離散型隨機(jī)變量及其分布列公開課一等獎?wù)n件

2.1.1離散型隨機(jī)變量2.1.1離散型隨機(jī)變量問題1：某人射擊一次，可能的結(jié)果有：命中0環(huán)；命中1環(huán)；命中2環(huán)；……命中10環(huán)。0，1，2，……10，問題2：在可能含有次品的100件中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是：含有0個次品；含有1個次品；含有2個次品；含有3個次品；含有4個次品。0，1，2，3，4，問題1：某人射擊一次，可能的結(jié)果有：命中0環(huán)；0，問題2：在

如果隨機(jī)實驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量.一、隨機(jī)變量的概念例、若設(shè)射擊命中的環(huán)數(shù)為ξ，ξ＝０，表示命中０環(huán)；ξ＝2，表示命中１環(huán)；

……ξ＝10，表示命中10環(huán)；ξ可取０，1，2，…，10.

則ξ是一個隨機(jī)變量.

ξ的值可一一列舉出來

隨機(jī)變量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示。二、離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量：所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量．如果隨機(jī)實驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變例1、指出下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，如果是離散型隨機(jī)變量，列出所有可能的取值.（1）投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的次數(shù)；（2）一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)；（3）一袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5.現(xiàn)從該袋中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼；（4）拋擲兩個骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和.（5）某一自動裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時間．（6）某林場樹木最高達(dá)30米，此林場樹木的高度.例1、指出下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，如果是離散2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列一、離散型隨機(jī)變量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi…稱為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列。則表ξ取每一個值的概率設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1、概率分布（分布列）一、離散型隨機(jī)變量的分布列ξx1x2…xi…pp1p2…pi隨機(jī)拋擲一枚骰子，用X表示正面向上點(diǎn)數(shù),

列出X的分布列則X126543解：X的取值有1、2、3、4、5、6∴X的分布列為：隨機(jī)拋擲一枚骰子，用X表示正面向上點(diǎn)數(shù),則X126543解二、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)

一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和。某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：ξ45678910p0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率二、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)一般地，離散型隨機(jī)例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）P(X=1或X=2)

（3）求P(1<X<4)(2)P(1<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或題型一、分布列性質(zhì)的運(yùn)用例1、隨機(jī)變量X的分布列為解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列課堂練習(xí)：1、下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機(jī)變量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B2、設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：4321則的值為

．課堂練習(xí)：1、下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機(jī)變量3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為

．4、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則（）A、1B、C、D、D3、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為．4、設(shè)隨機(jī)變對于古典概型，任何事件A的概率為：對于古典概型，任何事件A的概率為：某廠生產(chǎn)地10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算（1）2件都是正品的概率；（2）一件正品，一件次品的概率；（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是次品；（4）至少有一件次品的概率古典概型的求法某廠生產(chǎn)地10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次古典概型的求法解：∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．

一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．例2：題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列解：∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、例3、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗中,令如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1—p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1—pp1、兩點(diǎn)分布列如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。兩點(diǎn)分布列例3、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗中,令如果針尖向上的概率為p,練習(xí)、籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運(yùn)動員罰球命中得概率為0.7，求他一次發(fā)球的得分的分布列題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)、籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分，已知某運(yùn)動員例4、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.2、超幾何分布從含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有的次品數(shù)記為X，則隨機(jī)變量X服從超幾何分布：例4、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，求：（1）取例5、設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，先從中抽取5件，求：（1）至少有二件次品的概率；（2）求抽得次品件數(shù)X的分布列；（3）抽中次品個數(shù)超過2個，記為0分，否則記為

1分，求所得分?jǐn)?shù)的分布列.題型二、求離散型隨機(jī)變量的分布列例5、設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，先從中題型二、求例6、從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人參加抗震救災(zāi)，設(shè)其中的一生人數(shù)為X,寫出隨機(jī)變量X的分布列.例6、從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人例7、在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和個20白球，這些球除顏色外完全相同。一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎。求中獎的概率。練習(xí)、袋中有個5紅球，4個黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。例7、在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有例6：在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格，求該考生答對試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。例6：在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能例7：袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取到的機(jī)會是等可能的，用表示取球終止時所需要的取球次數(shù)。（1）求袋中原有白球的個數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。例7：袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率例6、從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出取到合格品為止時所需抽取次數(shù)的分布列。（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中；（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中，然后再取另一產(chǎn)品。例6、從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您離散型隨機(jī)變量及其分布列公開課一等獎?wù)n件離散型隨機(jī)變量及其分布列公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一離散型隨機(jī)變量及其分布列公開課一等獎?wù)n件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二