高教版中職數(shù)學（基礎模塊）上冊44《對數(shù)函數(shù)》課件

對數(shù)函數(shù)教學設計對數(shù)函數(shù)教學設計1函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支．對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用．對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)．同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸．它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎．教材分析函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支．教材分析2本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系的基礎上，故應成為教學的重點．教學重點和難點本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．3對數(shù)的形式對大部分學生來講還是有一定難度．對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于接受．學情分析對數(shù)的形式對大部分學生來講還是有一定難度．學情分析4

(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向．這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.教法建議(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)5人兔之戰(zhàn)1788年前澳洲大陸沒有兔子1788年歐洲兔子來了，沒人知道，可怕的擴張開始1890年估計有4000萬只兔子1926年達到創(chuàng)記錄的100億只兔子人兔之戰(zhàn)1788年前澳洲大陸沒有兔子1788年歐洲兔子來了，6人兔之戰(zhàn)解決方案方案優(yōu)點實際效果數(shù)學模型生物防治：粘液瘤病毒；兔子死亡率達到99.9%蚊子傳播，人畜無害；1952年，澳洲約95％的兔子種群被消滅人兔之戰(zhàn)解決方案方案優(yōu)點實際效果數(shù)學模型生物防治：粘液瘤病毒71:比較數(shù)值大小形式:組內(nèi)討論批改:標準:書寫規(guī)范(+2)答案正確(+3)2:實際應用舉例評分標準：互助合作(+2分);富有創(chuàng)見(+2分);作圖清晰(+1分);另:作前臺小結者:

另+2;同組成員:(+1);我們把y=logax(a>0且a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmicFunction),其中X是自變量，定義域為：（0，＋∞）

函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)應用2.2.2對數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)1:比較數(shù)值大小評分標準：函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)應用2.2.28列表作圖觀察圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)研究流程圖列作觀圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)研究流程圖9例1求下列函數(shù)的定義域：（1）

（2）解:解:由得∴函數(shù)的定義域是由得∴函數(shù)的定義域是例1求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）解:解:由10數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表11指數(shù)函數(shù)圖象特征研究角度指數(shù)函數(shù)性質(zhì)描述向左右兩邊無限延伸定義域R圖象都位于x軸上方值域（0，+∞）圖象都經(jīng)過（0，1）點特殊點過定點(0,1)從左往右看，當a>1時，圖象逐漸上升；當0<a＜1時，圖象逐漸下降單調(diào)性當a>1,函數(shù)單調(diào)遞增;當0<a<1,函數(shù)單調(diào)遞減;1)圖象分兩類：一類在第一象限內(nèi)縱坐標都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標都小于1；另一類剛好相反．2)與x軸無限趨近但用不相交;3)等等其他;其他1)2)X軸是漸近線指數(shù)函數(shù)(y=ax)研究方法回顧指數(shù)函數(shù)圖象特征研究角度指數(shù)函數(shù)性質(zhì)描述向左右兩邊無限延伸定12函數(shù)性質(zhì)應用解：當a＞1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),于是loga5.1＜loga5.9

當0＜a＜1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),于是loga5.1＞loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)分析：對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個大,因此需要對底數(shù)a進行討論:函數(shù)性質(zhì)應用解：當a＞1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞13函數(shù)性質(zhì)應用(1)計算人體血液的pH值,并思考血液氫離子濃度與酸堿度之間的變化關系；

溶液中pH值的計算公式為pH=，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知人體血液中氫離子濃度為[H+]=10-7.3摩爾/升．

(2)研究表明：粘液瘤病毒適合在血液pH值小于中存活，討論粘液瘤病毒對人體是否有害．

函數(shù)性質(zhì)應用(1)