九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題附答案(人教版)

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題附答案(人教版)一、單選題1．已知y=mxA．0 B．1 C．4 D．0或42．拋物線y=-(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(1，3) B．(-1，3) C．(-1，-3) D．(1，-3)3．由y=x2平移得到拋物線A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位D．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位4．已知拋物線y＝2（x﹣3）2﹣5，其對稱軸是（）A．直線x＝﹣3 B．直線x＝3 C．直線x＝﹣5 D．直線x＝55．若二次函數(shù)y=x2?6x+c的圖象經(jīng)過A(?1，y1)、B(2A．y3<y2<y1 B．6．二次函數(shù)y＝﹣（x－2）2＋1的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣27．二次函數(shù)y=ax2+bxA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bax+A．B．C．D．9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)A．a(chǎn)bc>0 B．a(chǎn)+b+c>0 C．3b<2c D．b>a+c二、填空題10．請寫出一個滿足條件①②的二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=．①圖象的對稱軸為直線x=1；②圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)11．下列四個二次函數(shù)：①y=x2②y=?2x2③y=12x212．拋物線y=ax2(a≠0)沿某條直線平移一段距離，我們把平移后得到的新拋物線叫做原拋物線的“同簇拋物線”．如果把拋物線y=x2沿直線y=x13．已知二次函數(shù)y＝3（x﹣3）（x+2），則該函數(shù)對稱軸為直線．14．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+5，若﹣3≤x≤8，則y的取值范圍是．三、解答題15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)(1,m)和點(diǎn)(3,n)在拋物線y=ax（1）若m=3,n=15求該拋物線的對稱軸；（2）已知點(diǎn)(?1,y1),(2,y216．已知一元二次方程x2＋x－2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即x1=1x2=-2.（1）求二次函數(shù)y＝x2＋x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y＝－x2＋x＋a與x軸有一個交點(diǎn)，求a的值.17．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a+1（1）寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P(n，y1)，Q(n+1，y2)當(dāng)（3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x218．已知拋物線y1=ax（1）a=1時，c=3時，求拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線y1=ax2+bx+c與x（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B且與拋物線y1=ax2+bx+c19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=?x2+bx+c的頂點(diǎn)為M，交x軸于點(diǎn)A（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).（2）當(dāng)2?x?5時，求二次函數(shù)y=?x（3）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，D重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，過點(diǎn)P作PQ//y軸，交直線AD于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長隨n的增大而增大時，請直接寫出

參考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．A10．x211．③①②④12．y=13．x＝114．-27≤y≤915．（1）解：當(dāng)m=3,n=15時，則有點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(3,15)，代入二次函數(shù)y=axa+b=39a+3b=15，解得：a=1∴拋物線解析式為y=x∴拋物線的對稱軸為x=?b（2）由題意得：拋物線y=ax2+bx(a>0)始終過定點(diǎn)(0,0)①當(dāng)m>0,n<0時，由拋物線y=ax2+bx(a>0)始終過定點(diǎn)(0,0)可得此時的拋物線開口向下，即a<0②當(dāng)m<0,n>0時∵拋物線y=ax2+bx(a>0)∴此時拋物線的對稱軸的范圍為12∵點(diǎn)(?1,y∴它們離拋物線對稱軸的距離的范圍分別為32∵a>0，開口向上∴由拋物線的性質(zhì)可知離對稱軸越近越小∴y216．（1）解：∵x2＋x－2＝0解得x∴二次函數(shù)y＝x2＋x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2（2）解：由二次函數(shù)y＝－x2＋x＋a，令y=0，即－x2＋x＋a=0∵二次函數(shù)y＝－x2＋x＋a與x軸有一個交點(diǎn)∴Δ=解得a=?17．（1）解：y=a∴該函數(shù)的對稱軸為直線x=?2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?2（2）解：∵a<0，對稱軸為直線x=?2∴當(dāng)x>?2時，y隨x的增大而減小∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P(n，y1)，Q(n+1，∴當(dāng)n≥1時（3）解：∵a<0，對稱軸為直線x=?2，且當(dāng)x2≥3∴|則x1+2≤∴x1≤∵x∴?∵該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x∴n≥?7n+1≤3，則?7≤n≤218．（1）解：把a(bǔ)=1，c=3代入拋物線y1=a∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1∴1解得：b=?4∴y∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(2，（2）解：把A(1，0)∴b=?a?c則拋物線y∵兩根之積x∴x∵a≠c∴拋物線y1=ax（3）解：∵點(diǎn)C(c由（2）得：b+8=0∴b=?8∵b=?a?c∴c=8?a①由拋物線y1=a把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式y(tǒng)2=2x+m把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=2x?聯(lián)立①、②并求解得：a=2c=6或a=4c=4∵a≠c∴a=2c=6∴拋物線解析式為y1A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)(2∴當(dāng)x≥1時，y1的最小值是?2∴y1的取值范圍為：y19．（1）解：∵點(diǎn)A(y=?x∴?(?1∴拋物線的表達(dá)式