新人教版七年級數(shù)學(xué)下62立方根課件

2、16的平方根是______。-16有平方根嗎？________0的平方根是________。沒有0一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)：1、如果=a，那么x叫做a的平方根2、16的平方根是______。-16有平方根嗎？_____1

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?解:設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,∵33=27∴x=3問題:答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m那么X=?要制作一種容積為27m3的正方體形2正方體的體積a

123127棱長

x3x=a825填表：?51253正方體的體積a12312736.2立方根6.2立方根4一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。概念：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)5一個數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示平方。讀作：“三次根號叫做

被開方數(shù)根指數(shù)

請觀賞動畫3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示：的立方根不能省略讀作:三次根號一個數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫6求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．33=2=-2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算?+,-,x,÷,乘方,開平方,開立方立方和開立方互為逆運算表示的立方根求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．33=2=-7議一議，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根議一議，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平8

填空:553填空:5539例１求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313例１求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(310(4)

-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解

∵0=03∴0的立方根是0，解∵(5)0(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.11正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？從上面的例1可知：

一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？12立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0任何數(shù)都有唯一的立方根立方根的性質(zhì)：13練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√練一練1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)14被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個,互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)負(fù)數(shù)無平方根有一個,是負(fù)數(shù)零零零討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個,有一個,負(fù)數(shù)無平方根有一個15因為=

=所以因為==所以a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)因為==所以因16例2:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-歸納:求一個負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).a3-a3例2:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)=172.1公式的運用例1：求下列各式的值。2.1公式的運用例1：求下列各式的值。18思考：1.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？答案:7，6，

a

，

a.思考：1.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？答案:19想一想：

立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平20

1.分別求下列各式的值：課內(nèi)練習(xí)21.分別求下列各式的值：課內(nèi)練習(xí)221－8規(guī)律：對于任何數(shù)a都有求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對于任何數(shù)a都有0827-2705－8規(guī)律：對于任何數(shù)a都有求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-22你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴

x＝7∴

x-1＝5

X=6（3）（4）（3）∵

x＝23（4）∵

X-2＝43∴

X＝66

∴

x＝8你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？解:∴x＝7∴x-1＝523

一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_________

；立方根是________

．

探究題一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，探究題24將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？生活小應(yīng)用將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，251.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是2.要使，k的取值為

（）

A.

K≤3

B.

K≥3C.0≤K≤3D.

一切實數(shù)拓展延伸D1.一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是2.要使263.若＜0，則m的取值為____

拓展延伸m>74.若(2x-1)3=0.008,則x=_____.

因為0.23=0.008所以2x-1=0.2，2x=1.2X=0.663.若＜0，則m的取值為___27小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a

,

那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這28兩個重要結(jié)論：探究兩個重要結(jié)論：探究294或-2a≤2X≤

34或-2a≤2X≤330被開方數(shù)的小數(shù)點移動規(guī)律：

被開方數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動3位，它的立方根的小數(shù)點向右（向左）移動1位。被開方數(shù)a---0.00