離散型隨機(jī)變量及其分布列公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.1.1離散型隨機(jī)變量2.1.1離散型隨機(jī)變量問(wèn)題1：某人射擊一次，可能的結(jié)果有：命中0環(huán)；命中1環(huán)；命中2環(huán)；……命中10環(huán)。0，1，2，……10，問(wèn)題2：在可能含有次品的100件中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是：含有0個(gè)次品；含有1個(gè)次品；含有2個(gè)次品；含有3個(gè)次品；含有4個(gè)次品。0，1，2，3，4，問(wèn)題1：某人射擊一次，可能的結(jié)果有：命中0環(huán)；0，問(wèn)題2：在

如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量.一、隨機(jī)變量的概念例、若設(shè)射擊命中的環(huán)數(shù)為ξ，ξ＝０，表示命中０環(huán)；ξ＝2，表示命中１環(huán)；

……ξ＝10，表示命中10環(huán)；ξ可?。?，1，2，…，10.

則ξ是一個(gè)隨機(jī)變量.

ξ的值可一一列舉出來(lái)

隨機(jī)變量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示。二、離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量：所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量．如果隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變例1、指出下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，如果是離散型隨機(jī)變量，列出所有可能的取值.（1）投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的次數(shù)；（2）一個(gè)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；（3）一袋中裝有5只同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5.現(xiàn)從該袋中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼；（4）拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和.（5）某一自動(dòng)裝置無(wú)故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間．（6）某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，此林場(chǎng)樹(shù)木的高度.例1、指出下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，如果是離散2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列一、離散型隨機(jī)變量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi…稱為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱ξ的分布列。則表ξ取每一個(gè)值的概率設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1、概率分布（分布列）一、離散型隨機(jī)變量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi隨機(jī)拋擲一枚骰子，用X表示正面向上點(diǎn)數(shù),

列出X的分布列則X126543解：X的取值有1、2、3、4、5、6∴X的分布列為：隨機(jī)拋擲一枚骰子，用X表示正面向上點(diǎn)數(shù),則X126543解二、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)

一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和。某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率二、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)一般地，離散型隨機(jī)例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）P(X=1或X=2)

（3）求P(1<X<4)(2)P(1<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或題型一、分布列性質(zhì)的運(yùn)用例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列課堂練習(xí)：1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：4321則的值為

．課堂練習(xí)：1、下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為

．4、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則（）A、1B、C、D、D3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為．4、設(shè)隨機(jī)變對(duì)于古典概型，任何事件A的概率為：對(duì)于古典概型，任何事件A的概率為：某廠生產(chǎn)地10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒(méi)有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算（1）2件都是正品的概率；（2）一件正品，一件次品的概率；（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是次品；（4）至少有一件次品的概率古典概型的求法某廠生產(chǎn)地10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次古典概型的求法解：∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．

一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列．例2：題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列解：∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、例3、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上的概率為p,試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1—p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1—pp1、兩點(diǎn)分布列如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。兩點(diǎn)分布列例3、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上的概率為p,練習(xí)、籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中得概率為0.7，求他一次發(fā)球的得分的分布列題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)、籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員例4、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.2、超幾何分布從含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有的次品數(shù)記為X，則隨機(jī)變量X服從超幾何分布：例4、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取例5、設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，先從中抽取5件，求：（1）至少有二件次品的概率；（2）求抽得次品件數(shù)X的分布列；（3）抽中次品個(gè)數(shù)超過(guò)2個(gè)，記為0分，否則記為

1分，求所得分?jǐn)?shù)的分布列.題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列例5、設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，先從中題型二、求例6、從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人參加抗震救災(zāi)，設(shè)其中的一生人數(shù)為X,寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列.例6、從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人例7、在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和個(gè)20白球，這些球除顏色外完全相同。一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)。求中獎(jiǎng)的概率。練習(xí)、袋中有個(gè)5紅球，4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。例7、在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有例6：在一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對(duì)其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算合格，求該考生答對(duì)試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。例6：在一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試中，有備選的10道試題，已知某考生能例7：袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。例7：袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率例6、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)的分布列。（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中；（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中，然后再取另一產(chǎn)品。例6、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您離散型隨機(jī)變量及其分布列公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件離散型隨機(jī)變量及其分布列公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最?lèi)?ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一離散型隨機(jī)變量及其分布列公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門(mén)滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來(lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二