九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 實(shí)際問題與二次函數(shù)》同步練習(xí)題帶答案人教版

第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章實(shí)際問題與二次函數(shù)》同步練習(xí)題帶答案(人教版）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和為20cm，其中一直角邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（）A．y=20x÷2 B．y=x（20﹣x）C．y=x（20﹣x）÷2 D．y=x（10﹣x）2．某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件出售時(shí)能售出500件．若每件漲價(jià)1元，則銷售量就減少10件．則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤為()A．5000元 B．8000元 C．9000元 D．10000元3．一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為（）元．A．60 B．65 C．70 D．754．用48米木料制作成一個(gè)如圖所示的“目”形長方形大窗框（橫檔EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面積最大，則AB的長為（）A．6米 B．8米 C．12米 D．435．如圖，一邊靠墻(墻有足夠長)，其它三邊用12m長的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最大面積是()A．16m2 B．12m2 C．18m2 D．以上都不對6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B﹣C﹣A運(yùn)動，⊙P始終與AB相切，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t，⊙P的面積為y，則y與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B．C． D．7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管E、F怎樣動，始終保持AE⊥EF．設(shè)BE=x，DF=y，則y是x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x2﹣x+1 D．y=x2﹣x﹣18．如圖，圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)水面寬4m．水面下降1m，水面寬度為（）A．2m B．2m C．m D．m9．如圖，一個(gè)移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即OB的長度）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭8米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離OC是（）A．16米 B．18米 C．20米 D．24米二、填空題10．小立存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元（不含利息稅），y與x之間的函數(shù)關(guān)系是，若年利率為6%，兩年到期的本利共元．11．濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx．小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需秒．12．滕州市政府大樓前廣場有一噴水池，噴出水的路徑是一條拋物線，如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空號總劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+6x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是米．13．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）.科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為20cm，如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出來的射程s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2＝4h（20﹣h），則射程s最大值是cm.(射程是指水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）三、解答題14．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出15件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，請列出y與x的關(guān)系式，試求當(dāng)商品售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每星期的總銷售額最高，最高為多少元？15．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點(diǎn)C到水面AB的距離為10米，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結(jié)果保留根號）16．在美化校園的活動中，某興趣小組用總長為28米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花園，墻長8米，設(shè)AB的長為x米，矩形花園的面積為S平方米，當(dāng)x為多少時(shí)，S取得最大值，最大值是多少？17．某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件.求：（1）若商場平均每天贏利1200元，且讓顧客得到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計(jì)方案.18．某文化衫的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可售出100件.根據(jù)巿場行情，現(xiàn)決定漲價(jià)銷售，調(diào)查反映，每漲價(jià)1元，每月要少賣出2件，設(shè)每件商品漲價(jià)x元，每個(gè)月的銷量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月獲得利潤最大?最大月利潤為多少?19．今年的豬肉價(jià)格一直以來一路飆升，市民們一致聲稱：吃不起！近日，王老師通過相關(guān)部門了解到2019年1月到10月湖州各大超市的豬肉的月平均售價(jià)，并繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，其中1月份到5月份的豬肉售價(jià)y與月份x之間的關(guān)系符合線段AB，5月份到10月份的豬肉售價(jià)y與月份x之間的關(guān)系符合拋物線BC．已知點(diǎn)A（1，16），點(diǎn)B（5，17），點(diǎn)C（10，42），且點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求線段AB和拋物線BC的解析式；（2）已知1月份到5月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)為13元/斤，5月份到10月份豬肉的平均進(jìn)價(jià)z與月份x之間的關(guān)系為z=3x?2（x為正整數(shù)），若設(shè)每銷售一斤豬肉獲得的利潤為w，試求1月到10月w至少是多少元？

參考答案1．C2．C3．C4．A5．C6．B7．C8．A9．C10．y=500+1000x%；56011．3612．913．2014．解:由題意可得:y=(60?x)(300+15x)=?15x2+600x+18000,配方可得:y=?1515．解：如圖，以AB所在直線為x軸、線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系由題意知，A(?20，0)，B(20，0)，C(0，10).設(shè)過點(diǎn)A，B，C的拋物線方程為：y=a(x+20)(x?20)(a<0).把點(diǎn)C(0，10)的坐標(biāo)代入，得10=a(0+20)(0?20)解得：a=?140則該拋物線的解析式為：y=?140(x+20)(x?20)=?140x把y=8代入,得?140x2即x2=80∴x1=45，x2=?45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：EF=|x1?x2|=|45?(?45)|=85(m).16．解：S=x(28?2x)=?2x∵?2<0∴當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值，最大值=8017．（1）解：設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫降價(jià)x元根據(jù)題意得w=（40?x)(20+2x)=?2x2+60x+800

當(dāng)w=1200時(shí)?2x（2）解：商場每天盈利W=（40?x)(20+2x)=?2(x?15)∴當(dāng)x=15時(shí)，商場盈利最多，共1250元

答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多。18．（1）解：由題意得，月銷售量：y=100?2x(x≤50，且x為正整數(shù))（2）解：設(shè)每個(gè)月獲得利潤w元w=(60?40+x)(100?2x)=?2∴w=?2∴當(dāng)x=15，即售價(jià)為75元時(shí)，月利潤最大，且最大月利潤為2450元.19．（1）解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b∴16=k×1+b17=k×5+b