拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線課件

知識(shí)要點(diǎn)回顧概念：變形------剛度——應(yīng)變內(nèi)力------強(qiáng)度——應(yīng)力內(nèi)容：基本假設(shè)：連續(xù)、均勻、各向同性

變形的基本形式：拉、壓、剪、彎、扭

截面法：截、取、代、平衡1知識(shí)要點(diǎn)回顧概念：1第八章

拉伸、壓縮與剪切(1)目錄2第八章

拉伸、壓縮與剪切(1)目錄2第八章拉伸、壓縮與剪切目錄§8.1

軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例§8.2

軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力§8.3

直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力§8.5

材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能§8.7

失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算§8.8

軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形§8.9

軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能§8.10

拉伸、壓縮超靜定問題§8.11

溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力§8.12

應(yīng)力集中的概念§8.13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算§8.4

材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能3第八章拉伸、壓縮與剪切目錄§8.1軸向拉伸與壓縮的§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄4§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄4§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例5§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例5§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例6§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例6§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄7§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄7

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖FF拉伸FF壓縮§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：8作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄9§8.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例目錄9§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值10§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1、截面法求§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄

由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負(fù)號(hào)：

拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化11§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。目錄12§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄13§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄13§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：14§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力桿件的§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄平面假設(shè)：變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

15§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄平面假設(shè)§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量

16§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄從平面假§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計(jì)算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。目錄圣維南原理17§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力該式為§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄18§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力目錄18§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象45°12FBF45°目錄19§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力圖示結(jié)§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°目錄20§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。解：當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA21§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為目錄0.8mABC1.9mdCA22§8.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力由三角形ABC§8.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力

實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。目錄

23§8.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能24§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能24§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能

力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄25§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能：在外力作用下材§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能目錄26§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能目錄26§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能二低碳鋼的拉伸目錄27§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能二低碳鋼的拉伸目錄27§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑頸縮階段ef目錄胡克定律E—彈性模量（GN/m2）28§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄29§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長(zhǎng)率斷面收§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載

材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。

材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。目錄30§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三卸載定律及冷作硬化1、彈性§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)

對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示。目錄31§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能

對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σbt—拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。目錄32§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能對(duì)于脆性材料（鑄鐵），333334Stress-straincurveof304SSsample-1underquasi-statictensileloading.NameValueUnitsDiameter1.560mmPeakLoad"P"1.489kNStrainAtBreak"F"(Elongation)63.149%Young'sModulus(BetweenBandM)129.214kN/mm^2PeakStress"P"(UltimateTensileStress)778.8MPaBreakStress719.31MPaStressAtOffsetYield(0.2%Strain)297.17MPa3434Stress-straincurveof304S§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能35§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能35§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能36§8.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能36§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能37§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能37§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄38§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能二塑性材料（低碳鋼）的壓縮

拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量目錄39§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能二塑性材料（低碳鋼）的壓縮§8.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能三脆性材料（鑄鐵）的壓縮

脆性