小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)舉一反三小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧100講教師教案課件

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題方法技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題方法技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一講觀察法小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧同步教材視頻第一講觀察法小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧同步3在解答數(shù)學(xué)題時，第一步是觀察。觀察是基礎(chǔ)，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的首要步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別重視培養(yǎng)觀察力，把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生智力的第一步。觀察法，是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細(xì)、看得真切，在觀察中要動腦，要想出道理、找出規(guī)律。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法3在解答數(shù)學(xué)題時，第一步是觀察。觀察是基礎(chǔ)，是發(fā)現(xiàn)問題、解決4【例題】1966、1976、1986、1996、2006這五個數(shù)的總和是多少？（適于三年級程度）【思路導(dǎo)航】這道題可以有多種解法，把五個數(shù)直接相加，雖然可以求出正確答案，但因數(shù)字大，計算起來容易出錯。如果仔細(xì)觀察這五個數(shù)可發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)是1966，第二個數(shù)比它大10，第三個數(shù)比它大20，第四個數(shù)比它大30，第五個數(shù)比它大40。因此，這道題可以用下面的方法計算：1966+1976+1986+1996+2006=1966×5+10×（1+2+3+4）=9830+100=9930小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法4【例題】1966、1976、1986、1996、20065【例題】1966、1976、1986、1996、2006這五個數(shù)的總和是多少？（適于三年級程度）【思路導(dǎo)航】這五個數(shù)還有另一個特點：中間的數(shù)是1986，第一個數(shù)1966比中間的數(shù)1986小20，最后一個數(shù)2006比中間的數(shù)1986大20，1966和2006這兩個數(shù)的平均數(shù)是1986。1976和1996的平均數(shù)也是1986。這樣，中間的數(shù)1986是這五個數(shù)的平均數(shù)。所以，這道題還可以用下面的方法計算：1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=9930小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法5【例題】1966、1976、1986、1996、20066【例題】

把1～1000的數(shù)字如圖1-11那樣排列，再如圖中那樣用一個長方形框框出六個數(shù)，這六個數(shù)的和是87。如果用同樣的方法（橫著三個數(shù)，豎著兩個數(shù)）框出的六個數(shù)的和是837，這六個數(shù)都是多少？（適于五年級程度）【思路導(dǎo)航】（1）觀察框內(nèi)的六個數(shù)可知：第二個數(shù)比第一個數(shù)大1，第三個數(shù)比第一個數(shù)大2，第四個數(shù)比第一個數(shù)大7，第五個數(shù)比第一個數(shù)大8，第六個數(shù)比第一個數(shù)大9。假定不知道這幾個數(shù)，而知道上面觀察的結(jié)果，以及框內(nèi)六個數(shù)的和是87，要求出這幾個數(shù)，就要先求出六個數(shù)中的第一個數(shù)：小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法6【例題】把1～1000的數(shù)字如圖1-11那樣排列，再如圖7小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法（87-1-2-7-8-9）÷6＝60÷6=10求出第一個數(shù)是10，往下的各數(shù)也就不難求了。因為用同樣的方法框出的六個數(shù)之和是837，這六個數(shù)之中后面的五個數(shù)也一定分別比第一個數(shù)大1、2、7、8、9，所以，這六個數(shù)中的第一個數(shù)是：（837-1-2-7-8-9）÷6＝810÷6=135第二個數(shù)是：135+1=136第三個數(shù)是：135+2=137第四個數(shù)是：135+7=142第五個數(shù)是：135+8=143第六個數(shù)是：135+9=1447小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法（87-1-2-7-8-8小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法（2）觀察框內(nèi)的六個數(shù)可知：①上、下兩數(shù)之差都是7；②方框中間堅行的11和18，分別是上橫行與下橫行三個數(shù)的中間數(shù)。11=（10+11+12）÷318=（17+18+19）÷3所以上橫行與下橫行兩個中間數(shù)的和是：87÷3＝29由此可得，和是837的六個數(shù)中，橫向排列的上、下兩行兩個中間數(shù)的和是：837÷3＝279因為上、下兩個數(shù)之差是7，所以假定上面的數(shù)是x，則下面的數(shù)是x+7。x+（x+7）=2792x+7=279x=272÷2=136x+7=136+7=143因為上一橫行中間的數(shù)是136，所以，第一個數(shù)是：136-1=135；第三個數(shù)是：135+2=137因為下一橫行中間的數(shù)是143，所以，第四個數(shù)是：143-1=142第六個數(shù)是：142+2=1448小升初數(shù)學(xué)解題技巧第1講觀察法（2）觀察框內(nèi)的六個數(shù)可9小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二講嘗試法同步教材視頻9小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二講嘗試法同10小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法解應(yīng)用題時，按照自己認(rèn)為可能的想法，通過嘗試，探索規(guī)律，從而獲得解題方法，叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。一般來說，在嘗試時可以提出假設(shè)、猜想，無論是假設(shè)或猜想，都要目的明確，盡可能恰當(dāng)、合理，都要知道在假設(shè)、猜想和嘗試過程中得到的結(jié)果是什么，從而減少嘗試的次數(shù)，提高解題的效率。10小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法解應(yīng)用題時，按照自己認(rèn)11【例題】

在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上，最多只能稱兩次，你能把假手鐲找出來嗎？（適于三年級程度）【思路導(dǎo)航】先把9只手鐲分成A、B、C三組，每組3只。①把A、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上，如果平衡，則假的1只在C組里；若不平衡，則哪組較重，假的就在哪組里。②再把有假手鐲的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，較重的那只是假的。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法11【例題】在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。12【例題】

在下面的15個8之間的任何位置上，添上+、-、×、÷符號，使得下面的算式成立。888888888888888=1986【思路導(dǎo)航】先找一個接近1986的數(shù)，如：8888÷8+888=1999。1999比1986大13。往下要用剩下的7個8經(jīng)過怎樣的運算得出一個等于13的算式呢？88÷8=11，11與13接近，只差2。往下就要看用剩下的4個8經(jīng)過怎樣的運算等于2。8÷8+8÷8=2。把上面的思路組合在一起，得到下面的算式：8888÷8+888-88÷8-8÷8-8÷8=1986小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法同步教材視頻12【例題】在下面的15個8之間的任何位置上，添上+、-13【例題】

從一個油罐里要稱出6千克油來，但現(xiàn)在只有兩個桶，一個能容4千克，另一個能容9千克。求怎樣才能稱出這6千克油？（適于六年級程度）【思路導(dǎo)航】這道題單靠計算不行，我們嘗試一些做法，看能不能把問題解決。已知大桶可裝9千克油，要稱出6千克油，先把能容9千克油的桶倒?jié)M，再設(shè)法倒出9千克油中的3千克，為達(dá)到這一目的，我們應(yīng)使小桶中正好有1千克油。怎樣才能使小桶里裝1千克油呢？小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法13【例題】從一個油罐里要稱出6千克油來，但現(xiàn)在只有兩個14（1）把能容9千克油的大桶倒?jié)M油。（2）把大桶里的油往小桶里倒，倒?jié)M小桶，則大桶里剩5千克油，小桶里有4千克油。（3）把小桶中的4千克油倒回油罐。（4）把大桶中剩下的油再往小桶里倒，倒?jié)M小桶，則大桶里剩下1千克油。（5）把小桶中現(xiàn)存的4千克油倒回油罐。此時油罐外，只有大桶里有1千克油。（6）把大桶中的1千克油倒入小桶。（7）往大桶倒?jié)M油。（8）從大桶里往有1千克油的小桶里倒油，倒?jié)M。（9）大桶里剩下6千克油。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第2講嘗試法14（1）把能容9千克油的大桶倒?jié)M油。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第15小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三講列舉法15小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三講列舉法16解應(yīng)用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達(dá)到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。用列舉法解應(yīng)用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。16解應(yīng)用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有17【例題】

印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數(shù)碼，這本書有多少頁？【思路導(dǎo)航】（1）數(shù)碼一共有10個：0、1、2……8、9。0不能用于表示頁碼，所以頁碼是一位數(shù)的頁有9頁，用數(shù)碼9個。（2）頁碼是兩位數(shù)的從第10頁到第99頁。因為99-9=90，所以，頁碼是兩位數(shù)的頁有90頁，用數(shù)碼：2×90=180（個）（3）還剩下的數(shù)碼：1890-9-180=1701（個）（4）因為頁碼是三位數(shù)的頁，每頁用3個數(shù)碼，100頁到999頁，999-99=900，而剩下的1701個數(shù)碼除以3時，商不足600，即商小于900。所以頁碼最高是3位數(shù)，不必考慮是4位數(shù)了。往下要看1701個數(shù)碼可以排多少頁。1701÷3=567（頁）（5）這本書的頁數(shù)：9+90+567=666（頁）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第3講列舉法同步教材視頻17【例題】印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數(shù)18【例題】

甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問小強賽了幾盤？【思路導(dǎo)航】甲已經(jīng)賽了4盤，就是甲與乙、丙、丁、小強各賽了一盤，在甲與乙、丙、丁、小強相交的那些格里都打上√；乙賽的盤數(shù)，就是除了與甲賽的那一盤，又與丙和小強各賽一盤，在乙與丙、小強相交的那兩個格中都打上√；丙賽了兩盤，就是丙與甲、乙各賽一盤，打上√；丁與甲賽的那一盤也打上√。丁未與乙、丙、小強賽過，在丁與乙、丙與小強相交的格中都畫上圈。根據(jù)條件分析，填完表格以后，可明顯地看出，小強與甲、乙各賽一盤，未與丙、丁賽，共賽2盤。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第3講列舉法同步教材視頻18【例題】甲、乙、丙、丁與小強五位同學(xué)一起比賽象棋，每19【例題】

有三組小朋友共72人，第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數(shù)并入第二組；第二次從第二組里把與第三組同樣多的人數(shù)并入第三組；第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數(shù)并入第一組。這時，三組的人數(shù)一樣多。問原來各組有多少個小朋友？【思路導(dǎo)航】三個小組共72人，第三次并入后三個小組人數(shù)相等，都是72÷3=24（人）。在這以前，即第三組未把與第一組同樣多的人數(shù)并入第一組時，第一組應(yīng)是24÷2=12（人），第三組應(yīng)是（24+12）=36（人），第二組人數(shù)仍為24人；在第二次第二組未把與第三組同樣多的人數(shù)并入第三組之前，第三組應(yīng)為36÷2=18（人），第二組應(yīng)為（24+18）=42（人），第一組人數(shù)仍是12人；在第一次第一組未把與第二組同樣多的人數(shù)并入第二組之前，第二組的人數(shù)應(yīng)為42÷2=21（人），第一組人數(shù)應(yīng)為12+21=33（人），第三組應(yīng)為18人。這33人、21人、18人分別為第一、二、三組原有的人數(shù)，列表：小升初數(shù)學(xué)解題技巧第3講列舉法19【例題】有三組小朋友共72人，第一次從第一組里把與第20小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四講綜合法同步教材視頻20小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四講綜合法21從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系，一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。以綜合法解應(yīng)用題時，先選擇兩個已知數(shù)量，并通過這兩個已知數(shù)量解出一個問題，然后將這個解出的問題作為一個新的已知條件，與其它已知條件配合，再解出一個問題……一直到解出應(yīng)用題所求解的未知數(shù)量。運用綜合法解應(yīng)用題時，應(yīng)明確通過兩個已知條件可以解決什么問題，然后才能從已知逐步推到未知，使問題得到解決。這種思考方法適用于已知條件比較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的應(yīng)用題。21從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)22【例題】

兩個工人排一本39500字的書稿。甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，兩人合排5小時后，還有多少字沒有排？【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法22【例題】兩個工人排一本39500字的書稿。甲每小時排23【思路導(dǎo)航】根據(jù)甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，可求出兩人每小時排多少字（圖4-2）。3500+3000=6500（字）根據(jù)兩個人每小時排6500字，兩人合排5小時，可求出兩人5小時已排多少字（圖4-2）。6500×5=32500（字）根據(jù)書稿是39500字，兩人已排32500字，可求出還有多少字沒有排（圖4-2）。39500-32500=7000（字）綜合算式：39500-（3500+3000）×5小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法23【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法24【例題】

某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件；乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件，那么甲、乙兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器？【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法24【例題】某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做725【思路導(dǎo)航】根據(jù)“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產(chǎn)多少個零件（圖4-5）。72×20=1440（個）根據(jù)“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產(chǎn)多少個零件（圖4-5）。68×24=1632（個）根據(jù)甲、乙兩個班每天分別生產(chǎn)1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產(chǎn)多少個零件（圖4-5）。1440+1632=3072（個）再根據(jù)兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器。3072÷12=256（臺）綜合算式：（72×20+68×24）÷12小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法25【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第4講綜合法26小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五講分析法同步教材視頻26小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五講分析法27小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決的解題方法叫分析法。用分析法解應(yīng)用題時，如果解題所需要的兩個條件，（或其中的一個條件）是未知的，就要分別求解找出這兩個（或一個）條件，一直到所需要的條件都是已知的為止。分析法適于解答數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題。27小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法從求解的問題出發(fā)，正確28【例題】

倉庫里共有化肥2520袋，兩輛車同時往外運，共運30次，每次甲車運51袋。每次甲車比乙車多運多少袋？【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法28【例題】倉庫里共有化肥2520袋，兩輛車同時往外運，29【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法求每次甲車比乙車多運多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①甲車每次運多少袋；②乙車每次運多少袋。甲車每次運51袋已知，乙車每次運多少袋未知。先找出解答“乙車每次運多少袋”所需要的兩個條件。要算出乙車每次運多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①兩車一次共運多少袋；②甲車一次運多少袋。甲車一次運51袋已知；兩車一次共運多少袋是未知條件。然后把“兩車一次共運多少袋”作為一個問題，并找出解答這個問題所需要的兩個條件。要算出兩車一次共運多少袋，必須具備兩個條件（圖5-5）：①一共有多少袋化肥；②兩車共運多少次。這兩個條件都是已知的：共有2520袋化肥，兩車共運30次。分析到此，問題就得到解決。此題分步列式計算就是：①兩車一次共運多少袋？2520÷30=84（袋）②乙車每次運多少袋？84-51=33（袋）③每次甲車比乙車多運多少袋？51-33=18（袋）綜合算式：51-（2520÷30-51）29【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法求每次甲車30【例題】

把627.5千克梨裝在紙箱中，先裝7箱，每箱裝梨20千克，其余的梨每箱裝37.5千克。這些梨共裝多少箱？【思路導(dǎo)航】要算出共裝多少箱，必須具備兩個條件（圖5-6）：①先裝多少箱。②后裝多少箱。先裝7箱已知，后裝多少箱未知。先把“后裝多少箱”作為一個問題，并找出解答這個問題所需要的兩個條件。要算出后裝多少箱，必須具備兩個條件（圖5-6）：①后來一共要裝多少千克；②后來每箱裝多少千克。后來每箱裝37.5千克已知，后來一共裝多少千克未知。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法30【例題】把627.5千克梨裝在紙箱中，先裝7箱，每箱31【思路導(dǎo)航】要把“后來一共要裝多少千克”作為一個問題提出，并找出回答這一問題所需要的兩個條件。要求后來一共要裝多少千克，必須具備兩個條件（圖5-6）：①梨的總重量；②先裝了多少千克。梨的總重量是627.5千克已知的；先裝了多少千克是未知的，要把它作為一個問題提出來，并找出回答這個問題所需要的兩個條件。這兩個條件（圖5-6）是：①先裝的每箱裝梨多少千克；②裝了多少箱。這兩個條件都是已知的：先裝的每箱裝梨20千克，裝了7箱。分析到此，問題就得到解決了。此題分步列式計算就是：①先裝多少千克？20×7=140（千克）②后來共裝多少千克？627.5-140=487.5（千克）③后來裝了多少箱？487.5÷37.5=13（箱）④共裝多少箱？7+13=20（箱）綜合算式：7+（627.5-20×7）÷37.5小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法31【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第5講分析法32小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六講分析綜合法同步教材視頻32小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六講分析綜33

綜合法和分析法是解應(yīng)用題時常用的兩種基本方法。在解比較復(fù)雜的應(yīng)用題時，由于單純用綜合法或分析法時，思維會出現(xiàn)障礙，所以要把綜合法和分析法結(jié)合起來使用。我們把分析法和綜合法結(jié)合起來解應(yīng)用題的方法叫做分析-綜合法。33綜合法和分析法是解應(yīng)用題時常用的兩種基本方法。在34【例題】

運輸隊要把600噸化肥運到外地，計劃每天運22噸。運了15天以后，剩下的化肥要在10天內(nèi)運完。這樣每天要比原計劃多運多少噸？【思路導(dǎo)航】解此題要運用分析法和綜合法去思考。先用綜合法思考。根據(jù)“原計劃每天運22噸”和“運了15天”這兩個條件，可以求出已經(jīng)運出的噸數(shù)（圖6-1）。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第6講分析綜合法34【例題】運輸隊要把600噸化肥運到外地，計劃每天運235【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第6講分析綜合法根據(jù)要“運600噸”和已經(jīng)運出的噸數(shù)，可以求出剩下化肥的噸數(shù)（圖6-1）。接下去要用哪兩個數(shù)量求出什么數(shù)量呢？不好思考了。所以用綜合法分析到這兒，接著要用分析法思考了。要求“每天比原計劃多運多少噸”，必須知道“后來每天運多少噸”和“原計劃每天運多少噸”?！霸媱澝刻爝\22噸”是已知條件，“后來每天運多少噸”不知道，這是此題的中間問題（圖6-2）。35【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第6講分析綜合法根據(jù)要36【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第6講分析綜合法要知道“后來每天運多少噸”，必須知道“剩下多少噸”和“要在多少天內(nèi)運完”。這兩個條件中，第二個條件是已知的，“要在10天內(nèi)運完”，“剩下多少噸”是未知的中間問題。我們在前面用綜合法分析這道題時，已經(jīng)得到求剩下噸數(shù)的方法了。所以本題分析到這里就可以解答了。此題分步列式解答時，要從圖6-1的上面往下看，接著從圖6-2的下面往上看。（1）已經(jīng)運多少噸？22×15=330（噸）（2）剩下多少噸？600-330=270（噸）（3）后來每天運多少噸？270÷10=27噸）（4）每天比原計劃多運多少噸？27-22=5（噸）綜合算式：（600-22×15）÷10-2236【思路導(dǎo)航】小升初數(shù)學(xué)解題技巧第6講分析綜合法要知道37小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七講歸一法同步教材視頻37小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七講歸一法38

先求出單位數(shù)量（如單價、工效、單位面積的產(chǎn)量等），再以單位數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)，計算出所求數(shù)量的解題方法叫做歸一法。歸一法分為一次直進(jìn)歸一法、一次逆反歸一法、二次直進(jìn)歸一法、二次逆反歸一法。用歸一法一般是解答整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，但也可以解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。有些應(yīng)用題用其它方法解答比較麻煩，不易懂，用歸一法解則簡單，容易懂。（一）一次直進(jìn)歸一法通過一步運算求出單位數(shù)量之后，再求出若干個單位數(shù)量和的解題方法叫做一次直進(jìn)歸一法。1.解整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題38先求出單位數(shù)量（如單價、工效、單位面積的產(chǎn)量等）39【例題】

某零件加工小組，5天加工零件1500個。照這樣計算，14天加工零件多少個？【思路導(dǎo)航】（1）一天加工零件多少個？1500÷5=300（個）（2）14天加工零件多少個？300×14=4200（個）綜合算式：1500÷5×14=4200（個）此類型題是適宜用一次直進(jìn)歸一法解的基本題型，下面的題都在此類型題的基礎(chǔ)上有所擴展。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法39【例題】某零件加工小組，5天加工零件1500個。照這40【例題】

一輛汽車3小時行駛了123.6千米。照這樣的速度，再行駛4小時，這輛汽車一共行駛了多少千米？【思路導(dǎo)航】（1）一小時行駛多少千米？123.6÷3=41.2（千米）（2）前后共行駛多少小時？3+4=7（小時）（3）一共行駛多少千米？41.2×7=288.4（千米）綜合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法40【例題】一輛汽車3小時行駛了123.6千米。照這樣的41

（二）一次逆轉(zhuǎn)歸一法通過一步計算求出單位數(shù)量，再求總數(shù)量里包含多少個單位數(shù)量的解題方法，叫做一次逆轉(zhuǎn)歸一法。41（二）一次逆轉(zhuǎn)歸一法42【例題】

學(xué)校買來135米塑料繩，先剪下9米做了5根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩可以做多少根跳繩？【思路導(dǎo)航】（1）一根跳繩有多少米？9÷5=1.8（米）（2）剩下的塑料繩有多少米？135-9=126（米）（3）剩下的繩子可以做多少根跳繩？126÷1.8=70（根）綜合算式：（135-9）÷（9÷5）=126÷1.8=70（根）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法42【例題】學(xué)校買來135米塑料繩，先剪下9米做了5根43

（三）二次直進(jìn)歸一法通過兩步計算求出單位數(shù)量，再求若干個單位數(shù)量和的解題方法叫做二次直進(jìn)歸一法。同步教材視頻43（三）二次直進(jìn)歸一法同步教材視頻44【例題】4輛同樣的卡車7次運貨物224噸。照這樣計算，9輛同樣的卡車10次可以運貨物多少噸？【思路導(dǎo)航】（1）4輛卡車一次運貨多少噸？224÷7=32（噸）（2）一輛卡車一次運貨多少噸？32÷4=8（噸）（3）9輛卡車一次運貨多少噸？8×9=72（噸）此題是二次直進(jìn)歸一的基本題，下面的題在此基礎(chǔ)上都有所變化。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法44【例題】4輛同樣的卡車7次運貨物224噸。照這樣計45【例題】

用手工剪羊毛，第一天4人6小時剪羊毛120千克。第二天增加了同樣能干的3個人，還是工作6小時。問兩天一共剪羊毛多少千克？小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法45【例題】用手工剪羊毛，第一天4人6小時剪羊毛12046

（四）二次逆轉(zhuǎn)歸一法通過兩步計算，求出單位數(shù)量之后，再求出總數(shù)量里包含多少個單位數(shù)量的解題方法，叫做二次逆轉(zhuǎn)歸一法。46（四）二次逆轉(zhuǎn)歸一法47【例題】3臺拖拉機8小時耕地4.8公頃。照這樣計算，9公頃地，用5臺拖拉機耕，需要多少小時？【思路導(dǎo)航】（1）1臺拖拉機1小時耕地多少公頃？4.8÷3÷8=0.2（公頃）（2）5臺拖拉機耕9公頃土地用多少小時？9÷5÷0.2=9（小時）綜合算式：9÷5÷（4.8÷3÷8）此題是適于用二次逆轉(zhuǎn)歸一法解的基本題，下面的題在此基礎(chǔ)上都有所擴展。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法47【例題】3臺拖拉機8小時耕地4.8公頃。照這樣計算48【例題】7名工人10小時生產(chǎn)機器零件420個。在缺席2名工人的情況下，要生產(chǎn)330個機器零件，要用多少小時？小升初數(shù)學(xué)解題技巧第7講歸一法同步教材視頻48【例題】7名工人10小時生產(chǎn)機器零件420個。在缺席49小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八講歸總法49小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八講歸總法50小升初數(shù)學(xué)解題技巧第8講歸總法已知單位數(shù)量和單位數(shù)量的個數(shù)，先求出總數(shù)量，再按另一個單位數(shù)量或單位數(shù)量的個數(shù)求未知數(shù)量的解題方法叫做歸總法。解答這類問題的基本方法是：總數(shù)量=單位數(shù)量×單位數(shù)量的個數(shù)；另一單位數(shù)量（或個數(shù)）=總數(shù)量÷單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。50小升初數(shù)學(xué)解題技巧第8講歸總法已知單位數(shù)量和單位數(shù)量51【例題】

有一批化肥，用每輛載重6噸的汽車4輛運送25次可以運完。如果改用每輛載重8噸的汽車5輛，幾次能夠運完這批化肥？【思路導(dǎo)航】這批化肥的重量是：6×4×25=600（噸）5輛載重8噸的汽車一次運：8×5=40（噸）能夠運完的次數(shù)是：600÷40=15（次）綜合算式：6×4×25÷（8×5）=600÷40=15（次）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第8講歸總法51【例題】有一批化肥，用每輛載重6噸的汽車4輛運送252【例題】

印一本書，原計劃印270頁，每頁排24行，每行排30個字。因為要節(jié)約用紙，現(xiàn)在改為每頁排30行，每行排36個字。這本書要印多少頁？【思路導(dǎo)航】原計劃要印的總字?jǐn)?shù)：30×24×270=194400（個）改排后每頁排字：36×30=1080（個）這本書要印的頁數(shù)是：194400÷1080=180（頁）綜合算式：30×24×270÷（36×30）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第8講歸總法52【例題】印一本書，原計劃印270頁，每頁排24行，53小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九講分解法同步教材視頻53小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九講分解法54小升初數(shù)學(xué)解題技巧第9講分解法修理工人要掌握一臺機器的構(gòu)造和性能，有一個好辦法：把機器拆開，對一個一個零件進(jìn)行研究，然后再裝配起來。經(jīng)過這樣拆拆裝裝，就能夠熟悉機器的構(gòu)造和性能了，這是日常生活中常見的現(xiàn)象。我們可以從中發(fā)現(xiàn)“由整體到部分，由部分到整體”的認(rèn)識事物的規(guī)律。分析應(yīng)用題也要用到這種方法。一道多步復(fù)雜的應(yīng)用題是由幾道一步的基本應(yīng)用題組成的。在分析應(yīng)用題時，可把一道復(fù)雜的應(yīng)用題先拆成幾道基本應(yīng)用題，從中找到解題的線索。我們把這種解題的思考方法稱為分解法。54小升初數(shù)學(xué)解題技巧第9講分解法修理工人要掌握一臺機器55【例題】

工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天。現(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天比原計劃節(jié)約1噸。現(xiàn)在這批煤可以燒幾天？【思路導(dǎo)航】這道題看上去很復(fù)雜，可以把它拆成三道一步計算的應(yīng)用題。（1）工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒12天，這批煤有多少噸？（60噸）（2）原計劃每天燒5噸，現(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天比原計劃節(jié)約1噸。現(xiàn)在每天燒煤多少噸？（4噸）（3）工廠運來一批煤重60噸，現(xiàn)在改進(jìn)燒煤技術(shù)每天燒4噸，現(xiàn)在這批煤可以燒多少天？以上三道一步計算的應(yīng)用題拼起來就是例1。經(jīng)過這樣拆拆拼拼，這道復(fù)雜應(yīng)用題的來龍去脈就弄清楚了。根據(jù)這三道一步應(yīng)用題的解題線索，問題便可得到解決。分步列式計算：（1）這批煤的重量是：5×12=60（噸）（2）現(xiàn)在每天燒煤的噸數(shù)是：5-1=4（噸）（3）現(xiàn)在這批煤可以燒的天數(shù)是：60÷4=15（天）綜合算式：5×12÷（5-1）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第9講分解法55【例題】工廠運來一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒156【例題】

一輛汽車從甲城經(jīng)過乙城到達(dá)丙城，共用了36小時。已知甲城到乙城的路程是640千米，汽車以每小時32千米的速度行駛。其余路程汽車以每小時27千米的速度行駛。求甲城到丙城的路程是多少千米？【思路導(dǎo)航】可以把這道題分解成四道基本應(yīng)用題。（1）甲城到乙城的路程是640千米，這輛汽車以每小時32千米的速度行駛，要行駛多少小時？640÷32=20（小時）（2）從甲城經(jīng)過乙城到達(dá)丙城行駛36小時，從甲城到乙城行駛20小時，乙城到丙城需要行駛多少小時？36-20=16（小時）（3）從乙城到丙城以每小時27千米的速度行駛，用了16小時，所行的路程是多少千米？27×16=432（千米）（4）甲城到乙城的路程是640千米，乙城到丙城的路程是432千米，甲城到丙城的路程有多少千米？640+432=1072（千米）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第9講分解法56【例題】一輛汽車從甲城經(jīng)過乙城到達(dá)丙城，共用了3657【例題】16人3天平整土地67.2畝。如果每人每天工作效率提高25％，20人平整280畝土地需要多少天？【思路導(dǎo)航】（1）16人3天平整土地67.2畝，每人每天平均平整土地多少畝？67.2÷16+3=1.4（畝）（2）每人每天平整土地1.4畝，工作效率提高25％后，每人每天平整土地多少畝？1.4×（1+25％）=1.75（畝）（3）工作效率提高后，每人每天平整土地1.75畝，20人每天平整土地多少畝？1.75×20=35（畝）（4）20人每天平整土地35畝，280畝土地需要平整多少天？280÷35=8（天）綜合算式：280÷[67.2÷16÷3×（1+25％）×20）]小升初數(shù)學(xué)解題技巧第9講分解法57【例題】16人3天平整土地67.2畝。如果每人58小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十講分組法58小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十講分組法59小升初數(shù)學(xué)解題技巧第10講分組法在日常生活和生產(chǎn)中，有些事物的數(shù)量是按照一定的規(guī)律，一組一組有秩序地出現(xiàn)的。只要能看出哪些數(shù)量是同一組的，并計算出總數(shù)量中包含有多少個這樣的同一組的數(shù)量，就便于計算出這一組數(shù)量中的每一種物品各是多少個，從而解答出應(yīng)用題。這種解答應(yīng)用題的方法叫做分組法。59小升初數(shù)學(xué)解題技巧第10講分組法在日常生活和生產(chǎn)中，60【例題】

某汽車制造廠，計劃在本月裝配98輛汽車。當(dāng)?shù)谝卉囬g每裝配5輛吉普車時，第二車間則裝配2輛大卡車。求本月該廠裝配吉普車、大卡車各多少輛？【思路導(dǎo)航】因為當(dāng)?shù)谝卉囬g每裝配5輛吉普車時，第二車間裝配2輛大卡車，所以在這同一時間內(nèi)兩個車間一共裝配汽車：5+2=7（輛）把7輛汽車看作一組，看98輛汽車要分成多少組：98÷7=14（組）因為在一組中有5輛吉普車、2輛大卡車，所以本月裝配吉普車：5×14=70（輛）本月裝配大卡車：2×14=28（輛）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第10講分組法60【例題】某汽車制造廠，計劃在本月裝配98輛汽車。當(dāng)61【例題】80名小學(xué)生正好做了80朵小紅花，每名女學(xué)生做3朵小紅花，每3名男學(xué)生做1朵小紅花。求這80名小學(xué)生中有男、女生各多少名？【思路導(dǎo)航】因為每名女學(xué)生做3朵小紅花，每3名男學(xué)生做1朵小紅花，所以每名女學(xué)生和每3名男學(xué)生共做小紅花：3+1=4（朵）把4朵小紅花看作一組，看80朵小紅花中有多少組：80÷4=20（組）因為做每一組花時有1名女生、3名男生。所以女生人數(shù)是：1×20=20（名）男生人數(shù)是：3×20=60（名）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第10講分組法61【例題】80名小學(xué)生正好做了80朵小紅花，每名女學(xué)62【例題】

院子里有一群雞和一群兔子，共有100條腿。已知兔子比雞多一只，求有多少只雞，多少只兔子？【思路導(dǎo)航】因為兔子比雞多一只，所以去掉這一只兔子后，雞兔共有腿：100-4=96（條）因為去掉一只兔后，雞兔的只數(shù)一樣多，所以可以把一只雞和一只兔作為一組，每一組雞、兔共有腿：4+2=6（條）一共有多少組雞、兔，也就是有多少只雞；96÷6=16（組）一共有兔：16+1=17（只）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第10講分組法同步教材視頻62【例題】院子里有一群雞和一群兔子，共有100條腿63小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一講份數(shù)法63小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一講份數(shù)64小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法把應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為份數(shù)關(guān)系，并確定某一個已知數(shù)或未知數(shù)為1份數(shù)，然后先求出這個1份數(shù)，再以1份數(shù)為基礎(chǔ)，求出所要求的未知數(shù)的解題方法，叫做份數(shù)法。

（一）以份數(shù)法解和倍應(yīng)用題已知兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題叫做和倍應(yīng)用題。64小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法把應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系65【例題】

某林廠有楊樹和槐樹共320棵，其中楊樹的棵數(shù)是槐樹棵數(shù)的3倍。求楊樹、槐樹各有多少棵？【點拔】把槐樹的棵數(shù)看作1份數(shù)，則楊樹的棵數(shù)就是3份數(shù)，320棵樹就是（3+1）份數(shù)。因此，得：320÷（3+1）=80（棵）…槐樹80×3=240（棵）…楊樹小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法65【例題】某林廠有楊樹和槐樹共320棵，其中楊樹的棵66【例題】

媽媽給了李平10.80元錢，正好可買4瓶啤酒，3瓶香檳酒。李平錯買成3瓶啤酒，4瓶香檳酒，剩下0.60元。求每瓶啤酒、香檳酒各是多少錢？【點拔】因為李平用買一瓶啤酒的錢買了一瓶香檳酒，結(jié)果剩下0.60元，這說明每瓶啤酒比每瓶香檳酒貴0.60元。把每瓶香檳酒的價錢看作1份數(shù)，則4瓶啤酒、3瓶香檳酒的10.80元錢就是（4+3）份數(shù)多（0.60×4）元，（10.80-0.60×4）元就正好是（4+3）份數(shù)。每瓶香檳酒的價錢是：（10.80-0.60×4）÷（4+3）=8.4÷7=1.2（元）每瓶啤酒的價錢是：1.2+0.60=1.80（元）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法66【例題】媽媽給了李平10.80元錢，正好可買4瓶啤67小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（二）以份數(shù)法解差倍應(yīng)用題已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)的應(yīng)用題叫做差倍應(yīng)用題。67小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（二）以份數(shù)法解差倍68【例題】

三灣村原有的水田比旱田多230畝，今年把35畝旱田改為水田，這樣今年水田的畝數(shù)正好是旱田的3倍。該村原有旱田多少畝？【點拔】該村原有的水田比旱田多230畝，今年把35畝旱田改為水田，則今年水田比旱田多出230+35×2=300（畝）。根據(jù)今年水田的畝數(shù)正好是旱田的3倍，以今年旱田的畝數(shù)為1份數(shù)，則水田比旱田多出的300畝就正好是2份數(shù)今年旱田的畝數(shù)是：（230+35×2）÷2=150（畝）原來旱田的畝數(shù)是：150+35=185（畝）綜合算式：（230+35×2）÷2+35小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法同步教材視頻68【例題】三灣村原有的水田比旱田多230畝，今年把369【例題】

和平小學(xué)師生步行去春游。隊伍走出10.5千米后，王東騎自行車去追趕，經(jīng)過1.5小時追上。已知王東騎自行車的速度是師生步行速度的2.4倍。王東和師生每小時各行多少千米？【點拔】根據(jù)“追及距離÷追及時間=速度差”，可求出王東騎自行車和師生步行的速度差是10.5÷1.5=7（千米/小時）。已知騎自行車的速度是步行速度的2.4倍，可把步行速度看作是1份數(shù)，騎自行車的速度就是2.4份數(shù)，比步行速度多2.4-1=1.4（份）。以速度差除以份數(shù)差，便可求出1份數(shù)。10.5÷1.5÷（2.4-1）=7÷1.4=5（千米/小時）…………步行的速度5×2.4=12（千米/小時）………………騎自行車的速度小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法69【例題】和平小學(xué)師生步行去春游。隊伍走出10.5千70小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（三）以份數(shù)法解變倍應(yīng)用題已知兩個數(shù)量原來的倍數(shù)關(guān)系和兩個數(shù)量變化后的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)量的應(yīng)用題叫做變倍應(yīng)用題。變倍應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的難點。解答這類題的關(guān)鍵是要找出倍數(shù)的變化及相應(yīng)數(shù)量的變化，從而計算出“1”份（倍）數(shù)是多少。同步教材視頻70小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（三）以份數(shù)法解變倍71【例題】

大、小兩輛卡車同時載貨從甲站出發(fā)，大卡車載貨的重量是小卡車的3倍。兩車行至乙站時，大卡車增加了1400千克貨物，小卡車增加了1300千克貨物，這時，大卡車的載貨量變成小卡車的2倍。求兩車出發(fā)時各載貨物多少千克？【點拔】出發(fā)時，大卡車載貨量是小卡車的3倍；到乙站時，小卡車增加了1300千克貨物，要保持大卡車的載貨重量仍然是小卡車的3倍，大卡車就應(yīng)增加1300×3千克。把小卡車增加1300千克貨物后的重量看作1份數(shù)，大卡車增加1300×3千克貨物后的重量就是3份數(shù)。而大卡車增加了1400千克貨物后的載貨量是2份數(shù)，這說明3份數(shù)與2份數(shù)之間相差（1300×3-1400）千克，這是1份數(shù)，即小卡車增加1300千克貨物后的載貨量。1300×3-1400=2500（千克）出發(fā)時，小卡車的載貨量是：2500-1300=1200（千克）出發(fā)時，大卡車的載貨量是：1200×3=3600（千克）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法71【例題】大、小兩輛卡車同時載貨從甲站出發(fā)，大卡車載貨72【例題】

甲、乙兩個班組織體育活動，選出15名女生參加跳繩比賽，男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍；又選出45名男生參加長跑比賽，最后剩下的女生人數(shù)是剩下男生人數(shù)的5倍。這兩個班原有女生多少人？【點拔】把最后剩下的男生人數(shù)看作1份數(shù)，根據(jù)“最后剩下的女生人數(shù)是男生人數(shù)的5倍”可知，剩下的女生人數(shù)為5份數(shù)。根據(jù)45名男生未參加長跑比賽前“男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍”，而最后剩下的女生人數(shù)是5份數(shù)，可以算出參加長跑前男生人數(shù)的份數(shù)：5×2=10（份）因為最后剩下的男生人數(shù)是1份數(shù)，所以參加長跑的45名男生是：10-1=9（份）每1份的人數(shù)是：45÷9=5（人）因為最后剩下的女生人數(shù)是5份數(shù)，所以最后剩下的女生人數(shù)是：5×5=25（人）原有女生的人數(shù)是：25+15=40（人）綜合算式：45÷（5×2-1）×5+15小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法72【例題】甲、乙兩個班組織體育活動，選出15名女生參73小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（四）以份數(shù)法解按比例分配的應(yīng)用題把一個數(shù)量按一定的比例分成幾個部分?jǐn)?shù)量的應(yīng)用題，叫做按比例分配的應(yīng)用題。73小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（四）以份數(shù)法解按比74【例題】

一個工程隊分為甲、乙、丙三個組，三個組的人數(shù)分別是24人、21人、18人。現(xiàn)在要挖2331米長的水渠，若按人數(shù)的比例把任務(wù)分配給三個組，每一組應(yīng)挖多少米？【點拔】甲、乙、丙三個組應(yīng)挖的任務(wù)分別是24份數(shù)、21份數(shù)、18份數(shù)，求出1份數(shù)后，用乘法便可求出各組應(yīng)挖的任務(wù)。2331÷（24+21+18）=37（米）37×24=888（米）…甲組任務(wù)37×21=777（米）…乙組任務(wù)37×18=666（米）…丙組任務(wù)小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法74【例題】一個工程隊分為甲、乙、丙三個組，三個組的人數(shù)75【例題】

生產(chǎn)同一種零件，甲要8分鐘，乙要6分鐘。甲乙兩人在相同的時間內(nèi)共同生產(chǎn)539個零件。每人各生產(chǎn)多少個零件？【點拔】由題意可知，在相同的時間內(nèi)，甲、乙生產(chǎn)零件的個數(shù)與他們生產(chǎn)一個零件所需時間成反比例。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法75【例題】生產(chǎn)同一種零件，甲要8分鐘，乙要6分鐘。甲76小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（五）以份數(shù)法解正比例應(yīng)用題成正比例的量有這樣的性質(zhì)：如果兩種量成正比例，那么一種量的任意兩個數(shù)值的比等于另一種量的兩個對應(yīng)的數(shù)值的比。含有成正比例關(guān)系的量，并根據(jù)正比例關(guān)系的性質(zhì)列出比例式來解的應(yīng)用題，叫做正比例應(yīng)用題。這里是指以份數(shù)法解正比例應(yīng)用題。76小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（五）以份數(shù)法解正比77【例題】

某化肥廠4天生產(chǎn)化肥32噸。照這樣計算，生產(chǎn)256噸化肥要用多少天？【點拔】此題是工作效率一定的問題，工作量與工作時間成正比例。以4天生產(chǎn)的32噸為1份數(shù)，256噸里含有多少個32噸，就有多少個4天。4×（256÷32）=4×8=32（天）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法同步教材視頻77【例題】某化肥廠4天生產(chǎn)化肥32噸。照這樣計算，生產(chǎn)278【例題】

每400粒大豆重80克，24000粒大豆重多少克？【點拔】每400粒大豆重80克，這一數(shù)量是一定的，因此大豆的粒數(shù)與重量成正比例。如把400粒大豆重80克看作1份數(shù)，則24000粒大豆中包含多少個400粒，24000粒大豆中就有多少個80克。24000÷400=60（個）24000粒大豆的重量是：80×60=4800（克）綜合算式：80×（24000÷400）=4800（克）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法78【例題】每400粒大豆重80克，24000粒大豆重79小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（六）以份數(shù)法解反比例應(yīng)用題成反比例的量有這樣的性質(zhì)：如果兩種量成反比例，那么一種量的任意兩個數(shù)值的比，等于另一種量的兩個對應(yīng)數(shù)值的比的反比。含有成反比例關(guān)系的量，并根據(jù)反比例關(guān)系的性質(zhì)列出比例式來解的應(yīng)用題，叫做反比例應(yīng)用題。這里是指以份數(shù)法解反比例應(yīng)用題。79小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（六）以份數(shù)法解反比80【例題】

有一批水果，每箱裝36千克，可裝40箱。如果每箱多裝4千克，需要裝多少箱？【點拔】題中水果的總重量不變，每箱裝的多，則裝的箱數(shù)就少，即每箱裝的重量與裝的箱數(shù)成反比例。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法80【例題】有一批水果，每箱裝36千克，可裝40箱。如果每81小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（七）以份數(shù)法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是指分?jǐn)?shù)的三類應(yīng)用題，即求一個數(shù)的幾分之幾是多少；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。81小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（七）以份數(shù)法解分?jǐn)?shù)82【例題】

長征毛巾廠男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少1/3，求女職工人數(shù)比男職工人數(shù)多百分之幾？【點拔】從題中條件可知，男職工人數(shù)相當(dāng)于女職工人數(shù)的：2/3如果把女職工人數(shù)看作3份，那么男職工人數(shù)就相當(dāng)于其中的2份。所以，女職工人數(shù)比男職工人數(shù)多：（3-2）÷2=50％小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法82【例題】長征毛巾廠男職工人數(shù)比女職工人數(shù)少1/3，求女83小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（八）以份數(shù)法解工程問題工程問題就是研究工作量、工作時間及工作效率之間相互關(guān)系的問題，這種問題的工作量常用整體“1”表示。同步教材視頻83小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（八）以份數(shù)法解工程84【例題】

一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)12小時相遇。相遇后，快車又行8小時到達(dá)乙站。相遇后慢車還要行幾小時才能到達(dá)甲站？【點拔】由“相遇后快車又行8小時到達(dá)乙站”可知，慢車行12小時的路程快車只需行8小時。把快車行這段路程所需的8小時看作1份數(shù)，則慢車所需的份數(shù)是：小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法84【例題】一輛快車和一輛慢車同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)85小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（九）以份數(shù)法解幾何題85小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法（九）以份數(shù)法解幾何86【例題】

一個正方形被分成了大小、形狀完全一樣的三個長方形每個小長方形的周長都是16厘米。這個正方形的周長是多少？【點拔】在每個長方形中，長都是寬的3倍。換句話說，如果寬是1份，則長為3份，每個長方形的周長一共可分為：3×2+1×2=8（份）因為每個長方形的周長為16厘米，所以每份的長是：16÷8=2（厘米）長方形的長，也就是正方形的邊長是：2×3=6（厘米）正方形的周長是：6×4=24（厘米）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法86【例題】一個正方形被分成了大小、形狀完全一樣的三個長方87【例題】

長方形長寬的比是7∶3。如果把長減少12厘米，把寬增加16厘米，那么這個長方形就變成了一個正方形。求原來這個長方形的面積?！军c拔】根據(jù)題意，假設(shè)原來長方形的長為7份，則寬就是3分，長與寬之間相差：7-3=4（份）由于長方形的長要減少12厘米，寬增加16厘米，長方形才能變成正方形，因此原長方形長、寬之差為：12+16=28（厘米）看得出，4份與28厘米是相對應(yīng)的，每一份的長度是：28÷4=7（厘米）原來長方形的長是：7×7=49（厘米）原來長方形的寬是：7×3=21（厘米）原來長方形的面積是：49×21=1029（平方厘米）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第11講份數(shù)法87【例題】長方形長寬的比是7∶3。如果把長減少12厘米，88小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十二講消元法88小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十二講消元89小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法在數(shù)學(xué)中，“元”就是方程中的未知數(shù)?！跋ā笔侵附柚ノ粗獢?shù)去解應(yīng)用題的方法。當(dāng)題中有兩個或兩個以上的未知數(shù)時，要同時求出它們是做不到的。這時要先消去一些未知數(shù)，使未知數(shù)減少到一個，才便于找到解題的途徑。這種通過消去未知數(shù)的個數(shù)，使題中的數(shù)量關(guān)系達(dá)到單一化，從而先求出一個未知數(shù)，然后再將所求結(jié)果代入原題，逐步求出其他未知數(shù)的解題方法叫做消元法。（一）以同類數(shù)量相減的方法消元89小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法在數(shù)學(xué)中，“元”就是90【例題】

買1張辦公桌和2把椅子共用336元；買1張辦公桌和5把椅子共用540元。求買1張辦公桌和1把椅子各用多少錢？【點拔】這道題有兩類數(shù)量：一類是辦公桌的張數(shù)、椅子的把數(shù)，另一類是錢數(shù)。先把題中的數(shù)量按“同事橫對、同名豎對”的原則排列成表。這就是說，同一件事中的數(shù)量橫向?qū)R，單位名稱相同的數(shù)量上下對齊。小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法90【例題】買1張辦公桌和2把椅子共用336元；買1張辦公91小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（二）以和、積、商、差代換某數(shù)的方法消元解題時，可用題中某兩個數(shù)的和，或某兩個數(shù)的積、商、差代換題中的某個數(shù)，以達(dá)到消元的目的。1.以兩個數(shù)的和代換某數(shù)同步教材視頻91小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（二）以和、積、商、92【例題】

甲、乙兩個書架上共有584本書，甲書架上的書比乙書架上的書少88本。兩個書架上各有多少本書？【點拔】題中的數(shù)量關(guān)系可用下面等式表示：甲+乙=584

①甲+88=乙

②把②式代入①式（以甲與88的和代換乙），得：甲+甲+88=584甲×2+88=5842甲=584-88=496甲=496÷2=248（本）乙=248+88=336（本）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法92【例題】甲、乙兩個書架上共有584本書，甲書架上的書比93小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（二）以和、積、商、差代換某數(shù)的方法消元解題時，可用題中某兩個數(shù)的和，或某兩個數(shù)的積、商、差代換題中的某個數(shù)，以達(dá)到消元的目的。2.以兩個數(shù)的積代換某數(shù)93小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（二）以和、積、商、94【例題】5支鋼筆和12支圓珠筆共值48元，一支鋼筆的錢數(shù)與4支圓珠筆的錢數(shù)一樣多。每支鋼筆、圓珠筆各值多少錢？【點拔】根據(jù)“一支鋼筆的錢數(shù)與4支圓珠筆的錢數(shù)一樣多”，可用12÷4=3（支）的商把12支圓珠筆換為3支鋼筆?，F(xiàn)在可以認(rèn)為，用48元可以買鋼筆：5+3=8（支）每支鋼筆值錢：48÷8=6（元）每支圓珠筆值錢：6÷4=1.5（元）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法94【例題】5支鋼筆和12支圓珠筆共值48元，一支鋼筆的錢95【例題】

甲、乙、丙三個人共有235元錢，甲比乙多80元，比丙多90元。三個人各有多少錢？【點拔】題中三個人的錢數(shù)有下面關(guān)系：甲+乙+丙=235

①甲-乙=80

②甲-丙=90

③由②、③得：乙=甲-80

④丙=甲-90

⑤用④、⑤分別代替①中的乙、丙，得：甲+（甲-80）+（甲-90）=235甲=405÷3=135（元）乙=135-80=55（元）丙=135-90=45（元）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法95【例題】甲、乙、丙三個人共有235元錢，甲比乙多80元96小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（三）以較小數(shù)代換較大數(shù)的方法消元在用較小數(shù)量代換較大數(shù)量時，要把較小數(shù)量比較大數(shù)量少的數(shù)量加上，做到等量代換。同步教材視頻96小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（三）以較小數(shù)代換較97【例題】18名男學(xué)生和14名女學(xué)生共采集松樹籽78千克，每一名男學(xué)生比每一名女學(xué)生少采集1千克。每一名男、女學(xué)生各采集松樹籽多少千克？【點拔】題中說“每一名男學(xué)生比每一名女學(xué)生少采集1千克”，則18名男生比女生少采集1×18=18（千克）。假設(shè)這18名男生也是女生（以小代大），就應(yīng)在78千克上加上18名男生少采集的18千克松樹籽。這樣他們共采集松樹籽：78+18=96（千克）因為已把18名男學(xué)生代換為女學(xué)生，所以可認(rèn)為共有女學(xué)生：14+18=32（名）每一名女學(xué)生采集松樹籽：96÷32=3（千克）每一名男學(xué)生采集松樹籽：3-1=2（千克）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法97【例題】18名男學(xué)生和14名女學(xué)生共采集松樹籽78千克98小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（四）以較大數(shù)代換較小數(shù)的方法消元在用較大數(shù)量代換較小數(shù)量時，要把較大數(shù)量比較小數(shù)量多的數(shù)量減去，做到等量代換。98小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（四）以較大數(shù)代換較99【例題】

勝利小學(xué)買來9個同樣的籃球和5個同樣的足球，共付款432元。已知每個足球比每個籃球貴8元，籃球、足球的單價各是多少元？【點拔】假設(shè)把5個足球換為5個籃球，就可少用錢：8×5=40（元）這時可認(rèn)為一共買來籃球：9+5=14（個）買14個籃球共用錢：432-40=392（元）籃球的單價是：392÷14=28（元）足球的單價是：28+8=36（元）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法99【例題】勝利小學(xué)買來9個同樣的籃球和5個同樣的足球，共100小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（五）通過把某一組數(shù)乘以一個數(shù)消元當(dāng)應(yīng)用題的兩組數(shù)量中沒有數(shù)值相等的兩個同類數(shù)量時，應(yīng)通過把某一組數(shù)量乘以一個數(shù)，而使同一類數(shù)量中有兩個數(shù)值相等的數(shù)量，然后再消元。100小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法101【例題】2匹馬、3只羊每天共吃草38千克；8匹馬、9只羊每天共吃草134千克。求一匹馬和一只羊每天各吃草多少千克？【點拔】把題中條件摘錄下來，排列成表小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法101【例題】2匹馬、3只羊每天共吃草38千克；8匹馬、9102小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法（六）通過把兩組數(shù)乘以兩個不同的數(shù)消元當(dāng)應(yīng)用題的兩組數(shù)量中沒有數(shù)值相等的兩個同類的數(shù)量，并且不能通過把某一組數(shù)量乘以一個數(shù)，而使同一類的數(shù)量中有兩個數(shù)值相等的數(shù)，而達(dá)到消元的目的時，應(yīng)當(dāng)通過把兩組數(shù)量分別乘以兩個不同的數(shù)，而使同一類的數(shù)量中有兩個數(shù)值相等的數(shù)，然后再消元。102小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法103【例題】

買3塊橡皮和6支鉛筆用1.68元錢，買4塊橡皮和7支鉛筆用2元錢。求一塊橡皮和一支鉛筆的價格各是多少錢？【點拔】把題中條件摘錄下來，排列成表要消去一個未知數(shù)，只把某一組數(shù)乘以一個數(shù)不行，要把兩組數(shù)分別乘以兩個不同的數(shù)，從而使兩組數(shù)中有對應(yīng)相等的兩個同一類的數(shù)。因此，把第①組中的各數(shù)都乘以4，把第②組中的各數(shù)都乘以3，小升初數(shù)學(xué)解題技巧第12講消元法同步教材視頻103【例題】買3塊橡皮和6支鉛筆用1.68元錢，買4塊橡104小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十三講比較法同步教材視頻104小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十三講比105小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法通過對應(yīng)用題條件之間的比較，或難解題與易解題的比較，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，研究產(chǎn)生聯(lián)系與區(qū)別的原因，從而發(fā)現(xiàn)解題思路的解題方法叫做比較法。在用比較法解應(yīng)用題時，有些條件可直接比較，有些條件不能直接比較。在條件不能直接比較時，可借助畫圖、列表等方法比較，也可適當(dāng)變換題目的陳述方式及數(shù)量的大小，創(chuàng)造條件比較。（一）在同一道題內(nèi)比較在同一道題內(nèi)比較，就是在同一道題的條件與條件、數(shù)量與數(shù)量之間的比較，不涉及其他題目。1.直接比較105小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法通過對應(yīng)用題條件之106【例題】

五年級甲班要種一些樹。如果每人種5棵，則剩下75棵；如果每人種7棵，則缺15棵。問這個班有多少人？這批樹苗有多少棵？【點拔】將兩種分配方案進(jìn)行比較，就會發(fā)現(xiàn)，第二次比第一次每人多種：7-5=2（棵）第二次比第一次多種：75+15=90（棵）90棵中含有多少個2棵就是全班的人數(shù)：90÷2=45（人）這批樹苗的棵數(shù)是：5×45+75=300（棵）或7×45-15=300（棵）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法106【例題】五年級甲班要種一些樹。如果每人種5棵，則剩下107【例題】

四季茶莊購進(jìn)兩批茶葉，第一批有35箱綠茶和15箱紅茶，共重2925千克。第二批有35箱綠茶和28箱紅茶，共重3640千克。兩種茶葉每箱各重多少千克？【點拔】將前后兩批茶葉的箱數(shù)與箱數(shù)、重量與重量分別比較，可發(fā)現(xiàn)，第二批紅茶箱數(shù)比第一批紅茶箱數(shù)多：28-15=13（箱）第二批紅茶比第一批紅茶多：3640-2925=715（千克）因此，可得每一箱紅茶重量：715÷13=55（千克）每一箱綠茶重量：（2925-55×15）÷35=60（千克）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法107【例題】四季茶莊購進(jìn)兩批茶葉，第一批有35箱綠茶和1108小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法3.列表比較有些應(yīng)用題適于借助列表的方法比較條件。在用列表的方法比較條件時，要把題中的條件摘錄下來，盡量按“同事橫對，同名豎對”的格式排列成表。這就是說，要盡量使同一件事情的數(shù)量橫著對齊，使單位名稱相同的數(shù)量豎著對齊。108小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法3.列表比較109【例題】

趙明準(zhǔn)備買2千克蘋果和3千克梨，共帶6.8元錢。到水果店后，他買了3千克蘋果和2千克梨，結(jié)果缺了0.4元錢。求每千克蘋果、梨各多少元錢？【點拔】摘錄已知條件排列成表小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法比較①、②兩組數(shù)量會看出：由于多買了1千克蘋果，少買了1千克梨，才缺了0.4元。可見1千克蘋果比1千克梨貴0.4元。從買2千克蘋果、3千克梨的6.8元中去掉買2千克蘋果多用的錢，便可以把買2千克蘋果當(dāng)成買2千克梨，則一共買梨（2+3）千克，用錢：6.8-0.4×2=6（元）每千克梨的價錢是：6÷（2+3）=1.2（元）每千克蘋果的價錢是：1.2+0.4=1.6（元）109【例題】趙明準(zhǔn)備買2千克蘋果和3千克梨，共帶6.8元110小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（二）和容易解的題比較當(dāng)一道應(yīng)用題比較復(fù)雜時，可先回憶過去是不是學(xué)過類似的、較容易解的題，回憶起來后，可進(jìn)行比較，找出聯(lián)系，從而找到解題途徑。1.與常見題比較110小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（二）和容易解的題111【例題】4名騎兵輪流騎3匹馬，行8千米遠(yuǎn)的路程，每人騎馬行的路程相等。求每人騎馬行的路程是多少？【點拔】小學(xué)生對這類題不易理解，如與下面的常見題作比較就容易理解了。有3籃蘋果，每籃8個，平均分給4人，每人得幾個？把這兩道題中的條件都摘錄下來，一一對應(yīng)地排列起來：3匹馬………3籃蘋果每匹馬都行8千米…………每籃都裝8個蘋果4人騎馬行的路程相等……4人得到的蘋果一樣多解答“蘋果”這道題的方法是：8×3÷4通過這樣的比較，自然會想出解題的方法。解：8×3÷4=6（千米）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法111【例題】4名騎兵輪流騎3匹馬，行8千米遠(yuǎn)的路程，每人112小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（二）和容易解的題比較當(dāng)一道應(yīng)用題比較復(fù)雜時，可先回憶過去是不是學(xué)過類似的、較容易解的題，回憶起來后，可進(jìn)行比較，找出聯(lián)系，從而找到解題途徑。2.與基本題比較112小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（二）和容易解的題113【例題】

甲、乙兩地相距10.5千米，某人從甲地到乙地每小時走5千米，從乙地到甲地每小時走3千米。求他往返于甲、乙兩地的平均速度?！军c拔】在解答此題時，有的同學(xué)可能這樣解：（5+3）÷2=4（千米）。這是錯誤的。把上題與下面的題作比較，就會發(fā)現(xiàn)問題。甲、乙兩地相距12千米，某人從甲地到乙地走了4小時，他每小時平均走多少千米？解此題的方法是：12÷4=3（千米）。這是總路程÷總的時間=平均速度。前面的解法不符合“總路程÷總時間=平均速度”這個公式，所以是錯誤的。本題的總路程是：10.5×2總時間是：10.5÷5+10.5÷3所以他往返的平均速度是：10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小時）小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法113【例題】甲、乙兩地相距10.5千米，某人從甲地到乙地114小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（三）創(chuàng)造條件比較對那些不能以題中現(xiàn)有條件與相關(guān)條件進(jìn)行比較的應(yīng)用題，應(yīng)適當(dāng)變換條件，創(chuàng)造可以比較的條件，再進(jìn)行比較。同步教材視頻114小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（三）創(chuàng)造條件比較115【例題】

學(xué)校食堂第一次買來2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次買來5袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？【點拔】列表，條件看，題中條件不能直接比較。此時要創(chuàng)造條件比較。因為大米袋數(shù)2和5的最小公倍數(shù)是10，所以把第一次買來的袋數(shù)2乘以5（把面粉的袋數(shù)3，重量275也要乘以5），把第二次買來的袋數(shù)乘以2（把面粉的袋數(shù)4，重量600也要乘以2），小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法115【例題】學(xué)校食堂第一次買來2袋大米和3袋面粉，共2116小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（三）創(chuàng)造條件比較對那些不能以題中現(xiàn)有條件與相關(guān)條件進(jìn)行比較的應(yīng)用題，應(yīng)適當(dāng)變換條件，創(chuàng)造可以比較的條件，再進(jìn)行比較。116小升初數(shù)學(xué)解題技巧第13講比較法（三）創(chuàng)造條件比較117【例題】

學(xué)校食堂第一次買來2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次買來5袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？【點拔】列表，條件看，題中條件不能直接比較。此時要創(chuàng)造條件比較。因為大米袋數(shù)2和5的最小公倍數(shù)是10，所以把第一次買來的袋數(shù)2乘以5（把面粉的袋數(shù)3，重量275也要乘以5），把第二次買來的袋數(shù)乘以2（把面粉的袋數(shù)4，重量600也要乘以2