近4年立體幾何全國卷高考大題整理課件

高考命題規(guī)律每年必考考題,主要考查空間位置關(guān)系的證明和空間角的求解.解答題,12分,中檔難度.全國高考有4種命題角度,分布如下表.高考命題規(guī)律12019

年高考必備2014

年 2015年2016年2017年2018

年Ⅰ Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ卷 Ⅱ卷Ⅰ卷

卷

卷

卷

卷

卷

卷

卷

卷

卷

卷命題角度

1空間位置關(guān)命題角度

2命題角度

3命題角度

4系證明與線18191918

20面角求解空間位置關(guān)系證明與二19181818191919面角求解折疊問題、點(diǎn)到平面的19距離探究性問題2019年高考必備2014年 2015年2016年2-3-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分空間位置關(guān)系證明與線面角求解1.(2018全國Ⅰ?18)證明:平面PEF⊥平面ABFD?求DP與平面ABFD所成角的正弦值.-3-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分空間位置關(guān)系證3-4-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分(1)證明

由已知可得,BF⊥PF,BF⊥EF,所以BF⊥平面PEF.又BF?平面ABFD,所以平面PEF⊥平面ABFD.-4-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分(1)證明由4-5-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分-5-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分5-6-2.(2018全國Ⅱ?20)-6-2.(2018全國Ⅱ?20)6-7--7-7近4年立體幾何全國卷高考大題整理ppt課件8-10-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分3.(2016全國Ⅲ?19)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).證明MN∥平面PAB?求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.-10-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分3.(209-11--11-10-12--12-11-13-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分4.(2015全國Ⅰ?18)如圖,四邊形ABCD為菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn),BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.證明:平面AEC⊥平面AFC?求直線AE與直線CF所成角的余弦值.-13-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分4.(20112-14--14-13-15--15-14-19-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分2.(2018遼寧撫順一模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥CD,∠BAD=60°,PD=AD=AB=2,CD=4,E為PC的中點(diǎn).證明:BE∥平面PAD?求直線PB與平面BDE所成角的正弦值.-19-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分2.(20115-20-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分(1)證明

設(shè)F為PD的中點(diǎn),連接EF,FA.1因?yàn)?/p>

EF

為△PDC

的中位線,所以

EF∥CD,且

EF=2CD=2.又

AB∥CD,AB=2,所以

AB EF,故四邊形

ABEF

為平行四邊形,所以

BE∥AF.又

AF?平面

PAD,BE?平面

PAD,所以

BE∥平面

PAD.-20-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分1因?yàn)镋16-21-?[??7?8=

0,則 即?[??7?5=

0,(2)解

設(shè)G為AB的中點(diǎn),因?yàn)锳D=AB,∠BAD=60°,所以△ABD為等邊三角形,故DG⊥AB?因?yàn)锳B∥CD,所以DG⊥DC.又PD⊥平面ABCD,所以PD,DG,CD兩兩垂直.以

D

為坐標(biāo)原點(diǎn),?7?:為

x

軸、?7?6為

y

軸、?7?C為

z

軸建立空間直角坐標(biāo)系

D-xyz,則P(0,0,2),B(

3,1,0),E(0,2,1),?7?8=(0,2,1),?7?5=(

3,1,0),設(shè)

n=(x,y,z)為平面

BDE

的一個法向量,2?f+?g

=

0,3?e

+?f=

0.33,1,-2),|?[|?|?C?5|令

y=1,則

n=

-

3

,1,-2

.又?C?5=(6所以|cos<n,?C?5>|=

|?[??C?5|

=

,46即直線

PB

與平面

BDE

所成角的正弦值為

4

.高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分-21-?[??7?8=0,則 即(2)解設(shè)G為AB的17-33-證明:平面AMD⊥平面BMC?當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時,求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值.空間位置關(guān)系證明與二面角求解1.(2018全國Ⅲ?19)-33-證明:平面AMD⊥平面BMC?空間位置關(guān)系證明與二面18-34--34-19-36-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分2.(2017全國Ⅰ?18)如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.證明

平面PAB⊥平面PAD?若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.(1)證明

由已知∠BAP=∠CDP=90°,得AB⊥AP,CD⊥PD.由于AB∥CD,故AB⊥PD,從而AB⊥平面PAD.又AB?平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.-36-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分2.(20120-37-(2)解

在平面PAD內(nèi)作PF⊥AD,垂足為F.由(1)可知,AB⊥平面

PAD,故

AB⊥PF,可得

PF⊥平面

ABCD.以

F

為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

F-xyz.-37-(2)解在平面PAD內(nèi)作PF⊥AD,垂足為F.由(21-39-3.(2017

全國Ⅱ?19)證明直線

CE∥平面

PAB?點(diǎn)

M

在棱

PC

上,且直線

BM

與底面

ABCD

所成角為

45°,求二面角

M-AB-D

的余弦值.-39-3.(2017全國Ⅱ?19)證明直線CE∥平面22-40-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分(1)證明

取PA的中點(diǎn)F,連接EF,BF.1因?yàn)?/p>

E

是

PD

的中點(diǎn),所以

EF∥AD,EF=2AD.由∠BAD=∠ABC=90°得

BC∥AD,1又

BC=2AD,所以

EF BC,四邊形

BCEF

是平行四邊形,CE∥BF,又

BF?平面

PAB,CE?平面

PAB,故

CE∥平面

PAB.-40-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分(1)證明23-41--41-24近4年立體幾何全國卷高考大題整理ppt課件25-44-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分4.(2017全國Ⅲ?19)如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.證明:平面ACD⊥平面ABC?過AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D-AE-C的余弦值.-44-高考真題體驗(yàn)?對方向新題演練提能?刷高分4.(20126-45-高考真題體驗(yàn)?對方向 新題演練提能?刷高分(1)證明

由題設(shè)可得,△ABD≌△CBD,從而AD=DC.又△ACD是直角三角形,所以∠ADC=90°.取AC的中點(diǎn)O,連接DO,BO,則DO⊥AC,DO=AO.又由于△ABC是正三角形,故BO⊥AC.所以∠DOB為二面角D-AC-B的平面角.在Rt△AOB中,BO2+AO2=AB2,又AB=BD,所以BO2+DO2=BO2+AO2=AB2=BD2,故∠DOB=90°.所以平面ACD⊥平面ABC.-45-又由于△ABC是正三角形,故BO⊥AC.所以∠D27-46--46-28-48-(2016全國Ⅰ?18)(1)證明

由已知可得AF⊥DF,AF⊥FE,所以AF⊥平面EFDC.又AF?平面ABEF,故平面ABEF⊥平面EFDC.-48-(2016全國Ⅰ?18)(1)證明由已知可得AF⊥29-49-(2)解

過D作DG⊥EF,垂足為G,由(1)知DG⊥平面ABEF.-49-30近4年立體幾何全國卷高考大題整理ppt課件31近4年立體幾何全國卷高考大題整理ppt課件32-7