“整式的加減”學(xué)法點(diǎn)撥

精品文檔-下載后可編輯“整式的加減”學(xué)法點(diǎn)撥“整式的加減”是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本運(yùn)算，怎樣才能學(xué)好“整式的加減”呢？這里提出五點(diǎn)建議，希望能給同學(xué)們帶來幫助.

一、要真正理解“三式”的意義

“三式”是指單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，真正理解它們的意義及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)學(xué)好“整式的加減”具有重要的意義.單項(xiàng)式是由數(shù)字與字母的積組成的代數(shù)式，它反映的是數(shù)與字母之間的一種運(yùn)算――乘法運(yùn)算.多項(xiàng)式反映的是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式之間的一種運(yùn)算――加法運(yùn)算（減法可統(tǒng)一為加法）.如就是一個(gè)多項(xiàng)式，因?yàn)樗菃雾?xiàng)式與的和（想一想：是多項(xiàng)式嗎？為什么？呢？呢？）.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，這就是說，一個(gè)整式，不是單項(xiàng)式便是多項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式便是單項(xiàng)式，兩者必居其一.

二、要徹底弄清“四數(shù)”的含義

“四數(shù)”是指單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).只有弄清了它們的含義，才能準(zhǔn)確而迅速地確定“四數(shù)”.單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，如的系數(shù)是3.系數(shù)包括其前面的符號(hào)，如2的系數(shù)是2；單獨(dú)一個(gè)字母和只含字母的單項(xiàng)式，如、的系數(shù)分別是1、1；系數(shù)與字母及其指數(shù)無關(guān)，如、的系數(shù)都是5.單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.如是三次單項(xiàng)式，這里的指數(shù)是1而不是0.次數(shù)和系數(shù)無關(guān)，例如、的次數(shù)都是4；特別指明對(duì)某字母而言時(shí)，次數(shù)只與此字母的指數(shù)有關(guān)，其它字母均看作常數(shù).如對(duì)而言是一次單項(xiàng)式，對(duì)而言是二次單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)字是零次單項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是指多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).一個(gè)多項(xiàng)式含幾個(gè)單項(xiàng)式就叫幾項(xiàng)式.對(duì)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)來說有次數(shù)和系數(shù)的概念，如從左到右分別是三次項(xiàng)、二次項(xiàng)、一次項(xiàng)，其系數(shù)分別是1、3、1；對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式而言沒有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念.多項(xiàng)式的次數(shù)指的是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù).如的次數(shù)是2，又含有三項(xiàng)，故它是二次三項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，如的項(xiàng)分別是其中“6”是常數(shù)項(xiàng).

三、要注意學(xué)會(huì)“兩種排列”

“兩種排列”是指升冪排列和降冪排列.這兩種排列的理論依據(jù)是加法運(yùn)算律.升（降）冪排列是對(duì)某一字母來說的，因此在具體排列時(shí)要注意弄清兩個(gè)問題：（1）按哪個(gè)字母的指數(shù)來排列（只含一個(gè)字母的除外）；（2）是升冪排列還是降冪排列.如多項(xiàng)式按的降冪排列是（此時(shí)不含的項(xiàng)被視為常數(shù)項(xiàng)排在最后面）；按的升冪排列是（此時(shí)不含的項(xiàng)被視為常數(shù)項(xiàng)排在最前面）.重新排列多項(xiàng)式時(shí)，將“+”、“”號(hào)都看成是性質(zhì)符號(hào)，各項(xiàng)都必須帶著性質(zhì)符號(hào)移動(dòng)位置.首項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)“+”可省略，但首項(xiàng)要移動(dòng)位置時(shí)，一定要寫上性質(zhì)符號(hào)“+”.

四、要熟練掌握“一條法則”

“一條法則”是指同類項(xiàng)的合并法則，它是整式加減的基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握，并能靈活運(yùn)用.合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)是正確辨別同類項(xiàng)，辨別的標(biāo)準(zhǔn)是“兩個(gè)相同”；（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同.二者缺一不可，否則不是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是將其系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.應(yīng)注意，只有同類項(xiàng)才能合并，且合并要完全、徹底，不是同類項(xiàng)不能合并.

五、要切實(shí)明確“一條實(shí)質(zhì)”

“一條實(shí)質(zhì)”是指整式加減的實(shí)質(zhì)，也就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).明確了這一實(shí)質(zhì)，就能正確而熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算了.

例計(jì)算：

分析：這是整式加減