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文檔簡介
知識要點回顧概念:變形------剛度——應變內力------強度——應力內容:基本假設:連續(xù)、均勻、各向同性
變形的基本形式:拉、壓、剪、彎、扭
截面法:截、取、代、平衡1知識要點回顧概念:1第八章
拉伸、壓縮與剪切(1)目錄2第八章
拉伸、壓縮與剪切(1)目錄2第八章拉伸、壓縮與剪切目錄§8.1
軸向拉伸與壓縮的概念和實例§8.2
軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力§8.3
直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力§8.5
材料壓縮時的力學性能§8.7
失效、安全因數和強度計算§8.8
軸向拉伸或壓縮時的變形§8.9
軸向拉伸或壓縮的應變能§8.10
拉伸、壓縮超靜定問題§8.11
溫度應力和裝配應力§8.12
應力集中的概念§8.13剪切和擠壓的實用計算§8.4
材料拉伸時的力學性能3第八章拉伸、壓縮與剪切目錄§8.1軸向拉伸與壓縮的§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄4§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄4§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例5§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例5§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例6§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例6§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄7§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄7
作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合,桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。拉(壓)桿的受力簡圖FF拉伸FF壓縮§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄受力特點與變形特點:8作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合,桿件變§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄9§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實例目錄9§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
1、截面法求內力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對留下部分的作用用內力代替(4)對留下部分寫平衡方程求出內力即軸力的值10§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力1、截面法求§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力2、軸力:截面上的內力FFmmFFNFFN目錄
由于外力的作用線與桿件的軸線重合,內力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負號:
拉為正、壓為負4、軸力圖:軸力沿桿件軸線的變化11§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力2、軸力:截面§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力已知F1=10kN;F2=20kN;F3=35kN;F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11FN1F1解:1、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。目錄12§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力已知F1=10§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄13§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄13§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
桿件的強度不僅與軸力有關,還與橫截面面積有關。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。目錄
在拉(壓)桿的橫截面上,與軸力FN對應的應力是正應力。根據連續(xù)性假設,橫截面上到處都存在著內力。于是得靜力關系:14§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力桿件的§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄平面假設:變形前原為平面的橫截面,變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線,且仍垂直于桿軸線,只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形:
15§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄平面假設§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄從平面假設可以判斷:(1)所有縱向纖維伸長相等(2)因材料均勻,故各纖維受力相等(3)內力均勻分布,各點正應力相等,為常量
16§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄從平面假§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
該式為橫截面上的正應力σ計算公式。正應力σ和軸力FN同號。即拉應力為正,壓應力為負。目錄圣維南原理17§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力該式為§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄18§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力目錄18§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
圖示結構,試求桿件AB、CB的應力。已知F=20kN;斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿,水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解:1、計算各桿件的軸力。(設斜桿為1桿,水平桿為2桿)用截面法取節(jié)點B為研究對象45°12FBF45°目錄19§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力圖示結§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力2、計算各桿件的應力。FABC45°12FBF45°目錄20§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力2、計算各桿件§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力例題懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿,載荷W=15kN。當W移到A點時,求斜桿AB橫截面上的應力。解:當載荷W移到A點時,斜桿AB受到拉力最大,設其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA21§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力例題§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應力為目錄0.8mABC1.9mdCA22§8.2軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力由三角形ABC§8.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力
實驗表明:拉(壓)桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生,有時卻是沿斜截面發(fā)生的。目錄
23§8.3直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力實驗表明§8.4材料拉伸時的力學性能24§8.4材料拉伸時的力學性能24§8.4材料拉伸時的力學性能
力學性能:在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現出的力學特性。一試件和實驗條件常溫、靜載目錄25§8.4材料拉伸時的力學性能力學性能:在外力作用下材§8.4材料拉伸時的力學性能目錄26§8.4材料拉伸時的力學性能目錄26§8.4材料拉伸時的力學性能二低碳鋼的拉伸目錄27§8.4材料拉伸時的力學性能二低碳鋼的拉伸目錄27§8.4材料拉伸時的力學性能明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc(失去抵抗變形的能力)屈服極限3、強化階段ce(恢復抵抗變形的能力)強度極限4、局部徑頸縮階段ef目錄胡克定律E—彈性模量(GN/m2)28§8.4材料拉伸時的力學性能明顯的四個階段1、彈性階段ob§8.4材料拉伸時的力學性能兩個塑性指標:斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄29§8.4材料拉伸時的力學性能兩個塑性指標:斷后伸長率斷面收§8.4材料拉伸時的力學性能三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載
材料在卸載過程中應力和應變是線性關系,這就是卸載定律。
材料的比例極限增高,延伸率降低,稱之為冷作硬化或加工硬化。目錄30§8.4材料拉伸時的力學性能三卸載定律及冷作硬化1、彈性§8.4材料拉伸時的力學性能四其它材料拉伸時的力學性質
對于沒有明顯屈服階段的塑性材料,用名義屈服極限σp0.2來表示。目錄31§8.4材料拉伸時的力學性能四其它材料拉伸時的力學性質§8.4材料拉伸時的力學性能
對于脆性材料(鑄鐵),拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線,沒有屈服和徑縮現象,試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。
σbt—拉伸強度極限(約為140MPa)。它是衡量脆性材料(鑄鐵)拉伸的唯一強度指標。目錄32§8.4材料拉伸時的力學性能對于脆性材料(鑄鐵),333334Stress-straincurveof304SSsample-1underquasi-statictensileloading.NameValueUnitsDiameter1.560mmPeakLoad"P"1.489kNStrainAtBreak"F"(Elongation)63.149%Young'sModulus(BetweenBandM)129.214kN/mm^2PeakStress"P"(UltimateTensileStress)778.8MPaBreakStress719.31MPaStressAtOffsetYield(0.2%Strain)297.17MPa3434Stress-straincurveof304S§8.4材料拉伸時的力學性能35§8.4材料拉伸時的力學性能35§8.4材料拉伸時的力學性能36§8.4材料拉伸時的力學性能36§8.5材料壓縮時的力學性能37§8.5材料壓縮時的力學性能37§8.5材料壓縮時的力學性能一試件和實驗條件常溫、靜載目錄38§8.5材料壓縮時的力學性能一試件和實驗條件常溫、靜載目§8.5材料壓縮時的力學性能二塑性材料(低碳鋼)的壓縮
拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量目錄39§8.5材料壓縮時的力學性能二塑性材料(低碳鋼)的壓縮§8.5材料壓縮時的力學性能三脆性材料(鑄鐵)的壓縮
脆性
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