試卷庫數(shù)學選修二平時

第2兩個計數(shù)原理及其綜合應雙基達標限時15分鐘1．5名同學爭奪3項體育比賽的冠軍(每名同學參賽項目不限，每個項目只有一 -jycom解 每項比賽的冠軍都有5種可能，所以為答 DCAB D有4種可能，C有3種可能，A有3種可能，B有2種可能，所以共有4×3×3×2＝72(種)可能．21·世紀*教育網(wǎng)答 書架上原來并排放著5本不同的書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，那么不同的 解 我們可以一本一本的插入，先插入一本可以在原來5本書形成的667種插入方法，插入第三本共有8種插入方法，所以共有6×7×8＝336(種)不同的插法．答 458)升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個數(shù) 千位數(shù)字是1，百位數(shù)字是2的“漸升數(shù)”有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(個)千位數(shù)字是1百位數(shù)字是3的“漸升數(shù)”有5＋4＋3＋2＋1＝15(個)，進而確定千位數(shù)字是1百位數(shù)字是3十位數(shù)字是4的“漸升數(shù)”有5個千位數(shù)字是1，百位數(shù)字是3，十位數(shù)字是5的“漸升數(shù)”有4個，故第30個“漸升數(shù)”是1 答 1 個．21cnjy解 分三步：先排百位，有6種排法；再排十位，有4種排法；最后排位，有2種排法，故共有6×4×2＝48(種)排法【來源 答 D、E、F64A、B兩人中A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有解分兩類，第一類：AC上，其余兩節(jié)課由其他人上，有4×3＝12(種)安排方法；第二類：B上第一節(jié)課，則第四節(jié)12＋24＝36(種)．綜合提高限時30分鐘從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委 解 可分兩步解決第一步，先選出文娛委員，因為甲、乙不能擔任，所以從剩下的3人中選343種選法．3×4×3＝36(種答 A＝{a，b，c，d，e}5B＝{m，n，f，h}4個元素，從集合A到集合B可以建 個不同的映射從集合B到集合A可以建 個不同的映射解析ABABA5個元素均找到象，必須分5AaB4種，其他同樣，用分步計數(shù)原理求解．jycom4×4×4×4×4＝45(個)5×5×5×5＝54(個)答 今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有 解 答 如圖所示，從A到B共 條不同的單線路可通電解 使A，B單線路通電，分三類辦法C2種辦法；第二類只合上電鍵D，有1種辦法；第三類辦法，同時合上E，F(xiàn)中的一個電鍵，C、D電鍵組均斷開，有＝9(種)AB2＋1＋9＝12(條)答 個區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？21教育網(wǎng)A、B、C、D、E(如圖所示)A4種不同的涂色方法，B3種，C2種，D2E區(qū)域的涂色依賴BDBD2種涂色方法，不相同，則BD4×3×2×1×2＝48(種48＋24＝72(種)不同的涂色方法．某連續(xù)6個，其中有3個不同的商業(yè)、兩個不同的世博有多少種不同的方式？【出處：21教育名師】解用1、2、3、4、5、6表示的順序，則完成這件事有三類方法．第一類：宣傳與公益的順序是2、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的方式．21教育名 作第二類：宣傳與公益的順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的方式．21世紀教育網(wǎng)第三類：宣傳與公益的順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(種)不同的方式．2-1-c-n-j-y由分類加法計數(shù)原理得：6個不同的方式有36＋36＋36＝108(種)． 完成這件事有三類方法0200042,3,4,5404有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．依據(jù)分步乘法計數(shù)原理，這類數(shù)的個數(shù)有4×4×3＝48(個)【 ：21教育】220