2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市沙河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市沙河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.與如圖全等的圖形是(

)A.

B.

C.

D.2.2的倒數(shù)為(

)A.?2 B.2 C.3.下列表示天氣的標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.4.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.9 B.3.14 C.2 5.用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則aA.a//b B.c//b C.a與c相交6.在二次根式xx?2中.A.?3 B.2 C.1 D.7.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠BA.1.8

B.2.2

C.3.5

D.3.88.若ab+aa2=A.b+a B.ab+1 9.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)?1的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)?4的點(diǎn)重合，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線A.?10 B.1?10 10.如圖，已知△ABC，小慧同學(xué)利用尺規(guī)工其作出△A1B1A.SSS B.SAS C.11.與1+12A.1+12?13 B.112.在證明勾股定理時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)給出如圖所示兩種方案，則方案正確的是(

)

A.甲對(duì) B.乙對(duì) C.兩人都對(duì) D.兩人都不對(duì)13.小強(qiáng)在證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”給出如下過程：已知：如圖，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且PD=PE．

求證：OC是∠AO關(guān)于這個(gè)證明，下面說法正確的是(

)A.小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理

B.只要測(cè)量一百個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理

C.不能只用這個(gè)角，還需要用其它角度進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，該定理的證明才完整

D.小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明14.已知：直線AB及AB外一點(diǎn)P.如圖求作：經(jīng)過點(diǎn)P，且垂直AB的直線，作法：①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)C，D.②分別以點(diǎn)C、D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑，在直線AB的另一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q.③過點(diǎn)A.這兩個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)相等

B.①中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線AB的距離

C.②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于線段CD的長(zhǎng)

D.②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）15.已知命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60°”，請(qǐng)寫出它的逆命題______．16.定義：不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x].例如[3.6]=3，[?3]17.如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1.P、A、B均為格點(diǎn)．

(1)AP=______；

(2)點(diǎn)B到直線AP三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

如圖所示，三角形ABC和三角形A′B′C′關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，一同學(xué)不小心把墨水潑在紙上，只能看到三角形ABC和線段B19.(本小題8.0分)

若64的立方根是m，m的平方根是n．

(1)求m的值；

(2)求20.(本小題8.0分)

如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望.要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點(diǎn)D作DE//AB，取點(diǎn)E使E，C21.(本小題8.0分)

下面是佳佳同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

2x+1÷(2x2?1+1x+1)

=2x+122.(本小題8.0分)

嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：3+(1?23)2?■(12?13)”時(shí)，發(fā)現(xiàn)“23.(本小題8.0分)

隨著2022年北京?張家口冬奧會(huì)的順利舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”一躍成為冬奧頂流．某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個(gè)“冰墩墩”的訂單，但是在實(shí)際制作時(shí)，實(shí)際每天制作的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的n倍，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)際每天制作“冰墩墩”的個(gè)數(shù)．

(1)設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”x個(gè)，可得方程36000.8x?10=3600x，則n24.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線．

(1)如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，請(qǐng)說明理由；

(2)取F為BC中點(diǎn)，連接點(diǎn)D，E，F(xiàn)得到

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

A、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；

B、圖形與題干圖形形狀一樣，故符合題意；

C、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；

D、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意．

故選：B．

根據(jù)全等形的定義逐個(gè)判定即可得到答案；

本題考查的是全等圖形，完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形，即形狀及大小都相同．

2.【答案】C

【解析】解：2的倒數(shù)是12=22．

故選：3.【答案】A

【解析】解：∵A是軸對(duì)稱圖形，

∴A符合題意；

∵B不是軸對(duì)稱圖形，

∴B不符合題意；

∵C不是軸對(duì)稱圖形，

∴C不符合題意；

∵D不是軸對(duì)稱圖形，

∴D不符合題意；

4.【答案】C

【解析】解：A．9=3，3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．

此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(5.【答案】C

【解析】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a//c”，

用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，

即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．

故選：C．

用反證法解題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．

此題考查了反證法證明的步驟：6.【答案】A

【解析】解：由題意得xx?2≥0，

∴x≥0x?2>0或x≤0x?2<0，7.【答案】A

【解析】解：∵∠C=90°，AB=4，∠B=30°，

∴AC=12AB=12×4=2，

∵點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，

∴8.【答案】C

【解析】解：ab+aa2=a(b+1)a2=9.【答案】D

【解析】解：在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=?1?(?4)=3，AB=CD=1，

∴AC=AD2+CD2=32+10.【答案】B

【解析】解：由作圖可知，∠A=∠A1，AC=A1C1，AB=A1B1，

在△ABC和△A111.【答案】A

【解析】解：1+122+132=3636+936+436=4936=76，

A、1+12?13=12.【答案】A

【解析】解：甲得出的結(jié)果為：(a+b)2?4×12ab=c2，

即13.【答案】D

【解析】解：小強(qiáng)通過測(cè)量得∠AOC=23°，∠BOC=23°，得出∠14.【答案】B

【解析】解：①中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線AB的距離；②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于線段CD的長(zhǎng)的一半．

故選：B．

利用基本作圖進(jìn)行判斷．

15.【答案】三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形【解析】把命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60°”的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題．

解：命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60°”的逆命題為：

三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形，

故答案為：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形．

本題考查逆命題的寫法，命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…16.【答案】1

?4【解析】解：∵1<3<2,4<20<5

∴[3]=1，?5<?17.【答案】5

5

【解析】解：(1)AP=22+12=5，

故答案為：5；

(2)延長(zhǎng)AP得格點(diǎn)C，連接BC，PC，如圖，

由圖可得：PE=CD，CE=BD，∠PEC=∠BDC=90°

∴△PEC≌△CDB(SAS)，

∴∠PCE=∠CBD

∴∠DCB+∠CBD=90°

∴∠DCB+∠PCE=90°

∴∠P18.【答案】解：如圖，△A′B′【解析】連接BB′，CC′交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為對(duì)稱中心，作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′即可解決問題；19.【答案】解：(1)∵64的立方根是m，

∴m=364=4；

(【解析】(1)根據(jù)立方根定義即可得到m的值；

(2)根據(jù)立方根及平方根定義即可得到m及n2的值，代入糾結(jié)即可得到答案．

本題考查立方根及平方根的定義，解題的關(guān)鍵是先求出20.【答案】解：∵DE//AB，

∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDC中，

∠A【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠E，然后利用“角角邊”證明△AB21.【答案】①

【解析】解：(1)第①步應(yīng)先算括號(hào)里，故第①步錯(cuò)誤．

故答案為：①；

(2)2x+1÷(2x2?1+1x+1)

=2x+122.【答案】解：(1)原式=3+1?43+12+95×(23?33)【解析】(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；

(2)設(shè)■=m23.【答案】1.25

【解析】解：(1)設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”x個(gè)，可得方程36000.8x?10=3600x，

則n=1÷0.8=1.25，

故答案為：1.25；

(2)n=1.5時(shí)，設(shè)原計(jì)劃每天制作“冰墩墩”y個(gè)，則實(shí)際每天制作“冰墩墩”1.5y個(gè)，

由題意得：3600y?36001.5y=10，

解得：y=120，

24.【答案】(1)證明：在△AB