正比例函數(shù)課件

19.2.1正比例函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)

一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．

一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．①列表法②圖象法③解析式法一、回顧復(fù)習(xí)函數(shù)的定義：函數(shù)圖象的定義：函數(shù)的三種表示方法：一般的，在一個(gè)問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km。設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h?？紤]以下問(wèn)題：（1）乘京滬高鐵列車(chē)，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（2）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車(chē)的行程y（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)嗎？二、情境導(dǎo)入1318÷300≈4.4(h)問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318k

問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1350km．設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h．考慮以下問(wèn)題：（3）你能寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍嗎？（4）乘京滬高鐵列車(chē)從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？二、情境導(dǎo)入當(dāng)t=2.5時(shí)，y=300×2.5=750問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1350下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？三、溫故知新提出問(wèn)題（1）圓的周長(zhǎng)C隨半徑r大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；(1)C=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？三、溫故知新提觀察以下函數(shù)這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）y=300x（0≤x≤4.5）觀察以下函數(shù)這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)（比例常數(shù)）。y=kx

(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)四、正比例函數(shù)概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正

1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？2、下列函數(shù)中哪些y是x的正比例函數(shù)？

(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x(6)y2=4x試一試分析思考加深理解是否是否否否a2+1否否1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？2、下列函數(shù)練習(xí)3判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。（是在括號(hào)內(nèi)打“

”，不是在括號(hào)內(nèi)打“

”1）圓周長(zhǎng)C與半徑r（）2）正方形的邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm（）3）長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2cm,寬為1.5cm,高為xcm,體積為ycm3（）4）已知y=3x-2，y與x（）y=3x函數(shù)y=kx（k≠0常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).練習(xí)3判斷下列各題中所指的兩個(gè)量是否成正比例。1）圓周長(zhǎng)C例1:畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象(1)y=2x(2)

y=-2x(3)(4)畫(huà)圖步驟：五、正比例函數(shù)的圖象１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線。按照以上的步驟動(dòng)手任選兩個(gè)（不一樣的）畫(huà)出來(lái)。畫(huà)完后結(jié)合解析式和圖象你發(fā)現(xiàn)了什么？例1:畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象(1)y=2x(2)增大二、四下降減小上升三、一原點(diǎn)分析思考加深理解正比例函數(shù)圖像K>0K<0y=kx過(guò)___的一條直線直線經(jīng)過(guò)第______象限，從左向右_____，即隨著x的增大y也____直線經(jīng)過(guò)第______象限，從左向右____,即隨著x的增大y反而____。增大二、四下降減小上升三、一原點(diǎn)分析思考加深理解正比例1、填空（1）在y=3x,y=-x,y=x,y=-4x中圖像在一、三象限的是___________，在二、四象限的是___________.(2)如果函數(shù)y=－kx

的圖象在一,三象限,那么y=kx

的圖象經(jīng)過(guò)

。二,四象限-基礎(chǔ)練習(xí)y=3x,y=xy=-x,y=-4x1、填空二,四象限-基礎(chǔ)練習(xí)y=3x,y=xy=-x,y2、選擇題(1)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．D．DC(2)若A(-1,y1),B(3,y2)都在直線y=5x上，則y1和y2的大小關(guān)系是()A．y1≥y2 B．y1=y2C．y1>y2D.y1<y22、選擇題DC(2)若A(-1,y1),B(3,y2)都在直畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？思考因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象都是一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個(gè)點(diǎn)，通常是（0，0）與（1，k），就可以畫(huà)出它的圖象。畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？思考因?yàn)樽?：如果是正比例函數(shù),且經(jīng)過(guò)二、四象限,那么m=

。如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）(A)(