有理數(shù)的乘法課件講義

JifangluMiddleSchool·有理數(shù)的乘法（一）七班誓言：日日行，不怕千萬里；常常做，不怕千萬事。

1自主“學”習

Autonomouslearning(1)3×2=(2)3×=(3)×=(4)×0=(5)0×0=

思考：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算,引入負數(shù)以后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?（1）（－4）×（－5）=（2）（－5）×（+6）=我會算：600自主“學”習

2如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l上的一點O。O1、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？2、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？4、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？3、如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？合作探“究”

Eollaborationandinquiry如圖，有一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l上的32、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

分鐘。

1、如果規(guī)定蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

cm。

合作探“究”

collaborationandinquiry-2-32、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為4問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向右爬行，3分鐘后它在點O的

邊

cm處？每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表示為

。合作探“究”

EollaborationandinquiryO2468右6+2+3（+2）×（+3）=+6問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向右爬行，5合作探“究”

Eollaborationandinquiry問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度從O點向左爬行，3分鐘后它在點O的

邊

cm處？O-8-6-4-2每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以后記為

。其結(jié)果可表示為

。左6－2+3（－2）×（+3）=－6合作探“究”

6合作探“究”

Eollaborationandinquiry問題三：如果蝸牛以每分2cm的速度向右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O的

邊

cm處？-8-6-4-2每分鐘2cm的速度向右記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。左6+2－3（+2）×（－3）=－6合作探“究”

7合作探“究”

Eollaborationandinquiry問題四：如果蝸牛以每分2cm的速度向左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點O處，3分鐘前它在點O

邊

cm處？O2468右6每分鐘2cm的速度向左記為

；3分鐘以前記為

。其結(jié)果可表示為

。（－2）×（－3）=+6－2－3合作探“究”

8合作探“究”

Eollaborationandinquiry（+2）×（+3）=+6（－2）×（+3）=－6（+2）×（－3）=－6（－2）×（－3）=+6正數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)負數(shù)乘以正數(shù)積為

數(shù)正數(shù)乘以負數(shù)積為

數(shù)負數(shù)乘以負數(shù)積為

數(shù)乘積的絕對值等于各因數(shù)絕對值的

。探索規(guī)律：正負負正積合作探“究”

9合作探究

Eollaborationandinquiry問題五：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，0分鐘后它在什么位置？O2468問題六：如果蝸牛一直以每分鐘0cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？O-8-6-4-2結(jié)論：2×0=0結(jié)論：0×（－3）=0合作探究

10合作探“究”

Eollaborationandinquiry乘法算式因數(shù)符號特征積的符號特征（-2）×（-3）=+6（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=-6（-2）×（+3）=-6（+2）×0=00×（-3）=0同號異號一個因數(shù)為0得正得負得0合作探“究”

11合作探“究”

Eollaborationandinquiry歸納：有理數(shù)的乘法法則：

1、兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把

相乘。2、任何數(shù)同零相乘，都得

。正負絕對值0合作探“究”

12合作探“究”

Eollaborationandinquiry我試試解：（-5）×（-3）……=+（5×3）……=+15…又如，（-7）×4…………解：原式=（7×4）…=…

有理數(shù)相乘，先確定積的

，再確定積的

。同號兩數(shù)相乘得正把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘符號絕對值得負把絕對值相乘--28合作探“究”

13精要“講”解

Essenceofinterpretation例1計算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（－3）×9=－（3×9

）

=

－27（－）×（－2）=+（×2

）=+1解：精要“講”解

14精要“講”解

Essenceofinterpretation讓我來試試：（1）6×（-9）=（3）（-6）×（-1）=（4）（-6）×0=（2）（-15）×=（5）4×=（6）×=（7）（-12）×（-）=（8）（-2）×（-）=-54611-5011精要“講”解

15精要“講”解

Essenceofinterpretation結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為______.1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3倒數(shù)精要“講”解

16精要“講”解

Essenceofinterpretation

例2生活中的數(shù)學

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km

氣溫的變化量為－6

0C，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=－18答：氣溫下降180C精要“講”解

17學以致“用”

Learningforpractice三思而行(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()a=b=0B.a,b至少有一個為0C.a=0D.a,b最多有一個為0DB學以致“用”

18學以致“用”

Learningforpractice(3)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負數(shù)C.一定不大于零D.一定等于1(4)若ab=|ab|，則必有()a與b同號B.a與b異號C.a與b中至少有一個等于0D.以上都不對CD三思而行學以致“用”

19學以致“用”

Learningforpractice百尺竿頭(1)－[(－)×(－1.5)](2)－|－2.5|×[－(－)]解:原式=

－[(－)×(－)]=－(×)=－2解:原式=－2.5×=－

×=－學以致“用”

20學以致“用”

Learningforpractice數(shù)學游戲：在整數(shù)-5、-3、-1、2、4、6中任取兩個數(shù)相乘，所得積的最大值與最小值分別是多少？解：（-5）×（-3）=（-5）×（-1）=（-3）×（-1）=2×4=2×6=4×6=-5×2=-5×4=-5×6=-3×2=-1×2=

-3×4=-1×4=-3×6=-1×6=思考：積的最大值和最小值有什么特征？你還有更簡單快捷的計算方法嗎？積最大：選同號且絕對值積最大的式子積最?。哼x異號且絕對值積最大的式子學以致“用”

21

解放路中學初一7班

JifangluMiddleSchool·七班誓言：日日行，不怕千萬里；常常做，不怕千萬事。

課堂小結(jié)：（數(shù)學日記）今天數(shù)學課的課題是：所涉及的重要知識是：我理解得最好的地方是：解決問題的方法是：我有新的發(fā)現(xiàn)是：我不明白還需要進一步理解的地方是：有理數(shù)的乘法（一）有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則先定符號，再絕對值相乘