第13章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷課件

第13章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷1第13章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷11、質(zhì)量波動(dòng)2、質(zhì)量數(shù)據(jù)第一節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)2質(zhì)量管理1、質(zhì)量波動(dòng)第一節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)2質(zhì)量管理1、現(xiàn)象：每個(gè)同學(xué)連續(xù)寫(xiě)5個(gè)同樣的字，觀察是否完全相同。機(jī)械加工的長(zhǎng)期實(shí)踐表明，一名工人在同一臺(tái)機(jī)器設(shè)備上，用同一種原材料，采用同樣的工藝方法，加工同一批零件，并用同一種計(jì)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，所得的結(jié)果卻并非完全相同。一、質(zhì)量波動(dòng)——在質(zhì)量管理與控制中，這種現(xiàn)象被稱為質(zhì)量波動(dòng)3質(zhì)量管理1、現(xiàn)象：一、質(zhì)量波動(dòng)——在質(zhì)量管理與控制中，這種現(xiàn)象被稱為一、質(zhì)量波動(dòng)2、質(zhì)量波動(dòng)的概念偶然因素(偶因randomcause)：也稱隨機(jī)因素（stochasticcause)，是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去。異常因素(異因，可查明因素assignablecause，或系統(tǒng)因素systematiccause)：非過(guò)程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去。偶然波動(dòng)：偶因引起質(zhì)量的波動(dòng)，簡(jiǎn)稱偶波；異常波動(dòng)：異因引起質(zhì)量的波動(dòng)，簡(jiǎn)稱異波?！既恍院拖到y(tǒng)性，正常與異常之間的關(guān)系是相對(duì)的4質(zhì)量管理一、質(zhì)量波動(dòng)2、質(zhì)量波動(dòng)的概念——偶然性和系統(tǒng)性，正常與異常數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理的基礎(chǔ)二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（一）、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類(lèi)根據(jù)數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)分類(lèi)計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)——(1)計(jì)件值數(shù)據(jù)——(2)計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)1、計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)屬于不同的分布2、從計(jì)數(shù)值派生出來(lái)的數(shù)據(jù)也屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)，如不合格品率等。計(jì)量數(shù)據(jù)：通過(guò)量具、儀器測(cè)定如：長(zhǎng)度、重量、電流、溫度等。測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：通過(guò)計(jì)數(shù)方法得到（非負(fù)的整數(shù)）分為：計(jì)件數(shù)據(jù)（如不合格品數(shù)、缺勤人數(shù)）、計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)（如：缺陷數(shù)、事故數(shù)）5質(zhì)量管理數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理的基礎(chǔ)二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（一）、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類(lèi)根二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（二）數(shù)據(jù)的收集和分析整理1、抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、間隔隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣等2、數(shù)據(jù)收集示意圖→3、在質(zhì)量管理中常用的數(shù)據(jù)整理的方法有：排列圖、直方圖和散布圖等6質(zhì)量管理二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（二）數(shù)據(jù)的收集和分析整理6質(zhì)量管理數(shù)據(jù)收集示意圖目的母體樣本數(shù)據(jù)對(duì)于工序控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量判斷工序一批半成品樣本數(shù)據(jù)抽樣判斷一批半成品樣本數(shù)據(jù)抽樣判斷7質(zhì)量管理數(shù)據(jù)收集示意圖目的母體樣本二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律與統(tǒng)計(jì)特征1、統(tǒng)計(jì)規(guī)律產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)體現(xiàn)在反映質(zhì)量特性值的波動(dòng)上。質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)一般表現(xiàn)為分散性和集中性兩種基本特性。——質(zhì)量數(shù)據(jù)的“統(tǒng)計(jì)規(guī)律性”2、統(tǒng)計(jì)特征平均值中位數(shù)極差R標(biāo)準(zhǔn)偏差S集中性分散性8質(zhì)量管理二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律與統(tǒng)計(jì)特征集中性分散性8二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律與統(tǒng)計(jì)特征3、常用的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)變量

超幾何分布二項(xiàng)分布泊松分布正態(tài)分布特性隨機(jī)變量源于有限總體的不放回抽樣模型隨機(jī)變量源于無(wú)限總體的有限抽樣模型描述稀有事件出現(xiàn)概率，即隨機(jī)事件在一定空間(時(shí)間)內(nèi)散布規(guī)律應(yīng)用最為廣泛的一種連續(xù)型概率分布應(yīng)用計(jì)件值質(zhì)量特性值的控制與檢驗(yàn)問(wèn)題計(jì)件值質(zhì)量特性值的控制與檢驗(yàn)問(wèn)題在計(jì)點(diǎn)值質(zhì)量特性值的控制與檢驗(yàn)有重要應(yīng)用在計(jì)量值質(zhì)量特性值的控制與檢驗(yàn)中的質(zhì)量變化的規(guī)律。9質(zhì)量管理二、質(zhì)量數(shù)據(jù)（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律與統(tǒng)計(jì)特征超幾何分布二什么是SPD與SPASPC的三個(gè)發(fā)展階段：1、第一階段SPC（statisticalprocesscontrol）SPC是美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士在20世紀(jì)二、三十年代所創(chuàng)立的理論，它能科學(xué)地區(qū)分出生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的異常及時(shí)告警，以便采取措施，消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定。10質(zhì)量管理什么是SPD與SPASPC的三個(gè)發(fā)展階段：10質(zhì)量管理2、第二個(gè)階段SPDSPD是StatisticalProcessDiagnosis的簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷,它是SPC發(fā)展的第二階段。SPC雖能對(duì)過(guò)程的異常進(jìn)行告警，但它并不能分辨出是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷，1982年我國(guó)張公緒教授首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了休哈特質(zhì)量控制理論，開(kāi)辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。此后，我國(guó)質(zhì)量專(zhuān)家又提出了多元逐步診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標(biāo)系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問(wèn)題。11質(zhì)量管理2、第二個(gè)階段SPD11質(zhì)量管理3、第三個(gè)階段SPASPA是StatisticalProcessAdjustment的簡(jiǎn)稱，即統(tǒng)計(jì)過(guò)程調(diào)整,它能控制產(chǎn)品質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)異常并診斷導(dǎo)致異常的原因、自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，是SPC發(fā)展的第三個(gè)階段，目前尚無(wú)實(shí)用性成果。12質(zhì)量管理3、第三個(gè)階段SPA12質(zhì)量管理13.3控制圖法13.3.1控制圖的基本概念又叫管理圖或休圖。它是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生異常波動(dòng)的一種有效的方法。20世紀(jì)20年代后期，美國(guó)質(zhì)量管理專(zhuān)家休哈特首創(chuàng)。控制圖用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，是帶有控制界限的一種圖形。(美國(guó)柯達(dá)彩色膠卷公司5000職工，一共應(yīng)用了35000張控制圖，因?yàn)楣に噺?fù)雜)

圖上有：中心線CL上控制線UCL下控制線LCL13質(zhì)量管理13.3控制圖法13.3.1控制圖的基本概念13質(zhì)量管理控制圖示例CLLCLUCL樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)14質(zhì)量管理控制圖示例CLLCLUCL樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)14質(zhì)量控制圖原理的第一種解釋總結(jié)：點(diǎn)出界就判異

小概率事件原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。CLUCLLCL891011μ＋3σμμ－3σ15質(zhì)量管理控制圖原理的第一種解釋總結(jié)：CLUCLLCL891011μ控制圖原理的第二種解釋偶然因素(偶因randomcause)：也稱隨機(jī)因素（stochasticcause)，是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量的影響微小，但難以除去。異常因素(異因，可查明因素assignablecause，或系統(tǒng)因素systematiccause)：非過(guò)程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量影響大，但不難除去。偶然波動(dòng)：偶因引起質(zhì)量的波動(dòng)，簡(jiǎn)稱偶波；異常波動(dòng)：異因引起質(zhì)量的波動(dòng)，簡(jiǎn)稱異波。16質(zhì)量管理控制圖原理的第二種解釋偶然因素(偶因randomcause假定現(xiàn)在異波均已消除，只剩下偶波，則此偶波的波動(dòng)將是最小波動(dòng)，即正常波動(dòng)。根據(jù)這正常波動(dòng)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)出控制圖相應(yīng)的控制界限，當(dāng)異常波動(dòng)發(fā)生時(shí)，點(diǎn)子就會(huì)落在界外。因此點(diǎn)子頻頻出界就表明異波存在。控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限。17質(zhì)量管理假定現(xiàn)在異波均已消除，只剩下偶波，則此偶波的波動(dòng)將是最小波動(dòng)從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，存在可能的兩能錯(cuò)誤:1)

第一種錯(cuò)誤(typeIerror)：虛發(fā)警報(bào)(falsealarm)。2）第二種錯(cuò)誤(typeIIerror)：漏發(fā)警報(bào)(alarmmissing)。18質(zhì)量管理從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，存在可能的兩能錯(cuò)誤:18質(zhì)量管理休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想在生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)分析休哈特控制圖來(lái)判定生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想是先確定第I類(lèi)錯(cuò)誤的概率α,再根據(jù)第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率β的大小來(lái)考慮是否需要采取必要的措施。通常α取為1%,5%,10%。為了增加使用者的信心,休哈特將α取得特別小,小到2.7‰～3‰。這樣，α小，β就大，為了減少第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤,對(duì)于控制圖中的界內(nèi)點(diǎn)增添了第Ⅱ類(lèi)判異準(zhǔn)則,即“界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異”。

19質(zhì)量管理休哈特控制圖的設(shè)計(jì)思想在生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)分析休哈特控制圖來(lái)判總結(jié)：控制圖上的控制界限是用來(lái)判斷過(guò)程是否發(fā)生異常變化的尺度?？刂茍D的核心問(wèn)題是確定經(jīng)濟(jì)合理的控制界限控制界限的確定CL=μ（或）UCL=μ

+3σLCL=μ

-3σ——“3ó”原理或稱之為“千分之三法則”20質(zhì)量管理總結(jié)：控制圖上的控制界限是用來(lái)判斷過(guò)程是否發(fā)生異常變化的計(jì)量值控制圖適用于長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等質(zhì)量特性值的分析和控制。21質(zhì)量管理計(jì)量值控制圖適用于長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、強(qiáng)度等質(zhì)量特性值的分析和計(jì)數(shù)值控制圖123412指1，2，3…..，適用于不合格品數(shù)、事故件數(shù)及缺陷數(shù)等的控制。22質(zhì)量管理計(jì)數(shù)值控制圖123412指1，2，3…..，適用于不合格品數(shù)常規(guī)控制圖對(duì)照表類(lèi)別名稱管理圖符號(hào)特

點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖均值—極差控制圖X—R最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)—極差控制圖X—R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差，便于現(xiàn)場(chǎng)使用兩極控制圖L—S一張圖可同時(shí)控制均值和方差，計(jì)算簡(jiǎn)單，使用方便單值—移動(dòng)極差控制圖X—Rs簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等23質(zhì)量管理常規(guī)控制圖對(duì)照表類(lèi)別名稱管理圖符號(hào)特控制圖種類(lèi)及其控制界限計(jì)算公式表2424質(zhì)量管理控制圖種類(lèi)及其控制界限計(jì)算公式表2424質(zhì)量管理13.3.2均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖做圖請(qǐng)看EXCEL25質(zhì)量管理13.3.2均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖做圖請(qǐng)看EXCEL25質(zhì)量管理13.6控制圖的觀察分析判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)：

1.連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)。2.連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。3.連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。

即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合,對(duì)于界外點(diǎn)也必須采取“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”20個(gè)字來(lái)處理。

26質(zhì)量管理13.6控制圖的觀察分析判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符3.4.4判斷異常的準(zhǔn)則過(guò)程顯著偏離穩(wěn)態(tài)就稱為異常。判異準(zhǔn)則：（1）點(diǎn)出界就判異（2）界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO8258：1991或國(guó)標(biāo)GB/T4091－2001中，規(guī)定了8種判異準(zhǔn)則。27質(zhì)量管理3.4.4判斷異常的準(zhǔn)則過(guò)程顯著偏離穩(wěn)態(tài)就稱為異常。27質(zhì)量準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)子落在A區(qū)以外。ABCCCLBAUCLLCL28質(zhì)量管理準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)子落在A區(qū)以外。ABCC準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)（鏈長(zhǎng)≥9）。表明均值可能產(chǎn)生偏移。ABCCBA

29質(zhì)量管理準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)（鏈長(zhǎng)≥9）。ABCCBA準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。ABCCBA

30質(zhì)量管理準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。ABCC準(zhǔn)則4：連續(xù)13點(diǎn)交互著一升一降。由于工藝、環(huán)境等因素失控造成的，如一位操作人員輪流使用兩臺(tái)設(shè)備。

ABCCBA

31質(zhì)量管理準(zhǔn)則4：連續(xù)13點(diǎn)交互著一升一降。ABC準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差可能已經(jīng)變大A

BCC

BA

32質(zhì)量管理準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外A準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外ABCC

BA

33質(zhì)量管理準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外ABCC準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)之內(nèi)ABCC

BA

34質(zhì)量管理準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的C區(qū)之內(nèi)ABCC準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)中ABCCBA

35質(zhì)量管理準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)中ABCCB13過(guò)程控制方法13.2工序質(zhì)量控制的基本概念

工序質(zhì)量產(chǎn)品可分割的工序——產(chǎn)品質(zhì)量特性（尺寸、強(qiáng)度等）產(chǎn)品不可分割的工序——工藝質(zhì)量特性（溫度、濃度等）屬于制造質(zhì)量的范疇優(yōu)劣判斷：符合性質(zhì)量36質(zhì)量管理13過(guò)程控制方法13.2工序質(zhì)量控制的基本概念36質(zhì)13.5過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)一、過(guò)程能力定義：過(guò)程在一定時(shí)間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。指工序中人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)（5M1E）諸因素均處于規(guī)定的條件下，操作呈穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)所具有的質(zhì)量水平（固有能力/質(zhì)量保證能力）。通常用質(zhì)量特性分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的6倍來(lái)表示。37質(zhì)量管理13.5過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)一、過(guò)程能力37質(zhì)量管理注意：過(guò)程能力與生產(chǎn)能力不同過(guò)程能力是衡量過(guò)程加工質(zhì)量?jī)?nèi)在一致性的量值。生產(chǎn)能力則是指工序加工最大數(shù)量的能力。38質(zhì)量管理注意：過(guò)程能力與生產(chǎn)能力不同過(guò)程能力是衡量過(guò)程加工質(zhì)量?jī)?nèi)在一量化：可用過(guò)程質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍來(lái)衡量過(guò)程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于過(guò)程質(zhì)量特性值的全部波動(dòng)范圍。顯然，B越小，過(guò)程能力就越強(qiáng)。（如下圖）39質(zhì)量管理量化：可用過(guò)程質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍來(lái)衡量過(guò)程能力B=6σ123123〈〈61626340質(zhì)量管理123123〈〈61626340質(zhì)量管理過(guò)程能力分類(lèi)：短期過(guò)程能力和長(zhǎng)期過(guò)程能力短期過(guò)程能力：僅由偶因引起的變異所形成的過(guò)程能力，既是指過(guò)程處于穩(wěn)定的過(guò)程能力，反映短期變異。此變異可由控制圖的有關(guān)參數(shù)估計(jì)：41質(zhì)量管理過(guò)程能力分類(lèi)：短期過(guò)程能力和長(zhǎng)期過(guò)程能力短期過(guò)程能力：僅由偶長(zhǎng)期過(guò)程能力：是指由偶因和異因之和引起的總變異所形成的過(guò)程能力，反映長(zhǎng)期變異，也稱實(shí)績(jī)變異S。此變異可由控制圖的有關(guān)參數(shù)估計(jì)：此處主要介紹短期過(guò)程能力指數(shù)42質(zhì)量管理長(zhǎng)期過(guò)程能力：是指由偶因和異因之和引起的總變異所形成的過(guò)程能過(guò)程能力指數(shù)定義：表示過(guò)程能力滿足過(guò)程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求程度的量值。過(guò)程質(zhì)量要求的范圍（公差）和過(guò)程能力的比值（換言之：過(guò)程能力滿足內(nèi)外部顧客要求的程度）公式：過(guò)程能力在一定過(guò)程通條下是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的過(guò)程，而過(guò)程能力指數(shù)是一個(gè)相對(duì)概念二、過(guò)程能力指數(shù)F(X)XTLTUT1μ/MS(б)B43質(zhì)量管理過(guò)程能力指數(shù)二、過(guò)程能力指數(shù)F(X)XTLTUT1μ/M過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)(1)無(wú)偏時(shí)雙向公差工序能力指數(shù)若過(guò)程總體平均值或過(guò)程分布中心與公差中心重合，即：=Tm

F(X)XTLTUT1μ/MS(б)BT——過(guò)程公差——總體標(biāo)準(zhǔn)差S——樣本標(biāo)準(zhǔn)差44質(zhì)量管理過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)(1)無(wú)偏時(shí)雙向公差工序能力指數(shù)F(2)過(guò)程有偏時(shí)雙向公差過(guò)程能力指數(shù)。引用偏移系數(shù)則有F(X)XTUTLTΜμS(б)ε45質(zhì)量管理(2)過(guò)程有偏時(shí)雙向公差過(guò)程能力指數(shù)。F(X)XTUTLTΜ(3)單項(xiàng)公差過(guò)程能力指數(shù)

當(dāng)只要求公差上限時(shí)，則若只要求公差下限，則過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)F(X)XTLμS(б)F(X)XTUμS(б)46質(zhì)量管理(3)單項(xiàng)公差過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)F(X)XCp與C