人教版高中物理必修三 （電勢能和電勢）教育課件

第十章靜電場中的能量1

電勢能和電勢

1.知道靜電力做功的特點，掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系.2.理解電勢能、電勢的概念，知道參考點的選取原則.學習目標知識梳理重點探究隨堂演練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN課時對點練一、靜電力做功的特點知識梳理在勻強電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置

，與電荷經(jīng)過的路徑

.有關(guān)無關(guān)1.定義：電荷在

中具有的勢能，用Ep表示.2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量.表達式：WAB＝

.(1)靜電力做正功，電勢能

；(2)靜電力做負功，電勢能

.3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于把它從這點移動到____________時靜電力所做的功.二、電勢能電場減少增加零勢能位置EpA－EpB4.電勢能具有相對性電勢能零點的規(guī)定：通常把電荷在離場源電荷

處或把電荷在__________的電勢能規(guī)定為0.無限遠大地表面1.定義：電荷在電場中某一點的

與它的

之比.2.公式：φ＝_____.3.單位：在國際單位制中，電勢的單位是

，符號是V，1V＝1J/C.4.電勢高低的判斷：沿著電場線方向電勢逐漸

.5.電勢的相對性：只有在規(guī)定了零電勢點之后，才能確定電場中某點的電勢，一般選

或離場源電荷

處的電勢為0.6.電勢是

量，只有大小，沒有方向.三、電勢電勢能電荷量伏特降低大地無限遠標1.判斷下列說法的正誤.(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無關(guān).(

)(2)負電荷沿電場線方向移動時，靜電力做負功，電勢能增加.(

)(3)某電場中，帶電物體在A點具有的電勢能EpA＝5J，在B點具有的電勢能EpB＝－8J，則EpA＞EpB.(

)(4)某電場中，A點的電勢φA＝3V，B點的電勢φB＝－4V，則φA＞φB.(

)(5)根據(jù)電勢的定義式φ＝

可知，電荷q的電荷量越大，電勢越低.(

)即學即用×√√×√2.如圖1所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能______(選填“增大”或“減小”).若A點的電勢為φA＝15V，B點的電勢為φB＝10V，則電荷在A點和B點具有的電勢能分別為EpA＝____________J，EpB＝___________J，此過程靜電力所做的功WAB＝____________J.增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8圖1解析將負電荷從A點移到B點，靜電力做負功，電勢能增大.EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.若q沿任意曲線從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？一、靜電力做功的特點電勢能重點探究答案靜電力F＝qE，靜電力與位移間的夾角為θ，靜電力對試探電荷q做的功W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|.在線段AM上靜電力做的功W1＝qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE|AM|.W＝qE|AM|.電荷在勻強電場中沿不同路徑由A點移動到B點，靜電力做功相同，說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān).導學探究

1.如圖2所示，試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿直線從A移動到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？圖2答案重力做正功重力勢能減少

WG＝Ep1－Ep22.(1)物體從高處向低處運動，重力做什么功？物體的重力勢能如何變化？重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系？答案靜電力做正功電勢能減少

(2)①正電荷順著電場線移動，靜電力做什么功？電荷的電勢能如何變化？②負電荷順著電場線移動，靜電力做什么功？電荷的電勢能如何變化？答案靜電力做負功電勢能增加③電勢能的變化與靜電力做功有什么關(guān)系？答案W電＝Ep1－Ep21.靜電力做功的特點(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點相似.(2)無論是勻強電場還是非勻強電場，無論是直線運動還是曲線運動，靜電力做功均與路徑無關(guān).知識深化2.對電勢能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷的電勢能.(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點有關(guān).確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點.(3)標量性：電勢能是標量，有正負但沒有方向.(4)計算：電荷在電場中某點的電勢能，等于把它從該點移動到零電勢能位置時靜電力所做的功.3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加.(2)在同一電場中，正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負電荷在電勢高的地方電勢能小.例１

(多選)如圖3所示，固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知

＜

.下列敘述正確的是A.若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少B.若把一正點電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C.若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做正功，電勢能減少D.若把一負點電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，

則該電荷電勢能不變√圖3√解析在正點電荷形成的電場中，正電荷所受靜電力沿半徑向外，從M點移到N點，靜電力做正功，電勢能減少，A正確，B錯誤；在正點電荷形成的電場中，負電荷所受靜電力沿半徑向里，從M點移到N點，靜電力做負功，電勢能增加，C錯誤；從M點沿直線移到N點，再從N點移回到M點，靜電力做的總功為零，電勢能不變，D正確.針對訓練(多選)如圖4所示，在正點電荷的電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把帶電荷量為＋q和－q的點電荷依次放在這三點上，關(guān)于它們所具有的電勢能，下列說法中正確的是A.放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCB.放上帶電荷量為＋q的點電荷時，它們的電勢能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpCC.放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關(guān)系為EpA＞EpB＞EpCD.放上帶電荷量為－q的點電荷時，它們的電勢能大小關(guān)系為EpA＜EpB＜EpC圖4√√解析若將帶電荷量為＋q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，靜電力均做正功，電荷的電勢能均減少，則EpA＞EpB＞EpC，選項A正確，B錯誤.若將帶電荷量為－q的點電荷從A點移到B點，再由B點移到C點，靜電力均做負功，電荷的電勢能均增加，則EpA＜EpB＜EpC，選項C錯誤，D正確.二、電勢導學探究在如圖5所示的勻強電場中，電場強度為E，取O點為零勢能點，A點距O點的距離為l，AO連線與電場強度反方向的夾角為θ.答案電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ.圖5(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點的電勢能分別為多少？(2)不同電荷在同一點的電勢能與電荷量的比值是否相同？答案比值相同，都為Elcosθ.(3)不同電荷在同一點的電勢能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案與試探電荷的電荷量無關(guān).1.對公式φ＝

的理解(1)φ取決于電場本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正負號.2.電場中某點的電勢是相對的，它的大小和零電勢點的選取有關(guān).在物理學中，常取離場源電荷無限遠處的電勢為0，在實際應(yīng)用中常取大地的電勢為0.知識深化3.電勢雖然有正負，但電勢是標量.在同一電場中，電勢為正值表示該點電勢高于零電勢，電勢為負值表示該點電勢低于零電勢，正負號不表示方向.4.電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿著電場線方向電勢逐漸降低.(2)公式計算法：由φ＝

知，對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高.例2

(多選)在如圖6所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是A.電勢φA＞φB，場強EA＞EBB.電勢φA＞φB，場強EA＜EBC.將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，靜電力做正

功，電勢能減少圖6D.將電荷量為q的負電荷從A點移到B點，電荷具有的電勢能EpA＞EpB√√解析沿著電場線方向電勢逐漸降低，則φA＞φB，電場線密處電場強度大，則EA＜EB，選項A錯誤，B正確；正電荷從A點移到B點，靜電力做正功，電勢能減少，選項C正確；負電荷從A點移到B點，靜電力做負功，電勢能增大，故EpA＜EpB，選項D錯誤.例3

將一正電荷從無限遠處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負電荷從無限遠處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是A.φM＜φN＜0

B.φN＞φM＞0C.φN＜φM＜0

D.φM＞φN＞0√解析取無限遠處的電勢為零，則正電荷在M點的電勢能為－8×10－9J，負電荷在N點的電勢能為9×10－9J.由φ＝

知，M點的電勢φM＜0，N點的電勢φN＜0，且|φN|＞|φM|，則φN＜φM＜0，故C正確.例4

將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服靜電力做了3×10－5J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5

J的功，則：(1)該電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？三、電勢與電勢能的計算答案見解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.所以該電荷的電勢能增加了1.8×10－5J.(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？B點和C點的電勢分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定A點的電勢能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，該電荷在C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.(3)如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？A點和C點的電勢分別為多少？答案見解析解析如果規(guī)定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.該電荷在C點的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.規(guī)律總結(jié)1.電勢和電勢能具有相對性，與零電勢點的選擇有關(guān).2.φ＝

是電勢的定義式.電場中某點處φ的大小是由電場本身決定的，與該點處是否放入試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān).3.由φ＝

求電勢時，可將各物理量的“＋”“－”直接代入計算，這樣更方便.1.(靜電力做功的特點)(多選)下列說法正確的是A.電荷從電場中的A點運動到B點，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同B.電荷從電場中的某點出發(fā)，運動一段時間后，又回到了該點，則靜電

力做功為零C.正電荷沿著電場線方向運動，靜電力對正電荷做正功，負電荷逆著電

場線方向運動，靜電力對負電荷做正功D.電荷在電場中運動，因為靜電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律

在電場中并不成立1234隨堂演練√√解析靜電力做功的多少與電荷運動路徑無關(guān)，故A錯誤；靜電力做功只與電荷在電場中的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點出發(fā)又回到了該點，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿著電場線的方向運動，則正電荷受到的靜電力方向和電荷的位移方向相同，故靜電力對正電荷做正功，同理，負電荷逆著電場線的方向運動，靜電力對負電荷做正功，故C正確；電荷在電場中運動雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，故D錯誤.12342.(電勢的理解)(多選)關(guān)于電勢，下列說法正確的是A.電場中某點的電勢大小等于單位正電荷從該點移動到零電勢點時，

靜電力所做的功B.電場中某點的電勢大小與零電勢點的選取有關(guān)C.由于電勢是相對的，所以無法比較電場中兩點的電勢高低D.某電荷在電場中A、B兩點電勢能關(guān)系為EpA>EpB，則可知φA>φB1234√√解析由電勢的定義可知，A正確；電勢是相對的，電勢的大小與零電勢點的選取有關(guān)，B正確；雖然電勢是相對的，但電勢的高低關(guān)系是絕對的，C錯誤；電勢的計算要注意q的正負，若q正負不確定則無法由Ep確定φ的大小關(guān)系，D錯誤.12343.(電勢高低與電勢能大小的比較)(多選)如圖7所示，某區(qū)域電場左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點，下列說法正確的是A.M點電勢一定高于N點電勢B.M點電場強度一定大于N點電場強度C.正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D.將電子從M點移動到N點，靜電力做正功1234√√圖7解析沿著電場線方向電勢逐漸降低，M點電勢一定高于N點電勢，選項A正確；1234由Ep＝qφ可知，正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能，選項C正確；電子從M點移到N點的過程中，受到的靜電力方向與移動方向相反，靜電力做負功，選項D錯誤.因電場線越密的區(qū)域電場強度越大，由題圖可知，N點電場強度大于M點電場強度，選項B錯誤；4.(電勢、電勢能大小的計算)如圖8所示，在同一條電場線上有A、B、C三點，三點的電勢分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點電荷從A移到B，再移到C.(1)該電荷在A點、B點、C點具有的電勢能各是多少？1234圖8答案－3×10－5J

1.2×10－5J

01234所以該電荷在A點、B點、C點具有的電勢能分別為：EpA＝qφA＝－6×10－6×5J＝－3×10－5JEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢能分別變化了多少？1234答案增加4.2×10－5J減少1.2×10－5J解析將該電荷從A移到B，電勢能的變化量為ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即電勢能增加了4.2×10－5J將該電荷從B移到C，電勢能的變化量為ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即電勢能減少了1.2×10－5J(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？1234答案－4.2×10－5J

1.2×10－5J解析將該電荷從A移到B，靜電力做的功為WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J將該電荷從B移到C，靜電力做的功為WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.考點一靜電力做功的特點與計算1.如圖1所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正點電荷從A點移到B點，第一次沿直線AB移動該電荷，靜電力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，靜電力做功為W2；第三次沿曲線ADB移動該電荷，靜電力做功為W3，則A.W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3 D.W1＝W2＞W(wǎng)3√基礎(chǔ)對點練課時對點練12345678910111213圖1解析假設(shè)A、B兩點相距為l，直線AB與電場線的夾角為θ(θ＜90°)，根據(jù)功的定義可知，靜電力做的功均為qElcosθ，故沿三種路徑移動該電荷，靜電力做功相等，選項C正確，A、B、D錯誤.123456789101112132.兩帶電小球，電荷量分別為＋q和－q，固定在一長度為l的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖2所示.若此桿繞過O點垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180°，則在此轉(zhuǎn)動過程中靜電力做的功為A.0

B.qEl

C.2qEl

D.πqEl√12345678910111213圖2解析靜電力對兩小球均做正功，做功大小與路徑無關(guān)，對每個小球做的功均為qEl，共為2qEl，故C正確.考點二電勢和電勢能3.如圖3所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點.設(shè)電荷在電場中只受靜電力作用，則下列說法中正確的是12345678910111213圖3A.若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減少B.若在C點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能增加C.若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加D.若在C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能不變√解析若在C點無初速度地釋放正電荷，由于它只受到向右的靜電力，則正電荷在靜電力作用下沿直線由C向B運動，靜電力做正功，電勢能減少；12345678910111213若從C點無初速度地釋放負電荷，則負電荷在向左的靜電力作用下由C向A運動，靜電力做正功，電勢能減少，故選A.4.(多選)如圖4所示，A、B為電場中同一條電場線上的兩點，以下說法正確的是A.A、B兩點場強大小關(guān)系為EA＞EBB.A、B兩點電勢高低關(guān)系為φA＜φBC.正電荷由A向B移動，電勢能一定減小D.負電荷由A向B移動，電勢能一定增加√√12345678910111213圖4解析圖中僅畫出電場中的一條電場線，不能確定兩點附近電場線的疏密，無法確定兩點場強大小的關(guān)系，故A選項錯誤；12345678910111213沿著電場線的方向電勢降低，所以有φA＞φB，故B選項錯誤；正電荷由A向B移動，靜電力做正功，電勢能減小，負電荷由A向B移動，靜電力做負功，電勢能增加，故C、D選項正確.5.在點電荷Q形成的電場中有一點A，當一個帶電荷量為－q的試探電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，靜電力做的功為W，設(shè)無限遠處電勢為零，則試探電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為A.EpA＝－W，φA＝

B.EpA＝W，φA＝－C.EpA＝W，φA＝

D.EpA＝－W，φA＝－√12345678910111213解析由W＝0－EpA，可得EpA＝－W，6.圖5甲中AB是某電場中的一條電場線.若將一負電荷從A點處由靜止釋放，負電荷僅在靜電力作用下沿電場線從A到B運動過程中的速度－時間圖像如圖乙所示.關(guān)于A、B兩點的電勢高低和場強大小關(guān)系，下列說法中正確的是A.φA>φB，EA>EB

B.φA>φB，EA<EBC.φA<φB，EA>EB

D.φA<φB，EA<EB√12345678910111213圖5解析負電荷從A點由靜止釋放(初速度為0)后，能加速運動到B，說明負電荷受到的靜電力方向從A指向B，那么電場方向由B指向A，由于沿電場線方向電勢逐漸降低，所以A、B兩點的電勢關(guān)系是φA<φB；12345678910111213由題圖乙可知，負電荷從A運動到B的過程中，加速度逐漸減小，由牛頓第二定律知，負電荷從A運動到B時，受到的靜電力是逐漸減小的，由E＝

知，EA>EB，C正確.7.(多選)如圖6，直線上有O、a、b、c四點，ab間的距離與bc間的距離相等.在O點處有一固定點電荷，已知b點電勢高于c點電勢，若一帶負電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則A.兩過程中靜電力做的功相等B.前一過程中靜電力做的功大

于后一過程中靜電力做的功C.前一過程中，粒子電勢能不斷減小D.后一過程中，粒子動能不斷增加√12345678910111213圖6√解析b點電勢高于c點電勢，則O點處的點電荷帶正電，場強方向由a指向c，帶負電的粒子從c向a運動，靜電力做正功，因ab＝bc，ab間場強大于bc間場強，由W＝qEl定性分析，Wcb<Wba，故A、B錯誤；12345678910111213粒子從c點運動到b點，再從b點運動到a點的過程中，靜電力一直做正功，粒子電勢能不斷減小，動能不斷增大，故C、D正確.8.(多選)如圖7所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在靜電力作用下做以Q為焦點的橢圓運動.M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點.電子在從M經(jīng)P到達N點的過程中A.速率先增大后減小

B.速率先減小后增大C.電勢能先減小后增大

D.電勢能先增大后減小√12345678910111213圖7√解析點電荷帶正電，從M點經(jīng)P點到達N點的過程中，電子先靠近正電荷后遠離正電荷，電子只受靜電力作用，靜電力先做正功后做負功，電子的電勢能先減小后增大，故動能先增大后減小，則速率先增大后減小，A、C對，B、D錯.123456789101112139.(多選)(2019·融水中學段考)如圖8所示，平行線代表電場線，但未標明方向，一個帶正電、電荷量為10－6C的微粒在電場中僅受靜電力作用，當它從A點運動到B點時動能減少了10－5J，則以下判斷正確的是A.微粒的運動軌跡如圖中的虛線1所示B.微粒的運動軌跡如圖中的虛線2所示C.B點電勢高于A點電勢D.B點電勢低于A點電勢√√12345678910111213圖8能力綜合練解析由題知，帶正電的微粒僅受靜電力的作用，從A點運動到B點時動能減少了10－5J，說明靜電力做負功，則知靜電力方向水平向左，根據(jù)曲線運動的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故微粒的運動軌跡如題圖虛線1所示，故A正確，B錯誤；12345678910111213由于微粒帶正電，靜電力水平向左，則電場強度方向水平向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則B點電勢高于A點電勢，故C正確，D錯誤.10.(多選)如圖9甲所示，Q1、Q2為兩個固定點電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長線上有a、b兩點.一正試探電荷以一定的初速度沿直線從b點開始經(jīng)a點向遠處運動，其速度圖像如圖乙所示.則A.Q2帶正電B.Q2帶負電C.試探電荷從b點到a點的過程

中電勢能增大D.試探電荷從b點到a點的過程中電勢能減小√12345678910111213圖9√解析由題圖乙可知，從b點到a點速度減小，故試探電荷受向左的靜電力，因此Q2帶負電，故A錯誤，B正確.試探電荷從b點到a點，由于靜電力做負功，其電勢能增大，故C正確，D錯誤.1234567891011121311.(多選)如圖10，在粗糙絕緣水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，則從M點運動到N點的過程中A.小物塊所受靜電力逐漸減小B.小物塊具有的電勢能逐漸減小C.M點的電勢一定高于N點的電勢D.小物塊電勢能的減小量一定等于克服