淺談小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化教學(xué)應(yīng)注意的問題

精品文檔-下載后可編輯淺談小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化教學(xué)應(yīng)注意的問題轉(zhuǎn)化法實際上是根據(jù)原來的數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系，做一些數(shù)據(jù)的改變，把原問題轉(zhuǎn)化成新的問題，而且新的問題易于理解和解決，是一種迂回戰(zhàn)術(shù)，表面上看解題的步驟變多了，但實際上退一步海闊天空，更有利于計算和推理，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式、解決問題的能力和推理能力。

轉(zhuǎn)化法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用比較普遍，例如，在有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題，比和比例的實際問題，雞兔同籠問題，邏輯推理問題，圖形的周長、面積和體積等問題中都有應(yīng)用。

轉(zhuǎn)化法的教學(xué)，對學(xué)生的分析和綜合能力、邏輯思維能力等方面的要求較高，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點。

1.選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

在解決問題的過程中，如果遇到數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的問題，要思考它與已掌握的什么知識有關(guān)系，用什么思想方法或者模型來解決，然后想方設(shè)法把它轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系明確而且易于理解的已有的知識。

案例1：

（1）六年級參加植樹的男生和女生共有36人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍。男生和女生各有多少人？

（2）六年級參加植樹的男生和女生共有36人，其中男生人數(shù)的〖SX（〗2〖〗3〖SX）〗是女生人數(shù)的2倍。男生和女生各有多少人？

分析：第（1）題，是學(xué)生非常熟悉的問題，男生人數(shù)與女生人數(shù)的數(shù)量關(guān)系非常清楚且易于理解，既可以用方程解決，也可以用一般的算術(shù)方法計算。第（2）題，數(shù)量關(guān)系與第（1）題有類似的地方，但又稍復(fù)雜，可看作是第（1）題的變型題。兩個數(shù)量無法直接用一個未知數(shù)表示，因而無法直接用一元一次方程解決；如果用算術(shù)方法，可這樣想：根據(jù)題中的條件可知，在不改變男生和女生的比例關(guān)系前提下，可轉(zhuǎn)化男生有3人，那么3的三分之二是2，2除以2等于1，因而女生有1人，所以男生人數(shù)是女生的3倍。這樣就把第（2）題轉(zhuǎn)化成了第（1）題，再用算術(shù)方法列式計算便可。

36÷（3+1）=9（人）……女生人數(shù).

9×3=27（人）……男生人數(shù).

答：男生有27人，女生有9人。

案例2：小明和媽媽恰好花100元買了10本書，單價有8元一本的和13元一本的兩種。其中8元一本的和13元一本的各買了幾本？

分析：轉(zhuǎn)化10本書都是買的8元一本的，那么才花了80元，比實際少花20元。兩種書的單價相差5元，20里有幾個5，就得出13元的有幾本。20÷（13-8）=4，所以，8元的買了6本，13元的買了4本。

2.轉(zhuǎn)化一個數(shù)量為單位“1”

在數(shù)量之間具有一定的比例關(guān)系前提下，可轉(zhuǎn)化其中的一個數(shù)量為單位“1”，可大大簡化計算的繁瑣程度。

案例3：足球比賽門票是20元一張，平均每場有5000名觀眾，降價后每場觀眾增加了50%，收入增加了20%，降價后門票的價格是多少？

分析：首先要明確一個基本的數(shù)量關(guān)系式：觀眾人數(shù)×門票價格=收入。先按照一般的解題思路分析，根據(jù)題意，要求的是降價后門票的價格，需要知道降價后的收入和觀眾人數(shù)。降價后的收入是：5000×20×（1+20%）=120000（元）。降價后的觀眾人數(shù)是：5000×（1+50%）=7500（人）。所以降價后的門票價格是：120000÷7500=16（元）。實際上此題還可以用轉(zhuǎn)化法，根據(jù)題意，降價后的人數(shù)和收入都是在原來的基礎(chǔ)上分別按照一定比例變化，實際上觀眾人數(shù)是5000還是500并不影響計算的結(jié)果，因此只需要設(shè)觀眾人數(shù)為單位1就行。轉(zhuǎn)化降價前的觀眾人數(shù)是1，則降價后的觀眾人數(shù)是1×（1+50%）=1.5，降價前的收入是20×1，則降價后的收入是20×1×（1+20%）=24，所以降價后的門票價格是：24÷1.5=16（元）。

3.學(xué)會畫線段圖轉(zhuǎn)化

〖TP19.TIF；%40%40，Y〗案例4：如下圖所示，水池和菜地組成了一個正方形，水池和林地組成了一個長方形，重疊的部分是水池。水池的面積占長方形的〖SX（〗1〖〗6〖SX）〗，占正方形的〖SX（〗1〖〗4〖SX）〗。林地的面積比菜地多200平方米，水池的占地面積是多少？

分析：因為水池的面積既與長方形有比例關(guān)系，也與正方形有比例關(guān)系，所以可設(shè)水池的面積為1，那么林地的面積為1÷〖SX（〗1〖〗6〖SX）〗-1=5

菜地的面積為1÷〖SX（〗1〖〗4〖SX）〗-1=3，那么林地比菜地多2（5-3）個單位面積，1個單位面積是200÷（5-3）=100（平方米）。所以水池的占地面積為100平方米。

4.在空間與圖形中的轉(zhuǎn)化

我們在學(xué)完正方形、長方形的面積后，又要教學(xué)三角形的面積，在教學(xué)三角形面積時，可以啟發(fā)學(xué)生動手折一折，剪一剪能不能將三角形轉(zhuǎn)化已知圖形的面積，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。〖JP+4〗又如教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，也離不開轉(zhuǎn)化法。

又如教學(xué)圓的面積、圓柱的體積，在教學(xué)中同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化法都運用了剪、拼、割補(bǔ)等方法，將這些圖形（實物）轉(zhuǎn)化為已知