四川省成都市川大附中（十二中）2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)入學(xué)考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

第第頁(yè)四川省成都市川大附中（十二中）2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)入學(xué)考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）川大附中初中部2022-2023學(xué)年(上)初三開學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘.

2.考生使用答題卡作答.

3.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無(wú)效；在

草稿紙、試卷上答題均無(wú)效.

4.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。

A卷（共100分）

一．選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．下列因式分解正確的是（）

A．a(chǎn)b+ac+a＝a（b+c）B．a(chǎn)2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b）

C．9a2+6a+1＝3a（3a+2）+1D．a(chǎn)2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2

3．如圖，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度數(shù)為（）

A．60°B．120°C．130°D．150°

4．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)

為（）

A．10B．11C．12D．13

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1

5．已知x＝2是分式方程+=1的解，那么k的值為（）

3

A．0B．1C．2D．4

6．如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反

映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于

銷售成本時(shí)，該產(chǎn)品才開始盈利．根據(jù)圖中信息判斷該公司在

贏利時(shí)的銷售量為（）

A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．不小于4件

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，

F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定四

邊形DEBF是平行四邊形的有（）

A．∠ADE＝∠CBFB．∠ABE＝∠CDFC．AE＝CFD．DE＝BF

8．如圖，在2×3的方格紙中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，

1

在圖中格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使得△ABC的面積為，滿足條件的點(diǎn)C有（）

2

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

二．填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9．因式分解：x2﹣4＝．

29

10．當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為零．

+3

11．如圖，將周長(zhǎng)為10cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得

到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．

12．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點(diǎn)F，AB＝8，BC＝12，則

EF的長(zhǎng)為．

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13．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為

1

圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②

2

作直線MN交邊AB于點(diǎn)E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，則

AB的長(zhǎng)為．

三．解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14．（本小題滿分12分，每題6分）

3(2)≥43+2

（1）解不等式組：21+1；（2）化簡(jiǎn)：（a+1

＞1

）÷22．

52

15．（本小題滿分8分）

（1）解方程x2﹣x﹣6＝0；

（2）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

16．（本小題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣5，1），

B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（1）平移△ABC，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，3），畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P坐標(biāo)為．

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17．（本小題滿分10分）

如圖，在四邊形ABCD中AD∥CB，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線分別與四邊

形ABCD的邊AD，BC交于M，N兩點(diǎn)，連接CM，AN．

（1）求證；四邊形ANCM為平行四邊形；

（2）當(dāng)MN平分∠AMC時(shí)，

①求證；四邊形ANCM為菱形；

②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，若AD＝8，AC＝45，求DM的長(zhǎng)．

18．（本小題滿分10分）

如圖1，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；

（2）如圖2，連接EF，若EF⊥BC，BF＝8，EF＝4，求ABCD的面積；

（3）如圖3，連接EF，作△EAB關(guān)于直線EF對(duì)稱的△ECH，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

分別為點(diǎn)C，H，恰好有HE⊥DF，垂足為G．若EF=2，求BE的長(zhǎng)．

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B卷（共50分）

一．填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

2

19．若關(guān)于x的方程1=的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．

33

20．若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是．

21．如圖，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，AD＝2，BD＝5，過點(diǎn)

B作BC⊥BD，且BC＝7．點(diǎn)M在BC邊上，以DM為直角邊作

等腰Rt△MDN，且∠MDN＝90°．連接CN，當(dāng)NM＝CN時(shí)，

△MNC的面積是．

22．如圖，將5×5的方格紙放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

使得格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）已

知點(diǎn)P1（1，m），P2（2，1），P3（3，4），P4（4，n），若

順次連接A，P1，P2，P3，P4，B得到的折線段恰好平分該

方格紙的面積，則m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為．

23．已知直線l1與直線l2，若將l1繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后恰好能與l2重合，則稱

點(diǎn)P為l1關(guān)于l2的“n°順合點(diǎn)”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P1（2，2），

P2（﹣1，1），P3（﹣2，﹣1）中是y軸關(guān)于x軸的“90°順合點(diǎn)”的是.如

圖2，已知直線l1與直線l2，交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，D是直線l2上不重合的兩點(diǎn)，AC＝CD．位

于直線l1右側(cè)的一點(diǎn)P是l1關(guān)于l2的“60°順合點(diǎn)”，AP＝2，連接PC，PD．點(diǎn)B在l1

上，連接BP，若∠BPC＝60°且BP＝DP，則AB＝．

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二．解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24．（本小題滿分8分）

成都是一座休閑又充滿幸福感的城市，眼下露營(yíng)正成為成都人民一種新的周末休閑娛樂

方式經(jīng)營(yíng)戶外用品店的小明決定采購(gòu)一批帳篷進(jìn)行銷售，已知防曬帳篷的采購(gòu)價(jià)是普通帳篷

的2倍，且用4500元購(gòu)買的防曬帳篷比用1500元購(gòu)買的普通帳篷多5件．

（1）求防曬帳篷和普通帳篷的采購(gòu)價(jià)；

（2）小明準(zhǔn)備拿出7500元全部用于采購(gòu)防曬帳篷和普通帳篷并進(jìn)行銷售，設(shè)防曬帳篷

采購(gòu)a件，普通帳篷采購(gòu)b件．

①用含a的式子表示b；

②經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，小明決定將防曬帳篷售價(jià)定為380元/件，普通帳篷售價(jià)定為180元

/件．若采購(gòu)的普通帳篷不超過30件且采購(gòu)的普通帳篷數(shù)量多于防曬帳篷數(shù)量，為了使銷售

完采購(gòu)的帳篷時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，請(qǐng)你為小明制定采購(gòu)方案并求出最大利潤(rùn)．

25．（本小題滿分10分）

3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線l1：=2+與直線l2交于點(diǎn)A（﹣2，3），直線l2

與x軸交于點(diǎn)C（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，過BD中點(diǎn)E作直線l3⊥y軸．

（1）求直線l2的解析式和m的值；

（2）點(diǎn)P在直線l1上，當(dāng)S△PBC＝6時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、Q、B、C為頂點(diǎn)的

四邊形是平行四邊形時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

第6頁(yè)（共7頁(yè)）

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26．（本小題滿分12分）

在ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6．點(diǎn)E′在BC邊上且BE′＝4，將BE′

繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°得到BE（0°＜a＜180°）．

（1）如圖1，當(dāng)∠EBA＝90°時(shí)，求S△BCE；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，連接CE，取CE中