2023高考數(shù)學真題分類匯編：第02章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 (含解析)

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第一節(jié)不等式的性質(zhì)1.（2023甲卷文科11）已知函數(shù)SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【分析】利用作差法比較自變量的大小，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0開口向下，對稱軸為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0由二次函數(shù)性質(zhì)知SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選A.2.（2023新高考I卷10）噪聲污染問題越來越受到重視，用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級SKIPIF1<0，其中常數(shù)SKIPIF1<0是聽覺下限閾值，SKIPIF1<0是實際聲壓.下表為不同聲源的聲壓級：聲源與聲源的距離/m聲壓級/dB燃油汽車1060~90混合動力汽車1050~60電動汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10m處測得實際聲壓分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】選項A，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以A正確；選項B，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯誤；選項C，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；選項D，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確.故選ACD.第二節(jié)三個“二次”的關(guān)系1.（2023甲卷文科11）已知函數(shù)SKIPIF1<0.記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【分析】利用作差法比較自變量的大小，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0開口向下，對稱軸為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0由二次函數(shù)性質(zhì)知SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為增函數(shù)，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選A.2.（2023新高考I卷1）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選C.11.（2023新高考I卷4）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞減，需要滿足SKIPI