蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》復(fù)習(xí)試題

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》復(fù)習(xí)試題五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓》對(duì)比性練習(xí)題1、半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。練習(xí)：直徑為2cm的半圓的周長(zhǎng)是多少？注意：半圓周長(zhǎng)一定要加上直徑。2、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它半徑的π倍。練一練：任何圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。任何圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.14倍。注意：圓的周長(zhǎng)一定是直徑的π倍或大約3.14倍。3、如果知道圓的周長(zhǎng)，那么就一定能求出它的面積。練一練：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。兩個(gè)圓的面積相等，周長(zhǎng)也相等。兩個(gè)半徑不同的圓，周長(zhǎng)也不相等。注意：半徑周長(zhǎng)知其一就可知其二，決定面積。4、如果圓的半徑擴(kuò)大a倍，那么它的直徑擴(kuò)大2a倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2a倍，面積則擴(kuò)大a2倍。練一練：圓的周長(zhǎng)縮小3倍，它的面積縮小9倍。注意：半徑、直徑、周長(zhǎng)變化一致，面積擴(kuò)大幾倍的平方。5、圓的半徑由1厘米增加到2厘米，圓的周長(zhǎng)增大了6.28厘米，面積增加了3.14平方厘米。注意：（1）算的時(shí)候保留π的公式進(jìn)行比較即可。（2）半徑增加幾cm，周長(zhǎng)就增加幾個(gè)6.28cm。（3）半徑由a厘米增加到b厘米，它的面積增加(b2-a2)π。練一練：（1）圓的半徑從3厘米增加到4厘米，圓的周長(zhǎng)增大了2π，面積將增加7.07平方厘米。（2）圓的半徑由5厘米增加到10厘米，它的面積增加225π平方厘米。6、從一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的正方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是12.56分米，圓的面積是12.56平方分米，剩下的木板是6.24平方分米。注意：（1）從正方形上剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和邊長(zhǎng)相等。（2）當(dāng)半徑為2cm時(shí)，周長(zhǎng)是12.56cm，面積是12.56cm2。周長(zhǎng)與面積不能比較，因?yàn)閱挝徊煌荒苷f(shuō)數(shù)值一樣。練一練：（1）從一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬4分米的長(zhǎng)方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是14.13分米，圓的面積是7.07平方分米，剩下的木板是6.93平方分米。注意：（1）從長(zhǎng)方形上剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和長(zhǎng)寬相等。（2）用一張長(zhǎng)是7分米，寬3分米的長(zhǎng)方形剪出一個(gè)最大的圓，像這樣的圓最多可以剪1個(gè)。1、一個(gè)鬧鐘的分針長(zhǎng)10厘米，它的針尖在12小時(shí)內(nèi)走過(guò)的距離是多少？分針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：分針的長(zhǎng)度是半徑，因此分針的長(zhǎng)度為10厘米。在12小時(shí)內(nèi)，分針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)，即2πr，其中r為分針的長(zhǎng)度，代入公式得到分針在12小時(shí)內(nèi)走過(guò)的距離為20π厘米。分針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積，即πr2，代入公式得到分針在12小時(shí)內(nèi)掃過(guò)的面積為100π平方厘米。練一練：1.一個(gè)鬧鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，(1)它的針尖在一晝夜內(nèi)走過(guò)的距離是多少？時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：時(shí)針的長(zhǎng)度是半徑，因此時(shí)針的長(zhǎng)度為10厘米。在一晝夜內(nèi)，時(shí)針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)，即2πr，其中r為時(shí)針的長(zhǎng)度，代入公式得到時(shí)針在一晝夜內(nèi)走過(guò)的距離為20π厘米。時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積，即πr2，代入公式得到時(shí)針在一晝夜內(nèi)掃過(guò)的面積為100π平方厘米。(2)在1小時(shí)內(nèi)，時(shí)針走過(guò)的距離是多少？時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：在1小時(shí)內(nèi)，時(shí)針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)的1/12，即2πr/12，代入公式得到時(shí)針在1小時(shí)內(nèi)走過(guò)的距離為5π/3厘米。時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積的1/12，即πr2/12，代入公式得到時(shí)針在1小時(shí)內(nèi)掃過(guò)的面積為25π/36平方厘米。(3)在3小時(shí)內(nèi)，時(shí)針走過(guò)的距離是多少？時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：在3小時(shí)內(nèi)，時(shí)針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)的3/12，即2πr/4，代入公式得到時(shí)針在3小時(shí)內(nèi)走過(guò)的距離為5π厘米。時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積的3/12，即3πr2/12，代入公式得到時(shí)針在3小時(shí)內(nèi)掃過(guò)的面積為75π/36平方厘米。(4)從上午8時(shí)到下午5時(shí)，時(shí)針走過(guò)的距離是多少？時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：從上午8時(shí)到下午5時(shí)，時(shí)針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)的9/12，即2πr×9/12，代入公式得到時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為15π厘米。時(shí)針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積的9/12，即9πr2/12，代入公式得到時(shí)針在從上午8時(shí)到下午5時(shí)掃過(guò)的面積為225π/36平方厘米。(5)分針長(zhǎng)8厘米，經(jīng)過(guò)45分鐘，分針走過(guò)的距離是多少？分針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是多少？解答：在45分鐘內(nèi)，分針走過(guò)的距離是圓的周長(zhǎng)的3/4，即2πr×3/4，其中r為分針的長(zhǎng)度，代入公式得到分針在45分鐘內(nèi)走過(guò)的距離為6π厘米。分針在這段時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積是圓的面積的3/4，即3πr2/4，代入公式得到分針在45分鐘內(nèi)掃過(guò)的面積為9π平方厘米。2.一根長(zhǎng)3米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹(shù)樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米？解答：由于繩子的長(zhǎng)度為3米，因此繩子的兩端可以看作是一條長(zhǎng)度為3米的線段，這條線段所包含的面積就是羊能夠吃草的最大面積。將這條線段移動(dòng)，使它的兩端在圓的周上，這個(gè)圓的面積就是羊能夠吃草的最大面積。設(shè)這個(gè)圓的半徑為r，則由勾股定理可得r2+1.52=32，解得r=√6/2。因此，羊能夠吃草的最大面積是πr2，代入公式得到羊能夠吃草的最大面積為3π/2平方米。3.一種麥田的自動(dòng)