廣東省茂名市東聯(lián)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

廣東省茂名市東聯(lián)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從0~9這10個數(shù)中，選出3個數(shù)作為函數(shù)各項系數(shù)，則可以組成不同的二次函數(shù)（）個

參考答案：A略2.曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是

(

)

A．-9

B．-3

C．9

D.15參考答案：C3.在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，則△ABC的面積等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知集合，，則(

)A.{0,2} B.{0,1,2} C.{－1,3} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：A【分析】先化簡集合，求出，再和集合求交集，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，又，所以.故選A【點睛】本題主要考查集合的混合運算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.5.若一個橢圓的短軸長是長軸長和焦距的等差中項，則該橢圓的離心率是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設(shè)的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.設(shè)p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥對任意x>0恒成立，則p是q的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B8.關(guān)于隨機誤差產(chǎn)生的原因分析正確的是

（）

(1)用線性回歸模型來近似真實模型所引起的誤差

（2）忽略某些因素的影響所產(chǎn)生的誤差

（3）對樣本數(shù)據(jù)觀測時產(chǎn)生的誤差A(yù).（1）（2）

B.（1）（3）

C.（2）（3）

D.（1）（2）（3）參考答案：D9.命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1，故選：C10.從寫上0,1,2,…,9十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片數(shù)字各不相同的概率是(

)

A.

B.

C.

D.1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面上點，則滿足條件的點在平面上所組成的圖形的面積為

．參考答案：12.曲線y=3x5－5x3共有___________個極值．參考答案：2略13.給出如下五個結(jié)論：①若為鈍角三角形，則②存在區(qū)間（）使為減函數(shù)而＜0③函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱④既有最大、最小值，又是偶函數(shù)⑤最小正周期為π其中正確結(jié)論的序號是

.參考答案：③④14.橢圓的左、右頂點分別是，左、右焦點分別是．若成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_________參考答案：15.函數(shù)f（x）=x3﹣2x2+3x﹣6的單調(diào)遞減區(qū)間為_________．參考答案：（1,3）16.命題“對任意一個實數(shù)x，都有2x+4≥0”的否定是

參考答案：存在實數(shù)，使略17.如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S-ABCD，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為________．參考答案：：：設(shè)正四棱錐底面中心為O，則由題意知O為半球所在球的球心，且SO⊥平面ABCD，設(shè)球的半徑為r，則OS＝OA＝OB＝OC＝OD＝r，所以AB＝r，S四邊形ABCD＝AB2＝2r2.所以正四棱錐的體積V1＝×S四邊形ABCD×OS＝×2r2×r＝.解得r＝.所以半球的體積V＝×πr3＝π×()3＝π.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合,

又,求等于多少？參考答案：解析：

，方程的兩個根為和，則19.（本小題滿分12分已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點（2，），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性。參考答案：f(x)=,其定義域為（0，）;無奇偶性，f(x)在(0,)上單調(diào)遞減。20.已知是等差數(shù)列，其中

（1）求的通項;

（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;（3）求值。參考答案：（1）

（2）

∴數(shù)列從第10項開始小于0

（3）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項其和略21.分別求滿足下列條件的直線方程.（Ⅰ）過點，且平行于:的直線；（Ⅱ）與:垂直，且與點距離為的直線.參考答案：解：（1）平行于，∴斜率為，又過點為，∴由點斜式可得直線方程為，

即。---------6分（2）直線與垂直，可設(shè)直線方程為，點到直線距離，解得，所以所求直線方程為或。---------6分22.已知異面直線a，b，A∈a，B∈b，AB的中點為O，平面α滿足a∥α，b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意兩點，MN∩α=P，（1）求證：P是MN的中點；（2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角為600，求OP的長．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角．【分析】（1）連接AN交平面α于Q，連接OQ、PQ，推導(dǎo)出BN∥OQ，PQ∥AM，由此能證明P為MN的中點．（2）推導(dǎo)出OQ=3，PQ=4，∠PQO=60°，或∠PQO=120°，由此能求出OP的長．【解答】證明：（1）連接AN交平面α于Q，連接OQ、PQ，∵A?b，∴A、b可確定平面β，∴α∩β=OQ，由b∥α得BN∥OQ．∵O為AB的中點，∴Q為AN的