九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件(新版)新人教版

小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)第一章特殊平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)第一章特殊平行1

項(xiàng)目四邊形對(duì)邊角對(duì)角線平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直且平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)要點(diǎn)梳理項(xiàng)目對(duì)邊角對(duì)角線平行且相等平行平行四個(gè)角對(duì)角相等四個(gè)角互2

四邊形條件①定義：有一外角是直角的平行四邊形②三個(gè)角是直角的四邊形③對(duì)角線相等的平行四邊形①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形②四條邊都相等的四邊形③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形①定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形②有一組鄰邊相等的矩形③有一個(gè)角是直角的菱形二、菱形、矩形、正方形的判定方法條件①定義：有一外角是直角的平行四邊形3例1：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD(菱形的對(duì)角線互相垂直)

OB=OD=BD=×6=3(菱形的對(duì)角線互相平分)在等腰三角形ABC中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等邊三角形.∴AB=BD=6.ABCOD考點(diǎn)一菱形的性質(zhì)和判定考點(diǎn)講練例1：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠4證明：在△AOB中. ∵AB=,

OA=2,OB=1.∴AB2=AO2+OB2.∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.

∴AC⊥BD. ∴□ABCD是菱形

(對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形).1.已知：如右圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=,OA=2,OB=1.求證：□ABCD是菱形.ABCOD針對(duì)訓(xùn)練證明：在△AOB中.1.已知：如右圖,在□ABCD中,對(duì)角52.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀？說(shuō)說(shuō)你的理由.ABCDEF解：四邊形ABCD是菱形.過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線交點(diǎn)E,作AD邊上的垂線交點(diǎn)F.S四邊形ABCD=AD

·CF=AB

·CE

.由題意可知CE=CF且四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD=AB.∴四邊形ABCD是菱形.2.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，猜想重疊部分的四邊形6例2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=2.5

,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=

BD(矩形的對(duì)角線相等).

OA=

OC=

AC,OB=OD=

BD,

(矩形對(duì)角線相互平分) ∴OA=OD.ABCDO考點(diǎn)二矩形的性質(zhì)和判定例2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,解：∵四7ABCDO∵∠AOD=120°,∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°.又∵∠DAB=90°,（矩形的四個(gè)角都是直角）∴BD

=2AB

=

2×2.5=5.ABCDO∵∠AOD=120°,8例3如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作ED∥AC，兩線相交于點(diǎn)E．求證：四邊形AODE是菱形；證明：∵AE∥BD，ED∥AC，∴四邊形AODE是平行四邊形.∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，

OB=OD=BD，∴OA=OC=OD，∴四邊形AODE是菱形.例3如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)9【變式題】如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE交于點(diǎn)E，四邊形CEBO是矩形嗎？說(shuō)出你的理由.DABCEO解：四邊形CEBO是矩形.理由如下：已知四邊形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵BE∥AC,CE∥BD，∴四邊形CEBO是平行四邊形.

∴四邊形CEBO是矩形.【變式題】如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作BE∥AC，103.如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O

,△ABO是等邊三角形,

AB=4,求□ABCD的面積.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.又∵△ABO是等邊三角形,∴OA=OB=AB=4,∠BAC=60°.∴AC=BD=2OA=2×4=8.ABCDO針對(duì)訓(xùn)練3.如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△11∴□ABCD是矩形

（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.∴∠ABC=90°（矩形的四個(gè)角都是直角）

.

在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2+BC2=AC2,

∴BC= .∴S□ABCD=AB·BC=4× =ABCDO∴□ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）.ABC124.如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作BE∥AC，CE∥BD，BE、CE交于點(diǎn)E，四邊形CEBO是矩形嗎？說(shuō)出你的理由.DABCEO解：四邊形CEBO是矩形.理由如下：已知四邊形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.∴∠BOC=90°.∵DE∥AC,CE∥BD，∴四邊形CEBO是平行四邊形.

∴四邊形CEBO是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）.4.如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作BE∥AC，CE∥13例4如圖，已知在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF＝AE；(1)試判斷四邊形BECF是什么四邊形？并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．解：(1)四邊形BECF是菱形．理由如下：∵EF垂直平分BC，∴BF＝FC，BE＝EC，∴∠3＝∠1.∵∠ACB＝90°，∴∠3＋∠4＝90°，∠1＋∠2＝90°,∴∠2＝∠4，考點(diǎn)三正方形的性質(zhì)和判定例4如圖，已知在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的14∴EC＝AE，∴BE＝AE.∵CF＝AE，∴BE＝EC＝CF＝BF，∴四邊形BECF是菱形；(2)當(dāng)∠A＝45°時(shí)，菱形BECF是正方形．證明如下：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠CBA＝45°，∴∠EBF＝2∠CBA＝90°，∴菱形BECF是正方形．方法總結(jié)

正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)矩形有一個(gè)角為直角；③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用①或②進(jìn)行判定．∴EC＝AE，∴BE＝AE.方法總結(jié)正方形的判定方15例5如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.(1)求證：∠ECF＝90°；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；(1)證明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，∴∠ECF＝×180°＝90°.例5如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線16(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠GCF.又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠GCF，∴∠OCE＝∠OEC，∠OCF＝∠OFC，∴EO＝CO，F(xiàn)O＝CO，∴OE＝OF.又∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO＝CO，∴四邊形AECF是平行四邊形.∵∠ECF＝90°，∴四邊形AECF是矩形.(2)解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理17解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且滿足∠ACB為直角時(shí)，四邊形AECF是正方形．∵由(2)知當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF

是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB＝90°，則∠AOF＝∠COE＝∠COF＝∠AOE＝90°，即AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．(3)在(2)的條件下，△ABC應(yīng)該滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF為正方形．解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，(3)在(2)的條件下，△AB18針對(duì)訓(xùn)練5.如圖，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線FC滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形B6.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_____．30ABCOD針對(duì)訓(xùn)練5.如圖，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和197.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)證明：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB＝30°，求EF的長(zhǎng)．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD.在△ABE和△DAF中，

∴△ABE≌△DAF.7.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)20

(2)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠1＋∠4＝90°.∵∠3＝∠4，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠AFD＝90°.在正方形ABCD中，AD∥BC，∴∠1＝∠AGB＝30°.在Rt△ADF中，∠AFD＝90°，AD＝2，∴AF＝，DF＝1.由(1)得△ABE≌△DAF，∴AE＝DF＝1，∴EF＝AF－AE＝－1.

21兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等課堂小結(jié)兩組對(duì)邊平行一個(gè)角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角22九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)ppt課件(新版)新人教版231、只要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力，就自然而然地會(huì)有能耐、機(jī)靈和知識(shí)。2、你們應(yīng)該培養(yǎng)對(duì)自己，對(duì)自己的力量的信心，百這種信心是靠克服障礙，培養(yǎng)意志和鍛煉意志而獲得的。3、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。4、天行健，君子以自強(qiáng)不息。5、有百折不撓的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是無(wú)敵的物質(zhì)力量有更強(qiáng)大的威力。6、永遠(yuǎn)沒(méi)有人力可以擊退一個(gè)堅(jiān)決強(qiáng)毅的希望。7、意大利有一句諺語(yǔ)：對(duì)一個(gè)歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我現(xiàn)在按照這一公式拙劣地摹仿為：對(duì)一個(gè)要成為不負(fù)于高爾基所聲稱的那種“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、執(zhí)著追求并從中得到最大快樂(lè)的人，才是成功者。9、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也。10、發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。11、我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒(méi)有意志，但是沒(méi)有存在就沒(méi)有意志。12、公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開(kāi)明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。13、立志用功如種樹(shù)然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。14、意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)水平上。15、無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚(yú)的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。16、即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開(kāi)始了的事情決不放棄。17、最可怕的敵人，就是沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的信念。18、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。19、意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。20、有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。21、意志堅(jiān)強(qiáng)，就會(huì)戰(zhàn)勝惡運(yùn)。22、只有剛強(qiáng)的人，才有神圣的意志，凡是戰(zhàn)斗的人，才能取得勝利。23、卓越的人的一大優(yōu)點(diǎn)是：在不利和艱難的遭遇里百折不撓。24、疼痛的強(qiáng)度，同自然賦于人類的意志和剛度成正比。25、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見(jiàn)，度過(guò)難關(guān)的人是不多的。26、鋼是在烈火和急劇冷卻里鍛煉出來(lái)的，所以才能堅(jiān)硬和什么也不怕。我們的一代也是這樣的在斗爭(zhēng)中和可怕的考驗(yàn)中鍛煉出來(lái)的，學(xué)習(xí)了不在生活面前屈服。27、只要持續(xù)地努力，不懈地奮斗，就沒(méi)有征服不了的東西。28、立志不堅(jiān)，終不濟(jì)事。29、功崇惟志，業(yè)廣惟勤。30、一個(gè)崇高的目標(biāo)，只要不渝地追求，就會(huì)居為壯舉；在它純潔的目光里，一切美德必將勝利。31、書不記，熟讀可記；義不精，細(xì)思可精；惟有志不立，直是無(wú)著力處。32、您得相信，有志者事竟成。古人告誡說(shuō)：“天國(guó)是努力進(jìn)入的”。只有當(dāng)勉為其難地一步步向它走去的時(shí)候，才必須勉為其難地一步步走下去，才必須勉為其難地去達(dá)到它。33、告訴你使我達(dá)到目標(biāo)的奧秘吧，我唯一的力量就是我的堅(jiān)持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能堅(jiān)持多久。35、一個(gè)人所能做的就是做出好榜樣，要有勇氣在風(fēng)言風(fēng)語(yǔ)的社會(huì)中堅(jiān)定地高舉倫理的信念。36、即使在把眼睛盯著大地的時(shí)候，那超群的目光仍然保持著凝視太陽(yáng)的能力。37、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂(lè)。38、一個(gè)有決心的人，將會(huì)找到他的道路。39、在希望與失望的決斗中，如果你用勇氣與堅(jiān)決的雙手緊握著，勝利必屬于希望。40、富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦選定，就要勇敢地走到底，決不回頭。42、生命里最重要的事情是要有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)持來(lái)完成它。43、事業(yè)常成于堅(jiān)忍，毀于急躁。我在沙漠中曾親眼看見(jiàn)，匆忙的旅人落在從容的后邊；疾馳的駿馬落在后頭，緩步的駱駝繼續(xù)向前。44、有志者事竟成。45、窮且益堅(jiān)，不墜青云之志。46、意志目標(biāo)不在自然中存在，而在生命中蘊(yùn)藏。47、堅(jiān)持意志偉大的事業(yè)需要始終不渝的精神。48、思想的形成，首先是意志的形成。49、誰(shuí)有歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦的意志，誰(shuí)就能達(dá)到任何目的。50、不作什么決定的意志不是現(xiàn)實(shí)的意志；無(wú)性格的人從來(lái)不做出決定。我終生的等待，換不來(lái)你剎那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾與你躲過(guò)雨的屋檐。征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。真正的愛(ài)，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。生活真象這杯濃酒，不經(jīng)三番五次的提煉呵，就不會(huì)這樣可口！人格的完善是本，財(cái)富的確立是末能力可以慢慢鍛煉，經(jīng)驗(yàn)可以慢慢積累，熱情不可以沒(méi)有。不管什么東西，總是覺(jué)得，別人的比自己的好！只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。對(duì)時(shí)間的價(jià)值沒(méi)有沒(méi)有深切認(rèn)識(shí)的人，決不會(huì)堅(jiān)韌勤勉。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。不要因?yàn)榧拍鴳賽?ài)，孤獨(dú)是為了幸福而等待。每天清晨，當(dāng)我睜開(kāi)眼睛，我告訴自己：我今天快樂(lè)或是不快樂(lè)，并非由我所遭遇的事情造成的，而應(yīng)該取決于我自己。我可以自己選擇事情的發(fā)展方向。昨日已逝，明朝未及，我只有過(guò)好每一個(gè)今天，唯一的今天。昨日的明天是今天