冀教版103解一元一次不等式完整版全解課件

冀教版10回憶：不等式的性質(zhì)。不等式的性質(zhì)1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性質(zhì)2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。回憶：不等式的性質(zhì)。觀察下列不等式找出其特點。

1+x>02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3只含有一個未知數(shù)觀察下列不等式找出其特點。1+x>0只含有一個未知數(shù)

只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定義

只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未（1）3x+2>x–1(2)-5<0(3)2x=3(4)a+b≠c(5)1/x+3<5x–1(6)5x+3<0(7)3x+2(8)x2+3<2x(9)4x-2y≤0下列式子中不等式:一元一次不等式:(1)(2)(4)(5)(6)(8)(9)(1)(6)（1）3x+2>x–1(2)-5<0思考:若5x3m-1+2＜4是一元一次不等式,則m的值為______.你答對了嗎?23思考:若5x3m-1+2＜4是一元一次你答對了嗎?23

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.如x=4，5，6，都是不等式80x>60(x+1)的解。解集是x>3一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個注意:不等

不等式x＜5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？

不等式x＜5有無數(shù)個解；有4個正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。冀教版10判斷下列數(shù)中哪些是不等式5X>120的解?-101821.5242538.5

1002000你能找出這個不等式其它的解嗎?X>24表示了能使5X>120成立的X的取值范圍,叫做5X>120的解的集合,簡稱解集一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集,求不等式解集的過程叫做解不等式。X>24他到底有多少個解呢?√√√√判斷下列數(shù)中哪些是不等式5X>120的解?-1018第一種:用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.不等式解集的表示方法第一種:用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.不等式1.已知x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的位置。x1x2o12.你會在數(shù)軸上表示x＜1嗎?（1）數(shù)軸上的一個點只能表示幾個數(shù)？（2）x＜1表示有多少個數(shù)？（3）這些數(shù)在表示數(shù)1的點的左邊還是右邊？（4）x＜1包括1嗎？（5）怎樣在數(shù)軸上表示1左邊所有的數(shù)呢？2-1合作探究1.已知x1=1,x2=2,請在數(shù)軸上表示出x1,x2的-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1

的解集表示在數(shù)軸上?x≥1實心圓：表示1在這個解集內(nèi)大于向右不等式的解集可以在數(shù)軸上表示X≤2-10123-10123X>1

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖-3-2-104213你能用什么辦法把不等式x≥1的解x≥

1x≤1x>1x<1小于朝左，大于朝右；有等畫實，無等畫空；（3012?(1)012?（2）012（4）012

例題用數(shù)軸表示下列不等式的解集：(1)（2）（3）（4）解:x≥1x≤1x>1x<1小于朝左，大于朝右；有-101-21.填空：x_____1x_____-2-2___x___1x___3＜≤≥＜≤012-2-101230-101-21.填空：x_____1x_____-2-2__aaaabab③x＞a②x＜a④b＜x＜a2.連一連：⑤b＜x≤a①x≥aABCDEaaaabab③x＞a②x＜a④b＜x＜a2.連3.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＜

4（1）x≥–3（2）–2

＜

x≤43.在數(shù)軸上表示下列不等式：0246810121416

1820??解：用不等式表示工作的水位范圍是12≤x≤20,在發(fā)電機正常;數(shù)軸上表示如圖：

顯然x3,x4滿足不等式12≤x≤20,而x1，x2不滿足。也就是說，當水位在15m，19m時，發(fā)電機能正常工作；當水位在8m，10m時，發(fā)電機不能正常工作。

一座小水電站的水庫水位在12～20m(包括12m,20m)時,發(fā)電機能正常工作,設(shè)水庫水位為x(m)。(1)用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍,并把它表示在數(shù)軸上;?x1?x2?x3?

x4學(xué)以致用(2)當水位在下列位置時,發(fā)電機能正常工作嗎?x1=8;x2=10;x3=15;x4=19請用不等式和數(shù)軸給出解釋。024例3：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:(1)

2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13， 2x－4x<13＋1， －2x<14，

x>－7.它在數(shù)軸上的表示如圖10.3.2.12－2－10－4－5－6－7－8－3圖10.3.2例3：解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:1－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)

解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9，

x≤－3.它在數(shù)軸上的表示如圖10.3.3

圖10.3.3一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？1－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）2x＋例4.當x取何值時，代數(shù)式與的值的差大于1？解:根據(jù)題意，得

2(x＋4)－3(3x－1)>6，

2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得

所以，當x取小于的任何數(shù)時，代數(shù)式與的差大于1。

例4.當x取何值時，代數(shù)式與的值的差練習(xí)：

x取什么值時，代數(shù)式的值：

①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x

練習(xí)：x取什么值時，代數(shù)式的值：討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為1注意：進行“去分母”和“系數(shù)化為1”時，不等式要根據(jù)同除以（或乘以）的數(shù)的正負，決定是否改變不等號的方向。討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括號得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移項得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同類項得6x＜16系數(shù)化為1，得x＞

相信自己是最棒的！七嘴八舌

x＋13＜1＋x＋86x－＋x283下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。相信自己是最解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即時演練解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－解不等式：1.8－8x1.21.3－3x25x－0.40.3－＞(1)－＜1x0.70.17－0.