(完整版)勾股定理基礎(chǔ)測(cè)試題

(完整版)勾股定理基礎(chǔ)測(cè)試題勾股定理基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題1.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（）A：3B：4C：5D：73.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，則a的長為（）A：5B：10C：5√2D：504.已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A.5B.7C.4D.5或75.下面是直角三角形具備的幾條性質(zhì)：①兩個(gè)較小的內(nèi)角之和等于較大的內(nèi)角；②三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；③面積等于較短的兩邊的乘積的一半；④有斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等。其中一般三角形不具備的有（）A.4條B.3條C.2條D.1條6.△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，則下列結(jié)論不正確的是（）A：△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°7.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A、2B、2.6C、3D、49.如圖，直角三角形三邊上的半圓的面積依次從小到大記作S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）（A）S1+S2>S3（B）S1+S2<S3（C）S1+S2=S3（D）S1+S2=2S3放學(xué)后，斌斌先去了同學(xué)小華家玩，然后回到家里。已知學(xué)校C、小華家B、斌斌家A的兩兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向。問斌斌家在學(xué)校的方向是正南、正西還是正北方向？答案：正西方向。11.在Rt△ABC中，a、b為兩直角邊，c為斜邊，若a+b=5，則c=_______。答案：c=5。12.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊上的高為_________。答案：斜邊上的高為3或4，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)字是勾股數(shù)。13.如圖，左邊是一個(gè)正方形，則此正方形的面積是__________。答案：面積為16。14.如圖所示，以RtABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，則S3=22。答案：S3=22。15.如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，則△ABC的面積為。答案：△ABC的面積為24。16.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出∠A=40°，∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天鑿隧道0.3公里，問幾天才能把隧道AB鑿?fù)?？答案：根?jù)正弦定理，AC≈6.06公里。隧道AB的長度為√(5^2+4^2)=√41≈6.4公里。因此，鑿?fù)ㄋ淼繟B需要(6.4-5)/0.3≈1.33天，即2天。17.如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9。(1)求DC的長。(2)求AB的長。答案：(1)根據(jù)勾股定理，AD=√(20^2-9^2)=√319，BD=√(15^2-9^2)=√144，因此DC=AD-BD=√319-√144=√175≈13.23；(2)根據(jù)勾股定理，AB=√(13^2+9^2)=√250≈15.81。18.如圖，每個(gè)小方格的邊長都為1。求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積。答案：格點(diǎn)四邊形ABCD可以分成兩個(gè)直角三角形，面積分別為(3×4)/2=6和(2×3)/2=3，因此總面積為6+3=9。19.如圖9，在海上觀察所A，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛。我邊防海警即刻派船前往C處攔截。若可疑船只的行駛速度為40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在C處將可疑船只截??？答案：