幾何概型（必修三課件2課時(shí)）

3.3.1幾何概型3.3.1幾何概型1復(fù)習(xí)：判斷下列問題如何求概率？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；（2）有2名小學(xué)生，3名中學(xué)生，從中抽兩人，求抽到的兩人都是中學(xué)生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率古典概型古典概型不是古典概型，目前只能用隨機(jī)數(shù)表估計(jì)概率復(fù)習(xí)：判斷下列問題如何求概率？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)2問題：射擊比賽中箭靶的直徑為20cm，而靶心的直徑只有10cm，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點(diǎn)，求射中靶心的概率。分析：1、是不是古典概型？不是古典概型，因?yàn)榘忻嫔系狞c(diǎn)有無數(shù)個(gè)，會(huì)出現(xiàn)無數(shù)種結(jié)果2、射中靶心的概率跟什么相關(guān)？跟靶心的面積占總面積的比例有關(guān)幾何概型3、如何計(jì)算？問題：射擊比賽中箭靶的直徑為20cm，而靶心的直徑只有10c3幾何概型1．幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與_________________

____________________，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型．3．幾何概型的概率公式P(A)＝構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例2．幾何概型的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有

.(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

.無限多個(gè)相等幾何概型1．幾何概型的定義3．幾何概型的概率公式構(gòu)成該事件區(qū)45．有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為________．題型一跟面積有關(guān)的幾何概型答案：學(xué)案25頁5．有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一54．ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為()學(xué)案25頁答案：B4．ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在6題型二跟長度有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁題型二跟長度有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁7題型二跟體積有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁題型二跟體積有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁89．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是______．學(xué)案25頁9．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若9探究：第一個(gè)同學(xué)的做法：在AB上取一點(diǎn)D假設(shè)AD等于AC，連接CD，當(dāng)射線CM的端點(diǎn)處在DB時(shí)，滿足|AM|>|AC|，故|AM|>|AC|的概率即是DB的長度與AB的長度之比。

錯(cuò)誤原因：該問題與“在AB邊上隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)落在DB的概率”不同，因?yàn)镸在AB上的落點(diǎn)不是等可能的．不能用長度算

學(xué)案24頁探究：第一個(gè)同學(xué)的做法：錯(cuò)誤原因：學(xué)案24頁10題型四跟角度有關(guān)的幾何概型題型四跟角度有關(guān)的幾何概型11幾何概型（必修三ppt課件2課時(shí)）12題型五跟“取實(shí)數(shù)”有關(guān)的幾何概型實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故可轉(zhuǎn)化幾何概型學(xué)案24頁答案：C題型五跟“取實(shí)數(shù)”有關(guān)的幾何概型實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，13學(xué)案25頁取兩個(gè)實(shí)數(shù)直角坐標(biāo)系答案：C學(xué)案25頁取兩個(gè)實(shí)數(shù)直角坐標(biāo)系答案：C14題型六跟實(shí)際問題有關(guān)的幾何概型學(xué)案24頁時(shí)間問題題型六跟實(shí)際問題有關(guān)的幾何概型學(xué)案24頁時(shí)間問題15幾何概型（必修三ppt課件2課時(shí)）16會(huì)面問題學(xué)案28頁探究二會(huì)面問題學(xué)案28頁探究二176．甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可離去．求兩人能會(huì)面的概率．學(xué)案25頁6．甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)18學(xué)案26頁學(xué)案26頁19(3)a可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)：(-2,-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)