(完整版)初一一元一次方程解決實際問題十種典型類型

(完整版)初一一元一次方程解決實際問題十種典型類型5米栽一棵桂花樹，則這段公路的長度是多少米？4、某商店進(jìn)貨了一批商品，原本庫存量的1/4被賣出后，又進(jìn)貨了300件商品，這時庫存量增加到原來的3/4，這批商品原有多少件？5、某人去超市買了一些飲料和零食，共花費了120元，其中每瓶飲料的價格是每袋零食的價格的3倍，而每袋零食的價格是2元，這個人買了多少瓶飲料和多少袋零食？相向而行，小明的速度是每小時60千米，小亮的速度是每小時50千米，問多長時間后兩人相遇？他們相遇時的距離是多少千米？五、火車問題1、已知火車通過長為300米的隧道需要20秒的時間，而燈光照在火車上的時間是10秒，求火車的長度。解：假設(shè)火車的長度為x米，則火車通過隧道需要的時間為：300+x/火車速度=20而燈光照在火車上的時間為：x/火車速度=10將第二個等式代入第一個等式中，得：300+10*火車速度=20*火車速度化簡后得：火車速度=30米/秒再將火車速度代入第二個等式中，得：x=300米+300米=600米因此，火車的長度為600米。2、已知火車通過長為1200米的橋需要50秒的時間，而火車完全在橋上的時間是30秒，求火車的長度和速度。解：假設(shè)火車的長度為x米，速度為v米/秒，則火車通過橋需要的時間為：1200+x/v=50而火車完全在橋上的時間是30秒，因此火車通過橋的時間為50-30=20秒，即：1200/v=20將第二個等式代入第一個等式中，得：x=400米，v=60米/秒因此，火車的長度為400米，速度為60米/秒。六、順逆行問題1、已知船從甲碼頭到乙碼頭順流型使用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時，已知水流的速度是3千米每小時，求船在靜水中的平均速度。解：假設(shè)船在靜水中的速度為v千米/小時，則船從甲碼頭到乙碼頭的距離為：2*(v+3)=d而船從乙碼頭返回甲碼頭的距離為：2.5*(v-3)=d將兩個式子聯(lián)立，得：5.5v=15因此，船在靜水中的速度為v=2.727千米/小時。2、已知風(fēng)速為24千米每小時，飛機(jī)順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩城之間的航距。解：假設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的航速為v千米/小時，兩城之間的距離為d千米，則有：d/(v+24)=170/60d/(v-24)=3將兩個式子聯(lián)立，得：d=432千米，v=288千米/小時因此，無風(fēng)時飛機(jī)的航速為288千米/小時，兩城之間的航距為432千米。七、配套問題假設(shè)需要x名工人生產(chǎn)螺釘，則需要(100-x)名工人生產(chǎn)螺母。由題意可得：18x=24(100-x)/2化簡后得：x=40因此，應(yīng)該有40名工人生產(chǎn)螺釘，60名工人生產(chǎn)螺母。八、工程分配問題1、假設(shè)需要x名人工作4小時，則剩下的工作需要(40-4x)小時，由題意可得：x/40+(x+2)/20=1化簡后得：x=6因此，應(yīng)該先安排6名人工作。2、假設(shè)初一學(xué)生的效率為x，初二學(xué)生的效率為y，則有：7.5x+5y=17.5(x+y)+5(1-x-y)=1化簡后得：x=1/5，y=1/10因此，初一學(xué)生需要工作37.5小時，初二學(xué)生需要工作25小時。3、假設(shè)需要x名人工作2小時，則剩下的工作需要(80-2x)小時，由題意可得：x/80+5/4=3/4化簡后得：x=10因此，應(yīng)該先安排10名人工作。4、假設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，則有：3*(8*(10+x)+50)=5*(10*(10+x)+40)化簡后得：x=10因此，每個房間需要粉刷的墻面面積為10平方米。九、追及問題1、假設(shè)山的高度為h米，則有：(10*t+30)/60=(15*t)/60+h化簡后得：h=150米，t=12分鐘因此，山的高度為150米，兩人共用12分鐘登山。2、假設(shè)兩人相遇的時間為t小時，則有：60*(t+1.5)=50*t+40化簡后得：t=3小時，相遇時的距離為180千米。因此，兩人相遇的時間為3小時，相遇時的距離為180千米。1.小明的速度是8千米每小時，銷量的速度是6千米每小時，求小明出發(fā)后幾小時追上小亮？改寫：小明的速度是8千米每小時，小亮的速度未知。設(shè)小明出發(fā)t小時后追上小亮，則小亮行駛了6t千米，小明行駛了8t千米，因為兩人相遇，所以8t=6t+8，解得t=4，即小明出發(fā)后4小時追上小亮。2.電氣車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣車速度的5倍，還快20千米每小時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？改寫：設(shè)電氣車的速度為x千米每小時，則磁懸浮列車的速度為5x+20千米每小時。因為兩車相對而行，所以它們的速度相加等于它們相遇時的距離除以時間，即x+5x+20=298/(1/2)。解得x=46，所以電氣車的速度是46千米每小時，磁懸浮列車的速度是5×46+20=250千米每小時。4.甲乙夫妻兩人同時從相距100千米的ab兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住，請問這只狗共跑了多少千米？改寫：設(shè)狗向乙跑了t小時，則狗向甲跑了（100-t）小時。因為狗的速度是10千米每小時，所以狗向乙跑了10t千米，向甲跑了10(100-t)千米，兩者相加得到狗共跑了1000千米。7.一隊學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊軍訓(xùn)，以5千米每小時的速度進(jìn)行了4.5千米時，一名通訊員以14千米每小時的速度騎馬從學(xué)校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，求學(xué)校到部隊的距離。改寫：設(shè)學(xué)校到部隊的距離為x千米，則隊伍行駛了x-4.5千米，通訊員行駛了x+6千米。因為通訊員追上了隊伍，所以它們的時間相同，即(x-4.5)/5=(x+6)/14。解得x=21，所以學(xué)校到部隊的距離是21千米。8.甲騎摩托車從a地到b地，乙騎摩托車從b地到a地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10點時兩人還相距36千米，到中午12點，兩人又相距36千米。求ab兩地的路程。改寫：設(shè)甲的速度為x千米每小時，乙的速度為y千米每小時，則兩人相對而行的速度是x+y千米每小時。因為兩人在上午10點時相距36千米，所以它們相對而行了2小時，即2(x+y)=36。因為兩人在中午12點時又相距36千米，所以它們相對而行了4小時，即4(x+y)=2d，其中d是ab兩地的距離。解得d=108，所以ab兩地的路程是108千米。7.運動場跑道一圈長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350米以練習(xí)跑步，平均每分鐘跑250米，兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇，又經(jīng)過多少時間再次相遇？改寫：設(shè)甲和另一個人相遇時騎行的時間為t1分鐘，跑步的時間為t2分鐘，則甲騎行了350t1米，跑步了250t2米，兩者相加等于跑道的周長400米，即350t1+250t2=400。因為兩人相對而行，所以它們的速度相加等于跑道的周長除以時間，即350+250=400/t。解得t=40/3分鐘，即首次相遇時間為13分20秒，再次相遇時間為26分40秒。8.甲乙兩人參加環(huán)形跑道競走比賽，跑道一周長400米，乙的速度是80米，每分鐘甲的速度是乙的速度的5/4倍，若現(xiàn)在甲在乙前面100米處，經(jīng)過多少分鐘后兩人第1次相遇？改寫：設(shè)甲的速度為x米每分