山東省濰坊市高三(上)期中物理試卷(B卷)課件

2021-2021

學年山東省濰坊市高三（上）期中物理試卷（B

卷）一、不定項選擇（每

4

分，共

40

分在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得

4

分，選不全的得

2

分，有選錯或不答的得

0

分．）1．（4分）科學家關于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用．下列說法符合歷史事實的是（）A．亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)才會改變B．伽利略通過“理想實驗”得出結論：運動必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去C．笛卡兒指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向D．牛頓認為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質2．（4分）某同學在學習了動力學知識后，繪出了一個沿直線運動的物體的位移

x、速度

v、加速度

a隨時間變化的圖象如圖所示，若該物體在

t＝0時刻，初速度均為零，則下列圖象中表示該物體在

t＝6s內位移一定不為

0的是（）試卷A．B．C．12021-2021學年山東省濰坊市高三（上）期中物理試卷（120D．3．（4分）如圖所示，質量分別為

M、m物體

A、B用細繩連接后跨過光滑的定滑輪，A靜止在傾角為30°的斜面上，已知

M＝2m，現(xiàn)將斜面傾角由

30°增大到

35°，系統(tǒng)仍保持靜止．此過程中，下列說法正確的是（）高考A．細繩對

A的拉力將增大B．物體

A受到的靜摩擦力先減小后增大C．物體

A對斜面的壓力將減小D．滑輪受到的繩的作用力將增大4．（4分）如圖所示，小車板面上的物體質量為

m＝8kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時彈簧的彈力為

6N．現(xiàn)沿水平向右的方向對小車施以作用力，使小車由靜止開始運動起來，運動中加速度由零逐漸增大到

1m/s

，隨即以

1m/s2的加速度做勻加速直線運動。以下說法正確的是（）2A．物體與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化試卷B．物體受到的摩擦力一直減小C．當小車加速度（向右）為

0.75m/s2時，物體不受摩擦力作用D．小車以

1m/s2的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為

8N220D．3．（4分）如圖所示，質量分別為M、m物體A25．（4分）一物體受到兩個外力的作用，沿某方向做勻速直線運動．若將其中一個力的方向旋轉

90°，保持這個力的大小和另一個力不變，則物體可能做（）A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻速圓周運動D．軌跡為拋物線的曲線運動6．（4分）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為

k，一端固定在傾角為

θ

的斜面底端，另一端與物塊

A連接；兩物塊

A、B質量均為

m，初始時均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力

F拉動物塊B，使

B做加速度為

a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的υ﹣t關系分別對應圖乙中A、B圖線（t

時刻

A、B的圖線相切，t

時刻對應

A圖線的最高點），重力加速度為

g，則（）12練A．t

時刻，彈簧形變量為

02??????

+

??B．t

時刻，彈簧形變量為1?C．從開始到

t

時刻，拉力

F逐漸增大2D．從開始到

t

時刻，拉力

F做的功比彈簧彈力做的功少17．（4分）如圖所示，一根細繩的上端系在

O點，下端系一個重球

B，放在粗糙的斜面體

A上?，F(xiàn)用水平推力

F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離（細繩尚未到達平行于斜面的位置）。在此過程中（）35．（4分）一物體受到兩個外力的作用，沿某方向做勻速直線運320A．小球

B做勻速圓周運動B．摩擦力對重球

B做正功C．水平推力

F和重球

B對

A做功的大小相等D．A對重球

B所做的功與重球

B對

A所做的功大小相等8．（4分）如圖所示，楔形木塊

abc固定在水平面上，粗糙斜面

ab和光滑斜面

bc與水平面的夾角相同，頂角

b處安裝一定滑輪。質量分別為

M、m（M＞m）的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對

M做的功等于

M動能的增加C．輕繩對

m做的功等于

m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于

M克服摩擦力做的功9．（4分）如圖所示，在斜面頂端

a處以速度

v

水平拋出一小球，經(jīng)過時間

t

恰好落在斜面底端

P處；aa今在

P點正上方與

a等高的

b處以速度

v

水平拋出另一小球，經(jīng)過時間

t

恰好落在斜面的中點

Qbb處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是（）420A．小球B做勻速圓周運動B．摩擦力對重球B做正功420A．v

＝2vB．v

=

2vbC．t

＝2tD．t

＝2

2ta

babaab高考10．（4分）如圖所示，光滑細桿豎直固定在天花板上，定滑輪

A、B關于桿對稱，輕質圓環(huán)

C套在細桿上，通過細線分別與質量為

M、m（M＞m）的物塊相連?，F(xiàn)將圓環(huán)

C在豎直向下的外力

F作用下緩慢向下移動，滑輪與轉軸間的摩擦忽略不計。則在移動過程中（）A．外力

F保持不變B．桿對環(huán)

C的作用力不斷增大C．桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力不斷增大D．桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力的方向保持不變二、實驗，探究題（每空

3

分，共

18

分）11．（6分）某研究性學習小組探究平拋運動的規(guī)律．他們在水平桌面上用練習本做成一個斜面，使一個鋼球（可視為質點）從斜面上某一位置滾下．用數(shù)碼相機拍攝鋼球從桌面水平飛出后做平拋運動的幾張連續(xù)照片．然后用方格紙做背景，根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫出小球的平拋運動軌跡．已知所用的數(shù)碼相機每秒鐘拍攝

10幀照片．方格紙每小格邊長

5厘米，重力加速度取

g＝10m/s

．試回答下列問題：2（1）如圖是該組同學得到的小球在空中運動的三張連續(xù)照片的局部圖，由圖可判斷小球做平拋運動時在水平方向上做的是

運動520A．v＝2vB．v=2vbC．t＝2tD．t＝520（2）由圖可以計算出小球離開桌邊時的初速度大小為

m/s．高考12．（6分）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離

x，由圖乙中游標卡尺測得遮光條的寬度

d＝

cm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從上圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門

1的時間△t

，遮光條通過光電門

2的時間△t

，則滑塊的加速度的表達式

a＝

．（以12練習上表達式均用字母表示）試卷

測13．（6分）如圖所示，是某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，用打點計時器得到的一條清晰紙帶，紙帶上相鄰計數(shù)點的時間間隔為

T＝0.1s，其中

X

＝7.05cm、X

＝7.68cm、X

＝8.31cm、X

＝12348.94cm、X

＝9.57cm、X

＝10.20cm，則

A點處瞬時速度的大小是

m/s；加速度的大小是

56m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）620（2）由圖可以計算出小球離開桌邊時的初速度大小為m/62021

年三、計算題（本題共

4

小題，共

44

分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能給分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）14．（9分）如圖所示，質量分別為

m和

M的兩個星球

A和

B在引力作用下都繞

O點做勻速圓周運動，星球

A和

B兩者中心之間的距離為

L．已知

A、B的中心和

O三點始終共線，A和

B分別在

O的兩側，引力常數(shù)為

G。（1）求兩星球做圓周運動的周期；（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球

A和

B，月球繞其軌道中心運行的周期記為

T

．但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的1運行周期記為

T

．已知地球和月球的質量分別為

5.98×1024

kg和

7.35×1022

kg．求

T

與

T

兩者平方221之比。（結果保留

3位小數(shù)）15．（10分）研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t

＝0.4s，但飲酒會0試卷

測試導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以

v

＝72km/h的速度在試驗場的水平路面1上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離

L＝39m，減速過程中汽車位移

x與速度

v的關系曲線如同乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，取重力加速度的大小

g＝10m/s

，求：272021年三、計算題（本題共4小題，共44分．解答7（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了多少；（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。16．（11分）如圖，一質量為

m

＝2kg的木板

B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面B軌道的底端（斜面底端與木板

B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角

θ＝37°．一質量也為

m

＝2kg的物塊

A由斜面軌道上距軌道底端

x

＝8m處靜止釋放，物塊

A剛好沒有A0從木板

B的左端滑出．已知物塊

A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為

μ

＝0.25，與木板

B上表面間的動摩1擦因數(shù)為

μ

＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取

10m/s2，物塊A可看作質點．請問：2（1）物塊

A剛滑上木板

B時的速度為多大？（2）物塊

A從剛滑上木板

B到相對木板

B靜止共經(jīng)歷了多長時間？木板

B有多長？練17．（12分）為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為

37°、長為

l＝2.0m的粗糙傾斜軌道

AB，通過水平軌道

BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道

DE，整個軌道除

AB

段以外都是光滑的。其

AB

與

BC

軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度v0＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到

A點時速度方向恰好沿

AB

方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)

μ＝0.50．（g＝10m/s

、sin37°＝0.60、cos37°＝0.802）（1）求小物塊到達

A點時速度。（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道

DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道

AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？8（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；（2）飲酒使志愿者82029202992021-2021

學年山東省濰坊市高三（上）期中物理試卷（B

卷）參考答案與試題解析一、不定項選擇（每

4

分，共

40

分在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得

4

分，選不全的得

2

分，有選錯或不答的得

0

分．）1．（4分）（2013?海南）科學家關于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用．下列說法符合歷史事實的是（）A．亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)才會改變B．伽利略通過“理想實驗”得出結論：運動必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去C．笛卡兒指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向D．牛頓認為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質【考點】1U：物理學史．【分析】本題應抓住亞里士多德、伽利略、笛卡兒和牛頓關于力和運動關系的一些理論和觀點，進行分析．【解答】解：A、亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體才能運動。故

A錯誤。B、伽利略“理想實驗”得出結論：力不是維持運動的原因，即運動必具有一定速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去。故

B正確。C、笛卡兒指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向，符合歷史事實。故

C正確。D、牛頓認為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質，符合事實。故

D正確。故選：BCD。102021-2021學年山東省濰坊市高三（上）期中物理試卷（10【點評】本題考查了一些力學物理學史，對于牛頓、伽利略和笛卡兒關于運動和力的觀點，要理解并記牢．2．（4分）（2021春?南昌期末）某同學在學習了動力學知識后，繪出了一個沿直線運動的物體的位移

x、速度

v、加速度

a隨時間變化的圖象如圖所示，若該物體在

t＝0時刻，初速度均為零，則下列圖象中表示該物體在

t＝6s內位移一定不為

0的是（）高考A．B．練C．D．【考點】1I：勻變速直線運動的圖像．【專題】512：運動學中的圖像專題．【分析】速度時間圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，從而判斷位移是否為零，根據(jù)加速度時間圖象判斷物體的運動情況，從而判斷位移是否為零．【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，6s時的位移

x＝0﹣0＝0．故

A錯誤。B、速度時間圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，則

6s內位移為正。故

B正確。11【點評】本題考查了一些力學物理學史，對于牛頓、伽利略和笛卡兒11C、0﹣1s內加速度不變，做勻加速直線運動，1﹣2s內加速度方向，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零。在一個周期內速度的方向不變，則

6s內位移不為零。故

C正確。D、在

0﹣1s內，向正方向做勻加速直線運動，1﹣2s內加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，2﹣3s內向負方向做勻加速直線運動，運動的方向發(fā)生變化，4s末位移為零，6s末位移等于

2s末位移，不為零。故

D正確。故選：BCD?！军c評】解決本題的關鍵知道速度時間圖線和位移時間圖線的物理意義，以及知道它們的區(qū)別，并且能很好運用．3．（4分）（2014?和平區(qū)一模）如圖所示，質量分別為

M、m物體

A、B用細繩連接后跨過光滑的定滑輪，A靜止在傾角為

30°的斜面上，已知

M＝2m，現(xiàn)將斜面傾角由

30°增大到

35°，系統(tǒng)仍保持靜止．此過程中，下列說法正確的是（）A．細繩對

A的拉力將增大B．物體

A受到的靜摩擦力先減小后增大C．物體

A對斜面的壓力將減小D．滑輪受到的繩的作用力將增大【考點】2G：力的合成與分解的運用；3C：共點力的平衡．【專題】527：共點力作用下物體平衡專題．【分析】先對物體

B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體

B的重力；再對物體

A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式分析．【解答】解：M＝2m，對物體

B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mg12C、0﹣1s內加速度不變，做勻加速直線運動，1﹣2s內加1220再對物體

A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖：高考根據(jù)平衡條件得到：f+T﹣2mgsinθ＝0①N﹣2mgcosθ＝0②由①②兩式解得：f＝2mgsinθ﹣T＝2mgsinθ﹣mg，N＝2mgcosθ，當

θ

不斷變大時，f不斷變大，N不斷變小。故

AB錯誤

C正確；繩子拉力大小不變，但夾角減小，滑輪受到的繩的作用力增大。故

D正確。故選：CD?！军c評】本題關鍵是先對物體

m受力分析，再對物體

M受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．4．（4分）（2014?城區(qū)校級模擬）如圖所示，小車板面上的物體質量為

m＝8kg，它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上，這時彈簧的彈力為

6N．現(xiàn)沿水平向右的方向對小車施以作用力，使小車由靜止開始運動起來，運動中加速度由零逐漸增大到

1m/s

，隨即以

1m/s2的加速度做勻加速直線運動。以下說法正確的是（）21320再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，1320A．物體與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化B．物體受到的摩擦力一直減小C．當小車加速度（向右）為

0.75m/s2時，物體不受摩擦力作用D．小車以

1m/s2的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為

8N【考點】27：摩擦力的判斷與計算；37：牛頓第二定律．【專題】522：牛頓運動定律綜合專題．【分析】物體開始受彈簧的彈力和靜摩擦力處于靜止狀態(tài)，當整體加速度逐漸增大時，隔離對物體分析，通過加速度的變化，根據(jù)牛頓第二定律得出彈簧彈力和摩擦力的變化?！窘獯稹拷猓寒斝≤囲o止時，小車所受的摩擦力為靜摩擦力且大小等于

6N，故最大靜摩擦力至少等于6N。A、當小車開始向右加速運動時，彈力與摩擦力的合力產生加速度，即滿足

F﹣f＝ma，由于彈力大小保持不變，隨著加速度的增加，物體受到摩擦力逐漸減小，當加速度增加加至

0.75m/s

時，物體受到摩擦力為

0，此時繼續(xù)增加加速度時，物體所受摩擦力將改變方向與彈力方向一致，此時由牛頓第二定律有：F+f＝ma，隨著加速度的增加，小車所受摩擦力也逐漸增加，當加速度

a＝1m/s

時物體所受摩擦力大小為

2N，方向與彈力方向一致，由此分析可得整個過程中物體所受摩擦力均小于

6N，故物體與小車始終保持靜止，故彈力大小保持不變，所以

A正確；22B、由

A分析知，物體所受摩擦力先隨加速度的增加而減小，再隨加速度的增加而增加，故

B錯誤；C、當小車加速度為

0.75m/s2時，物體受到水平方向的合外力剛好為

6N，也就是彈簧的彈力，故根據(jù)牛頓第二定律知，此時物體所受摩擦力為

0，故

C正確；D、當小車以

1m/s2向右運動時，物體所受合力為

8N，方向水平向右，而此時物體受彈簧彈力大小

6N1420A．物體與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒14方向水平向右，故此時摩擦力大小為

2N，方向水平向右，故

D錯誤。故選：AC?！军c評】解決本題的關鍵知道物塊與小車具有相同的加速度，對物塊隔離分析，運用牛頓第二定律，分析摩擦力大小隨小車加速度的變化情況是關鍵。5．（4分）（2012秋?煙臺期末）一物體受到兩個外力的作用，沿某方向做勻速直線運動．若將其中一個力的方向旋轉

90°，保持這個力的大小和另一個力不變，則物體可能做（）A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻速圓周運動D．軌跡為拋物線的曲線運動【考點】42：物體做曲線運動的條件．【分析】物體原來處于平衡狀態(tài)，一個力的方向旋轉

90°后，將另一個力與旋轉后的力進行合成，根據(jù)合力的方向與速度方向的關系，判斷物體的運動情況．【解答】解：物體原來處于平衡狀態(tài)，一個力的方向旋轉

90°后，旋轉后的力與另一個力進行合成；A、由于一定存在加速度，因此不可能勻速直線運動，故

A錯誤；B、若合力與速度同向，物體做勻加速直線運動，若合力與速度反向，物體做勻減速直線運動，故

B正確；C、由于勻速圓周運動合力始終指向圓心，是個變力，所以不可能做勻速圓周運動，故

C錯誤；D、若合力與速度垂直，物體做類平拋運動，故

D正確；故選：BD?！军c評】力是改變速度的原因，力的方向不同，對速度的改變情況也不同．15方向水平向右，故此時摩擦力大小為2N，方向水平向右，故D156．（4分）（2015?廣西模擬）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為

k，一端固定在傾角為

θ的斜面底端，另一端與物塊

A連接；兩物塊

A、B質量均為

m，初始時均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力

F拉動物塊

B，使

B做加速度為

a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的υ﹣t關系分別對應圖乙中

A、B圖線（t

時刻

A、B的圖線相切，t

時刻對應

A圖線的最高點），重力加速度為12g，則（）高考A．t

時刻，彈簧形變量為

02??????

+

??B．t

時刻，彈簧形變量為1?C．從開始到

t

時刻，拉力

F逐漸增大2D．從開始到

t

時刻，拉力

F做的功比彈簧彈力做的功少1【考點】37：牛頓第二定律；6B：功能關系．【分析】剛開始

AB靜止，則

F彈＝2mgsinθ，外力施加的瞬間，對

A根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解AB間的彈力大小，由圖知，t

時刻

A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律可以2求出彈簧形變量，t

時刻

A、B開始分離，對

A根據(jù)牛頓第二定律求出

t

時刻彈簧的形變量，并由牛11頓第二定律分析拉力的變化情況．根據(jù)彈力等于重力沿斜面的分量求出初始位置的彈簧形變量，再根據(jù)求出彈性勢能，從而求出彈簧釋放的彈性勢能，根據(jù)動能定理求出拉力做的功，從而求出從開始到t1時刻，拉力

F做的功和彈簧釋放的勢能的關系．【解答】解：A、由圖知，t

時刻

A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：2mgsinθ＝kx，??????則得：x

=，故

A錯誤；?B、

由

圖

讀

出

，

t

時

刻

A、

B開

始

分

離

，

對

A根

據(jù)

牛

頓

第

二

定

律

：

kx﹣

mgsinθ＝

ma，

則

x

=1166．（4分）（2015?廣西模擬）如圖甲所示，平行于光滑斜16??????

+

??，故

B正確。?C、從開始到

t

時刻，對

AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F+kx﹣2mgsinθ＝2ma，得

F＝2mgsinθ+2ma1﹣kx，x減小，F(xiàn)增大；t

時刻到

t

時刻，對

B，由牛頓第二定律得：F﹣mgsinθ＝ma，得

F＝12mgsinθ+ma，可知

F不變，故

C錯誤。D、由上知：t

時刻

A、B開始分離…①1開始時有：2mgsinθ＝kx

…②011202從開始到

t

時刻，彈簧釋放的勢能

E

=

??

?

??

?③1p22121從開始到

t

時刻的過程中，根據(jù)動能定理得：W

+E

﹣2mgsinθ（x

﹣x）

=

2??

?④1Fp022a（x

﹣x）＝v

2

…⑤01(??????

?

??)2由①②③④⑤解得：W

﹣E

=-，所以拉力

F做的功比彈簧釋放的勢能少，故

DFp?正確。故選：BD。【點評】從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為

0．從運動學角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．7．（試4分）（2014?上海卷二模）如圖所示，一根細繩的上端系在

O點，下端系一個重球

B，放在粗糙的斜面體

A上?，F(xiàn)用水平推力

F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離（細繩尚未到達平行于斜面的位置）。在此過程中（）A．小球

B做勻速圓周運動17??????+??，故B正確。?C、從開始到t時17B．摩擦力對重球

B做正功C．水平推力

F和重球

B對

A做功的大小相等D．A對重球

B所做的功與重球

B對

A所做的功大小相等【考點】62：功的計算；6B：功能關系．【專題】52B：功的計算專題．【分析】根據(jù)恒力做功的表達式

W＝FScosθ，功的正負可以看力與位移的夾角，當

θ＜90°時，力做正功；當

θ＝90°時，力不做功；當

θ＞90°時，力做負功?！窘獯稹拷猓篈、小球

B的線速度可以分解為水平方向的分速度與平行于斜面方向的分速度，如圖，因

v

大小與方向不變，且平行于斜面方向的分速度方向不變，則有

v減小，可知小球變速圓周運動，0故

A錯誤。B、如圖，畫出小球

B受到的支持力

N（綠色線），摩擦力

f的方向（黑色線）以及小球在該位置時運卷

測動的切線的方向（紅色線），由圖可知，斜面對

B的摩擦力沿斜面向下，該點

B運動軌跡的弧線在

B受到的支持力的下方，所以B受到的摩擦力與

B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對

B的摩擦力對

m做正功，故

B正確；C、斜面體

A做勻速運動，動能不變，外力對

A所做的總功為零，則知水平推力

F和重球

B對

A做功18B．摩擦力對重球B做正功C．水平推力F和重球B對18的大小相等，故

C正確。D、斜面對

B的彈力和

B對斜面的彈力是一對作用力和反作用力，大小相等，斜面在彈力方向上的位移等于

B在彈力方向上的位移。所以

A對重球

B的彈力所做的功與重球

B對

A彈力所做的功大小相等，一正一負。由于

B與

A間存在相對運動，A的位移與

B的位移不相等，所以

A對重球

B的摩擦力所做的功與重球

B對

A的摩擦力所做的功大小是不相等的；所以

A對重球

B所做的總功與重球

B對

A所做的總功大小不等，故

D錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題的關鍵掌握功的正負的判斷方法，以及會比較功的大小。8．（4分）（2013?山東）如圖所示，楔形木塊

abc固定在水平面上，粗糙斜面

ab和光滑斜面

bc與水平面的夾角相同，頂角

b處安裝一定滑輪。質量分別為

M、m（M＞m）的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對

M做的功等于

M動能的增加C．輕繩對

m做的功等于

m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于

M克服摩擦力做的功【考點】65：動能定理；6C：機械能守恒定律．【專題】52D：動能定理的應用專題．【分析】機械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內彈力做功，發(fā)生的能量轉化為重力勢能和彈性勢能的轉化，不產生其他形式的能量。功與能量轉化相聯(lián)系，是能量轉化的量度?！窘獯稹拷猓篈、由于“粗糙斜面

ab”，故兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒，故

A錯誤；19的大小相等，故C正確。D、斜面對B的彈力和B對斜19B、由動能定理得，重力、拉力、摩擦力對

M做的總功等于

M動能的增加，故

B錯誤；C、除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，故

C正確；D、除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，摩擦力做負功，故造成機械能損失，故

D正確；故選：CD?！军c評】關鍵理解透機械能守恒的條件和功能關系，重力做功對應重力勢能變化、彈力做功對應彈性勢能變化、合力做功對應動能變化、除重力或系統(tǒng)內的彈力做功對應機械能變化。9．（4分）（2021秋?濰坊期中）如圖所示，在斜面頂端

a處以速度

v

水平拋出一小球，經(jīng)過時間

t

恰好aa落在斜面底端

P處；今在

P點正上方與

a等高的

b處以速度

v

水平拋出另一小球，經(jīng)過時間

t

恰好落bb在斜面的中點

Q處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是（）練2A．v

＝2vB．v

=vC．t

＝2tD．t

＝2

2ta

bababab【考點】43：平拋運動；45：運動的合成和分解．【專題】518：平拋運動專題．【分析】ab兩處拋出的小球都做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移關系進行求解。12??2【解答】解：b球落在斜面的中點，知

a、b兩球下降的高度之比為

2：1，根據(jù)

h

=

??

知，t

=2??，則時間之比為

=

2，即

t

=

2tb。a??因為

a、b兩球水平位移之比為

2：1，則由

x＝v

t，得

v

=

2vb．故

B正確，A、C、D錯誤。0a故選：B。20B、由動能定理得，重力、拉力、摩擦力對M做的總功等于M20【點評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，分析兩個小球兩個方向位移的關系，從而解決此類問題。10．（4分）（2012?閔行區(qū)二模）如圖所示，光滑細桿豎直固定在天花板上，定滑輪

A、B關于桿對稱，輕質圓環(huán)

C套在細桿上，通過細線分別與質量為

M、m（M＞m）的物塊相連。現(xiàn)將圓環(huán)

C在豎直向下的外力

F作用下緩慢向下移動，滑輪與轉軸間的摩擦忽略不計。則在移動過程中（）高考A．外力

F保持不變B．桿對環(huán)

C的作用力不斷增大C．桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力不斷增大D．桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力的方向保持不變【考點】2G：力的合成與分解的運用；3C：共點力的平衡．【專題】527：共點力作用下物體平衡專題．【分析】圓環(huán)緩慢向下移動，合力為零，兩繩的拉力大小保持不變，運用正交分解法，根據(jù)豎直方向力平衡研究

F的大小與兩個物體重力的關系，再分析

F的變化情況．根據(jù)圓環(huán)水平方向力平衡，研究桿對環(huán)

C的作用力如何變化．根據(jù)平衡條件知：桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力等于兩繩拉力的合力，分析兩繩拉力如何變化，即可確定此合力如何變化．【解答】解：A、B設繩子與水平方向的夾角為

α，左側繩子的拉力大小為

T

，右側繩子的拉力大小1為

T

，則根據(jù)正交分解得：2豎直方向：F＝T

sinα+T

sinα，而

T

＝Mg，T

＝mg，（（M+m）gsinα），隨著圓環(huán)向下移動，α

增1212大，sinα

增大，則

F增大。21【點評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運21水平方向：桿對圓環(huán)的作用

N＝T

cosα﹣T

cosα＝（M﹣m）gcosα，α

增大，cosα

減小，則

N減小。12故

AB均錯誤。C、圓環(huán)受到外力

F、桿對圓環(huán)的作用和兩繩的拉力，由平衡條件得知，桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力等于兩繩拉力的合力，而兩繩拉力大小不變，夾角減小，其合力增大，則得桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力增大。故

C正確。D、兩繩拉力大小不變，夾角在變化，它們的合力方向在改變，故桿對環(huán)

C的作用力與外力

F合力的方向是變化的。故

D錯誤。故選：C?！军c評】本題關鍵是抓住兩繩拉力的大小保持不變，運用正交分解法進行研究．二、實驗，探究題（每空

3

分，共

18

分）11．（6分）（2013秋?亭湖區(qū)校級期末）某研究性學習小組探究平拋運動的規(guī)律．他們在水平桌面上用練習本做成一個斜面，使一個鋼球（可視為質點）從斜面上某一位置滾下．用數(shù)碼相機拍攝鋼球從桌面水平飛出后做平拋運動的幾張連續(xù)照片．然后用方格紙做背景，根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫出小球的平拋運動軌跡．已知所用的數(shù)碼相機每秒鐘拍攝

10幀照片．方格紙每小格邊長

5厘米，重力加速度取

g＝10m/s

．試回答下列問題：2（1）如圖是該組同學得到的小球在空中運動的三張連續(xù)照片的局部圖，由圖可判斷小球做平拋運動時在水平方向上做的是勻速直線運動試卷（2）由圖可以計算出小球離開桌邊時的初速度大小為

1

m/s．【考點】MB：研究平拋物體的運動．22水平方向：桿對圓環(huán)的作用N＝Tcosα﹣Tcosα＝（22【專題】13：實驗題．【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．【解答】解：（1）小球在水平方向上相等時間內的位移相同，知平拋運動在水平方向上做勻速直線運動．2?2

×

0.05?

=

0.1?，10（2）根據(jù)△y＝2L＝gT

得，T2=?

=2?

0.1則初速度v

=?

=

0.1?/?

=

1?/?．0故答案為：（1）勻速直線運動（2）1【點評】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．12．（6分）（2014?福州校級模擬）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離

x，由圖乙中游標卡尺測得遮光條的寬度

d＝

0.52

cm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從上圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過

光

電

門

1的

時

間

△

t

，

遮

光

條

通

過

光

電

門

2的

時

間

△

t

，

則

滑

塊

的

加

速

度

的

表

達

式

a＝

12?)2

?

(

?

)2(△

?2△

?1

．（以上表達式均用字母表示）2?23【專題】13：實驗題．【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線232021高考復習【考點】M8：探究加速度與物體質量、物體受力的關系．【專題】13：實驗題．【分析】游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門

1、2的速度大小，結合速度位移公式求出滑塊的加速度．【解答】解：游標卡尺的主尺讀數(shù)為

5mm，游標讀數(shù)為

0.1×2mm＝0.2mm，則最終讀數(shù)為

5.2mm＝0.52cm．??滑塊通過光電門

1的速度v

=，通過光電門

2的速度v

=，12△

?1△

?2?)2

?

(

?

)2221=(?

?

?△

?2△

?1．2根據(jù)速度位移公式得，滑塊的加速度

a

=2?2??)2

?

(

?

)2(△

?2△

?1故答案為：0.52，．2?【點評】解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度的大?。?3．（6分）（2014春?云龍縣期末）如圖所示，是某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，用打點計時器得到的一條清晰紙帶，紙帶上相鄰計數(shù)點的時間間隔為

T＝0.1s，其中

X

＝7.05cm、X

＝12242021高考復習【考點】M8：探究加速度與物體質量、物體受力242021

年7.68cm、X

＝8.31cm、X

＝8.94cm、X

＝9.57cm、X

＝10.20cm，則

A點處瞬時速度的大小是

0.86

3456m/s；加速度的大小是

0.63

m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）【考點】M4：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律．【專題】13：實驗題．【分析】根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x＝aT

可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時2間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上

A點時小車的瞬時速度大小．【解答】解：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：?3

+

?48.31

+

8.94×

0.01

=

0.86m/s2

×

0.1v?

==2?根據(jù)作差法得：?

+

?

+

?

?

?

?

?

?

?0.1020

+

0.0957

+

0.0894

?

0.083

?

0.0768

?

0.0705=

0.63m/s2；654321a

==9?20.09故答案為：0.86，0.63．【點評】本題比較簡單，考查了有關紙帶處理的基本知識，平時要加強基礎實驗的實際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．三、計算題（本題共

4

小題，共

44

分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能給分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）14．（9分）（2010?全國卷Ⅰ）如圖所示，質量分別為

m和

M的兩個星球

A和

B在引力作用下都繞

O點做勻速圓周運動，星球

A和

B兩者中心之間的距離為

L．已知

A、B的中心和

O三點始終共線，A和B分別在

O的兩側，引力常數(shù)為

G。（1）求兩星球做圓周運動的周期；252021年7.68cm、X＝8.31cm、X＝8.9425（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球

A和

B，月球繞其軌道中心運行的周期記為

T

．但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的1運行周期記為

T

．已知地球和月球的質量分別為

5.98×1024

kg和

7.35×1022

kg．求

T

與

T

兩者平方221之比。（結果保留

3位小數(shù)）高考【考點】4F：萬有引力定律及其應用．【專題】528：萬有引力定律的應用專題．【分析】這是一個雙星的問題，A和

B繞

O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，A和

B有相同的角速度和周期，結合牛頓第二定律和萬有引力定律解決問題?！窘獯稹拷猓海?）設兩個星球

A和

B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為

r和

R，相互作用的萬有引??力大小為

F，運行周期為

T．根據(jù)萬有引力定律有：F＝G2①(?

+

?)2?由勻速圓周運動的規(guī)律得

F＝m（

?

）2r

②2?F＝M（

?

）2R

③由題意有

L＝R+r

④?3聯(lián)立①②③④式得：T＝2π⑤?(?

+

?)（2）在地月系統(tǒng)中，由于地月系統(tǒng)旋轉所圍繞的中心

O不在地心，由題意知，月球做圓周運動的周期可由⑤式得出?'3T1＝2π⑥?(?'

+

?')26（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看26式中，M′和

m′分別是地球與月球的質量，L′是地心與月心之間的距離。若認為月球在地球的引力?'?'2?）作用下繞地心做勻速圓周運動，則

G

?'2

=

m′（?22L

⑦′式中，T

為月球繞地心運動的周期。由⑦式得：2?'3T2＝2π⑧??'??'?'2由⑥⑧式得：（?

）

＝21

+⑨1?221.012

⑩代入題給數(shù)據(jù)得：（?

）

＝1答：?3（1）兩星球做圓周運動的周期為

2π（2）T

與

T

兩者平方之比為

1.012。；?(?

+

?)21【點評】對于雙星問題，關鍵我們要抓住它的特點，即兩星球的萬有引力提供各自的向心力和兩星球具有共同的周期。15．（10分）（2014?山東）研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t

＝00.4s，但飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以

v

＝72km/h的速度在試1試卷

測試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離

L＝39m，減速過程中汽車位移

x與速度

v的關系曲線如同乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，取重力加速度的大小

g＝10m/s

，求：2（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；27式中，M′和m′分別是地球與月球的質量，L′是地心與月心之27（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了多少；（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值?！究键c】1E：勻變速直線運動的位移與時間的關系；37：牛頓第二定律．【專題】522：牛頓運動定律綜合專題．【分析】（1）由圖中所給數(shù)據(jù)結合位移速度公式可求得加速度，進而由速度變化與加速度求得減速時間。（2）由行駛距離與剎車距離可求得反應時間內的運動距離，再求出反應時間進行比較。（3）對志愿者受力分析由牛頓第二定律求減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值?！窘獯稹拷猓海?）設剎車加速度為

a，由題可知剎車初速度

v

＝20m/s，末速度

vt＝0

位移

x＝025m2v

=

2??

???????

①0?0t

=

?

?????????????

②由①②式可得：a＝8m/s2

t＝2.5s（2）反應時間內的位移為

x′＝L﹣x＝14m?'則反應時間為

t′

=

?

=

0.7?0則反應的增加量為△t＝0.7﹣0.4＝0.3s（3）設志愿者所受合外力的大小為

F，汽車對志愿者的作用力的大小為

F

，志愿者質量為

m，受力如0圖，由牛頓第二定律得28（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了多少；（3）減速過程282高F＝ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③222

2由平行四邊形定則得：F

=

?

+

?

?

????

④0?041由③④式可得：=

5??答：（1）減速過程汽車加速度的大小為

8m/s所用時間為

2.5s。（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了

0.3S。41（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值為

5。【點評】考查運動學公式，正確應用速度位移公式求加速度是解題的關鍵，注意受力分析。16．（11分）（2021?涼州區(qū)校級一模）如圖，一質量為

m

＝2kg的木板

B靜止在光滑的水平面上，其右B端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板

B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角

θ＝37°．一質量也為

m

＝2kg的物塊

A由斜面軌道上距軌道底端

x

＝8mA0處靜止釋放，物塊

A剛好沒有從木板

B的左端滑出．已知物塊

A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為

μ

＝10.25，與木板

B上表面間的動摩擦因數(shù)為

μ

＝0.2，sin

θ＝0.6，cos

θ＝0.8，g取

10m/s2，物塊

A可看2作質點．請問：（1）物塊

A剛滑上木板

B時的速度為多大？（2）物塊

A從剛滑上木板

B到相對木板

B靜止共經(jīng)歷了多長時間？木板

B有多長？292高F＝ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③2222由平行四邊形定則得29202【考點】1E：勻變速直線運動的位移與時間的關系；37：牛頓第二定律；39：牛頓運動定律的綜合應用．【專題】11：計算題；32：定量思想；43：推理法；522：牛頓運動定律綜合專題．【分析】對物體受力分析，物體做的是勻變速直線運動，由速度和位移的關系式可以求得末速度；物塊

A剛好沒有從木板

B左端滑出，說明此時它們的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的長度和運行的時間；總時間為兩段時間之和．【解答】解：（1）物塊

A從斜面滑下的加速度為

a

，則有：1m

gsinθ﹣μ

m

gcosθ＝m

aA

1A1A代入數(shù)據(jù)解得：a

＝4m/s21物塊

A滑到木板

B上的速度為：2?

?v1

==

2

×

4

×

8m/s＝8m/s1

0{2}當

A滑倒

B上時，他們在水平方向上的受力大小相等，質量也相等，故它們的加速度大小相等，?

?

?2?=數(shù)值為：a

=μ2g＝2m/s22??板

B的長度為

L，二者最終的共同速度為

v

，在達到最大速度時，木板

B滑行的距離為

x，利用位移2112關系得：L＝v

t

-

a

t

-2a

t22122對物塊

A有：v

＝v

﹣a

t21222由運動學公式有：v

?

v

=?

2a

（x+L）2122對木板

B有：v

=

2a

x2230202【考點】1E：勻變速直線運動的位移與時間的關系；37：30聯(lián)立解得相對滑行的時間和木板

B的長度分別為：t

＝2s；L＝8m2答：（1）物塊

A剛滑上木板

B時的速度為

8m/s；（2）塊

A從剛滑上木板

B到相對木板

B靜止共經(jīng)歷了

2s；木塊

B長

8m．【點評】本題充分考查了勻變速直線運動規(guī)律及應用，和物體共同運動的特點的應用，是考查學生基本功的一個好題．17．（12分）（2012?泉州模擬）為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為

37°、長為

l＝2.0m的粗糙傾斜軌道

AB，通過水平軌道

BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道

DE，整個軌道除

AB

段以外都是光滑的。其

AB

與

BC

軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度

v

＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到

A點時速度方向恰好沿

AB

方向，并沿傾斜軌道0滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)

μ＝0.50．（g＝10m/s

、sin37°＝0.60、cos37°＝0.802）（1）求小物塊到達

A點時速度。（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道

DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道

AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？試卷【考點】43：平拋運動；4A：向心力；65：動能定理．【專題】521：牛頓第二定律在圓周運動中的應用．【分析】（1）由題意可知物體平拋運動過程的末速度方向，則由運動的合成與分解可求得合速度；（2）物體能通過最高點，則應保證重力充當向心力，由臨界條件可求得最高點的速度，則由動能定理可求得圓弧半徑的條件；31聯(lián)立解得相對滑行的時間和木板B的長度分別為：t＝2s31（3）要使物體能回到

AB段中，小球應無法通過最高點，則由動能定理可求得臨界半徑，則可求得豎直圓軌道的半徑條件?！窘獯稹拷猓海?）小物塊做平拋運動，經(jīng)時間

t

到達

A處時，令下落的高度為

h，水平分速度

v

，0豎直速度為

v

，y小物塊恰好沿斜面

AB方向滑下，??則

tan37°

=

?0得

v

＝3m/s，y22??

+

?

=所以小物塊到

A點的速度為

v

=（2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力5m/s。0F

＝μF

＝μmgcos37°fN設物塊進入圓軌道到達最高點時有最小速度

v

，1此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時的半徑為

R

，0??12則

mg

=?0物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中，32（3）要使物體能回到AB段中，小球應無法通過最高點，則由32根據(jù)動能定理有：11mg（h+lsin37°﹣2R

）﹣μmgcos37°?l

=

2mv

2

-

mv

2。0102聯(lián)立上式，解得

R

＝0.66m，0若物塊從水平軌道

DE滑出，圓弧軌道的半徑滿足R

≤0.66m。1（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道

AB，則物塊上升的高度須小于或等于某個值

R，1則

mg（h+lsin37°）﹣μmgcos37°?l﹣mgR＝0

-

2mv02解得

R＝1.65m物塊能夠滑回傾斜軌道

AB，則

R

≥1.65