直角三角形全等的識(shí)別(HL)-課件用(湘教版八年級(jí)上)

直角三角形全等的識(shí)別(HL)直角三角形全等的識(shí)別(HL)11,如圖，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、BC邊上的中線(xiàn)，那么△ABD和△BAE全等嗎？為什么？ABCDE復(fù)習(xí)1,如圖，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、BC邊上2ABCDE2,如圖，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、BC邊上的高線(xiàn)，那么△ABD和△BAE全等嗎？為什么？ABCDE2,如圖，在等腰△ABC中,AD、BE是腰AC、3提問(wèn)證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?提問(wèn)證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?41.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.A.S)1.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這52.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.S.A)2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這63.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.A.S)3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,74.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記S.S.S)4.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全8想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?ABCD所以我們說(shuō)一般三角形不一定全等，那么有沒(méi)有特殊的三角形呢？想一想對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?9動(dòng)動(dòng)手做一做畫(huà)一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°,一直角邊CA=4cm,斜AB=5cm.ABC5cm4cm動(dòng)動(dòng)手做一做畫(huà)一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°,一直角邊10CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要畫(huà)的三角形1:畫(huà)∠MCN=90°;2:在射線(xiàn)CM上截取CA=4cm;3:以A為圓心，5cm為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于B;CNMB動(dòng)動(dòng)手做一做A4:連結(jié)AB;△ABC即為所要1:畫(huà)11你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCA`B`C`5cm5cm4cm4cmRt△ABC≌Rt△A`B`C`你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCA`B`C`5cm5cm4cm4cmRt12斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全13斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)斜邊、直角邊公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在14例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別為C,D,AD=BC,求證：△ABC≌△BAD.ABDC例1已知：如圖,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥151.如圖∠C=∠D=90，要證明△ACB≌△BDA，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫(xiě)出來(lái)。ABCD練習(xí)1.如圖∠C=∠D=90，要證明△ACB≌△BDA，162.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。說(shuō)明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=17鞏固練習(xí)

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC，交AC于D點(diǎn)，連結(jié)BD，作AE⊥BC于E點(diǎn)，交BD于G點(diǎn)，連結(jié)GF，試說(shuō)明：GD平分∠AGF和∠ADF。ABCDEFG鞏固練習(xí)如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90，在BC上截18小結(jié)直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“S.S.S”“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“H.L”靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等小結(jié)直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“19思考？1.任意兩直角邊相等的兩個(gè)直