實(shí)際問題與一元一次方程工程勞力調(diào)配配套問題黃課件

3.4實(shí)際問題與一元一次方程（一）3.4實(shí)際問題與一元一次方程（一）1學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：2溫故知新：1.解方程：x-142x+16-1=x=-172.工程問題有哪三個(gè)基本量？這些基本量之間有怎樣的關(guān)系？工作總量=工作效率×工作時(shí)間3.一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作m天可以完成的工作量為

.溫故知新：1.解方程：x-142x+16-1=x=-1723例1.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？配套問題探究1.合作探究：思考：1.本題的相等關(guān)系是什么？螺母總數(shù)=2倍螺釘總數(shù)

2.怎樣設(shè)未知數(shù)？例1.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或243.在你所設(shè)的未知數(shù)下怎樣表示螺釘總數(shù)和螺母總數(shù)？4.怎樣列方程？思考：如果配套比例是螺釘數(shù)量：螺母數(shù)量

=2：3，又該怎么列方程呢？（只列方程，不解）3.在你所設(shè)的未知數(shù)下怎樣表示螺釘總數(shù)4.怎樣列方程？思5

議一議：用方程解實(shí)際問題的基本過程：1.審2.設(shè)3.列4.解5.驗(yàn)6.答

議一議：用方程解實(shí)際問題的基本過程：1.審2.設(shè)61.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？跟蹤訓(xùn)練：1.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪1672.一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成,已知1立方米木料可以制作方桌的桌面50個(gè)或制作桌腿300條.現(xiàn)有5立方米木料,請你設(shè)計(jì)一下用多少木料做桌面,多少木料做桌腿,才能使桌面和桌腿恰好配套?配成的方桌是多少套?跟蹤訓(xùn)練：2.一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成,已知1立方米木料可以制8例2.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？探究2.工程問題例2.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部9（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)鍵信息，并用自己的語言概括出來.（2）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將上述問題在表格中表示出來.x+24(3)總的工作量如何表示呢？8兩批人完成的工作量之和人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x后一部分工作×＝×××＝活動1.自主學(xué)習(xí)難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關(guān)鍵信息，并用自己的10解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得例題解析解方程得x=2.答：應(yīng)安排２人先做4h.活動1.自主學(xué)習(xí)難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得例題解析解方程得11

1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.活動3.答案演示師生答疑鞏固練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.12鞏固練習(xí)2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30

天、20天。（1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理由。鞏固練習(xí)2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要3013鞏固練習(xí)解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：x=12∴需要12天鋪好。（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi)

200×30=6000（元）；若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)280×20=5600（元）；若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，花費(fèi)200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由乙隊(duì)單獨(dú)施工完成。鞏固練習(xí)解：（1）設(shè)需要x天鋪好，依題意，得：解得：14

1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成?；顒?.答案演示師生答疑1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要415競賽

小組合作代表作答活動4.小組競賽展示風(fēng)采1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成2、某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，問應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？恭喜你中獎,直接+1分競賽小組合作代表作答活動4.小組競賽展示風(fēng)采1、一16解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得例題解析解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得例題解析解方程，17實(shí)際問題解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

設(shè)未知數(shù)、列方程一元一次方程實(shí)際問題——數(shù)學(xué)建模實(shí)際問題解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗(yàn)實(shí)際問題18同步檢測2．一項(xiàng)工程，估計(jì)若由一個(gè)人完成需要40天.現(xiàn)在若２人先做4天，再增加2人和他們一起做，可以完成這項(xiàng)工程.假設(shè)這些人的工作效率相同，那么完成這項(xiàng)工程共用多少天？解：設(shè)還要做x天才能完成這項(xiàng)工程.根據(jù)題意，得解方程得共用去：8+4=12（天）答：完成這項(xiàng)工程共用12天.同步檢測2．一項(xiàng)工程，估計(jì)若由一個(gè)人完成需要40天.現(xiàn)在若19例2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？（二）配套與物質(zhì)分配問題

例2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底4020列表分析：產(chǎn)品類型鐵皮張數(shù)每張產(chǎn)量總產(chǎn)量罐頭盒身x25罐頭盒底40鐵皮張數(shù)和為36人盒底總產(chǎn)量是盒身的2倍××＝25x(36﹣x)×40(36－x)列表分析：產(chǎn)品類型鐵皮張數(shù)每張產(chǎn)量總產(chǎn)量罐頭盒身x25罐頭盒21解：設(shè)應(yīng)用x張鐵皮制盒身，(36－x)張制盒底，由題意列方程得.40(36－x)＝2×25x.解方程，得，

x＝16.

36－x＝20.答：應(yīng)用16張鐵皮制盒身，20張制盒底，可正好配套.解：設(shè)應(yīng)用x張鐵皮制盒身，(36－x)張制盒底，由題意列方程22(1).某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知1個(gè)大齒輪和三個(gè)小齒輪配為一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？小試牛刀(1).某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個(gè)或23(2)某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?

小試牛刀(2)某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學(xué)生校服,已知3m長的某種布料24四、歸納總結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了些什么？

2、這節(jié)課你還有什么疑問？

四、歸納總結(jié)：25鞏固與提高1.

、有群鴿子和一些鴿籠，每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？

鞏固與提高1.、有群鴿子和一些鴿籠，每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則26鞏固與提高2、某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？（分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方.）

鞏固與提高2、某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平27鞏固與提高3、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?

鞏固與提高3、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每28作業(yè):五、課堂檢測和課后作業(yè)：4,5,6作業(yè):五、課堂檢測和課后作業(yè)：4,5,629甲每小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？問題：甲每小時(shí)完成全部工作的；1、一30分析：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是

；一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

；4個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是

。2、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？分析：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是31（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是

。（2）這項(xiàng)工作由8人來做，x小時(shí)完成的工作量是

?？偨Y(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是

。3.一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是32鞏固練習(xí)：4、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時(shí)完成？鞏固練習(xí)：4、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要1335.某中學(xué)開展校外植樹活動，讓初一學(xué)生單獨(dú)種植，需要7.5個(gè)小時(shí)完成；讓初二學(xué)生單獨(dú)種植，需要5個(gè)小時(shí)完成?，F(xiàn)在讓初一、初二學(xué)生一起先種植1個(gè)小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分。共需要多少時(shí)間完成？5.某中學(xué)開展校外植樹活動，讓初一學(xué)生單獨(dú)種植，需要7.5個(gè)346、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。6、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了235小結(jié)：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量人均效率×人數(shù)×?xí)r間小結(jié)：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果36例1、甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人。如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需要從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？變式：在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？例1、甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人。如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人37例2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？例2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘138練2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、你能找出題中的