最優(yōu)化問題課件

最優(yōu)問題

胡老師最優(yōu)問題胡老師1題型一：烙餅問題例1、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩個(gè)，煎一個(gè)需要2分鐘（規(guī)定正反面各需要1分鐘），問煎3個(gè)至少需要多少分鐘？

餅1餅2

餅3

正面

反面①①②②③③1×3=3（分鐘）答：煎3只至少需要多少分鐘。正反兩面所需時(shí)間相同題型一：烙餅問題例1、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩個(gè)，煎一2例2、烤面包時(shí)，第一面要烤3分鐘，第二面要烤2分鐘，即烤一片面包需要5分鐘。小紅用烤面包架子一次只能放兩片面包，她每天早上吃三片面包，最少需要烤多少分鐘？正反兩面所需時(shí)間不同1正1反3正2正3分鐘2反3反3分鐘2分鐘3+3+2=8（分鐘）答：最少需要烤8分鐘。例2、烤面包時(shí)，第一面要烤3分鐘，第二面要烤2分鐘，即烤正反3闖關(guān)大考驗(yàn)1、小華用平底鍋烙餅，這只鍋同時(shí)能放四張大餅，烙一張要4分鐘（每面各需2分鐘），可小華烙六張餅只用了6分鐘，他是怎么做的？餅1餅2餅3餅4餅5餅6正面反面①①①①②②②②③③③③2×3=6（分鐘）闖關(guān)大考驗(yàn)1、小華用平底鍋烙餅，這只鍋同時(shí)能放四張大餅，42、烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，第二面要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。小紅用烤面包架子一次只能放四片面包，她要烤六片面包，最少需要烤多少分鐘？1正1反2反2正2分鐘3反4反2分鐘1分鐘2+2+1=5（分鐘）答：最少需要烤5分鐘。闖關(guān)大考驗(yàn)3正4正5正6正5反6反2、烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，第二面要烤1分鐘，即烤一片15題型二：合理安排時(shí)間

例3、媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水壺需要1分鐘、接水要1分鐘，燒開水需要15分鐘、洗茶壺需要1分鐘、洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，為了使客人早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的安排，多少分鐘后能沏茶了？分析：不能同時(shí)進(jìn)行需要按照順序分別做的有：洗水壺、接水、燒水在燒開水的時(shí)候可以同時(shí)做的有：

洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。1+1+15=17（分鐘）答：17分鐘后能沏茶了。題型二：合理安排時(shí)間例3、媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水6闖關(guān)大考驗(yàn)1、在早晨起床后，小欣需完成以下事情：疊被子3分鐘，刷牙洗臉8分鐘，讀英語30分鐘，吃早餐10分鐘，收碗擦桌子5分鐘，收聽廣播30分鐘。為了盡快做完這些事，應(yīng)怎樣安排才能使所以的時(shí)間最少？最少需要多少分鐘？2、小紅幫助奶奶下碗面條：買面條5分鐘，切蔥花2分鐘，洗鍋4分鐘，燒開水9分鐘，把面條煮熟3分鐘。為了盡快讓奶奶吃到面條，小紅最少要多少時(shí)間？闖關(guān)大考驗(yàn)1、在早晨起床后，小欣需完成以下事情：疊被子3分鐘7題型三：用時(shí)最短例4、五一班趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時(shí)到達(dá)學(xué)校衛(wèi)生室，等候校醫(yī)治病，趙明打針需要5分鐘，孫勇包紗布需要3分鐘，李佳點(diǎn)眼藥水只需要1分鐘。衛(wèi)生室只有一位校醫(yī)，問校醫(yī)如何安排三位同學(xué)的治病次序，才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的總時(shí)間最短？趙明5分鐘孫勇3分鐘李佳1分鐘5分鐘5分鐘3分鐘總時(shí)間：5×3+3×2+1=22（分鐘）李佳1分鐘孫勇3分鐘趙明5分鐘1分鐘1分鐘3分鐘總時(shí)間：1×3+3×2+5=14（分鐘）答：三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的最短總時(shí)間是14分鐘?？偨Y(jié)：用時(shí)最短的先治病，用時(shí)最長的最后治病，才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的總時(shí)間最短。題型三：用時(shí)最短例4、五一班趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時(shí)到達(dá)8用時(shí)少的先用水。順序是：丁

→乙→甲→丙最少時(shí)間：1×4+2×3+3×2+10=26（分鐘）闖關(guān)大考驗(yàn)1、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到1個(gè)水龍頭處用水，甲洗拖把需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙洗衣服需要10分鐘，丁用桶接水需要1分鐘。怎樣安排四人用水的次序，使他們所花的總時(shí)間最少？最少時(shí)間是多少分鐘？丁1分鐘乙2分鐘1分鐘甲3分鐘1分鐘2分鐘丙10分鐘1分鐘2分鐘3分鐘答：四人所花總時(shí)間最少時(shí)的用水先后順序是：丁、乙、甲、丙；最少時(shí)間是26分鐘。用時(shí)少的先用水。順序是：丁→乙→甲→丙最少時(shí)間：1×4+29闖關(guān)大考驗(yàn)2、唐曾分別要和孫悟空、沙和尚、豬八戒三個(gè)人談話，和孫悟空要談12分鐘，和沙和尚要談5分鐘，和豬八戒要談16分鐘。孫悟空、沙和尚、豬八戒三個(gè)人同時(shí)到唐曾的面前，唐曾應(yīng)如何安排和他們談話的次序，使他們?nèi)怂ǖ目倳r(shí)間最少？最少時(shí)間是多少分鐘？3、麗麗、小紅、嘉嘉三人同時(shí)到后臺準(zhǔn)備表演節(jié)目，麗麗表演舞蹈要12分鐘，小紅表演小品要17分鐘，嘉嘉表演魔術(shù)要9分鐘。這時(shí)主持人應(yīng)如何安排他們?nèi)说谋硌蓓樞?，可以使他們用的總時(shí)間最少（包括在后臺等候的時(shí)間）？共花了多少時(shí)間？闖關(guān)大考驗(yàn)2、唐曾分別要和孫悟空、沙和尚、豬八戒三個(gè)人談話，10題型四：最大、最小值兩個(gè)整數(shù)的和是10，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積最大是多少？0+10=101+9=102+8=103+7=104+6=105+5=100×10=01×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積就越大；兩個(gè)數(shù)的差越大，乘積就越小。題型四：最大、最小值兩個(gè)整數(shù)的和是10，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積最11兩個(gè)整數(shù)的積是24，則這兩個(gè)整數(shù)的和最大是多少？1×24=242×12=243×8=244×6=241+24=252+12=143+8=114+6=10總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的乘積一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越大，和就越大；兩個(gè)數(shù)的差越小，和就越小。兩個(gè)整數(shù)的積是24，則這兩個(gè)整數(shù)的和最大是多少？1×24=212例5、用長18厘米的鐵絲圍成各種長方形，要求長和寬都是整厘

米數(shù)，圍成的長方形的面積最大是多少？18÷2=9（厘米）答：圍成的長方形的面積最大是20平方厘米9=5+45×4=20（平方厘米）分析：長方形的周長=（長+寬）×2長+寬=周長的一半=18÷2=9厘米長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化：長和寬的和是9厘米，長和寬的乘積最大是多少？當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，乘積就越大例5、用長18厘米的鐵絲圍成各種長方形，要求長和寬都是整厘113例6、若干個(gè)長方形的面積都為28平方厘米，而且長和寬的長度都是整厘米數(shù)，周長最短的那個(gè)長方形的周長是多少厘米？答：長方形的周長最短是22厘米28=1×2828=2×1428=4×7（4+7）×2=22（厘米）分析：長方形的面積=長×寬長+寬=周長的一半當(dāng)周長的一半最短時(shí)，長方形的周長也就最短轉(zhuǎn)化：長和寬的積是28，長和寬的和最小是多少？當(dāng)兩個(gè)數(shù)的積一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，和就越小例6、若干個(gè)長方形的面積都為28平方厘米，而且長和寬的長度都14

例7、用3、4、5、6這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這

兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大。63×54=3402答：這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是3402分析：1、盡可能把大數(shù)放在高位。2、“兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，積就越大?！彼砸M可能把使兩個(gè)數(shù)的差最小。6和5應(yīng)放在十位。4和3應(yīng)放在個(gè)位（1）63×54（2）64×5363-54=964-53=11例7、用3、4、5、6這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這615闖關(guān)大考驗(yàn)1、用38厘米的鋼絲圍成一個(gè)長方形，長和寬的長度都是整厘米數(shù)圍成的長方形的面積最大是多少平方厘米？2、用1、3、5、7這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩位數(shù)的乘積最小。3、用2、5、7、9這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩位數(shù)的乘積最大。4、若干個(gè)長