衛(wèi)生學(xué)-9-數(shù)值變量的統(tǒng)計分析課件

第九章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室郭懷蘭hlanig@第九章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析預(yù)防醫(yī)學(xué)教研室數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析集中趨勢統(tǒng)計描述離散趨勢

統(tǒng)計推斷

參數(shù)估計假設(shè)檢驗數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析內(nèi)容數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述正態(tài)分布及其應(yīng)用數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷內(nèi)容數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述目的和要求掌握1頻數(shù)分布表及其主要作用

2描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢和離散趨勢的指標(biāo)；

3正態(tài)分布的概念和特征、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下面積分布規(guī)律熟悉1

連續(xù)性變量的頻數(shù)分布圖，醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義和計算方法；

2正態(tài)分布表、正態(tài)分布的應(yīng)用。了解如何應(yīng)用正態(tài)分布函數(shù)。目的和要求掌握1頻數(shù)分布表及其主要作用第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述內(nèi)容數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布1集中趨勢指標(biāo)2離散趨勢指標(biāo)3正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍4內(nèi)容數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布1集中趨勢指標(biāo)2離散趨勢指標(biāo)3正態(tài)案例2007年9月份我室對我校2005級臨床本科的1、2、3大班全體學(xué)生490人的個人情況（姓名、性別、年齡、身高、體重、吸煙、飲酒等）進(jìn)行了調(diào)查，下面是調(diào)查資料問：（1）各變量是什么類型的變量？（2）如何描述2005級臨本身高、體重？案例2007年9月份我室對我校2005級臨床本科的1、2、3衛(wèi)生學(xué)-9一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布例9-1

某地140名健康成人男性尿素氮（BUN)濃度測定值資料如下：6.00

5.28

……

2.10……6.55……一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布例9-1

1、計算極差（range，R)：

R＝6.55-2.10=4.452、確定組數(shù)（K）、組段和組距：①組數(shù)：取10～15之間，樣本含量較大時，組段數(shù)多一些，反之，可少一點。組距可以相等也可以不相等，根據(jù)資料的特征而定，分組原則是以能夠反映出資料的分布規(guī)律為準(zhǔn)。編制頻數(shù)分布表步驟1、計算極差（range，R)：編制頻數(shù)分布表步驟

年齡（歲）患者人數(shù)每歲人數(shù)年齡（歲）患者人數(shù)每歲人數(shù)

0

3

3888

1

3

3999

2

9

910363.6

3

111120131.34232330111.1522224040.4611115010.171414

不等距離1953年某市流行性乙型腦炎患者年齡分布不等距離1953年某市流行性乙編制頻數(shù)分布表步驟②組距：R/k＝4.45/12=0.37≈0.4③確定組段：第一組要包含最小值，最后一組要包含最大值。3、列表劃記編制頻數(shù)分布表步驟②組距：R/k＝4.45/12=0.37≈

表9-2140健康成年男性血清尿素氮濃度（mmol/L)

尿素氮濃度劃記頻數(shù)

2.00~ || 2 2.40~ 正|| 7 2.80~ 正正||| 13 3.20~ 正正|||| 14 3.60~ 正正正15 4.00~ 正正正||||

19 4.40~ 正正正|||

18 4.80~ 正正正| 16 5.20~ 正正||||

145.60~正正|||136.00~正|66.40~6.80|||3

合計 140表9-2140健康成年男性血清尿素氮濃度（mmol衛(wèi)生學(xué)-9頻數(shù)分布表的用途1便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型和分布特征2可以代替繁雜的原始數(shù)據(jù)，提供分組數(shù)據(jù)，便于進(jìn)一步計算與分析3便于發(fā)現(xiàn)資料中某些遠(yuǎn)離群體的特大或特小可疑值頻數(shù)分布表的用途1便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型和分布特征2可以代替偏態(tài)分布正態(tài)分布分布類型頻數(shù)分布表的用途分布類型頻數(shù)分布表的用途紅細(xì)胞數(shù) 劃記 頻數(shù)

(1) (2) (3) 3.70~ || 2 3.90~ |||| 4 4.10~ 正|||| 9 4.30~ 正正正| 16 4.50~ 正正正正|| 22 4.70~ 正正正正正 25 4.90~ 正正正正| 21 5.10~ 正正正|| 17 5.30~ 正|||| 9 5.50~ |||| 4 5.70~5.90 | 1

合計 — 130某地區(qū)130名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)的頻數(shù)分布某地區(qū)130名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)(1012/L)的頻數(shù)分布某地100名20周歲應(yīng)征男青年的身高頻數(shù)分布某地100名20周歲應(yīng)征男青年的身高頻數(shù)分布238名正常人發(fā)汞值(μg/g)的中位數(shù)和百分位數(shù)的頻數(shù)表計算發(fā)汞值 頻數(shù) 累計頻數(shù) 累計頻率(%)(1) (2) (3) (4)=(3)/2380.3~ 20 20 8.40.7~ 66 86 36.11.1~ 60 146 61.31.5~ 48 194 81.51.9~ 18 212 89.12.3~ 16 228 95.82.7~ 6 234 98.33.1~ 1 235 98.73.5~ 0 235 98.73.9~4.3 3 238 100.0正偏態(tài)分布正偏態(tài)分布某地某年惡性腫瘤死亡數(shù)的年齡分布 年齡組 惡性腫瘤死亡數(shù) 0~ 1 10~ 12 20~ 15 30~ 76 40~ 189 50~ 234 60~ 386 70~ 286

負(fù)偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布分布特征集中趨勢（centraltendency）離散趨勢tendencyofdispersion分布特征分布特征集中趨勢離散趨勢分布特征二、集中趨勢的描述

描述數(shù)值變量資料的集中趨勢,常用的指標(biāo)是平均數(shù)（average）。平均數(shù)可用來反映一組性質(zhì)相同的觀察值的集中趨勢、中心位置或平均水平。平均數(shù)包括算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及調(diào)和均數(shù)等，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最廣泛、最重要的指標(biāo)體系。

二、集中趨勢的描述描述數(shù)值變量資料的集中趨勢,常用的指標(biāo)是（一）算術(shù)平均數(shù)arithmeticmean表示方法對稱分布、正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料適用范圍直接計算法、加權(quán)法計算方法（一）算術(shù)平均數(shù)arithmeticmean表示方法對算術(shù)平均數(shù)的計算1）直接法將所有數(shù)據(jù)直接相加，再除以總例數(shù)n，即：例9-210名女孩身高算術(shù)平均數(shù)的計算1）直接法將所有數(shù)據(jù)直接

2）加權(quán)法

當(dāng)資料有較多相同觀察值時，可用相同觀察值的個數(shù)（即頻數(shù)）乘以該觀察值，以代替逐個相加。即：2）加權(quán)法組段頻數(shù)(fi)組中值(xi)fixifix2i2～22.24.49.682.4～72.618.247.322.8～133391173.2～143.447.6161.843.6～153.857216.64～194.279.8335.164.4～184.682.8380.884.8～165804005.2～145.475.6408.245.6～135.875.4437.326～66.237.2230.646.4～6.836.619.8130.68

140(∑fi)616.8(∑fixi)2875.36(∑fix2i)表9-3140名成年男子血清BUN濃度均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差計算表組段頻數(shù)(fi)組中值(xi)fixifix2i2～22.2

根據(jù)表9-2，用加權(quán)法求某地健康成人男性BUN（mmol/L)測定值均數(shù)如下：

由頻數(shù)表求得的均數(shù)與直接由原始數(shù)據(jù)求得的均數(shù)稍有出入。根據(jù)表9-2，用加權(quán)法求某地健康成人男性BUN（mmol二、幾何均數(shù)geometicmean等比級數(shù)、各觀察值間呈近似倍數(shù)關(guān)系的或?qū)?shù)正態(tài)分布資料適用范圍直接計算法、加權(quán)法計算方法G表示方法

二、幾何均數(shù)geometicmean等比級數(shù)、各觀察值間對所有數(shù)據(jù)直接相乘，再開n次根，即：

式中Π為連乘符號，xi為各觀察值的大小。對公式兩邊取對數(shù)：1）直接法對所有數(shù)據(jù)直接相乘，再開n次根，即：

式中Π為連乘符號，xi例9-3設(shè)有8份血清抗體滴度為1:200,1:25,1:400,1:800,1:50,1:100,1:50、1：25，求平均滴度。

例9-3設(shè)有8份血清抗體滴度為1:200,1:25,1:4當(dāng)資料由較多的觀察值或頻數(shù)表資料時,可用加權(quán)法求得幾何均數(shù)。

式中fk為xk的頻數(shù)。

2）加權(quán)法當(dāng)資料由較多的觀察值或頻數(shù)表資料時,可用加權(quán)法求得幾何均數(shù)?？贵w滴度頻數(shù)fi滴度倒數(shù)XilgXifilgXi1:04140.60210.60211:08380.90312.70931:1615161.204118.06151:3232321.505148.16321:6443641.806277.66661:128111282.107223.17921:25652562.408212.0411:51225122.70935.4186合計112

187.8415表9-4某地112名兒童接種疫苗后血清抗體滴度的計算表抗體滴度頻數(shù)fi滴度倒數(shù)XilgXifilgXi1:0414應(yīng)用G時注意事項計算幾何均數(shù)時，觀察值中不能有0，因為0不能與其他任何數(shù)值呈倍數(shù)關(guān)系觀察值中不能同時有正值和負(fù)值。若全是負(fù)值，計算時可先將負(fù)號除去，得出結(jié)果后再加上負(fù)號同一資料而言，若同時計算G與，則理論上可以證明G≤WARNING應(yīng)用G時注意事項計算幾何均數(shù)時，觀察值中不能有0，因為0不能三、中位數(shù)Median適用范圍呈明顯偏態(tài)、分布不清或分布一端或兩端無確定數(shù)值的資料計算方法直接計算法、加權(quán)法表示方法M三、中位數(shù)Median適用范圍呈明顯偏態(tài)、分布不清或分布一2）計算方法

1）直接法當(dāng)例數(shù)較小時，可將觀察值按從小到大的順序排列，直接求得M。

當(dāng)n為奇數(shù)時

當(dāng)n為偶數(shù)時

2）計算方法當(dāng)n為奇數(shù)時當(dāng)n為偶數(shù)時例9-6某傳染病11名患者的潛伏期分別為：1、2、2、3、3、4、5、6、7、7、9，求其中位數(shù)。本例中，n=11為奇數(shù)，且數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列：例9-6某傳染病11名患者的潛伏期分別為：1、2、2、3百分位數(shù)(Percentile，Px)

描述變量值序列在某百分位位置的水平，多個百分位數(shù)結(jié)合可更全面地描述變量值的分布特征。把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，數(shù)據(jù)數(shù)目分成100等份，各等份含1%的觀察值，分割界限上的數(shù)值就是百分位數(shù)。百分位數(shù)(Percentile，Px)百分位數(shù)的計算方法：百分位數(shù)的計算方法：例9-7為了解某地兒童體內(nèi)鉛負(fù)荷現(xiàn)狀，某市兒保所2006年以隨機抽樣的方法調(diào)查了該市340名7歲以下兒童的血鉛含量，求其中位數(shù)、P25、P75、P95。例9-7為了解某地兒童體內(nèi)鉛負(fù)荷現(xiàn)狀，某市兒保所2006年表9-5340名7歲以下兒童的血鉛含量頻數(shù)表潛伏期(天)人數(shù)f累計頻數(shù)累計頻率%

0.00~22226.470.25~365817.060.50~238123.820.75~4212336.181.00~4116448.241.25~5521964.411.50~3625575.001.75~2828383.242.00~1529887.652.25~2432294.712.50~632896.472.75~933799.123.00~3.253340100.00合計340表9-5340名7歲以下兒童的血鉛含量頻數(shù)表衛(wèi)生學(xué)-9P25、

P75、

P95百分位數(shù)：

P25、P75、P95百分位數(shù)：應(yīng)用M時注意事項對同一資料同時計算M與，若資料為對稱分布，則M=；若資料為單峰正偏態(tài)，則M>

；若資料為單峰負(fù)偏態(tài)，則M<M只受位次居中的觀察值的影響，對兩端極大或極小值均不敏感計算中位數(shù)時，不要求頻數(shù)表的所有組距相等WARNING應(yīng)用M時注意事項對同一資料同時計算M與，若資料為對稱分百分位數(shù)的用途描述一組資料在某百分位置的水平P50即中位數(shù)P2.5P5P95P97.5P25P75百分位數(shù)的用途描述一組資料在某百分位置的水平P50即中位數(shù)P應(yīng)用百分位數(shù)注意事項分布中部的百分位數(shù)較穩(wěn)定，具有較好的代表性，但靠近兩端的百分位數(shù)，只有在樣本含量足夠大時才比較穩(wěn)定，因此，當(dāng)樣本含量不夠大時，不宜取太近兩端的百分位數(shù)WARNING應(yīng)用百分位數(shù)注意事項分布中部的百分位數(shù)較穩(wěn)定，具有較好的代表第三節(jié)離散趨勢的描述例：三組同年齡女大學(xué)生體重(kg)如下,試分析其分布特征。

甲組4648515357

乙組4447525557

丙組4549505556=51

=51=51R=11R=13R=11第三節(jié)離散趨勢的描述例：三組同年齡女大學(xué)生體重(kg)如下一、全距（range，R）定義是一組觀察值中最大值與最小值之差適用范圍適用于任何分布，開口資料除外特點易受到極端值的影響，樣本含量越大，全距可能越大，在樣本含量懸殊時，不宜比較全距一、全距（range，R）定義是一組觀察值中最大值與最小值之例：三組同年齡女大學(xué)生體重(kg)如下,試分析其分布特征。

甲組4648515357

乙組4447525557

丙組4549505556例：三組同年齡女大學(xué)生體重(kg)如下,試分析其分布特征。二、四分位數(shù)間距(quartileinterval，Q)定義是上四分位數(shù)(即P75)與下四分位數(shù)間距(即P25)之差適用范圍偏態(tài)分布資料特點受中部數(shù)據(jù)的影響較大計算二、四分位數(shù)間距(quartileinterval，Q)定0

255075100二、四分位數(shù)間距(quartileinterval，Q)Q025根據(jù)表9-5資料，求其四分位數(shù)間距。

故四分位數(shù)間距：根據(jù)表9-5資料，求其四分位數(shù)間距。故四分位數(shù)間距：三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差考慮總體中每個觀察值Xi與總體均數(shù)之差,即()，稱為離均差。

N-1稱自由度Degreeoffreedom三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差考慮總體中每個觀察值Xi與總體均數(shù)之差,即(由于,故離均差之和不能反映變異度的大小，可使用離均差平方和反映之。由于為非負(fù)數(shù)，故離均差平方和的大小還受觀察值個數(shù)N的影響，為了消除N的影響，取其均數(shù)，即可得到總體方差(populationvariance)，用表示。由于,故離均差之和不能反映變異度的大小，可（2）計算方法1）直接法

2）加權(quán)法適用于頻數(shù)表資料（2）計算方法2）加權(quán)法適用于頻數(shù)表資料例9-8以例9-2中10名12歲女孩身高數(shù)據(jù)為例，求標(biāo)準(zhǔn)差∑X=1422.1∑X2=202924.37例9-8以例9-2中10名12歲女孩身高數(shù)據(jù)為例，求標(biāo)準(zhǔn)差組段頻數(shù)(fi)組中值(xi)fixifix2i2～22.24.49.682.4～72.618.247.322.8～133391173.2～143.447.6161.843.6～153.857216.64～194.279.8335.164.4～184.682.8380.884.8～165804005.2～145.475.6408.245.6～135.875.4437.326～66.237.2230.646.4～6.836.619.8130.68

140(∑fi)616.8(∑fixi)2875.36(∑fix2i)表9-3140名成年男子血清BUN濃度均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差計算表組段頻數(shù)(fi)組中值(xi)fixifix2i2～22.2根據(jù)表9-3資料和加權(quán)法計算標(biāo)準(zhǔn)差：由140個實測值可知：

根據(jù)表9-3資料和加權(quán)法計算標(biāo)準(zhǔn)差：由140個實測值可知：有三組成人的血壓資料，求全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較。三組成人的舒張壓測定值及離散趨勢指標(biāo)比較組別舒張壓RS2

S甲組60

66

75

82

8673.826

117.2

10.83乙組60

68

75

80

8673.826100.310.01丙組60

72

75

76

8673.82688.59.41

離散趨勢有三組成人的血壓資料，求全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行比較。三組（3）標(biāo)準(zhǔn)差與方差的用途1衡量一組觀察值的離散程度(變異度)，且結(jié)合均數(shù)可以全面描述正態(tài)分布資料的分布特征（3）標(biāo)準(zhǔn)差與方差的用途1衡量一組觀察值的離散程度(變異2在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的情況下，可以衡量樣本均數(shù)的代表性。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示觀察值的變異度越大，均數(shù)的代表性越差；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示觀察值的變異度越小，均數(shù)的代表性越好3計算醫(yī)學(xué)參考值范圍及計算均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤2在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的情況下，可以四、變異系數(shù)(coefficientofvariation)

定義是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)之比，用百分?jǐn)?shù)表示適用范圍比較均數(shù)相差懸殊的幾組資料的變異度比較度量衡單位不同的幾組資料的變異度計算四、變異系數(shù)(coefficientofvariatio例9-10某地40名7歲男童身高均數(shù)為121.48cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.65cm；體重均數(shù)為22.18KG，標(biāo)準(zhǔn)差為2.35KG，試比較該40名男童身高與體重的變異程度。例9-10某地40名7歲男童身高均數(shù)為121.48cm，標(biāo)計量資料的主要描述性指標(biāo)及其適用條件主要指標(biāo)適用條件、S對稱分布，正態(tài)或近似正態(tài)分布資料G、lg-1Slgx

等比或?qū)?shù)正態(tài)分布資料

M、Q偏態(tài)分布、分布不明或分布末端無確定值的資料計量資料的主要描述性指標(biāo)及其適用條件主要指標(biāo)第二節(jié)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布（normaldistribution）是統(tǒng)計學(xué)中最重要的一個連續(xù)型分布，它的應(yīng)用極為廣泛，而且在理論上有著極其重要的地位。

第二節(jié)正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布（normald正態(tài)分布曲線：

指高峰位于中央（均數(shù)所在處）、兩側(cè)逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的光滑的曲線。正態(tài)分布曲線：衛(wèi)生學(xué)-9

式中f(x)為與x對應(yīng)的正態(tài)曲線的縱坐標(biāo)高度，μ與σ分別為總體均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，π為圓周率，e為自然對數(shù)的底。-∞<x<∞一、正態(tài)分布概率密度函數(shù)式中f(x)為與x對應(yīng)的正態(tài)曲線的縱坐標(biāo)高度，μ與衛(wèi)生學(xué)-9衛(wèi)生學(xué)-9衛(wèi)生學(xué)-9為應(yīng)用方便，將x進(jìn)行u轉(zhuǎn)換：即u=(X-μ）/σ，此稱作正態(tài)差(normaldeviate)u轉(zhuǎn)換后，使原來的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布standardnormaldistribution,亦稱u分布。為應(yīng)用方便，將x進(jìn)行u轉(zhuǎn)換：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：-∞<u<∞U值的μ=0，σ=1，用(0,1)表示。此時公式簡化成：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：-∞<u<∞U值的μ=0，σ=1ΦΦ1、正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。2、正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。3、正態(tài)分布有兩個參數(shù)即均數(shù)μ（位置參數(shù)）和標(biāo)準(zhǔn)差σ（形態(tài)參數(shù)）。常用N（μ，σ2）表示正態(tài)分布曲線

N（0，1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線4、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線在±1處各有一個拐點。正態(tài)曲線在±σ處各有一個拐點。5、正態(tài)曲線下的面積有一定的規(guī)律。二、正態(tài)分布的特征1、正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。二、正態(tài)分布的特征衛(wèi)生學(xué)-9衛(wèi)生學(xué)-9正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律正態(tài)分布曲線下的面積有一定的分布規(guī)律，可以通過其分布函數(shù)積分求得。(P164)

正態(tài)分布的分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律正態(tài)分布曲線下的面積有一定的分布規(guī)律衛(wèi)生學(xué)-9衛(wèi)生學(xué)-9對應(yīng)某區(qū)間的面積占全部面積的百分比，等于觀察值例數(shù)占全部觀察值例數(shù)的百分比，亦等于觀察值落在該區(qū)間的概率。對應(yīng)某區(qū)間的面積占全部面積的百分比，等于觀察值例數(shù)占全部觀正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律

表8-11正態(tài)分布或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積規(guī)律正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積(概率)(％)（－σ，＋σ）-1~168.27（

-1.96σ,

＋1.96σ）-1.96~1.9695.00（

-2.58σ,

＋2.58σ）-2.58~2.5899.00表8-11正態(tài)分布或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積規(guī)律指正常人指標(biāo)測定值的波動范圍。定義三、醫(yī)學(xué)參考值范圍（referenceranges)指正常人指標(biāo)測定值的波動范圍。定義三、醫(yī)學(xué)參考值范圍（ref步驟判斷是否需要分組確定單雙側(cè)界值（二）制定參考值基本步驟抽取樣本量足夠大的“正常人”決定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰担?5%正態(tài)性檢驗選擇適當(dāng)?shù)姆椒刂茰y量誤差控制測量誤差步驟判斷是否需要分組確定單雙側(cè)界值（二）制定參考值基本步驟抽衛(wèi)生學(xué)-9①資料必須呈正分布或近似正態(tài)分布或經(jīng)過變量變換可變換成正態(tài)分布。否則，應(yīng)當(dāng)用其它方法如百分位數(shù)法估計醫(yī)學(xué)正常參考值范圍。②樣本含量必須足夠大，否則估計出的醫(yī)學(xué)正常參考值范圍就不夠可靠③總體必須有明確的定義和范圍④觀察儀器方法必須統(tǒng)一注意事項WARNING①資料必須呈正分布或近似正態(tài)分布或經(jīng)過變量變換可變換成正態(tài)分1、正態(tài)分布法：正態(tài)或近似正態(tài)分布資料2、對數(shù)正態(tài)分布法：對數(shù)正態(tài)分布資料

3、百分位數(shù)法：偏態(tài)分布資料用。雙側(cè)界值：P2.5和P97.5單側(cè)下界：P5，單側(cè)上界：P95（三）醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計(95%)1、正態(tài)分布法：正態(tài)或近似正態(tài)分布資料（三）醫(yī)學(xué)參考值范圍的例9-11試估計表9-1中140名成年男子血清BUN含量95%的參考值范圍

2.31～6.51（mmol/L)例9-11試估計表9-1中140名成年男子血清BUN含例9-12利用例9-7的資料計算7歲以下男童血鉛95%的參考值范圍單側(cè)上限P95=2.54例9-12利用例9-7的資料計算7歲以下男童血鉛95%的某年某市調(diào)查了200例正常成人血鉛含量（g/100g)如下，試估計該市成人血鉛含量95％醫(yī)學(xué)參考值范圍。

某年某市調(diào)查了200例正常成人血鉛含量（g/100g)如下200個血鉛測量值200個血鉛測量值組段頻數(shù)f累計頻數(shù)f累計頻率（％）3~363618.08~397537.513~4712261.018~2015276.023~1817085.028~1618693.033~318994.538~719698.043~119798.548~119899.053~119999.558~621200100.0200名血鉛頻數(shù)表及P95計算表組段頻數(shù)f求95%的單側(cè)上界：求95%的單側(cè)上界：對數(shù)組段頻數(shù)f組中值（lgX）flgXf(lgX）20.45~10.50.50.250.55~50.63.01.800.65~100.77.04.900.75~200.816.012.800.85~110.99.98.910.95~211.021.021.01.05~29