構造地質學 課件

第3章地質構造分析的力學基礎

地質構造是巖石變形的產物。巖石變形是在外力作用下，內部質點發(fā)生位移的結果。要深入研究構造發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律及其形成機制，需要學習和了解有關巖石變形的力學基礎知識。2023/8/41第3章地質構造分析的力學基礎地質構造是巖第3章地質構造分析的力學基礎內容：1.應力分析2.變形分析3.影響巖石力學性質與巖石變形的因素2023/8/42第3章地質構造分析的力學基礎內容：2023/7/312一、外力、內力和應力1.力物體間的相互作用，使物體發(fā)生運動狀態(tài)的改變；力是矢量，要素有大小、方向和作用點；力的合成及分解2023/8/43一、外力、內力和應力1.力2023/7/3132.外力和內力1)外力——另一物體所施加的力①面力：通過物體接觸面?zhèn)鬟f的力，也稱作表面力。②體力：作用于物體內部所有質點的力，如重力、磁力2)內力——物體內部質點之間的相互作用力①固有內力：在沒有外力作用時物體內質點間的相互作用力，它保持物體的形狀和狀態(tài)②附加內力：在外力作用下固有內力的改變量，它引起物體不相關和狀態(tài)的改變附加內力常稱為內力2023/8/442.外力和內力2023/7/3143.應力——作用于單位面積上的內力σ＝P／A(orσ＝dP／dA，當應力分布不均勻時)P―附加應力,A―截面積2023/8/453.應力——作用于單位面積上的內力2023/7/315當截面與應力方向不垂直時，作用在該斜截面上的合應力可分解為垂直于作用面的正應力和平行于作用面的剪應力特別注意：應力與作用面密切相關

σPPAα

σn

σα

τA0

αA0

4、應力的分解2023/8/46當截面與應力方向不垂直時，作用在該斜截面上的合應力可分解為垂正應力亦稱作直應力，以σ或σn表示。σ＝dN／dAa(壓為“+”，拉為“－”)與材料力學中的規(guī)定相反剪應力亦稱作切應力，以τ或σs表示。

τ＝dT／dAa(逆時針為“+”，順時針為“－”)dPMdAdNdTdTdT-+2023/8/47正應力亦稱作直應力，以σ或σn表示。dPMdAdNdTdTd二、應力狀態(tài)與應力橢球體1.彈性力學證明：任何受力物體內部總是能夠找到三個相互垂直的面，其上只有正應力而無剪應力。σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/8/48二、應力狀態(tài)與應力橢球體1.彈性力學證明：任何受力物體內部2.主平面：S1,S2,S33.主應力：σ1≥σ2≥σ3。4.主應力軸：主應力σ1，σ2，σ3的方向線5.應力差（差異應力）：σ1-σ3，能引起物體形態(tài)變化。σ2σ1σ3σ1σ2σ32023/8/492.主平面：S1,S2,S3σ2σ1σ3σ1σ2σ326.應力橢球：以s1，s2，s3為主軸的橢球體σ1>σ2>σ3，符號相同直觀表達物體受力狀況。7.應力橢圓：應力橢球的三個主應力方向的切面2023/8/4106.應力橢球：以s1，s2，s3為主軸的橢球體2028.常見的幾種應力狀態(tài)：單軸壓縮：σ1﹥σ2＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ3雙軸雙軸壓縮：σ1﹥σ2﹥σ3＝0壓縮—拉伸(平面應力狀態(tài)):σ1﹥σ2＝0﹥σ3雙軸拉伸σ1=0＞σ2

＞

σ3，三軸：三個主應力都不等于0σ1≧σ2≧σ3，一般應力狀態(tài)

σ1＝σ2＝σ3﹥0：靜水壓力(只引起物體體積變化)2023/8/4118.常見的幾種應力狀態(tài)：2023/7/3111三、二維應力分析―摩爾圓圖解法1.單軸應力狀態(tài)的二維應力分析P1P1=s1A0A1A0ana2023/8/412三、二維應力分析―摩爾圓圖解法1.單軸應力狀態(tài)的二維應力P1N1A1P1

T1αA0α2023/8/413P1N1A1P1T1αA0α2023/7/3113Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩爾圓2023/8/414Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩爾圓20Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)應力莫爾圓：表示物體中一點的二維應力狀態(tài)(a取任意值)2023/8/415Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σαa=0時,t=0,s最大；a=450,|t|=Max;任意兩個相互垂直面上剪應力t大小相等，符號相反。P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,

σα)(σ1,0)2023/8/416a=0時,t=0,s最大；P1P1=s1A0A1A0nasb=s2cos2btβ=s2sinbcosb

-------b=a+90°

P2

P2

Ab

sb

sb合

tb

A0

αb=a+90°

2.雙軸應力狀態(tài)的二維應力分析sb合

A0

αb=a+90°

2023/8/417sb=s2cos2bP2P2Absbsb合s=sa+sb=s1cos2a+s2cos2b=s1cos2a+s2cos2（a+900

）

2.雙軸應力狀態(tài)的二維應力2023/8/418s=sa+sb2.雙軸應力狀態(tài)的二維應力2023/7σ2τσDD′α2ασ12023/8/419σ2τσDD′α2ασ12023/7/31193.八種應力狀態(tài)的二維應力摩爾圓特征a)靜水拉伸e)一般拉伸d)單軸壓縮f)一般壓縮b)靜水壓縮c)單軸拉伸g)拉伸壓縮h)純剪應力2023/8/4203.八種應力狀態(tài)的二維應力摩爾圓特征a)靜水拉伸e)一般四、三維應力分析2.三維應力莫爾圓三種特殊情況：截面分別平行于σ1，σ2和σ3的情況2023/8/421四、三維應力分析2.三維應力莫爾圓三種特殊情況：截面分別平五、應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中1.應力場：受力物體內部各點瞬時應力狀態(tài)的組合均勻應力場：各點應力狀態(tài)相同（可以按點應力方法處理）非均勻應力場2.構造應力場：地殼內一定范圍內某一瞬時構造應力狀態(tài)的組合。按規(guī)模分為：局部、區(qū)域、全球按時間分為：現代、古代2023/8/422五、應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中1.應力場：受力3.構造應力場的表示方法：應力軌跡(應力跡線)方向—主應力和剪應力方向軌跡圖大小—應力等值線圖通常：最大主應力和剪應力2023/8/4233.構造應力場的表示方法：應力軌跡(應力跡線)2023/74.應力集中問題在巖石先期斷裂的端點、拐點、分支點、錯列點和待交匯點容易出現應力集中，其結果是最先遭到破壞。構造地震——巖石脆性斷裂(地震預報的基本任務之一是確定地殼中應力集中的區(qū)域)2023/8/4244.應力集中問題2023/7/3124第3章地質構造分析的力學基礎1.應力分析1)外力、內力和應力2)應力狀態(tài)和應力橢球3)二維應力分析―摩爾圓圖解法4)三維應力分析5)應力場、構造應力場、應力軌跡和應力集中2023/8/425第3章地質構造分析的力學基礎1.應力分析2023/第3章地質構造分析的力學基礎內容：1.應力分析2.變形分析3.影響巖石力學性質與巖石變形的因素2023/8/426第3章地質構造分析的力學基礎內容：2023/7/312一、變形和應變的概念1.變形：物體受力后內部質點之間相互位置發(fā)生變化（形態(tài)、體積改變）五種方式：拉伸、擠壓、剪切、彎曲、扭轉2023/8/427一、變形和應變的概念1.變形：物體受力后內部質點之間相互2.應變：變形程度的度量應變1~3％——小變形應變＞3％——大變形（有限變形）2023/8/4282.應變：變形程度的度量2023/7/31283.線應變和剪應變線應變：物體內某方向單位長度的改變量L0

L1

泊松比為正值，且不超過0.5長度比：S=l/l0=1+ε2023/8/4293.線應變和剪應變L0L1泊松比為正值，且不超過0.5剪應變()：

相互垂直的兩條直線變形后它們之間直角的改變量為角剪應變(Ψ)，它的正切函數稱剪應變()

＝tanψ

ψ－變形后偏離直角的量

右行(順時針)剪切

為正Ψaa′bcdd′2023/8/430剪應變()：Ψaa′bcdd′2023/7/31304.均勻變形和非均勻變形均勻變形：各部分的變形性質、方向、大小均相同。特征：變形前的平面、直線變形后仍保持平面和直線；變形前相互平行的平面和直線變形后仍保持平行。2023/8/4314.均勻變形和非均勻變形2023/7/3131非均勻變形：物體內部各部分變形的方向、大小和性質不一致。非均勻連續(xù)變形可以分解成若干部分，按均勻變形的方法加以研究。2023/8/432非均勻變形：物體內部各部分變形的方向、大小和性質不一致。202023/8/4332023/7/31335.主應變和應變主方向在均勻變形條件下，變形物體內部總是可以截取這樣一個立方體，其三個相互垂直的截面上只有線應變而無剪應變，這三個線應變稱為主應變，這三個主平面稱為主應變面。最大伸長方向：最大應變主方向(λ1)或最大主應變軸(XorA)最大壓縮方向：最小應變主方向(λ3)或最小主應變軸(ZorC)中間應變主方向(λ2)或中間主應變軸(YorB)

2023/8/4345.主應變和應變主方向2023/7/3134二、應變橢球體設物體內部單位圓球(Ｒ＝１)變形成橢球，規(guī)定λ１（X,A）為最大應變軸（>1）半軸長＝

λ２（Y,B）為中間應變軸（>或＝或<１）λ3（Z,C）為最小應變軸（<１）1.應變橢球體主應變面：包含任意兩個主應變軸的平面2023/8/435二、應變橢球體設物體內部單位圓球(Ｒ＝１)變形成橢球，規(guī)定2.橢球方程2023/8/4362.橢球方程2023/7/31363.在構造分析中的應用形象表示構造發(fā)育的空間方位XY（AB）面—最大壓扁面，用來表示軸面，片理方位YZ（BC）面—張性面，張節(jié)理發(fā)育的方位X(Ａ，λ1)軸—最大拉伸方向，通常是礦物定向延伸排列的方向

2023/8/4373.在構造分析中的應用2023/7/3137不變歪面和均變歪面：三軸應變橢球過λ2的兩個圓截面AB面、C軸BC面：∥張裂面A軸2023/8/438不變歪面和均變歪面：三軸應變橢球過λ2的兩個圓截面2023/應力橢球體：以s1，s2，s3為主軸的橢球體σ1>σ2>σ3，符號相同直觀表達物體受力狀況。2023/8/439應力橢球體：以s1，s2，s3為主軸的橢球體2023/形象表示構造發(fā)育的空間方位XY（AB）面—最大壓扁面，用來表示軸面，片理方位YZ（BC）面—張性面，張節(jié)理發(fā)育的方位X(Ａ，λ1)軸—最大拉伸方向，通常是礦物定向延伸排列的方向

應變橢球體2023/8/440形象表示構造發(fā)育的空間方位應變橢球體2023/7/3140應變橢球體中的主應變面（XY，YZ,XZ）面與主應力有什么關系？*2023/8/441應變橢球體中的主應變面（XY，YZ,XZ）面與主應力有什么4.單剪應變和純剪應變根據應變橢球體應變主軸方向物質線方位改變與否，可以把平面應變分為單剪應變(旋轉變形)和純剪應變(非旋轉變形)二者都為均勻變形2023/8/4424.單剪應變和純剪應變根據應變橢球體應變主軸方向物單剪應變：層間滑動而成，體變?yōu)榱?，應變橢球主軸方向發(fā)生旋轉純剪應變：應變橢球主軸方向無旋轉，中間應變軸方向的應變?yōu)榱?023/8/443單剪應變：層間滑動而成，體變?yōu)榱悖瑧儥E球主軸方向發(fā)生旋轉純1.概念：應變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)變化的變形過程三、遞進變形用于理解和描述變形過程（演化）2023/8/4441.概念：應變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)變化的變形過程三、遞進變形用于理2.全量應變和增量應變2023/8/4452.全量應變和增量應變2023/7/31453.共軸遞進變形和非共軸遞進變形a)共軸遞進變形：增量應變橢球的主軸方向與全量應變橢球主軸方向始終保持一致。

遞進純剪變形

2023/8/4463.共軸遞進變形和非共軸遞進變形2023/7/31462023/8/4472023/7/3147遞進變形過程中，變形物體內部不同方向的物質線可以有不同的拉伸和壓縮變形歷史（不屬兩期變形的產物）2023/8/448遞進變形過程中，變形物體內部不同方向的物質線可以有不同的b)非共軸遞進變形：變形過程中，增量應變橢球體的應變主方向與全量應變的主方向時刻不同(單剪應變)2023/8/449b)非共軸遞進變形：變形過程中，增量應變橢球體的應變主方向巖石有限應變測量可以幫助了解變形構造內部和區(qū)域的應變狀態(tài)及變化，加深對構造特征、成因、形成過程的理解，揭示構造之間的關系，推究變形時的應力狀態(tài)和構造力的作用方式四、變形巖石的應變測量2023/8/450巖石有限應變測量可以幫助了解變形構造內部和區(qū)域的應變狀態(tài)及變原理：根據標志物求取有限應變橢球體方法：測量和統(tǒng)計變形巖石內已知原始形狀的標志物變形后的形態(tài)變化，加以分析對比，計算線應變和剪應變。2023/8/451原理：根據標志物求取有限應變橢球體2023/7/3151標志物類型：原始為圓球或橢球的標志物(如鮞粒、礫石)。2023/8/452標志物類型：2023/7/3152已知原始形狀的其它標志物(礫石、化石、晶體)具體方法參照Ramsay《現代構造地質學方法》鄭亞東《巖石有限應變測量和顯微構造》2023/8/453已知原始形狀的其它標志物(礫石、化石、晶體)2023/7/3第3章地質構造分析的力學基礎內容：1.應力分析2.變形分析3.影響巖石力學性質與巖石變形的因素2023/8/454第3章地質構造分析的力學基礎內容：2023/7/3151.彈性變形階段彈性極限(σy)

：受力超過這一數值后，巖石發(fā)生永久變形sB一、巖石變形的階段2023/8/4551.彈性變形階段sB一、巖石變形的階段2023/7/3151.彈性變形階段2.(韌性材料)比例極限sp：受力在這一數值以下，變形遵循胡克定律:s＝Ee

(E-彈性模量)sB2023/8/4561.彈性變形階段sB2023/7/31562.塑性變形階段屈服極限σγ：強度極限sB：受力超過這一數值后，巖石發(fā)生破裂。sBAC2023/8/4572.塑性變形階段sBAC2023/7/31573.斷裂變形階段強度極限σB：受力超過這一數值后，巖石發(fā)生破裂。sBAC2023/8/4583.斷裂變形階段sBAC2023/7/31584.材料性質：

脆性材料：斷裂發(fā)生前塑性變形<5％

脆-韌性材料:斷裂發(fā)生前塑性變形5％～10％

韌性材料：斷裂發(fā)生前塑性變形>10％

材料性質？

花崗巖、橡膠、粉筆、饅頭、瀝青2023/8/4594.材料性質：2023/7/3159巖石抗壓強度抗剪強度抗張強度花崗巖150(37-379)20(15-30)5-7砂巖75(11-252)10(5-15)1-3石灰?guī)r96(6-360)17(10-20)3-6大理巖100(31-262)8(5-20)3-9玄武巖250(150-350)15(10-20)－頁巖50(20-80)2(1.7-3.3)－5.常溫常壓下各類巖石的強度極限(單位MPa)

抗壓強度﹥抗剪強度﹥抗張強度2023/8/460巖石抗壓強度抗剪強度抗張強度花崗巖150(37-36.巖石的脆性破壞試驗和自然界宏觀破裂的主要形式張裂——位移方向垂直于破裂面剪裂——位移方向平行于破裂面

2023/8/4616.巖石的脆性破壞試驗和自然界宏觀破裂的主要形式2023/張裂2023/8/462張裂2023/7/3162剪裂2023/8/463剪裂2023/7/31637.巖石韌性變形的機制a)粒間滑動：b)粒內滑動：c)壓溶重結晶作用

2023/8/4647.巖石韌性變形的機制2023/7/3164經驗公式(σ1，σ3)問題的提出

巖石實驗中破裂面與應力圓中最大剪應力作用面不一致自然界巖石實際共軛剪裂面夾角也不是90°

庫侖準則的核心

剪破裂不僅與剪應力有關，而且與正應力有關max

二、剪裂角分析概念：共軛剪切破裂角剪裂角2023/8/465經驗公式(σ1，σ3)max二、剪裂角分析概念：共軛剪1.庫侖剪破裂準則(實驗結果)：t=to+sm=to+

stanf(m=tanf)to

－內聚力

m－內磨擦系數

f

－內磨擦角

適用條件：脆性巖石，圍壓較小2023/8/4661.庫侖剪破裂準則(實驗結果)：適用條件：脆性巖石，圍壓較剪裂面與“角”

φ——內摩擦角２

——共軛剪切破裂角

——應力分析中主應力與截面法線間夾角

２

＝90°－φ

＝45°－φ/22＋2＝180°(＋＝90°)

φ/2

最大剪應力作用面主平面45°

實際破裂面庫侖剪破裂準則

2023/8/467剪裂面與“角”φ/2最大剪應力作用面主平面45°剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=90o-(90o+f)/22023/8/468剪裂角q=45o-f/2nqs1(90o+f)/2q=2.莫爾剪破裂準則(實驗結果)：Tn=f(sn)適用條件：塑性巖石，圍壓較大實驗表明，φ(內摩擦角)與圍壓、巖石性質有關，不是一個常量，因此τ＝f(σn)

例如，砂巖：φ〧４５°(圖A)，頁巖：φ〧２３°(圖B)此外，實驗證明，φ隨圍壓增大而減小(圖B)隨著溫度、圍壓的增加，剪裂角逐漸接近45°，但不會超過它

2023/8/4692.莫爾剪破裂準則(實驗結果)：Tn=f(sn)適用條件3.格里菲斯準則(數學推導)任何脆性材料都存在大量的微小裂縫，材料的斷裂就是由這些微小的、無定向裂縫擴展的結果自習p462023/8/4703.格里菲斯準則(數學推導)2023/7/3170破裂準則評價“準則”初步描述了破裂過程的真實物理模式“準則”與實驗結果仍有較明顯不一致預計的單軸抗壓與抗張強度之比都過低莫爾包絡線與實際的斜率不嚴格一致

盡管存在一些不足，“準則”仍然是較為合乎實際的，廣泛用于構造地質和巖石力學分析2023/8/471破裂準則評價“準則”初步描述了破裂過程的真實物理模式202三、影響巖石變形的因素1.內因：巖石成份、結構、構造。2.外因：圍壓、溫度、溶液、孔隙壓力、時間、應力狀態(tài)。

2023/8/472三、影響巖石變形的因素1.內因：巖石成份、結構、構造。201、圍壓(靜巖壓力)：增加巖石的韌性，提高巖石的強度極限和彈性極限。2023/8/4731、圍壓(靜巖壓力)：增加巖石的韌性，提高巖石的強度極限和彈原因：高圍壓使巖石的質點彼此接近，增強了內聚力。磁黃鐵礦閃鋅礦2023/8/474原因：高圍壓使巖石的質點彼此接近，增強了內聚力。磁黃鐵礦閃鋅2.溫度：強度降低，彈性減弱，韌性增強。圍壓100MPa和不同溫度作用下磁黃鐵礦(a)和閃鋅礦(b)的應力-應變曲線2023/8/4752.溫度：強度降低，彈性減弱，韌性增強。圍壓100MPa和原因：增高溫度，使巖石質點的熱運動增強，減弱了質點之間的聯系能力。

2023/8/476原因：增高溫度，使巖石質點的熱運動增強，減弱了質點之間的聯系3.溶液：彈性極限和強度下降，韌性增強。溶液和溫度對大理巖變形影響的應力-應變曲線圖(圍壓為1400MPa)2023/8/4773.溶液：彈性極限和強度下降，韌性增強。溶液和溫度對大理巖原因：(1)溶液分子進入晶格，使礦物分子之間的凝聚力下降―“水致弱化”現象；(2)溶液有利于重結晶作用的發(fā)生，容易發(fā)生塑性變形。2023/8/478原因：2023/7/31784.孔隙流體壓力：使得巖石容易發(fā)生破裂，強度下降。2023/8/4794.孔隙流體壓力：使得巖石容易發(fā)生破裂，強度下降。2023原因：使有效正應力(