混凝土結(jié)構(gòu)基本原理課程設(shè)計(jì)

混凝土梁課程設(shè)計(jì)》計(jì)算書(shū)姓名：楊浪學(xué)號(hào)：09232059班級(jí)：土木0911混凝土結(jié)構(gòu)基本原理課程設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料 4標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范 4\o"CurrentDocument"標(biāo)準(zhǔn) 4規(guī)范 4\o"CurrentDocument"參考資料 4\o"CurrentDocument"主要材料 4橫斷面布置 5橫斷面布置圖 5預(yù)制板截面尺寸 5荷載橫向分布系數(shù)、汽車(chē)沖擊系數(shù) 6\o"CurrentDocument"荷載橫向分布系數(shù) 6\o"CurrentDocument"3.2車(chē)道折減系數(shù) 6\o"CurrentDocument"3.3汽車(chē)荷載沖擊系數(shù) 6\o"CurrentDocument"作用效應(yīng)組合 6\o"CurrentDocument"作用的標(biāo)準(zhǔn)值 6永久作用標(biāo)準(zhǔn)值 6\o"CurrentDocument"汽車(chē)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 8作用效應(yīng)組合 10\o"CurrentDocument"基本組合（結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 10作用短期效應(yīng)組合（正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）. 11截面幾何特性計(jì)算 13\o"CurrentDocument"持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 14\o"CurrentDocument"正截面抗彎承載能力 14\o"CurrentDocument"斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 16\o"CurrentDocument"持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 19\o"CurrentDocument"6.1彎曲裂縫計(jì)算 19\o"CurrentDocument"撓度計(jì)算 20鋼筋混凝土空心板梁設(shè)計(jì)1計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1.1標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范1.1.1標(biāo)準(zhǔn)跨徑：橋梁計(jì)算跨徑7.4m設(shè)計(jì)荷載：公路一I級(jí)橋面寬度：lm（人行道））+8m（雙車(chē)道）+lm（人行道）=10m結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1環(huán)境條件：11類(lèi)1?1?2規(guī)范《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》JTGB01-2003《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTGD60-2004（簡(jiǎn)稱(chēng)《通規(guī)》）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62-2004（簡(jiǎn)稱(chēng)《預(yù)規(guī)》）1.1.3參考資料《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)》橋梁上冊(cè)（人民交通出版社2004.3）1.2主要材料1） 混凝土：C402） 普通鋼筋：主筋采用HRB335鋼筋，其他用R235鋼筋

2橫斷面布置2.1橫斷面布置圖（單位：mm）7-..：.4.-4■:.訕7-..：.4.-4■:.訕15瀝青混駆土2.2預(yù)制板截面尺寸（單位：cm）lOipCZICZI□6lOipCZICZI□6□63荷載橫向分布系數(shù)、汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)（以空心板中間板為設(shè)計(jì)對(duì)象）3.1荷載橫向分布系數(shù)汽車(chē)荷載：梁端剪力0.5，1/4跨、跨中彎矩0.28人群荷載引起的梁端剪力0，1/4跨、跨中彎矩0.21人行道板及欄桿引起梁端剪力0，1/4跨、跨中彎矩0.21。3.2車(chē)道折減系數(shù)雙車(chē)道折減系數(shù)為13.3汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)跨度6m取0.45,跨度18.5m取0.3,中間跨度按線性?xún)?nèi)插計(jì)算。當(dāng)跨度為7.4m時(shí)，卩=0.434作用效應(yīng)組合4.1作用的標(biāo)準(zhǔn)值4.1.1永久作用標(biāo)準(zhǔn)值1、自重中板自重：g二5391x10-4x25二13.48KN/m截面板號(hào)彎矩剪力計(jì)算式MGik(kN?m)計(jì)算式VG1k(kN?m)跨中中板^qL28508.02——丄L4中板—qL232381.014qL64.31支點(diǎn)中板——lqL128.62

2、橋面二期恒載空心板梁橋面鋪裝及鉸接縫自重（一片梁）：4KN/m；截面板號(hào)彎矩剪力計(jì)算式MG2k(kN?m)計(jì)算式VG2k(kN?m)跨中中板1T—qL28124.82——1l4中板3T—qL23293.624qL15.8支點(diǎn)中板——1qL31.63、人行道板及欄桿：?jiǎn)蝹?cè)7KN/m（計(jì)算含橫向分布系數(shù)）截面板號(hào)彎矩剪力計(jì)算式MG2k(kN?m)計(jì)算式VG2k(kN?m)跨中中板1T—qL2845.87——1l4中板3T—qL23234.404qL5.81支點(diǎn)中板——1qL04、上部恒載內(nèi)力計(jì)算表剪力彎矩剪力截面板號(hào)計(jì)算式MG2k截面板號(hào)計(jì)算式MG2k計(jì)算式VG2k(kN?(kN?m)(kN?m)跨中中板4l中板iT

qL283TqL232553.89415.41跨中中板4l中板iT

qL283TqL232553.89415.414qL2qL85.92支點(diǎn)中板160.224.1.2汽車(chē)荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值公路-I級(jí)車(chē)道荷載計(jì)算圖式根據(jù)《通規(guī)》第4.3條，公路一I級(jí)車(chē)道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為T(mén)OC\o"1-5"\h\zq=10.5KN/m;集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，p=180KN；k k當(dāng)計(jì)算跨徑等于或大于50m,p=360KN。k本例計(jì)算跨徑為7.4m p=180+180"7"—5)=189.6KNk 50-5計(jì)算剪力時(shí)，P二1.2x189.6二227.5KNk計(jì)算跨中、L4截面、支點(diǎn)荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值S=(1+p)gq(qA+Py)A:內(nèi)力影響線面積，y：內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。k k k1YL--i1YL--iA=6.845m2跨中截面:A1=一A2=0.925m28/23AlAl=2.081m2代C.7C支點(diǎn)截面:A2=1.619m2A=3.7m2」L'UL/z-l.B5n 555ri H- 跨中、l4、支點(diǎn)截面公路一i級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力截面跨中荷載橫向分布系數(shù)0.28彎矩影響線(m2)31.205(m)3.95不計(jì)沖擊力=M9k(kN?m)253.95計(jì)沖擊力(1+卩)=1.43M9k(kN?m)337.76剪力影響線不計(jì)沖擊力(1+卩)計(jì)沖擊力(1+卩)(m2)(m)=V9k(kN)01.9750.532.48=1.43V9k(kN)43.204l0.280.2823.4082.963190.50253.374.4440.7551.9869.13支點(diǎn)0.390.54.4443.456119.41158.82注：支點(diǎn)剪力橫向分布系數(shù)在本端支點(diǎn)處為0.5，L/4處與跨中橫向分布系數(shù)一致，支點(diǎn)與L/4之間線性變化，為計(jì)算方便，采用與影響線面積相應(yīng)的橫向分布系數(shù)平均值。作用效應(yīng)組合基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）YS=YYS=YoudoXyS+YS+屮XySGiGikQ1Q1kcQjQjkj=2 丿通規(guī)》4.1.6－1式i=11）其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下Y――結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，Y=1.100Y――結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)（恒載作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)），Y=1.2GGY 汽車(chē)荷載（含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，取Y=1.4Q1Q1永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表

作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式跨中4l支點(diǎn)彎矩(kN?m)剪力(kN)彎矩(kN*m)剪力(kN)剪力(kN)永久作用二期恒載sG2k553.890415.4185.92160.22S=1.2SG2d G2k664.670498.49103.10192.26可變作用SQ11（計(jì)沖擊力）Q1k337.7643.20253.3769.13158.82S=1.4SQ1d Q1k472.8660.48354.7296.78222.35使用階段S=S+Suk G2k Q1k891.6543.20668.78155.05319.04YS=y(S+S)oud oG2d Q1d1137.5360.48853.21199.88414.61板號(hào)中板作用短期與長(zhǎng)期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：S二工S+工屮S《通規(guī)》4.1.7-2式ld Gik2jQjki=1 j=1汽車(chē)荷載（不計(jì)沖擊力）屮2=0.7S—作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值,結(jié)構(gòu)抗裂驗(yàn)算時(shí),其中可變作用僅考ld慮汽車(chē)等直接作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。

作用短期和長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算作用分類(lèi)組合計(jì)算表達(dá)式跨中4l支點(diǎn)彎矩(kN?m)剪力(kN)彎矩(kN?m)剪力(kN)剪力(kN)永久作用SG2k553.890415.4185.92160.22可變作用SQ1k(不計(jì)沖擊力)Q1k253.9532.48190.5051.98119.41V1S =0.4S1Q1k Q1k101.5812.9976.220.7947.76V1S =0.7S1Q1k Q1k177.7722.74133.3536.3983.59S二S+0.7Ssd G2k Q1k731.6622.74548.76122.31243.81S二S +0.4Sld G2k Q1k655.4712.99491.61106.71207.98中板計(jì)算跨中、L4截面支點(diǎn)處人群荷載(3xl=3KN/m)效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值截面板號(hào)計(jì)算式彎矩MG2k(kN?m)計(jì)算式剪力VG2k(kN?m)截面板號(hào)計(jì)算式彎矩MG2k(kN?m)計(jì)算式剪力VG2k(kN?m)跨中IZ4支點(diǎn)中板中板-qL28—qL23219.66中板15.334qL!qL2.494.3截面幾何特性計(jì)算14.3截面幾何特性計(jì)算1、毛截面面積計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z1 1 1A—124x60—2x兀x152—2x—x5x5+（5+40）x5A—124x60—2x兀x152—2x2 2 22、毛截面重心位置全截面對(duì)/2板高處的靜矩為:3亠2）-_x8x5x30一10一一x53丿S—2x—x5x5x（30一一x5）+45x5x（30一一3亠2）-_x8x5x30一10一一x53丿h2—3216.67—3216.67cm3鉸縫的面積為：（111）A—2x_x5x5+45x5+_x40x3+_x5x8cm2—635cm22丿毛截面重心離I；毛截面重心離I；板高的距離為:Sd弋——0曲3216.67鉸縫重心到込板高的距離為：〃.——導(dǎo)-5?07cmj

5持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算正截面抗彎承載能力5.1．1配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來(lái)確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來(lái)考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同，在預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開(kāi)口部分面積和慣性矩相同。即：2bh=2xxx152=1413.72cm2, bh3=兀x304=39740.63cm4kk 12kk64解得：h=25.97cm，b=27.21cmkk這樣，在空心板截面寬度、高度以及圓孔的形心位置不變的的條件下，等效工字型截面的尺寸為：11Oj11Oj■11 E7 70■ ■等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：30--x25.97cm—17cm30--x25.97cm—17cm腹板厚度為：b—b'腹板厚度為：b—b'-2b—(124-2x27.21)cm=70cm5.1.2板的正截面設(shè)計(jì)5.1.2.1判斷T型截面的類(lèi)型取a=35mm'則截面有效咼度h=600-35=565mms0跨中截面的最大計(jì)算彎矩M二409.5+4.31二436.16KNgnj混凝土采用C40,混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f二19.1N/mm2a二1.0cd1fbh'hfbh'h-1cdff0(=1.0x19.1x1240x170x565-=1932KNgm>436.16KNgm故屬于第一類(lèi)T型梁。1.2.2求受壓區(qū)咼度令M=afb'xh一—j1cdf（0 2丿帶入數(shù)據(jù)a=—M—=0.057 匚=1-K1-2xa）=0?059safbh2 sacd0得到x=gh=0.059x565=33.3mm<170mm0計(jì)算結(jié)果說(shuō)明受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，因此可按高為h，寬為b'f的矩形截面計(jì)算配筋。5.1.2.3求受拉區(qū)鋼筋面積由丫=1+W一2xaS)=0.97HRB335鋼筋f=300N/mm2s2y得到A= /—=2653mm2sfyhys0選用6根24mm的HRB335鋼筋，實(shí)配面積為：As=2714w配筋率：p=A/(bh)=2714x100%/(700x600)=0.65%>p=0.2%s min持久狀態(tài)截面承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算按實(shí)際配筋計(jì)算截面有效高度為：fyA s-fb按實(shí)際配筋計(jì)算截面有效高度為：fyA s-fbcdf二34.4mmx1240則該板實(shí)際抗彎極限承載能力為：rx)r34.4]M=fb'xh--=19.1x1240x34.4x565-d cdfI02丿k2丿=446.3kN-m>436.16kN-m滿(mǎn)足截面承載能力要求。斜截面抗剪承載力計(jì)算腹筋設(shè)計(jì)：5.2.1.1截面尺寸檢查：根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過(guò)支座截面。支點(diǎn)截面的有效咼度：h=h—a=（600—35）=565mm0s受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合《預(yù)規(guī)》第5.2.9條要求：丫V<V=0.51x10—3：■廠?bh 《預(yù)規(guī)》5.2.9式TOC\o"1-5"\h\zodR cmk 0式中混凝土C40的f=40Mpa，b偏安全的取近支點(diǎn)h處肋寬，V計(jì)cu?k R算結(jié)果如表5-3所示：丫V=363.96KN0dV=363.96KN<V=0.51x10-3：廠?bh=0.51x10-3^40?700x565=1276KNod R cmk 0滿(mǎn)足截面尺寸設(shè)計(jì)—截面最小尺寸要求。5.2.1.3根據(jù)《預(yù)規(guī)》第5.2.10條，當(dāng)yv<0.5x10gf?b?h時(shí)可不od 2td0進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造配筋。C40f=1.71N/mm2tdV=363.96KN>0.5x10-3af?b?h=0.5x10-3x1x1.71x700x565=338KNod 2td0由結(jié)果知不滿(mǎn)足《預(yù)規(guī)》第5.2.10條要求，須進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算。

5.2.1.4根據(jù)《預(yù)規(guī)》，斜截面抗剪須滿(mǎn)足：YV<V+V+V 《預(yù)規(guī)》5.2.7-1式0dcssbpb預(yù)規(guī)》5.2.7-3式預(yù)規(guī)》5.2.7-4式其中V=aaa0.45x10-3bh、,：(2+0.6P)-fpf《預(yù)規(guī)》預(yù)規(guī)》5.2.7-3式預(yù)規(guī)》5.2.7-4式=0.75x10-3fEAsin0sb sd sb s=0.75x10-3fEAsin0pb pd pb p計(jì)算剪力圖分配半跨剪力圖（I半跨剪力圖（I丨）Qj=°?5x10-3a2ftd-b-h0的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比LQ-Q7400 338-76.12例求得.l=x—j jL/^= x =3366mm例求得：2Q'-Q 2 363.96-76.12j jL/2即在此區(qū)段不需要進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。構(gòu)造配置箍筋長(zhǎng)度1距支座中心線為h/2處的計(jì)算剪力q'由剪力包絡(luò)圖按比例求得jQ'=

jLQ'=

jLxQ-hi0—-j740x363.96-60x(363.96-76.12)740=340.6KN需要配置斜筋段的長(zhǎng)度為.7400-型-3366=34mm22考慮到斜筋的最大長(zhǎng)度只有34mm，且設(shè)置斜筋對(duì)施工極為不方便,故此長(zhǎng)度內(nèi)不設(shè)置斜筋，而采用加密箍筋。

箍筋設(shè)計(jì)箍筋選用直徑為10mm的雙肢箍筋，截面面積為A=nx0.785=2x0.785=1.57cmsvk箍筋布置采用等距離布置。其中縱筋配筋率為P=其中縱筋配筋率為P=100P=100x2714 =0.65700x600a2a2a2x0.2x10-6(2+0.6PX[f~fAbh2S=——12 3 cuksv——sv0—V Gyv)20d=363mm12X12xl.12x0.2x10-6(2+0.6x0.65)40xl57x210x700x5652

(0.8x340.6=363mm以及500mm現(xiàn)取%=300mm<3/4h=以及500mm綜上所述，在支座附近h/2范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距為100mm。其余區(qū)段箍筋間距為200mm，采用直徑為10mm的雙肢箍筋?？辜魪?qiáng)度復(fù)核1距支座中心h/2處的截面抗剪強(qiáng)度：配筋率：p=A/(bS)=157/(700x100)=0.22%svsvk抗剪強(qiáng)度：V=aaax0.45x10-3bh(2+0.6P)fpfcs1 2 3 0* cksvsv=1.0x1.0x1.1x0.45x10-3x700x565^.'(2+0.6x0.65)^40x0.0022x210=517.35KN>V=340.6KNd2跨中截面抗剪強(qiáng)度配筋率：p=A/(bS)=157/(700x200)=0.12%svsvkV=aaax0.45xlO-3bhv；'(2+0.6P)fpfcs1 2 3 0 cksvsv=1.0x1.0xl.lx0.45x10-3x700x565x、［(2+0.6x0.65)xJ40x0.00112x210=369.1KN>V=76.12KNdl/2故梁斜截面的抗剪強(qiáng)度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求6持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算彎曲裂縫寬度計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z… ◎/30+d、p= /A、W=cccss（ ）p=fs）fk123E0.28+10p bh+b-bhs 0 f f式中c——鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)于帶肋鋼筋，c=1.0；11c 作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，c=1+0.5N/N其中N和N2 2 ls ls分別為按照作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值（彎矩或軸向力）；c——與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件3時(shí)，c=1.15，其他受彎構(gòu)件c3=1.0；3b――鋼筋應(yīng)力，按b=M計(jì)算；ss ss0.87Ahs0d——縱向受拉鋼筋直徑（mm）；縱向受拉鋼筋配筋率;對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)p>0.02，取p=0.02b――構(gòu)件受拉翼緣寬度；fh――構(gòu)件受拉翼緣厚度f(wàn)M——作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向彎矩值s

6?1?1鋼筋應(yīng)力&的計(jì)算ss&ss二150MpaM_ 195.65x&ss二150Mpas=0.87Ah0.87x2714x565s0Ap=什Ap=什bh+Vb0■s—b)h—700x565+(1240-700)x170—°56%2714預(yù)規(guī)》小于0?6%取0?6%式6?4?36?1?2短期靜活載作用下的彎曲裂縫寬度Wfkg/30+dWfk=ccc ST( )123E 0.28+10ps=1.0xs=1.0x1.0x1.0x1502x106( 30+24x (0.28+10x0.006=0.012mm<0.2mm丿6?1?3長(zhǎng)期荷載作用下的彎曲裂縫寬度c=1+0.5N/N=1+0.5160」4=1.412 is 195.65由此可見(jiàn)，彎曲裂縫寬度在短期、長(zhǎng)期荷載作用下均滿(mǎn)足要求。6?2撓度計(jì)算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計(jì)算：5ML2f—x s s48BM—196.65KNgmsL—7.4m

sB sB 0「/M、rB2+[1—( cr)2] 0MBs cr6?3?1B的計(jì)算0B為全截面抗彎剛度，B=0.95EJ00c0按全截面參加工作計(jì)算，取b'=1240mm按全截面參加工作計(jì)算，取b'=1240mma=—s= =6.15EsE3.25x104c得到換算截面面積：A=aA=6.15x2714=16691mm2c0 Ess6?3?2T形梁換算截面的慣性矩i計(jì)算01截面類(lèi)型的判斷1-x1240xx2=16691x(565—x)由—bx2=nA(h-x)代入數(shù)據(jù)，2' "' ° x=111mm<h=170mm屬于第一類(lèi)T型梁。J=bJ=bX3+aA'0 3Ess:-a)0s+aA(h-xEss0 0=1240x1113+6.15x2714x(565-111匕=0.4006x10iomm4B=0.95xExJ=0.95x3.25x104x0.4006x1010=1.237x1014Ngmm20c06?3?3S的計(jì)算0換算截面重心至受壓區(qū)邊緣的距離y'=300mm0換算截面重心至受拉區(qū)邊緣的距離