數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件

必修四第一章復(fù)習(xí)必修四第一章復(fù)習(xí)1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)誘導(dǎo)公式任意角的三角函數(shù)弧度制與角度制任意角的概念應(yīng)用應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)同角三角函三角函數(shù)的誘導(dǎo)任意角的弧度制任意角應(yīng)用應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)2數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件31、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)概念2、角度與弧度的互化1、角的概念的推廣x正角負(fù)角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)41、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。2、象限角、象間角與區(qū)間角的區(qū)別3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般表示式3.終邊相同的角:1、終邊相同的角與相等角的區(qū)別終邊相同的角不一定相等，相等的5練習(xí)1：1、寫出終邊落在直線y=x上的角的集合S，并把適合不等式-180o<<

360o的元素

寫出來.ββ2、設(shè)為第二象限角，且有，則為（）Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角C練習(xí)1練習(xí)1：1、寫出終邊落在直線y=x上的角的集合S，并把適63.寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合3.寫出終邊在各圖中陰影部分的角的集合74.弧度制：(1)1弧度的角：長度等于半徑的弧所對的圓心角.(2)弧長公式：(3)扇形面積公式：4.弧度制：(1)1弧度的角：長度等于半徑的弧所對的圓心角.8已知一個扇形的周長是4cm,面積為1cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為_____________練習(xí)已知一個扇形的周長是4cm,面積為1cm2，練習(xí)95.任意角的三角函數(shù)(1)定義：(2)三角函數(shù)值的符號：OyxOyxOyx當(dāng)點P在單位圓上時，r=1xyo●P(x,y)r三角函數(shù)值的符號：“一全正，二正弦，三兩切，四余弦”5.任意角的三角函數(shù)(1)定義：(2)三角函數(shù)值的符號10練習(xí)2

已知角a的終邊落在直線y=3x上，求sina、cosa、tana.練習(xí)2已知角a的終邊落在直線y=3x上，116.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：(2)商數(shù)關(guān)系：6.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：(2)商數(shù)12練習(xí)3-1練習(xí)3-113公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)誘導(dǎo)公式記憶方法：奇14公式五：公式六：誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限公式五：公式六：誘導(dǎo)公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限15利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了”

利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為任意負(fù)角的任意正角的0～16練習(xí)41練習(xí)41173、3、181.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時，一定要注意符號解題分析

2.三角變換一般技巧有①切化弦，

②降次，③變角，④化單一函數(shù)，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不當(dāng)就會很繁，只能通過總結(jié)積累解題經(jīng)驗，選擇出最佳方法.1.在利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值時，一定要注意符號解題分析19---11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關(guān)鍵點---11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關(guān)20----11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個關(guān)鍵點----11--1最高點：最低點：與x軸的交點：作圖時的五個211-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)T=2πT=π1-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)22所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平行移動||

個單位長度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標(biāo)縮短(>1)或伸長(0<<1)1/倍縱坐標(biāo)不變y=sinxy=Asinx縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標(biāo)不變y=Asin（x+）y=sinx三角函數(shù)圖象變換所有的點向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=23y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):向左>0(向右<0)方法1:按先平移后變周期的順序變換平移||個單位縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sinxy=sin(x+)橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<24y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sinx縱坐標(biāo)伸長A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié):縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變方法2:按先變周期后平移順序變換向左>0(向右<0)平移||/個單位y=sinx橫坐標(biāo)縮短>1(伸長0<<1)到原來的1/25總結(jié):利用，求得總結(jié):利用，求得261、將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移π/6得到的曲線對應(yīng)的解析式為（）A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)2、要得到函數(shù)y=cos3x的圖象,只需將函數(shù)y=cos(3x－π/6)的圖象（）A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位C.向左平移π/18個單位D.向右平移π/18個單位CC練習(xí)51、將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移π/6得27三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函數(shù)概念；概念是邏輯判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)分析、理解的基礎(chǔ)二、考查記憶、理解能力題如：簡單的運用誘導(dǎo)公式要求做到：記憶熟悉、計算細(xì)心、答案正確三、求值題1、特殊角、非特殊角的三角函數(shù)求值題4、周期5、三角函數(shù)線三角函數(shù)部分題型一、概念題：1、任意角的概念2、弧度制概念328三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）2、求值域題3、求周期4、奇偶性5、單調(diào)性：如求單調(diào)區(qū)間、比較大小四、圖象變換題1、畫圖和識圖能力題：如：描點法、五點法作圖、變換法2、已知圖象求解析式（五點法作圖的應(yīng)用）三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)題1、求定義域（注意與不等式的結(jié)合）29弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O弧度360O270O180O150O135O120O90O30已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此類例題的結(jié)果可分為以下二種情況.(1)已知一個角的某三角函數(shù)值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一個角的某三角函數(shù)值，但不知角所在象限，有兩解.任意角的三角函數(shù)的定義已知sinα=0.8，求tanα.方法指導(dǎo)：此類例題31同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式

同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式32數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件33數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件34數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件35變式變式36三角函數(shù)的圖象及變換

三角函數(shù)的圖象及變換37數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件38數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件39數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件40yx21注：變式y(tǒng)x21注：變式41三角函數(shù)的性質(zhì)

三角函數(shù)的性質(zhì)42數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件43數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件44數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件45數(shù)學(xué)必修四第一章復(fù)習(xí)課件46變式

關(guān)于函數(shù)f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命題：①其最小正周期是2π/3；②其圖象可由y=2sin3x向左平移π/4個單位得到；③其表達(dá)式可改寫為y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上為增函數(shù).其中正確的命題的序號是_________①④①④47變式

已知函數(shù)f(x)=sin2x+cosx+a-(