就是有疑、質(zhì)疑、解疑的過程。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生于無疑之處覓疑，善于激疑、釋疑，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通。例如，在講“聯(lián)系普遍性”時，教師指出聯(lián)系表現(xiàn)為任何事物周圍其他事物相聯(lián)系。有學(xué)生立即得出“整個世界都處于普遍聯(lián)系之中”和“任何兩個事物都存在著聯(lián)系”的結(jié)論。教師隨即讓學(xué)生自己討論這兩種結(jié)論對錯與否，并說明為什么，最后總結(jié)出聯(lián)系不僅具有普遍性，同時還具有客觀性與條件性的結(jié)論。三、注重參與，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力我們以往的教學(xué)都是以教師傳授知識為主，忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)。我們的教學(xué)方法一般都是采取滿堂灌和填鴨子的方式，而這種方式的弊端已經(jīng)充分暴露出來了，于是現(xiàn)階段開始逐漸采用新的教學(xué)方式，比如參與式、討論式等，這樣就可以充分發(fā)揮學(xué)生的參與作用。例如，我在課前讓學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備，堅(jiān)持收聽、收看新聞報道，并運(yùn)用所學(xué)的知識加以分析評述。我還在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成質(zhì)疑、解疑、釋疑。課后，我還以組織社會調(diào)查、召開主題班會、撰寫小論文等形式，使學(xué)生動手、動腦、動眼，從而使學(xué)生獲得主動探索知識的能力，達(dá)到了教育的目的。總之，對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)并不是輕而易舉的事情，它是一個循序漸進(jìn)的過程。教師在日常的教學(xué)中應(yīng)該不斷地進(jìn)行研究探索，找出更好的教學(xué)培養(yǎng)方法，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到不斷增強(qiáng)，從而達(dá)到使學(xué)生成為21世紀(jì)所需的新型人才的目的，使我國的教育跟上時代發(fā)展的潮流，真正達(dá)到素質(zhì)教育的要求，為社會、為國家造就更多、更好的有用之才。（責(zé)編張翼翔）控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章1第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)本章重點(diǎn):1掌握控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型的方法2應(yīng)用拉普拉斯變換求解微分方程20概述主要解決的問題:1什么是數(shù)學(xué)模型2為什么要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本要求第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.0概述、數(shù)學(xué)模型的定義控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)或環(huán)節(jié)內(nèi)部、外部各物理量(或變量)之間動、靜態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或圖形表達(dá)式或數(shù)字表達(dá)式。亦:描述系統(tǒng)性能的數(shù)學(xué)表達(dá)式(或數(shù)字、圖像表達(dá)式)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型按系統(tǒng)運(yùn)動特性分為:靜態(tài)模型動態(tài)模型靜態(tài)模型:在穩(wěn)態(tài)時(系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài))描述系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。動態(tài)模型:在動態(tài)過程中描述系統(tǒng)各變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型?！赎P(guān)系:靜態(tài)模型是時系統(tǒng)的動態(tài)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以有多種形式,建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法可以不同,不同的模型形式適用于不同的分析方法。第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2、為什么要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是由具體的物理問題、工程問題從定性的認(rèn)識上升到定量的精確認(rèn)識的關(guān)鍵!(這一點(diǎn)非常重要,數(shù)學(xué)的意義就在于此)方面,數(shù)學(xué)自身的理論是嚴(yán)密精確和較完善的,在工程問題的分析和設(shè)計中總是希望借助于這些成熟的理論。事實(shí)上凡是與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的學(xué)科發(fā)展也是快的,因?yàn)樗袊?yán)謹(jǐn)和完整的理論支持;另一方面,數(shù)學(xué)本身也只有給它提供實(shí)際應(yīng)用的場合,它才具有生命力?！?”本身是沒有意義的,只有給它賦予了單位(物理單位才有意義。建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法很多,主要有兩類:機(jī)理建模(白箱-系統(tǒng)的各元件及參數(shù)已知,結(jié)構(gòu)已知)實(shí)驗(yàn)建模(數(shù)據(jù)建模,系統(tǒng)辨識)(黑箱-結(jié)構(gòu)全不知道或灰箱-知道一部分)第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型的依據(jù)通過系統(tǒng)本身的物理特性來建立如力學(xué)三大定律、流體力學(xué)定律、電學(xué)定律、歐姆定律、克?；舴蚨傻热?shù)學(xué)模型的特點(diǎn)1、實(shí)物→(抽象)數(shù)學(xué)表達(dá)式不同的控制系統(tǒng)可以具有相同的數(shù)學(xué)模型即可用同一個數(shù)學(xué)模型去描述不同的系統(tǒng),如,單擺在平衡位置附近的自由運(yùn)動電阻、電容、電感電路中電容的放電過程都是衰減振蕩相似系統(tǒng):控制系統(tǒng)中具有相同的數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)應(yīng)用:模擬:兩相似系統(tǒng),通過分析一個系統(tǒng)而達(dá)到對另外系統(tǒng)分析研究,稱為模擬,這種方法稱為功能模擬法。般由于機(jī)械系統(tǒng)比較復(fù)雜,參數(shù)調(diào)整不方但青況下,采用電模擬的方法,對系統(tǒng)分析,特別是在現(xiàn)在,電氣、電子技術(shù)的發(fā)展,為電模擬提供了良好的條件。在專用模擬機(jī)或通用模擬機(jī)上,采用數(shù)學(xué)模型相似的電網(wǎng)終代替要研究的系統(tǒng)來進(jìn)行計算和研究,方便,易行第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3、同一控制系統(tǒng)可以有不同的數(shù)學(xué)模型同一控制系統(tǒng)具有各種物質(zhì)運(yùn)動形式(機(jī)械傳動、電磁量運(yùn)動、熱變形等),而不同的物質(zhì)運(yùn)動形式又分別受不同的物理規(guī)律約束,因而建立的數(shù)學(xué)模型可能不同。因此,建立數(shù)學(xué)模型時,一定要搞清輸入量、輸出量。四、數(shù)學(xué)模型的分類1、微分方程時間域t單輸入單輸出2、傳遞函數(shù)復(fù)數(shù)域s=o+io3、頻率特性頻率域Q4、狀態(tài)方程時間域t多輸入多輸出用一組微分方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)特性第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)6第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.1微分方程模型(時間域模型)一、控制系統(tǒng)微分方程的分類線性系統(tǒng):可由線性微分方程描述的系統(tǒng)。線性微分方程是指微分方程是定常和線性的。線性系統(tǒng)可應(yīng)用疊加原理,將多輸入及多輸出的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單輸入和單輸出的系統(tǒng)進(jìn)行處理分析,最后進(jìn)行疊加。另外線性系統(tǒng)還有一個重要的性質(zhì),就是齊次性,即當(dāng)輸入量的數(shù)值成比例增加時,輸出量的數(shù)值也成比例增加,而且輸出量的變化規(guī)律只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)及輸入量的變化規(guī)律有關(guān),與輸入量數(shù)值的大小是無關(guān)的。非線性系統(tǒng):研究非線性系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律和分析方法的一個分支學(xué)科。非線性系統(tǒng)最重要的問題之一就是確定模型的結(jié)構(gòu),如果對系統(tǒng)的運(yùn)動有足夠的知識,則可以按照系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律給出它的數(shù)據(jù)模型。一般來說,這樣的模型是由非線性微分方程和非線性差分方程給出的,對這類模型的辨別可以采用線性化,展開成特殊函數(shù)等方法非線性系統(tǒng)理論的研究對象是非線性現(xiàn)象,它反映出非線性系統(tǒng)運(yùn)動本質(zhì)的一類現(xiàn)象,不能采用線性系統(tǒng)的理論來解釋,主要原因是非線性現(xiàn)象有頻率對振幅的依賴性、多值響應(yīng)和跳躍諧振、分諧波振蕩、自激振蕩、頻率插足、異步抑制、分岔和混沌等第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)7第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)借助表達(dá)系統(tǒng)輸入、輸出之間動態(tài)關(guān)系的微分方程ax"()+…+ax(t)+ax(t)=bxm(t)+…+bx(t)+bx(t)i=0,1…nj=0,1,,m可對系統(tǒng)進(jìn)行描述。1、線性定常系統(tǒng)a,b都不是x(1)和x及它們導(dǎo)數(shù)的函數(shù),也不是時間的函數(shù)2、線性時變系統(tǒng)a,b是時間的函數(shù);3、非線性系統(tǒng)a,b有一個依賴x和xt或它們導(dǎo)數(shù),或者在微分方程中出現(xiàn)時間的其他函數(shù)形式線性系統(tǒng)滿足疊加原理,而非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理。第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)8第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)微分方程模型的建立根據(jù)系統(tǒng)物理機(jī)理建立系統(tǒng)微分方程模型的基本步驟:(1)確定系統(tǒng)中各元件的輸入、輸出物理量;(2)根據(jù)物理定律或化學(xué)定律(機(jī)理),列出元件的原始方程,在條件允許的情況下忽略次要因素,適當(dāng)簡化;(3)列出原始方程中中間變量與其他因素的關(guān)系;(4)消去中間變量,按模型要求整理出最后形式。例1:單自由度機(jī)械位移系統(tǒng)(如插床、刨床)如圖,建立x()~F()間的微分方程關(guān)系式分析:輸入:P(力輸出:x(m的位移第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)9第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)外力Ft)(t)F2(愿尼游的力質(zhì)量-彈簧阻尼器系統(tǒng)m的受力分析(1)對于m,由牛頓定律F質(zhì)點(diǎn)所受的合力與慣性力相等。有()-6()-1()-m22E(2)彈簧力A1()=k()k-彈簧系數(shù)B1()與位移成正比第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)10第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)F2()(8阻尼器力J-阻尼系數(shù)()與位移的變化量成正比F(0-(0)-()=m2(由上面兩式有整理得2Q+x⑨+kx(=F0注意:√習(xí)慣上將系統(tǒng)(元件)的輸出及輸出的各階導(dǎo)數(shù)放在等式的左邊,輸入及輸入的各階導(dǎo)數(shù)放在等式的右邊;由于系統(tǒng)總是存在著儲能元件,一般地,等式左邊的階次高于右邊的階次√上式中左邊輸出的最高階次為二,稱該系統(tǒng)為二階系統(tǒng)第二章控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)11控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件12控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件13控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件14控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件15控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件16控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件17控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件18控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件19控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件20控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件21控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)課件