一元二次方程應(yīng)用題(動(dòng)點(diǎn)問題)課件

1.4一元二次方程的應(yīng)用(3)

---動(dòng)點(diǎn)問題1.4一元二次方程的應(yīng)用(3)例1、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2？解：設(shè)x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2根據(jù)題意，得整理，得解這個(gè)方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于8cm2例1、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P解決有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”的問題”方法1)關(guān)鍵——以靜代動(dòng)

把動(dòng)的點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——

時(shí)間變路程求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”可以轉(zhuǎn)化為求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程”，也是求線段的長度;由此,學(xué)會(huì)把動(dòng)點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為靜點(diǎn)的問題,是解這類問題的關(guān)鍵.3）常依據(jù)的數(shù)量關(guān)系——面積，勾股定理，解決有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”的問題”方法1)關(guān)鍵——以靜代動(dòng)2)方法等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿AB向B移動(dòng),通過點(diǎn)P作PR//BC,PQ//AC，求P出發(fā)幾S時(shí),四邊形PQCR的面積等于16cm2?開啟智慧等腰直角⊿ABC中,AB=BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（1）用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm2？若存在，請求出此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由．拓展與創(chuàng)新ABCPQ如圖，Rt△ABC中，∠B=90°1、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的四分之一？

（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；

若不能，說明理由．ABCPQ自主完成1、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，B

2、如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形

（2