動量定理-動量守恒定律分解課件

§2-3動量定理動量守恒定律一、動量討論1）動量是描寫運動狀態(tài)的量，是狀態(tài)的單值函數。2）動量是矢量。3）動量有相對性（因為速度與參照系有關）。當力在一段時間內對物體持續(xù)作用時，需要討論力的時間累積效應。質點的動量§2-3動量定理動量守恒定律一、動量討論當二、質點的動量定理重寫牛頓第二定律的微分形式考慮一過程，時間從t1-t2，兩端積分上式左邊定義為力

從t1時刻到t2時刻的沖量二、質點的動量定理重寫牛頓第二定律的微分形式考慮一過程，時間于是得到積分形式動量定理：質點在運動過程中所受到的合外力的沖量，等于該質點動量的增量。動量狀態(tài)量沖量過程量動量定理是過程量和狀態(tài)量增量的關系。于是得到積分形式動量定理：質點在運動過程中所受到的合外力的沖1)沖量的方向：

沖量的方向一般不是某一瞬時力

的方向，而是所有元沖量的合矢量的方向。由動量定理可知：沖量的方向與動量增量方向相同。即的方向與的方向相同。討論1)沖量的方向：沖量的方向一般不是某一瞬時力帆船逆風行駛就是例證船帆航向風風從與船航向成角方向吹來，設風的初速v0，由于帆的作用，風的方向改變，大小幾乎不變，根據動量定理，風受帆的作用力與方向一致，風給帆的作用力在船航行方向的分量推動船前進。帆船逆風行駛就是例證船帆航向風風從與船航向成角方向吹來，設2)在直角坐標系中將矢量方程改為標量方程3)動量定理是牛頓第二定律的積分形式，因此其使用范圍是慣性系。4)動量定理在處理變質量問題時很方便。2)在直角坐標系中將矢量方程改為標量方程3)動量定理是牛頓第5)動量定理在打擊或碰撞問題中用來求平均力。打擊或碰撞，力的方向保持不變，曲線與t軸所包圍的面積就是t1到t2這段時間內力的沖量的大小，根據改變動量的等效性，得到平均力。將積分用平均力代替平均力5)動量定理在打擊或碰撞問題中用來求平均力。打擊或碰撞，力6)物體的動量相對于不同的慣性系是不同的，但動量定理不變.例汽車以恒定速度相對于地面平動，車內水平桌面上有一小球，小球的速度由變?yōu)?，以地面和車分別為參考系寫出動量定理。6)物體的動量相對于不同的慣性系是不同的，但動量定理不變.以車為參考系，小球動量的改變以地面為參考系，小球動量的改變以車為參考系，小球動量的改變以地面為參考系，小球動量的改變例1

質量為m的小球在水平面內作速率為v的勻速圓周運動，試求小球在經過四分之一圓周的過程中，所受到的沖量。解：由動量定理，所受沖量I的方向：I

的大小為：A0Bx例1質量為m的小球在水平面內作速率為v的勻速例2

列車在平直鐵軌上裝煤,列車空載時質量為m0,煤炭以速率v1豎直流入車廂,每秒流入質量為。假設列車與軌道間的摩擦系數為,列車相對于地面的運動速度v2保持不變,求機車的牽引力F。解：車和煤為系統(tǒng),如圖建立坐標系。tt+dt時刻，dm=dtxy例2列車在平直鐵軌上裝煤,列車空載時質量為m0,煤炭以速率豎直方向水平方向xy豎直方向水平方向xy例3

一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為子彈從槍口射出時的速率為300m/s，假設子彈離開槍口時合力剛好為零，則（1）子彈走完槍筒全長所用的時間t解(1)

例3一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為子彈從槍口射出時（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I（3）子彈的質量m（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I（3）子彈的質量m解：由沖量定義有例4一質點受合外力作用，外力為求此質點從靜止開始在2s內所受合外力的沖量和質點在2s末的動量。(SI)解：由沖量定義有例4一質點受合外力作用，外力為求此質點根據動量定理大小方向根據動量定理大小方向1.質點系：

由有相互作用的質點組成的系統(tǒng)。(以由兩個質點組成的質點系為例)

在質點動量定理的基礎上，討論兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)的動量定理，導出動量守恒定律。三、質點系的動量定理內力:系統(tǒng)內部各質點間的相互作用力特點:成對出現；大小相等方向相反結論：質點系的內力之和為零質點系的重要結論之一m2

m11.質點系：在質點動量定理的基礎上，討論兩個或兩個以上物體組2.系統(tǒng)動量定理將動量定理分別用于這兩個物體得：

外力:

系統(tǒng)外部對質點系內部質點的作用力對m1

對m2將上兩式相加，根據牛頓第三定律：m2

m12.系統(tǒng)動量定理將動量定理分別用于這兩個物體得：外力系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量，稱為系統(tǒng)動量定理。可得:(1)什么力可改變質點的動量?(2)什么力可以改變系統(tǒng)的總動量?(3)用質點系動量定理處理問題的方便之處在那里？思考系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量，稱為系統(tǒng)動量定理。將上式推廣到多個質點組成的系統(tǒng)將系統(tǒng)內任一質點受力之和寫成表示第i個質點所受外力之和表示第i個質點所受內力之和對mi使用動量定理：將上式推廣到多個質點組成的系統(tǒng)將系統(tǒng)內任一質點受力之和寫成表對所有質點求和：——外力沖量之和——內力沖量之和對所有質點求和：——外力沖量之和——內力沖量之和化簡上式：由于每個質點的受力時間dt相同，所以：將所有的外力共點力相加化簡上式：由于每個質點的受力時間dt相同，所以：將所有的外再看內力沖量之和同樣，由于每個質點的受力時間dt相同，所以：內力的沖量之和為零因為內力之和為零：所以有：----質點系的重要結論之二再看內力沖量之和同樣，由于每個質點的受力時間dt相同，所以最后簡寫右邊令：質點系的動量定理為（積分形式）左邊最后簡寫右邊令：質點系的動量定理為（積分形式）左邊四、動量守恒定律當時，上式稱為動量守恒定律。結論：當系統(tǒng)不受外力或合外力為零時，系統(tǒng)總動量在運動中保持不變，內力的作用僅僅改變總動量在各物體之間的分配。動量守恒定律是物理學中又一條重要而又具有普遍性的定律。系統(tǒng)動量原理則有 =恒量 四、動量守恒定律當時1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.

2）系統(tǒng)動量守恒條件近似地認為系統(tǒng)動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.當時，可略去外力的作用,

合外力為零討論：1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內任一物體當時，有3）如果合外力在某一方向上的分量為零，則系統(tǒng)在該方向的分量也是守恒的。若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）動量守恒定律是一條最基本、最普遍的定律，無論宏觀還是微觀領域都可以使用。當時，有5）用守恒定律作題，注意分析過程、系統(tǒng)和條件。當時，有3）如果合外力在某一方向上的分量為零，則系統(tǒng)在該方向例5兩個相互作用的物體A和B，無摩擦地在一條水平直線上運動。A的動量表達式,pA0和b為常量。（1）開始時B靜止，求B的動量思考在系統(tǒng)的動量變化中內力起什么作用？有人說：因為內力不能改變系統(tǒng)的總動量，所以不論系統(tǒng)內各質點有無內力作用，只要外力相同，則各質點的運動情況就相同。這話對嗎？例5兩個相互作用的物體A和B，無摩擦地在一條水平直線上運動（2）開始時B的動量為，求B的動量解：把A、B作為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向受合外力為零，故該方向動量守恒（2）開始時B的動量為，求B的動量解：例6

如圖所示,設炮車以仰角發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質量分別為M和m，炮彈相對于炮車的出口速度為v，求炮車的反沖速度V。炮車與地面間的摩擦力不計。解把炮車和炮彈看成一個系統(tǒng)。發(fā)炮前系統(tǒng)在豎直方向上的外力有重力和地面支持力vM例6如圖所示,設炮車以仰角發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質水平分量為根據水平方向動量守恒定理有炮彈相對地面的速度為炮車的反沖速度為

討論：系統(tǒng)動量是否守恒?水平分量為根據水平方向動量守恒定理有炮彈相對地面的速度為炮車例7

總質量為M的載物小船以速度v在靜水中航行。然后，分別同時在船頭和船尾以相對船的速度u拋出質量為m和2m的兩物體,設v、u在同一直線上。問：拋出兩物體后，小船的速度變?yōu)槎嗌伲考僭O水平方向船受的阻力可以忽略不計。解選兩物體和船為系統(tǒng)，水平方向動量守恒。例7總質量為M的載物小船以速度v在靜水中航行。然后，分別同初態(tài)：拋出物體前，物體和船對地的速度為，動量為末態(tài)：拋出物體后，船對地速度變?yōu)?，質量為m的物體對地速度為，質量為2m的物體對地的速度為；系統(tǒng)總動量為由動量守恒定律得初態(tài)：拋出物體前，物體和船對地的速度為，動