《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

新版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積公式 >>教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能探索并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、過(guò)程與方法滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。突破方法：通過(guò)操作來(lái)掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的理解。突破方法：操作實(shí)踐，觀察比較，歸納總結(jié)。教學(xué)方法：教法：情景教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、多媒體演示法。學(xué)法：動(dòng)手操作法、自主探究法、合作交流法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片，剪刀。學(xué)具準(zhǔn)備：分成八等份、十六等份、三十二等份的圓硬片，剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（展示課件）1、什么叫長(zhǎng)方形的面積？（長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。）2、正方形和長(zhǎng)方形的面積公式是什么？長(zhǎng)方形：長(zhǎng)×寬 =面積正方形：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積二、教學(xué)實(shí)施（一）、定義：什么叫圓的面積？圓所占平面的大小就是圓的面積。（二）、滲透極限思想：師：圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。師：1、今天學(xué)習(xí)圓的面積，如何將圓這個(gè)曲線圖形化為直線圖形呢？（課件演示）把一個(gè)圓分成相同的 8份，每份都是一個(gè)小扇形，然后將扇形對(duì)插，大家可以發(fā)現(xiàn)它近似一個(gè)平行四邊形， 只是曲線還沒那么直（出示圖片）。2、那么我們來(lái)把圓分成相同的16份。（出示圖片）再看下面幾副圖對(duì)插的過(guò)程，通過(guò)幾副圖的變化，我們更能看出比剛才分的份更接近平行四邊形。3、（出示課件）我們?cè)侔岩粋€(gè)圓分成32份看看，我們可以看出分成32份的圓已經(jīng)近似一個(gè)長(zhǎng)方形了，曲線更加直。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)什么？（出示圖片）圓分成的份數(shù)越多，曲線就越直，越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。（三）拓展延伸我們除了把圓化為長(zhǎng)方形，還能把圓化為什么圖形呢？（我們以前學(xué)過(guò)2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，同時(shí)長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形），所以圓還可以拼成三角形、梯形。（課件出示）三、探索圓面積的計(jì)算方法。（課件出示）1、將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，圓的面積發(fā)生了變化嗎？（相等）2、拼成長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)×寬）3、指出長(zhǎng)和寬。（課件將長(zhǎng)和寬涂上紅色）4、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？通過(guò)觀察，我們可以看出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半， 長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。5、圓的半徑是r，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？通過(guò)圖片觀察得出：長(zhǎng)=πr寬=r因?yàn)椋?圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半 =長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以： 圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑S= πr ×r=πr2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr×r=πr2四、運(yùn)用新知，解決問題。（課件出示題目）1、口答：1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（12.56平方米）2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？（3.14平方米）2、判斷題（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。）1）、半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（×）2）、2個(gè)圓的半徑比是3：4，則面積比是9：16。（√）3）、圓的半徑越大，圓所占的面積也就越大。（√）3、一個(gè)圓的半徑是 4厘米。它的面積是多少平方厘米？S＝πr23.14×42＝3.14×1650.24(平方厘米)答：它的面積是 50.24平方厘米4、小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是 125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20厘米＝πr220×20×3.14=400×3.14=1256平方厘米答：面積是1256平方厘米。五：全課小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積。我們知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（長(zhǎng)方形）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（半徑）,長(zhǎng)是圓的（周長(zhǎng)的一半）,求圓面積用公式表示（S＝πr2）。這就是圓的面積計(jì)算方法。 聲聲慢/聲聲慢·尋尋覓覓[宋]李清照尋尋覓覓，冷冷清清，凄凄慘慘戚戚。乍暖還寒時(shí)候，