2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題10 一次函數(shù)及其應(yīng)用（原卷版）

專題10一次函數(shù)及其應(yīng)用一、單選題1．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）下列各點(diǎn)在函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）若直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常數(shù)，SKIPIF1<0）經(jīng)過第一、第三象限，則SKIPIF1<0的值可為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．26．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y的值可以是（

）A．2 B．1 C．－1 D．－27．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)SKIPIF1<0，根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時(shí)刻t（×?xí)r×分）的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時(shí)刻為（

）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:359．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞著點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到點(diǎn)B，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四個(gè)點(diǎn)中，直線SKIPIF1<0經(jīng)過的點(diǎn)是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題11．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)函數(shù)過點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式_________．12．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________________．13．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若直線SKIPIF1<0向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為________．14．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）在一次函數(shù)SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，則SKIPIF1<0的值可以是___________（任寫一個(gè)符合條件的數(shù)即可）．15．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．16．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在““探索一次函數(shù)SKIPIF1<0的系數(shù)SKIPIF1<0與圖像的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)：SKIPIF1<0．同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式SKIPIF1<0．分別計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值，其中最大的值等于_________．

三、解答題17．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)SKIPIF1<0．

(1)求m的值和直線SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式．(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，求SKIPIF1<0的最大值．18．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩個(gè)相約登山，他們同時(shí)從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車到達(dá)山頂．甲、乙距山腳的垂直高度y（米）與甲登山的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時(shí)距山腳的垂直高度．19．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，SKIPIF1<0小時(shí)后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)A，B兩地之間的距離是______千米，SKIPIF1<0______；(2)求線段SKIPIF1<0所在直線的函數(shù)解析式；(3)貨車出發(fā)多少小時(shí)兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）20．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和SKIPIF1<0與甲組挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．

(1)甲組比乙組多挖掘了__________天．(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)當(dāng)甲組挖掘的總長(zhǎng)度與乙組挖掘的總長(zhǎng)度相等時(shí)，直接寫出乙組己停工的天數(shù)．21．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場(chǎng)預(yù)測(cè)A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測(cè)，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商場(chǎng)節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)如果該商場(chǎng)在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子400千克，且總費(fèi)用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場(chǎng)節(jié)前購進(jìn)多少千克A粽子獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日至SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日，第SKIPIF1<0屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行．“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計(jì)劃購買SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種食材制作小吃．已知購買SKIPIF1<0千克SKIPIF1<0種食材和SKIPIF1<0千克SKIPIF1<0種食材共需SKIPIF1<0元，購買SKIPIF1<0千克SKIPIF1<0種食材和SKIPIF1<0千克SKIPIF1<0種食材共需SKIPIF1<0元．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種食材的單價(jià)；(2)該小吃店計(jì)劃購買兩種食材共SKIPIF1<0千克，其中購買SKIPIF1<0種食材千克數(shù)不少于SKIPIF1<0種食材千克數(shù)的SKIPIF1<0倍，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種食材分別購買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．23．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）我市“共富工坊”問海借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升．為促進(jìn)生產(chǎn)，公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．看圖解答下列問題：

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．24．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速度保持不變；妺妺騎車，到書吧前的速度為200米/分．圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程SKIPIF1<0（米）與哥哥離開學(xué)校的時(shí)間SKIPIF1<0（分）的函數(shù)關(guān)系．

(1)求哥哥步行的速度．(2)已知妺妺比哥哥遲2分鐘到書吧．①求圖中SKIPIF1<0的值；②妺妺在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的SKIPIF1<0倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時(shí)兄妺倆離家還有多遠(yuǎn)；若不能，說明理由．25．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，經(jīng)了解．每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為w元．①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？26．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）目前，我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯：階梯年用氣量銷售價(jià)格備注第一階梯SKIPIF1<0（含400）的部分2.67元SKIPIF1<0若家庭人口超過4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加SKIPIF1<0．第二階梯SKIPIF1<0（含1200）的部分3.15元SKIPIF1<0第三階梯SKIPIF1<0以上的部分3.63元SKIPIF1<0(1)一戶家庭人口為3人，年用氣量為SKIPIF1<0，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為__________元；(2)一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為SKIPIF1<0，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為SKIPIF1<0元，求SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式；(3)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)猓浚ńY(jié)果精確到SKIPIF1<0）27．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）某校與部隊(duì)聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7：00，部隊(duì)官兵乘坐軍車從營(yíng)地出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖1）到愛國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué)，上午8：00，軍車在離營(yíng)地SKIPIF1<0的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉庫后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時(shí)到達(dá)基地，軍車和大巴離營(yíng)地的路程s（km）與所用時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

(1)求大巴離營(yíng)地的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式及a的值，(2)求部隊(duì)官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時(shí)間．28．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷．若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷2頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷3頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格；(2)若該景區(qū)需要購買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購買），購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？29．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）一條筆直的路上依次有SKIPIF1<0三地，其中SKIPIF1<0兩地相距1000米．甲、乙兩機(jī)器人分別從SKIPIF1<0兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地SKIPIF1<0，勻速而行．圖中SKIPIF1<0分別表示甲、乙機(jī)器人離SKIPIF1<0地的距離SKIPIF1<0（米）與行走時(shí)間SKIPIF1<0（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)求SKIPIF1<0所在直線的表達(dá)式．(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇？(3)甲機(jī)器人到SKIPIF1<0地后，再經(jīng)過1分鐘乙機(jī)器人也到SKIPIF1<0地，求SKIPIF1<0兩地間的距離．30．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）“中國(guó)石化”推出促銷活動(dòng)，一張加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用這張加油卡加油，每一升油，油的單價(jià)降低0.30元．假設(shè)這張加油卡的面值能夠一次性全部用完．(1)他實(shí)際花了多少錢購買會(huì)員卡？(2)減價(jià)后每升油的單價(jià)為y元/升，原價(jià)為x元/升，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）(3)油的原價(jià)是7.30元/升，求優(yōu)惠后油的單價(jià)比原價(jià)便宜多少元？31．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）近年來，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．(1)甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？(2)商店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費(fèi)用最?。孔钚≠M(fèi)用是多少元？32．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）小明觀察到一個(gè)水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費(fèi)情況，小明用一個(gè)帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量簡(jiǎn)中的總水量，但由于操作延誤，開始計(jì)時(shí)的時(shí)候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如下表的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227…(1)探究：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（k，b為常數(shù)）哪一個(gè)能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系?并求出y關(guān)于t的表達(dá)式；(2)應(yīng)用：①請(qǐng)你估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升?②一個(gè)人一天大約飲用1500毫升水，請(qǐng)你估算這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供一人飲用多少天．33．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，文具店離宿舍SKIPIF1<0，體育場(chǎng)離宿舍SKIPIF1<0，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了SKIPIF1<0勻速跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了SKIPIF1<0，之后勻速步行了SKIPIF1<0到文具店買筆，在文具店停留SKIPIF1<0后，用了SKIPIF1<0勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時(shí)間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個(gè)過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：(1)①填表：張強(qiáng)離開宿舍的時(shí)間/SKIPIF1<01102060張強(qiáng)離宿舍的距離/SKIPIF1<01.2②填空：張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的速度為________SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開體育場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)，同宿舍的李明也從體育場(chǎng)出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為SKIPIF1<0，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時(shí)離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）34．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某水果種植基地為響應(yīng)政府號(hào)召，大力種植優(yōu)質(zhì)水果．某超市看好甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：水果種類進(jìn)價(jià)（元千克）售價(jià)（元）千克）甲a20乙b23該超市購進(jìn)甲種水果15千克和乙種水果5千克需要305元；購進(jìn)甲種水果20千克和乙種水果10千克需要470元．(1)求a，b的值；(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于30千克，且不大于80千克．實(shí)際銷售時(shí)，若甲種水果超過60千克，則超過部分按每千克降價(jià)3元銷售．求超市當(dāng)天售完這兩種水果獲得的利潤(rùn)y（元）與購進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)y（元）取得最大值時(shí)，決定售出的甲種水果每千克降價(jià)SKIPIF1<0元，乙種水果每千克降價(jià)m元，若要保證利潤(rùn)率（SKIPIF1<0）不低于SKIPIF1<0，求m的最大值．35．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度．小聰想用刻度不超過SKIPIF1<0的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度．在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔SKIPIF1<0測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/SKIPIF1<01030507090

(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y（單位：SKIPIF1<0）與加熱的時(shí)間t（單位：s）符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)關(guān)系（請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)加熱SKIPIF1<0時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度．36．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)SKIPIF1<0移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0稱為一次甲方式：從點(diǎn)SKIPIF1<0移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0稱為一次乙方式．例、點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次；若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0；若都按乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0．

(1)設(shè)直線SKIPIF1<0經(jīng)過上例中的點(diǎn)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式；并直接寫出將SKIPIF1<0向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線SKIPIF1<0的解析式；(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)SKIPIF1<0．其中，按甲方式移動(dòng)了m次．①用含m的式子分別表示SKIPIF1<0；②請(qǐng)說明：無論m怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上．設(shè)這條直線為SKIPIF1<0，在圖中直接畫出SKIPIF1<0的圖象；(3)在（1）和（2）中的直線SKIPIF1<0上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，橫坐標(biāo)依次為SKIPIF1<0，若A，B，C三點(diǎn)始終在一條直線上，直接寫出此時(shí)a，b，c之間的關(guān)系式．37．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）【綜合與實(shí)踐】有言道：“桿秤一頭稱起人間生計(jì)，一頭稱起天地良心”．某興趣小組將利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡(jiǎn)易桿秤.小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)．【知識(shí)背景】如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：SKIPIF1<0.其中秤盤質(zhì)量SKIPIF1<0克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為l厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．

【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易桿秤．設(shè)定SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．任務(wù)一：確定l和a的值．(1)當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l，a的方程；(2)當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，請(qǐng)列出關(guān)于l，a的方程；(3)根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．任務(wù)二：確定刻線的位置．(4)根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式；(5)從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對(duì)應(yīng)刻線，請(qǐng)寫出相鄰刻線間的距離．38．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步．開始時(shí)男生跑了SKIPIF1<0，女生跑了SKIPIF1<0，然后男生女生都開始勻速跑步．已知男生的跑步速度為SKIPIF1<0，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)男、女均停止跑步，男生從開始勻速跑步到停止跑步共用時(shí)SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0軸表示從開始勻速跑步到停止跑步的時(shí)間，SKIPIF1<0軸代表跑過的路程，則：

(1)男女跑步的總路程為_______________．(2)當(dāng)男、女相遇時(shí)，求此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離．39．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）1號(hào)探測(cè)氣球從海拔SKIPIF1<0處出發(fā)，以SKIPIF1<0的速度豎直上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā)，以SKIPIF1<0的速度豎直上升．兩個(gè)氣球都上升了SKIPIF1<0．1號(hào)、2號(hào)氣球所在位置的海拔SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：SKIPIF1<0）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________；(2)請(qǐng)分別求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)上升多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為SKIPIF1<0？40．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩型客車（每種型號(hào)的客車至少租用一輛）．SKIPIF1<0型車每輛租金SKIPIF1<0