控制系統(tǒng)綜合訓(xùn)練(兩棵樹)任務(wù)書

2.1系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線MATLAB編程以下：clearnum=[200];den=[1,10,200];sys=tf(num,den);step(sys);title(‘二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線’)履行上述命令后，獲得如圖2.3所示的二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線edutilpmA

System:ssPeakamplitude:1.3System:ssOvershoot(%):30.5Finalvalue:1Attime(seconds):0.239System:ssSettlingtime(seconds):0.774System:ssRisetime(seconds):0.09891.2Time(seconds)圖2.3二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線1/32三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線MATLAB編程以下：clearnum=[100];den=[1,12,20,100];sys=tf(num,den);step(sys);title(‘三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線’)履行上述命令后，獲得如圖2.4所示的三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線1.6三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線System:sys1.4Peakamplitude:1.57Overshoot(%):56.7Attime(seconds):1.111.2System:sysSettlingtime(seconds):7.7e1System:sysduFinalvalue:1iSystem:sys0.8pRisetime(seconds):0.415mA0.60.40.20246810120Time(seconds)圖2.4三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線2/322.2系統(tǒng)的Bode圖（1）二階系統(tǒng)bode圖MATLAB編程以下：clearbode;num=[200];den=[1,10,0];sys=tf(num,den);bode(sys);title('二階系統(tǒng)bode圖')履行上述命令后，獲得如圖2.5所示的二階系統(tǒng)的bode圖二階系統(tǒng)bode圖100)50Bd(edu0tingaM-50-100-90System:sys)PhaseMargin(deg):38.7DelayMargin(sec):0.0541geAtfrequency(rad/s):12.5d(Closedloopstable?Yese-135sahP-180-101231010101010Frequency(rad/s)圖2.5二階系統(tǒng)bode圖3/32（2）二階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度MATLAB編程以下：clearnum=[200];den=[1,10,0];sys=tf(num,den);margin(sys);履行上述命令后，獲得如圖2.6所示二階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度)Bd(edtuingaM)ged(esahP

BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/s),Pm=38.7deg(at12.5rad/s)100500-50-100-90-135-180-110012310101010Frequency(rad/s)圖2.6二階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度4/32（3）三階系統(tǒng)bode圖MATLAB編程以下：clearbode;num=[100];den=[1,12,20,0];sys=tf(num,den);bode(sys);title('三階系統(tǒng)bode圖')履行上述命令后，獲得如圖2.7所示的三階系統(tǒng)的bode圖50三階系統(tǒng)bode圖)0BdSystem:sysedGainMargin(dB):7.6-50tAtfrequency(rad/s):4.47ngClosedloopstable?Yesa-100-150-90)-135ged(-180System:syseaPhaseMargin(deg):19.9hDelayMargin(sec):0.124P-225Atfrequency(rad/s):2.8Closedloopstable?Yes-270-101231010101010Frequency(rad/s)圖2.7三階系統(tǒng)的bode圖5/32（4）三階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度MATLAB編程以下：clearnum=[100];den=[1,12,20,0];sys=tf(num,den);margin(sys);履行上述命令后，獲得如圖2.8所示三階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度BodeDiagramGm=7.6dB(at4.47rad/s),Pm=19.9deg(at2.8rad/s)50)0Bdedu-50tngaM-100-150-90)-135ged(e-180sahP-225-270-110012310101010Frequency(rad/s)圖2.8三階系統(tǒng)的相角裕度與幅值裕度6/322.3系統(tǒng)的奈奎斯特圖二階系統(tǒng)奈奎斯特圖MATLAB編程以下：clearnyquist;num=[200];den=[1,10,0];sys=tf(num,den);nyquist(sys);title('二階系統(tǒng)奈奎斯特圖')履行上述命令后，獲得如圖2.9所示二階系統(tǒng)奈奎斯特圖二階系統(tǒng)奈奎斯特圖400dB30System:sys20Real:-1.94Imag:11.6System:sysFrequency(rad/s):-1.68PhaseMargin(deg):38.7s10DelayMargin(sec):0.0541ixAtfrequency(rad/s):12.5A2dB4dByClosedloopstable?Yes-2dB4ra0nigam-10I-20System:sysReal:-1.96Imag:-14.1-30Frequency(rad/s):1.4-40-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-2RealAxis圖2.9二階系統(tǒng)奈奎斯特圖7/32三階系統(tǒng)奈奎斯特圖MATLAB編程以下：clearnyquist;num=[100];den=[1,12,20,0];sys=tf(num,den);nyquist(sys);title('三階系統(tǒng)奈奎斯特圖')履行上述命令后，獲得如圖2.10所示三階系統(tǒng)奈奎斯特圖三階系統(tǒng)奈奎斯特圖50403020System:sysPhaseMargin(deg):19.9sDelayMargin(sec):0.124i10Atfrequency(rad/s):2.8xAClosedloopstable?Yesyra0niSystem:sysga-10GainMargin(dB):7.6mIAtfrequency(rad/s):4.47-20Closedloopstable?Yes-30-40-50-2.5-2-1.5-1-0.50-3RealAxis圖2.10三階系統(tǒng)奈奎斯特圖8/322.4系統(tǒng)的根軌跡（1）二階系統(tǒng)根軌跡圖MATLAB編程以下：clearrlocus;num=[200];den=[1,10,0];sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('二階系統(tǒng)根軌跡圖')履行上述命令后，獲得如圖2.11所示的二階系統(tǒng)根軌跡圖6二階系統(tǒng)根軌跡圖0.890.810.70.560.380.240.951)-sd20.988noces(12108642si0xAyrani0.988g-2amI-40.95-60.890.810.70.560.380.2-10-8-6-4-202-12RealAxis(seconds-1)圖2.11二階系統(tǒng)根軌跡圖9/32（2）三階系統(tǒng)根軌跡圖MATLAB編程以下：clearrlocus;num=[100];den=[1,12,20,0];sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('三階系統(tǒng)根軌跡圖')履行上述命令后，獲得如圖2.12所示的三階系統(tǒng)根軌跡圖30三階系統(tǒng)根軌跡圖0.70.560.420.280.140.82201)0.91-sd10no0.975ces(3530252015105si0xAyran0.975g-10amI0.91-200.82-300.70.560.420.280.14-30-25-20-15-10-5051015-35RealAxis(seconds-1)圖2.12三階系統(tǒng)根軌跡圖10/322.5剖析系統(tǒng)增添極點(diǎn)和增添零點(diǎn)后對系統(tǒng)性能的影響（1）二階系統(tǒng)增添極點(diǎn)和增添零點(diǎn)后對系統(tǒng)性能的影響MATLAB編程以下：num=[200];den=[1,10,200];subplot(2,2,1)impulse(num,den);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系統(tǒng)');numo=conv([200],[1,10]);deno=[1,10,200];subplot(2,2,2)impulse(num0,den0);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增添一個(gè)零點(diǎn)');num2=[100];den2=[1,10,200];subplot(2,2,3)impulse(num2,den2);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系統(tǒng)');num3=[200];den3=conv([1,10,200],[1,10]);subplot(2,2,4)11/32impulse(num3,den3);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增添一個(gè)極點(diǎn)');履行上述命令后，獲得如圖2.13所示的二階系統(tǒng)增添零極點(diǎn)后響應(yīng)曲線圖)s(c)s(c

10原系統(tǒng)10增添一個(gè)零點(diǎn)55)s0(c0-5-50.51-1051000t(seconds)t(seconds)6原系統(tǒng)0.6增添一個(gè)極點(diǎn)40.4)2s0.2(c00-20.51-0.20.5100t(seconds)t(seconds)圖2.13二階系統(tǒng)增添零極點(diǎn)后響應(yīng)曲線圖12/32（2）三階系統(tǒng)增添極點(diǎn)和增添零點(diǎn)后對系統(tǒng)性能的影響MATLAB編程以下：num=[100];den=[1,12,20,100];subplot(2,2,1)impulse(num,den);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系統(tǒng)');num0=conv([100],[1,10]);den0=[1,12,20,100];subplot(2,2,2)impulse(num0,den0);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增添一個(gè)零點(diǎn)');num2=[100];den2=[1,12,20,100];subplot(2,2,3)impulse(num2,den2);xlabel('t');ylabel('c(s)');title('原系統(tǒng)');num3=[100];den3=conv([1,12,20,100],[1,10]);subplot(2,2,4)impulse(num3,den3);13/32xlabel('t');ylabel('c(s)');title('增添一個(gè)極點(diǎn)');履行上述命令后，獲得如圖2.14所示的三階系統(tǒng)增添零極點(diǎn)后響應(yīng)曲線圖4原系統(tǒng)40增添一個(gè)零點(diǎn))2)20ss((cc00-2510-2051000t(seconds)t(seconds)4原系統(tǒng)0.6增添一個(gè)極點(diǎn)20.4))ss0.2((cc00-2510-0.251000t(seconds)t(seconds)圖2.14三階系統(tǒng)增添零極點(diǎn)后響應(yīng)曲線圖14/323.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線MATLAB編程以下：clearnum=[10];den=[0.05,0.6,1,10];sys=tf(num,den);t=(0:0.1:30);step(sys,t);title('原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線')履行上述命令后，獲得如圖3.1所示的原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線edtuilpmA

System:sysPeakamplitude:1.84Overshoot(%):84.2Attime(seconds):0.8System:sysSettlingtime(seconds):29.9System:sysRisetime(seconds):0.286051015202530Time(seconds)圖3.1原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線15/323.2原系統(tǒng)的Bode圖、奈奎斯特圖（1）原系統(tǒng)的Bode圖MATLAB編程以下：clearbode;num=[10];den=[0.05,0.6,1,0];sys=tf(num,den);bode(sys);title('原系統(tǒng)的bode圖')履行上述命令后，獲得如圖3.2所示的原系統(tǒng)的Bode圖原系統(tǒng)的bode圖50)0Bd(edu-50tinga-100-150-90)-135ged(e-180sahP-225-270

System:sysGainMargin(dB):1.58Atfrequency(rad/s):4.47Closedloopstable?YesSystem:sysPhaseMargin(deg):3.94DelayMargin(sec):0.0169Atfrequency(rad/s):4.08Closedloopstable?Yes-110012310101010Frequency(rad/s)圖3.2原系統(tǒng)的Bode圖16/32（2）原系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度MATLAB編程以下：clearnum=[10];den=[0.05,0.6,1,0];sys=tf(num,den);margin(sys);履行上述命令后，獲得如圖3.3所示的原系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度BodeDiagramGm=1.58dB(at4.47rad/s),Pm=3.94deg(at4.08rad/s)50)0Bd(edu-50tinga-100-150-90)-135ged(-180saP-225-270-110012310101010Frequency(rad/s)圖3.3原系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度17/32原系統(tǒng)系統(tǒng)的奈奎斯特圖MATLAB編程以下：clearnyquist;num=[10];den=[0.05,0.6,1,0];sys=tf(num,den);nyquist(sys);title('原系統(tǒng)的奈奎斯特圖')履行上述命令后，獲得如圖3.4所示的原系統(tǒng)的奈奎斯特圖原系統(tǒng)的奈奎斯特圖1000dB806040System:sysPhaseMargin(deg):3.94sDelayMargin(sec):0.0169i20Atfrequency(rad/s):4.08xAClosedloopstable?Yesy-2dBr2dBa0nigSystem:sysa-20mGainMargin(dB):1.58IAtfrequency(rad/s):4.47-40Closedloopstable?Yes-60-80-100-5-4-3-2-10-6RealAxis圖3.4原系統(tǒng)的奈奎斯特圖18/323.3原系統(tǒng)系統(tǒng)的根軌跡圖MATLAB編程以下：clearrlocus;num=[10];den=[0.05,0.6,1,0];sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('原系統(tǒng)的根軌跡圖')履行上述命令后，獲得如圖3.5所示的原系統(tǒng)的根軌跡圖30原系統(tǒng)系統(tǒng)的根軌跡圖0.70.560.420.280.140.82201)0.91-sd10no0.975ces(3530252015105si0xAyra0.975nig-10amI0.91-200.82-300.70.560.420.280.14-30-25-20-15-10-5051015-35RealAxis(seconds-1)圖3.5原系統(tǒng)的根軌跡圖19/323.4校訂裝置參數(shù)確實(shí)定MATLAB編程以下：Pm=80*pi/180;s=tf('s');G0=10/(s*(0.1*s+1)*(0.5*s+1));[mag,phase,w]=bode(G0);alfa=(1-sin(Pm))/(1+sin(Pm));adb=20*log10(mag);am=10*log10(alfa);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alfa));alfaT=alfa*T;Gc=tf([T1],[alfa1])校訂裝置的傳達(dá)函數(shù)以下：Gc=0.9516s+1--------------0.007654s+120/323.5校訂裝置的Bode圖MATLAB編程以下：clearbode;num=[0.9516,1];den=[0.007654,1];sys=tf(num,den);bode(sys);title('校訂系統(tǒng)的bode圖')履行上述命令后，獲得如圖3.6所示的校訂系統(tǒng)的bode圖)Bd(edutingaM)ged(esahP

校訂系統(tǒng)的bode圖5040System:sys30Peakgain(dB):41.9Atfrequency(rad/s):1e+20201009060300-2-11001234101010101010Frequency(rad/s)圖3.6校訂系統(tǒng)的bode圖21/323.6校訂后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線MATLAB編程以下：clearnum=[9.5165,10];den=[0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0];sys=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1,-1)step(sys1);title('校訂后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線')履行上述命令后，獲得如圖3.7所示的校訂后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線校訂后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線System:sys1Peakamplitude:1.27System:sys1Overshoot(%):27.1Finalvalue:1Attime(seconds):0.244System:sys1System:sys1Settlingtime(seconds):1.06eRisetime(seconds):0.103dutilpmATime(seconds)圖3.7校訂后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線22/323.7校訂后系統(tǒng)的Bode圖、奈奎斯特圖（1）校訂后系統(tǒng)系統(tǒng)的bode圖MATLAB編程以下：clearbode;num=[9.5165,10];den=[0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0];sys=tf(num,den);bode(sys);title('校訂后系統(tǒng)的bode圖')履行上述命令后，獲得如圖3.8所示的校訂后系統(tǒng)的bode圖)Bd(edutingaM)ged(esahP

校訂后系統(tǒng)的bode圖500System:sys-50GainMargin(dB):18.2Atfrequency(rad/s):37.9Closedloopstable?Yes-100-150System:sys-45PhaseMargin(deg):39-90DelayMargin(sec):0.0567Atfrequency(rad/s):12-135Closedloopstable?Yes-180-225-270-101234101010101010Frequency(rad/s)圖3.8校訂后系統(tǒng)的bode圖23/32（2）校訂后系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度MATLAB編程以下clearnum=[9.5165,10];den=[0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0];sys=tf(num,den);margin(sys);履行上述命令后，獲得如圖3.9所示的校訂后系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度)Bd(edutingaM)ged(esahP

BodeDiagramGm=18.2dB(at37.9rad/s),Pm=39deg(at12rad/s)500-50-100-150-45-90-135-180-225-27001234-1101010101010Frequency(rad/s)圖3.9校訂后系統(tǒng)的幅值裕度與相角裕度24/32校訂后系統(tǒng)的奈奎斯特圖MATLAB編程以下clearnyquist;num=[9.5165,10];den=[0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0];sys=tf(num,den);nyquist(sys);title('校訂后系統(tǒng)的奈奎斯特圖')履行上述命令后，獲得如圖3.10所示校訂后系統(tǒng)的奈奎斯特圖806040s20ixAy2dBra0ngam-20I-40-60-80-1-1.5

校訂后系統(tǒng)的奈奎斯特圖0dBSystem:sysGainMargin(dB):18.2Atfrequency(rad/s):37.9Closedloopstable?Yes-2dBSystem:sysPhaseMargin(deg):39DelayMargin(sec):0.0567Atfrequency(rad/s):12Closedloopstable?Yes3.5RealAxis圖3.10校訂后系統(tǒng)的奈奎斯特圖25/323.8校訂后系統(tǒng)的根軌跡圖MATLAB編程以下clearrlocus;num=[9.5165,10];den=[0.0003827,0.0545924,0.607654,1,0];sys=tf(num,den);rlocus(sys);title('校訂后系統(tǒng)的根軌跡圖')履行上述命令后，獲得如圖3.11所示校訂后系統(tǒng)的根軌跡圖)1dnoces(sixAyranigamI

校訂后系統(tǒng)的根軌跡圖4000.720.580.440.30.143000.842000.92System:sysGain:0.0981Pole:-5.611000.98Damping:1Overshoot(%):000400300200100Frequency(rad/s):5.610System:sys-1000.98Gain:0Pole:-131Damping:1-2000.92Overshoot(%):0Frequency(rad/s):131-3000.84-4000.720.580.440.30.14-400-300-200-1000100200-500RealAxis(seconds-1)圖3.11校訂后系統(tǒng)的根軌跡圖26/324.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線MATLAB編程以下：clearnum=[50];den=[0.125,7,50];sys=tf(num,den);step(sys);title(原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線')履行上述命令后，獲得如圖4.1所示的原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線1System:sysSystem:sys0.9Finalvalue:1System:sysSettlingtime(seconds):0.4890.8Risetime(seconds):0.2690.7e0.6duti0.5pmA0.40.30.2