有限元的應用課件

有限元文獻學習綜述匯報人：趙思玉

學號：2017205229有限元文獻學習綜述匯報人：趙思玉

學號：2017205229目錄一、有限元的發(fā)展三、有限元法案例二、有限元法的應用四、參考文獻目錄一、有限元的發(fā)展三、有限元法案例二、有限元法的應用四、參

有限元法(FiniteElementMethod,FEM),是計算力學中的一種重要的方法,它是20世紀50年代末60年代初興起的應用數(shù)學、現(xiàn)代力學及計算機科學相互滲透、綜合利用的邊緣科學。有限元法最初應用在工程科學技術(shù)中,用于模擬并且解決工程力學、熱學、電磁學等物理問題。對于過去用解析方法無法求解的問題和邊界條件及結(jié)構(gòu)形狀都不規(guī)則的復雜問題,有限元法則是一種有效的分析方法。一、有限元的發(fā)展一、有限元的發(fā)展陳錫棟在文獻-《有限元法的發(fā)展現(xiàn)狀及應用》中對有限元的發(fā)展做了如下總結(jié)：

有限元法自1943年首次提出以來,有限元理論及其應用得到了迅速發(fā)展。發(fā)展至今,已由二維問題擴展到三維問題、板殼問題,由靜力學問題擴展到動力學問題、穩(wěn)定性問題,由線性問題擴展到非線性問題。重點總有限元法在生物醫(yī)學、激光超聲研究、機電工程、汽車產(chǎn)品開發(fā)、物流運輸、建筑等多個領(lǐng)域的應用。有限元法的基本思想是先將研究對象的連續(xù)求解區(qū)域離散為一組有限個且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進行組合,且單元本身又可以有不同形狀,因此可以模擬成不同幾何形狀的求解小區(qū)域;然后對單元(小區(qū)域)進行力學分析,最后再整體分析。這種化整為零,集零為整的方法就是有限元的基本思路。一、有限元的發(fā)展一、有限元的發(fā)展有限元法的發(fā)展現(xiàn)狀：有限元法是R.Courant于1943年首先提出的。自從提出有限元概念以來,有限元理論及其應用得到了迅速發(fā)展。過去不能解決或能解決但求解精度不高的問題,都得到了新的解決方案。傳統(tǒng)的FEM假設:分析域是無限的;材料是同質(zhì)的,甚至在大部分的分析中認為材料是各向同性的;對邊界條件簡化處理。但實際問題往往是分析域有限、材料各向異性或邊界條件難以確定等。在FEM應用領(lǐng)域不斷擴展、求解精度不斷提高的同時,FEM也從分析比較向優(yōu)化設計方向發(fā)展。印度Mahanty博士用ANSYS對拖拉機前橋進行優(yōu)化設計,結(jié)果不但降低了約40%的前橋自重,還避免了在制造過程中的大量焊接工藝,降低了生產(chǎn)成本。FEM在國內(nèi)的應用也十分廣泛。自從我國成功開發(fā)了國內(nèi)第一個通用有限元程序系統(tǒng)JIGFEX后,有限元法滲透到工程分析的各個領(lǐng)域中,從大型的三峽工程到微米級器件都采用FEM進行分析,在我國經(jīng)濟發(fā)展中擁有廣闊的發(fā)展前景。一、有限元的發(fā)展一、有限元的發(fā)展

有限元法最初應用在求解結(jié)構(gòu)的平面問題上,發(fā)展至今,已由二維問題擴展到三維問題、板殼問題,由靜力學問題擴展到動力學問題、穩(wěn)定性問題,由結(jié)構(gòu)力學擴展到流體力學、電磁學、傳熱學等學科,由線性問題擴展到非線性問題,由彈性材料擴展到彈塑性、塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料,從航空技術(shù)領(lǐng)域擴展到航天、土木建筑、機械制造、水利工程、造船、電子技術(shù)及原子能等,由單一物理場的求解擴展到多物理場的耦合,其應用的深度和廣度都得到了極大的拓展。一、有限元法在生物醫(yī)學中的應用：

在對人體力學結(jié)構(gòu)進行力學研究時,力學實驗幾乎無法直接進行,這時用有限元數(shù)值模擬力學實驗的方法恰成為一種有效手段。1.改良及優(yōu)化器械的設計利用有限元力學分析,可以改良醫(yī)療器械的力學性能以及優(yōu)化器械的設計。除了實驗方法外,利用有限元法對器械進行的模擬力學實驗具有時間短、費用少、可處理復雜條件、力學性能測試全面及其重復性好等優(yōu)點。另外,還可進行優(yōu)化設計,指導對醫(yī)療器械的設計及改進,以獲得更好的臨床療效。二、有限元的應用二、有限元的應用

2.利用有限元模型進行力學仿真實驗利用有限元軟件的強大建模功能及其接口工具,可以很逼真地建立三維人體骨骼、肌肉、血管、口腔、中耳等器官組織的模型,并能夠賦予其生物力學特性。在仿真實驗中,對模型進行實驗條件仿真,模擬拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、抗疲勞等力學實驗,可以求解在不同實驗條件下任意部位的變形,應力、應變分布,內(nèi)部能量變化及極限破壞情況。目前有限元法在國內(nèi)已經(jīng)得到了普遍應用,取得了大量的成就。然而與國外生物力學中有限元的應用情況相比,國內(nèi)的有限元工作依然有一定差距,所以在有限元的研究中,為解決實際的臨床問題仍然需要不懈地努力。二、有限元的應用二、有限元的應用

二、有限元方法在激光超聲研究中的應用：在激光熱彈機制激發(fā)超聲的理論研究工作中,大部分工作在求解熱傳導和熱彈方程過程中采用解析計算方法,在數(shù)值計算中主要采用顯式或隱式有限差分法,而這些文獻工作都局限在板材上,當脈沖激光非軸對稱地照射到管狀材料表面時,用這些方法求解都非常困難。另外,在激光作用過程中,由于溫度的變化,材料的熱物理性能也隨之發(fā)生變化,以上所有的解析方法都無法應用于實際情況。而在數(shù)值計算中,有限元方法能夠靈活處理復雜的幾何模型并且能夠得到全場數(shù)值解,另外有限元模型能夠考慮材料參數(shù)隨溫度變化的實際情況二、有限元的應用二、有限元的應用三、有限元法在機電工程上的應用：在電機中,電流會使繞組發(fā)熱,渦流損耗和磁滯損耗會使鐵芯發(fā)熱。溫度分布不均造成的局部過熱,會危及電機的絕緣和安全運行；在瞬態(tài)過程中,巨大的電磁力有可能損壞電機的端部繞組。為了準確地預測并防止這些不良現(xiàn)象的產(chǎn)生,都需要進行電磁場的計算,有限元法正是計算電磁場的一種有力工具。四、有限元法在物流運輸行業(yè)的應用：運輸是物流的重要環(huán)節(jié),但在運輸過程中包裝件不可避免地會遇到碰撞、跌落等沖擊,致使產(chǎn)品遭到致命損壞。采用有限元技術(shù)模擬包裝件在運輸中碰撞、跌落等狀態(tài),能夠減少或避免不必要的人工反復實物實驗和破壞性實驗,縮小實驗周期和費用。吳彥穎通過跌落模擬分析計算了不同工況下運輸包裝件的沖擊力學響應,并結(jié)合以往的環(huán)境試驗結(jié)果,得出了緩沖包裝的可靠性和包裝件內(nèi)部無法檢測部件的環(huán)境適應性結(jié)論;還將理論模擬結(jié)果與模擬試驗測量結(jié)果進行對比,驗證了數(shù)值模型和模擬方法的有效性。國內(nèi)對產(chǎn)品采用不同材料作為緩沖包裝均進行了有限元跌落模擬分析二、有限元的應用二、有限元的應用五、有限元法在汽車產(chǎn)品開發(fā)中的應用：作為制造業(yè)的中堅,汽車工業(yè)一直是以有限元為主的CAE技術(shù)應用的先鋒。有限元法在汽車零部件結(jié)構(gòu)強度、剛度的分析中最顯著的應用是在車架、車身設計中的應用。車架和車身有限元分析的目的在于提高其承載能力和抗變形能力、減輕其自身重量并節(jié)省材料。就整個汽車而言,當車架和車身重量減輕后,整車重量也隨之降低,從而改善整車的動力性和經(jīng)濟性等性能。應用有限元法對整車結(jié)構(gòu)進行分析,可在產(chǎn)品設計初期對其剛度和強度有充分認識,使產(chǎn)品在設計階段就可保證使用要求,縮短設計試驗周期,節(jié)省大量的試驗和生產(chǎn)費用,是提高產(chǎn)品可靠性既經(jīng)濟又實用的方法之一。它在汽車設計及產(chǎn)品開發(fā)中的應用使得汽車在輕量化、舒適性和操縱穩(wěn)定性方面得到改進和提高。二、有限元的應用二、有限元的應用六、有限元法在土木工程中的應用（以ABAQUS為例）：

ABAQUS是一套功能強大的基于有限元方法的工程模擬軟件，包含十分豐富的單元模式、材料模型以及分析過程，在求解高度非線性問題方面的能力十分優(yōu)異，對土木行業(yè)具有較強的適用性。利用ABAQUS軟件進行建筑結(jié)構(gòu)的CAE有限元分析，是目前建筑設計的一個發(fā)展方向，并在建筑設計與優(yōu)化中發(fā)揮越來越突出的作用。二、有限元的應用二、有限元的應用1.

巖土工程:

ABAQUS擁有能夠真實反映土體性狀的本構(gòu)模型，可進行有效應力和孔壓的計算，具有強大的接觸面處理功能來模擬土與結(jié)構(gòu)之間的脫開、滑移等現(xiàn)象，具備處理填土或開挖等巖土工程中的特定問題的能力，可以靈活、準確地建立初始應力狀態(tài)等優(yōu)勢。二、有限元的應用二、有限元的應用2.

建筑結(jié)構(gòu)工程:

針對混凝土這種高度的非線性材料，ABAQUS提供的混凝土本構(gòu)模型，可以適應不同的分析環(huán)境，可實現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)力學分析、高層建筑結(jié)構(gòu)陣型分析、高層剪力墻彈塑性動力學分析、框架結(jié)構(gòu)地震響應分析、瀝青混凝土開裂分析、建筑結(jié)構(gòu)聲場分析等。二、有限元的應用二、有限元的應用3.

水利工程:

ABAQUS強大的分析功能可解決水利工程涉及到的水壓力、溫度場、滲流場、重力場作用以及溫度場和力場、滲流場和力場的耦合等問題，進行防滲及水下沖擊分析等。二、有限元的應用二、有限元的應用4.

橋梁工程:

橋梁結(jié)構(gòu)涉及幾何非線性問題，這是由于大位移、彎矩和軸力之間的相互作用而產(chǎn)生的，ABAQUS在處理非線性問題具有無可比擬的優(yōu)勢，已在鋼筋混凝土橋梁、結(jié)合橋梁、預應力混凝土箱型橋梁施工過程、大跨度橋梁、大體積混凝土的水化熱分析以及地下結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域普遍適用。二、有限元的應用二、有限元的應用《FRP筋混凝土梁受彎性能影響因素的有限元分析》（2015）：

目前越來越多的纖維增強塑料筋FRP被應用于土木工程當中，把FRP筋作為一種鋼筋的替代品。FRP筋的屈服點不明顯而且其彈性模量也比較低，這就造成了荷載下的FRP筋混凝土梁會產(chǎn)生較大的變形和裂縫寬度。為了研究影響FRP筋混凝土梁受彎性能的各方面因素，采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS對配有FRP受拉筋的混凝土梁進行建模并分析其受彎性能。數(shù)值模擬結(jié)果與他人的實驗結(jié)果有較高的吻合度，同時分析了影響FRP筋混凝土梁受彎性能的一些因素。三、有限元法案例1.用ABAQUS建立的有限元模型可以貼近真實的模擬整個梁的受彎過程，計算得出的荷載-位移曲線與實驗結(jié)果得出的曲線的吻合度較高。2.FRP筋混凝土梁受彎性能受FRP筋類型和梁的截面尺寸影響較大，而受保護層厚度和混凝土強度的影響較小。增大保護層厚度還會對其承載能力產(chǎn)生不利影響。3.存在的主要問題是在用ABAQUS進行有限元分析時直接將鋼筋嵌入到混凝土當中，這會導致計算值比真實值偏高。結(jié)論《FRP筋混凝土梁受彎性能影響因素的有限元分析》（2015）《三維有限元分析唇側(cè)矯治器的位置改變對上前牙組牙阻抗中心的影響》（2017）：建立唇側(cè)片段弓內(nèi)收力系的三維有限元模型,其中模型包括3個不同托槽位置高度的子模型。弓絲設置為剛性體。以上頜中切牙之間的弓絲平面為起點,通過正中矢狀面分別施加平行于咬合平面的內(nèi)收力,每向上0.5mm增加一組內(nèi)收力,當上頜前牙切緣中點的位移與根尖的位移比值接近1時,則認為上前牙發(fā)生了整體移動,該施力點的方向通過上頜前牙的阻抗中心,從而確定阻抗中心垂直向的高度;以同樣方式在上頜前牙組牙的正中矢狀面施加垂直壓入力,確定阻抗中心矢狀向的位置。

本研究使用高精度CT法建模,在ANSYS軟件中,將牙周膜材料參數(shù)設置為非線性,頜骨設置為非均質(zhì)性,提高了模型的幾何相似性。用CAD軟件制作與臨床實際情況相符的弓絲、托槽以及牽引鉤,從而更好的模擬了組牙的周圍環(huán)境約束,提高了結(jié)果的真實性。三、有限元法案例《三維有限元分析唇側(cè)矯治器的位置改變對上前牙組牙阻抗中心的影三、有限元法案例三、有限元法案例參考文獻《有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展趨勢》《有限元六面體網(wǎng)格的典型生成方法及發(fā)展趨勢》《抗滑樁土拱效應的理論分析和數(shù)值模擬研究》《基于ABAQUS的海上風電機組基礎結(jié)構(gòu)安全性研究》《基于ABAQUS的BFRP加固受損深梁的抗剪性能數(shù)值模擬研究《現(xiàn)澆混凝土輕質(zhì)磚填芯空心樓蓋的應用研究》《三維水平成層地下介質(zhì)有限元網(wǎng)格劃分研究》《ABAQUS在土木