半方差圖采用y課件

第四章影像質(zhì)量評估與統(tǒng)計評價山東科技大學(xué)第四章影像質(zhì)量評估與統(tǒng)計評價山東科技大學(xué)許多遙感數(shù)據(jù)集都包括高質(zhì)量的數(shù)據(jù).但由于下列原因會引起誤差（或噪聲）:

環(huán)境(如：大氣散射)

遙感系統(tǒng)的隨機誤差或系統(tǒng)故障

(如：未定標的探測器產(chǎn)生的條帶)

數(shù)據(jù)分析之前不恰當(dāng)?shù)脑谲壔虻孛嫣幚?/p>

(如：不精確的模-數(shù)轉(zhuǎn)換).影像質(zhì)量評估與統(tǒng)計評價Jensen,2007許多遙感數(shù)據(jù)集都包括高質(zhì)量的數(shù)據(jù).但由于下列原因會引起誤差因此，數(shù)字遙感數(shù)據(jù)的分析人員應(yīng)該先用一下幾種方式對影像的質(zhì)量和統(tǒng)計特征進行評價：查看影像直方圖中單個亮度值出現(xiàn)頻率；在計算機上查看某一具體位置或地理區(qū)域的像元亮度值；計算基本的一元描述性統(tǒng)計量，判斷影像數(shù)據(jù)中是否存在異常；計算多元統(tǒng)計量以確定波段間的相關(guān)（如：識別冗余信息）。影像質(zhì)量評估與統(tǒng)計評價Jensen,2007因此，數(shù)字遙感數(shù)據(jù)的分析人員應(yīng)該先用一下幾種方式對影像的質(zhì)量

影像矩陣格式Jensen,2007數(shù)字影像（i）行（j）列X軸（j列）y軸i行波段（k）白灰黑亮度值域（8比特）連續(xù)灰度值上圖中第1波段第4行第4列的像素灰度值為24，即BV4,4,1=24影像矩陣格式Jensen,2007數(shù)字影像（i）行（j）影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007以下為用于描述數(shù)字遙感數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)符號:i=影像的某一行(或線)j=影像的某一列（或采樣點）k=影像的某一波段l

=影像的另一波段n=影像的像元總數(shù)BVijk=第k波段第i行第j列的像元亮度值BVik

=第k波段第i像元的亮度值影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007BVil

=第l波段第i像元的亮度值mink=第k波段的像元最小亮度值maxk

=第k波段的像元最小亮度值rangek=第k波段的像元亮度值的實際值域quantk=第k波段的量化等級(如：28=0-255;212=0-4095)μk=第k波段的均值vark

=第k波段的方差sk=第k波段的標準差影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007BVil=第l波段影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007skewnessk

=第k波段像元值分布的偏度kurtosisk

=第k波段像元值分布的峰度covkl=第k波段和第l波段像元亮度值的協(xié)方差rkl

=第k波段和第l波段像元亮度值的相關(guān)系數(shù)Xc=第k波段第i行第j列像元的亮度值組成的類別c的測度向量影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007skewnessk影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007Mc=類別c的均值向量Md

=類別d的均值向量μck=第k波段中類別c的均值sck=第k波段中類別c的標準差vckl

=類別c的第k到l波段協(xié)方差矩陣，也可用Vc表示vdkl

=類別的第到第波段協(xié)方差矩陣，也可用Vd表示影像處理數(shù)學(xué)符號Jensen,2007Mc=類別c的均影像采樣理論總體是一個無限或有限的元素集合，如2005年全球影像為無限總體，2005年南卡羅來納州Landsat7ETM+影像則為有限總體。樣本是總體的一個子集用來推理總體的某些特征。例如，在分析2005年6月1日的南卡羅來納州Landsat影像時，如果在采樣過程中系統(tǒng)性的漏掉了具有某些特征的觀測值（比如僅選擇了春季獲取的影像），不管這是有意或無意的，得到的樣本總是有偏樣本。采樣誤差是總體特征值與樣本特征估計值之差。影像采樣理論總體是一個無限或有限的元素集合，如2005年全球影像采樣理論

自然總體中隨機抽取的大樣本通常產(chǎn)生對稱的頻率分布。多數(shù)值都聚集在某個值附近，出現(xiàn)的頻率從這個中心點向兩邊遞減，有類似鐘狀的分布圖，這種分布稱為正態(tài)分布遙感數(shù)據(jù)分析的許多統(tǒng)計檢驗都假定影像的亮度值是正態(tài)分布的，然而遙感數(shù)據(jù)并不總是呈正態(tài)分布，所以分析人員必須十分注意這種情況。如果出項這種情況，非參數(shù)檢驗可能是個更好的方法。Jensen,2007影像采樣理論自然總體中隨機抽取的大樣本通常產(chǎn)生對稱的頻率分Jensen,2007遙感數(shù)據(jù)的對稱分布和偏態(tài)分布Jensen,2007對稱分布和偏態(tài)分布的直方圖均值中值眾數(shù)對稱的偏態(tài)的正態(tài)分布負偏分布多峰分布正偏分布均勻分布，不存在眾數(shù)均值中值眾數(shù)眾數(shù)中值均值均值中值均值中值雙峰的頻率頻率頻率頻率頻率Jensen,2007遙感數(shù)據(jù)的對稱分布和偏態(tài)分布Jens直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義

直方圖是影像亮度值頻率統(tǒng)計信息的圖形表達方式，橫坐標（x）為某波段亮度值的量化等級quantk,縱坐標（y）代表這些亮度值出現(xiàn)的頻率。直方圖是一種很有用的遙感信息圖形表達方式。在許多遙感研究中，經(jīng)常要顯示和分析某個波段的直方圖，因為直方圖為分析人員提供了一種原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的評價方式（如：影響對比度的高低或?qū)嶋H影像是否具有多峰性等）。實際上，許多分析人員都提供影像增強前后的直方圖來證明圖像增強的效果。直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義直方圖是影像亮度值頻率統(tǒng)計直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義直方圖的性質(zhì)：

1）直方圖中不包含位置信息。直方圖只反映了該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率，和灰度所在的位置沒有關(guān)系，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的頻率，而丟失了其所在位置的信息。不同的圖像可能具有相近或者完全相同的直方圖。

2）直方圖反映了圖像的整體灰度分布情況。對于暗色圖像，直方圖的組成集中在灰度級低的一側(cè)；相反，明亮圖像的直方圖則傾向與灰度級高的一側(cè)。若一幅圖像的像素占有全部可能的灰度級并且分布均勻，則這樣的圖像有高對比度和多變的灰度色調(diào)。

直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義直方圖的性質(zhì)：直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義3）每一幅圖像，都能唯一的算出一幅與它對應(yīng)的直方圖但不同的圖像，可能有相同的直方圖。也就是說，圖像與直方圖之間是一種多對一的映射關(guān)系。4）直方圖的可疊加性。由于直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計計數(shù)得到的，因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和等于該圖全圖的直方圖。

5）直方圖具有統(tǒng)計特性。從直方圖的定義可知，連續(xù)圖像的直方圖是一個連續(xù)函數(shù)，它具有統(tǒng)計特征，例如矩，絕對矩，中心距，絕對中心矩，熵。

6）直方圖的動態(tài)范圍。直方圖的動態(tài)范圍是由計算機圖像處理系統(tǒng)的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器件的灰度級決定的直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義3）每一幅圖像，都能唯一的算直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義直方圖的應(yīng)用1）數(shù)字化參數(shù)一般一幅數(shù)字圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部的灰度級，而直方圖可以判斷量化是否恰當(dāng)。2）邊界閾值選擇對于物體與背景具有較強對比的景物的分割特別有用。3）統(tǒng)計圖像中物體的面積4）計算圖像的信息量直方圖及其對遙感數(shù)字應(yīng)處理的意義直方圖的應(yīng)用南卡羅來納州查爾斯頓地區(qū)LandsatTM某波段影像的直方圖Jensen,2007南卡羅來納州查爾斯頓地區(qū)LandsatTM第4波段影像（對比度拉伸）原始LandsatTM第4波段影像的直方圖亮度值頻率南卡羅來納州查爾斯頓地區(qū)LandsatTM某波段影像的直方圖Savannah河熱廢水流的熱紅外影像的直方圖Jensen,2007南卡羅來納州與喬治亞洲邊界處的Savannah河夜間熱紅外影像(對比度拉伸)熱紅外影像的原始直方圖Savannah河熱廢水流的熱紅外影像的直方圖Jensen,影像元數(shù)據(jù)

元數(shù)據(jù)就是描述數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)或信息。許多高質(zhì)量的數(shù)字影像處理系統(tǒng)需要讀取、收集和存儲特殊影像或剪裁影像的元數(shù)據(jù)。對于影像分析人員來說，得到這些元數(shù)據(jù)也是非常重要的。通常，元數(shù)據(jù)可能包括：文件名,最后修改日期,量化等級(如：8-bit),行列數(shù),波段數(shù),一元統(tǒng)計量(最小值,最大值,均值,中值,眾數(shù),標準差),可能還有一些多元統(tǒng)計,地理參考(如果有的話),和像元尺寸。Jensen,2007影像元數(shù)據(jù)元數(shù)據(jù)就是描述數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)或信息。許多高質(zhì)量的數(shù)字查看單個像元亮度值

查看影像中的單個像元亮度值是數(shù)據(jù)質(zhì)量和信息量評價的最有效手段之一。事實上，所有數(shù)字影像處理系統(tǒng)都允許分析人員進行下列操作:用鼠標控制的指針（十字絲）確定影像中的地理位置（定位到具體的某一行某一列或者地理坐標（x,y）），并顯示n個波段上該單點的亮度值。以矩陣（柵格）形式顯示單波段上像元的亮度值.Jensen,2007查看單個像元亮度值查看影像中的單個像元亮度值是鼠標和像元灰度值的顯示Jensen,2007用鼠標獲取單個像元的亮度值某地理區(qū)域單波段亮度值Savannah河夜間的熱紅外影像地理區(qū)域光標鼠標和像元灰度值的顯示Jensen,2007用鼠標獲取單個顯示單個像元的亮度值Jensen,2007顯示單個像元的亮度值Jensen,2007像元亮度值的二維和三維評價即使在小面積地理區(qū)域內(nèi)，用光標評價所有像元亮度值，任務(wù)也非常繁重。在這種情況下可以用光標選定一個地理區(qū)域，并顯示該區(qū)域某特定波段或幾個波段的所有像元值以矩陣（柵格）形式顯示像元值雖然能表現(xiàn)更多的信息量，但仍不能將區(qū)域內(nèi)的量級以可視化的方式表達出來。因此，突出地理區(qū)域的各個像元的亮度值生成偽三維表達在數(shù)字圖像處理前期探索階段很有用。像元亮度值的二維和三維評價即使在小面積地理區(qū)域內(nèi)，用光標評顯示亮度值Jensen,2007顯示亮度值Jensen,2007地理區(qū)域內(nèi)像元亮度值的二維和三維評價Jensen,2007Savannah河熱紅外影像數(shù)據(jù)的網(wǎng)狀偽三維表達疊加在三維表達上的熱紅外影像(夸大5倍)地理區(qū)域內(nèi)像元亮度值的二維和三維評價Jensen,2007影像的一元統(tǒng)計學(xué)描述遙感數(shù)據(jù)集中趨勢測度

眾數(shù)是在分布中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值，通常是曲線直方圖的最高點。然而，遙感數(shù)據(jù)中經(jīng)常不止一個眾數(shù).南卡羅來納州LandsatTM和Savannah河黎明前熱紅外影像的直方圖都有多個眾數(shù)。它們是非對稱（偏態(tài)）分布的。中值就是頻率分布的中間值.分布曲線下,中值左右兩側(cè)的面積各占一半.均值（μ）即數(shù)學(xué)平均值，是所有亮度觀測值的總和除以觀測值的總個數(shù)。如果峰值（眾數(shù)）偏離（或左或右）均值較遠，則稱為偏態(tài)分布，其直方圖朝長尾方向偏斜。影像的一元統(tǒng)計學(xué)描述遙感數(shù)據(jù)集中趨勢測度如果峰值（眾數(shù)）偏影像的一元統(tǒng)計學(xué)描述均值即數(shù)學(xué)平均值，是所有亮度值的總和除以觀測值總個數(shù)，通常用來度量集中趨勢。單個波段的影像均值mk

，由n個亮度值BVik計算得到，公式如下:樣本均值mk,

是總體均值的無偏估計。與其他無偏估計（如：中值或眾數(shù)）相比，對稱分布的樣本均值更接近總體均值。然而，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)集為偏態(tài)分布或存在極端值時，樣本均值就不能很好的描述集中趨勢測度。Jensen,2007影像的一元統(tǒng)計學(xué)描述均值即數(shù)學(xué)平均值，是所有亮度值的總和除以遙感數(shù)據(jù)的對稱分布和偏態(tài)分布Jensen,2007對稱分布和偏態(tài)分布的直方圖均值中值眾數(shù)對稱的偏態(tài)的正態(tài)分布負偏分布多峰分布正偏分布均勻分布，不存在眾數(shù)均值中值眾數(shù)眾數(shù)中值均值均值中值均值中值雙峰的頻率頻率頻率頻率頻率遙感數(shù)據(jù)的對稱分布和偏態(tài)分布Jensen,2007對稱分布Jensen,2007像素波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)Band4(近紅外)(1,11,2)16535215255(1,3)10025135195(1,41,5度值的假定數(shù)據(jù)集Jensen,2007像素波段1波段2波段3Band4Jensen,2007波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)均值(mk)13546.40187222方差(vark)562.50264.801007570標準差(sk)23.7116.2731.423.87最小值(mink)10025135195最大值(maxk)16565215255值域(BVr)65408060假定樣本數(shù)據(jù)集的一元統(tǒng)計量Jensen,2007波段1波段2波段3波段4均值遙感一元統(tǒng)計方差離散度分布均值的離散度也可以提供影像的有價值信息.例如,影像某波段像元值的值域由影像最大值(maxk)減去最小值(mink)計算而得即但如果最大值和最小值出現(xiàn)異常(即可能是數(shù)據(jù)錯誤),那么利用值域描述數(shù)據(jù)的離散度便會有誤導(dǎo).因為遙感數(shù)據(jù)是使用具有靈敏電子器件的探測系統(tǒng)采集的，而靈敏電子器件存在電壓峰極值和一些誤操作，所以出現(xiàn)異常值是正常的。當(dāng)沒有異常值的時候，像元值的值域是影像增強中非常重要的統(tǒng)計量，如在最小-最大值對比度拉伸方面的應(yīng)用。Jensen,2007遙感一元統(tǒng)計方差離散度Jensen,2007遙感一元統(tǒng)計方差離散度樣本方差是離差平方和的均值。單波段影像的方差vark,由以下公式計算：式中，分子是離差平方和(SS).如果樣本均值(mk)就是總體均值,那么這就是精確的方差計算方法。Jensen,2007遙感一元統(tǒng)計方差離散度Jensen,2007遙感影像一元統(tǒng)計但用公式計算的方差會低于總體方差，因為樣本均值是在離差平方最小的情況下計算出來的.所以，計算方差的公式中，分母應(yīng)該為

n

–

1,使結(jié)果稍微偏大些，從而讓樣本方差成為總體方差的一個無偏估計:Jensen,2007遙感影像一元統(tǒng)計但用公式計算的方差會低于總體方差，因為樣本均Jensen,2007Jensen,2007波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)均值(mk)13546.40187222方差(vark)562.50264.801007570標準差(sk)23.7116.2731.423.87最小值(mink)10025135195最大值(maxk)16565215255值域(BVr)65408060假定樣本數(shù)據(jù)集的一元統(tǒng)計量Jensen,2007Jensen,2007波段1波段遙感影像一元統(tǒng)計標準差是方差的正平方根。單波段影像像元亮度值的標準差sk通過下式計算：標準差小則說明觀測值比較緊密的集中在中心值周圍；相反，標準差大的則表明觀測值比較分散，如果分布曲線下面積為1.00（或100%），那么對于正態(tài)分布而言，則有68%的面積落在均值±1倍標準差的區(qū)間內(nèi)。95.4%落在均值±2倍標準差區(qū)間內(nèi)，99.73%落在均值±3倍的標準差區(qū)間內(nèi)。如下圖遙感影像一元統(tǒng)計標準差是方差的正平方根。單波段影像像元亮度值Jensen,2007正態(tài)曲線下各種均值標準差的面積均值中值眾數(shù)頻率頻率頻率Jensen,2007正態(tài)曲線下各種均值標準差的面積均值頻在使用方差和標準差時，并不是分析某個變量的方差或標準差，而是要把一個變量的方差或標準差同另外一個變量的方差或標準差進行比較。若使用同樣的測度單位，則具有最大方差或標準差的樣本亮度值的分布會更廣。在使用方差和標準差時，并不是分析某個變量的方差或標準差，而是Jensen,2007波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)均值(mk)13546.40187222協(xié)方差(vark)562.50264.801007570標準差(sk)23.7116.2731.423.87最小值(mink)10025135195最大值(maxk)16565215255值域(BVr)65408060假定樣本數(shù)據(jù)集的一元統(tǒng)計量Jensen,2007波段1波段2波段3波段4非對稱分布（直方圖）與峰值測度偏度值是直方圖不對稱性測度，可通過下式計算:標準對稱分布的偏度值是為零。Jensen,2007非對稱分布（直方圖）與峰值測度偏度值是直方圖不對稱性測度，直方圖可以是呈對稱分布的，但對于標準正態(tài)分布可能存在一個非常高或低的峰。標準正態(tài)分布（直方圖）的峰度系數(shù)為零。與標準正態(tài)分布相比正峰度系數(shù)越大，分布圖中的峰就越陡；相反負峰度系數(shù)越小，分布更為平緩。峰度系數(shù)計算公式為:Jensen,2007非對稱分布（直方圖）與峰值測度直方圖可以是呈對稱分布的，但對于標準正態(tài)分布可能存在一個非常影像多元統(tǒng)計遙感研究通常和量測物體在單個波段或多個波段（如：紅光波段和近紅外波段）上反射或發(fā)射的輻射通量有關(guān)系。計算多元統(tǒng)計量是非常有用的，比如通過計算多個波段間的協(xié)方差和相關(guān)性可確定各個觀測值是如何協(xié)同變化的。稍后將會介紹方差-協(xié)方差和相關(guān)矩陣在遙感主成分分析（PCA）、特征選擇、分類和精度評價中的應(yīng)用。Jensen,2007影像多元統(tǒng)計遙感研究通常和量測物體在單個波段或多個波段（如：影像多元統(tǒng)計不同像元的遙感光譜觀測值通常以可預(yù)見的方式共同變化。如果給定像元在某波段的亮度值與另一波段的亮度值之間沒有關(guān)聯(lián)，那么它們是相互獨立的；即一個波段的亮度值變化不會伴隨另一個波段的亮度值發(fā)生可預(yù)見變化。因為單個像元的光譜觀測值可能是不獨立的，所以需要計算他們的相關(guān)性，即協(xié)方差。協(xié)方差是兩個變量關(guān)于其均值的關(guān)聯(lián)變化。Jensen,2007影像多元統(tǒng)計不同像元的遙感光譜觀測值通常以可預(yù)見的方式共同變像元第一波段第二波段第三波段第四波段(1.11.2)16535215255(1.3)10025135195(1.41.5段1234均值135.0046.40187.00222.00標準差23.7116.2731.423.87方差562.50264.801007.5570.00最小值100.0025.00135.0195.00最大值165.0065.00215.0255.00值域65.0040.0080.060.00表1用于說明方差-協(xié)方差矩陣計算的樣本數(shù)據(jù)集亮度值表2假定樣本數(shù)據(jù)集的一員統(tǒng)計量像元第一波段第二波段第三波段第四波段(1.1)1305718影像多元統(tǒng)計為了計算協(xié)方差，我們必須先計算離均差乘積和(SP)

，其計算公式為:不同像元的遙感光譜觀測值通常以可預(yù)見的方式共同變化。如果給定像元在某波段的亮度值與另一波段的亮度值之間沒有關(guān)聯(lián)，那么他們是相互獨立的；換句話說，一個波段的亮度值變化不會伴隨另一個波段的亮度值發(fā)生可預(yù)見的變化。因為單個像元的光譜觀測值可能是不獨立的，所以需要計算他們之間的相關(guān)性，即協(xié)方差。影像多元統(tǒng)計為了計算協(xié)方差，我們必須先計算離均差乘積和(SPRemoteSensingUnivariateStatistics下面的計算公式效率要高一些，并可以得到相同的結(jié)果:這個量叫做非離均差乘積和。.Jensen,2007影像多元統(tǒng)計RemoteSensingUnivariateStat簡單方差可以由離均差平方和(SS)除以(n

–

1)計算,同樣，協(xié)方差可以由SP

除以(n

–

1)計算.因此，第k波段和第l

波段的亮度值協(xié)方差covkl等于:影像多元統(tǒng)計離均差乘積（SP）與離差平方和（SS）可以計算表1中4個光譜變量所有可能的組合，然后這些數(shù)據(jù)會組成如下表中所示的4×4的方差-協(xié)方差矩陣，該矩陣為對稱矩陣。簡單方差可以由離均差平方和(SS)除以(n

–

1)計算Jensen,2007波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)波段1SS1cov1,2cov1,3cov1,4波段2cov2,1SS2cov2,3cov2,4波段3cov3,1cov3,2SS3cov3,4波段4cov4,1cov4,2cov4,3SS4協(xié)方差矩陣格式Jensen,2007波段1波段2波段3波段4波段1波段1(波段1x波段2)波段21307,410571655,775351002,500251356,750501459,4256567531,860232

波段1和波段2樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差計算Jensen,2007波段1(波段1x波段2)波段21307,41057165Jensen,2007波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)波段1562.25---波段2135264.80--波段3718.75275.251007.50-波段4537.5064663.75570樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣Jensen,2007波段1波段2波段3波段4波段1多波段遙感數(shù)據(jù)的相關(guān)分析

為了用不受量綱影響的方法評價變量間的相關(guān)程度,常采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)r,

遙感數(shù)據(jù)兩個波段之間的相關(guān)rkl

可以用它們的協(xié)方差(covkl)和標準差(sksl)的比值來界定：Jensen,2007多波段遙感數(shù)據(jù)的相關(guān)分析為了用不受量綱影響的方多波段遙感數(shù)據(jù)的相關(guān)分析如果我們對相關(guān)系數(shù)(rkl)取平方,就得到樣本決定系數(shù)(r2),它表示隨著隨機變量“第k波段”值的變化，用線性關(guān)系能夠解釋的“第l波段”值的總變差比例。因此相關(guān)系數(shù)(rkl)為0.70得到的r2

為0.49,這就意味著樣本中“第l波段”亮度值的49%總變差能用“第k波段”亮度值的線性關(guān)系來表示。Jensen,2007多波段遙感數(shù)據(jù)的相關(guān)分析如果我們對相關(guān)系數(shù)(rkl)取平方樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣波段1(綠)波段2(紅)波段3(近紅外)波段4(近紅外)波段1----波段20.35---波段30.950.53--波段40.940.160.87-Jensen,2007樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣波段1波段2波段3波段4波段1---Jensen,2007BandMinMaxMeanStandardDeviation15124265.16313710.23135621711525.7975935.95604831413123.9580168.4698904510526.55066615.6900545019332.01400124.2964176012815.10355312.7381887102124110.7343724.305065CovarianceMatrixBandBand1Band2Band3Band4Band5Band6Band71104.68065458.79790782.60238169.603136142.94700094.48808224.464596258.79790735.47450748.64422045.53954690.66141257.87740614.812886382.60238148.64422071.73903476.954037149.56605291.23427023.827418469.60313645.53954676.954037246.177785342.523400157.65594746.8157675142.94700090.661412149.566052342.523400590.315858294.01900282.994241694.48808257.87740691.234270157.655947294.019002162.26143944.674247724.46459614.81288623.82741846.81576782.99424144.67424718.533586CorrelationMatrixBandBand1Band2Band3Band4Band5Band6Band711.0000000.9648740.9531950.4335820.5750420.7249970.55542520.9648741.0000000.9642630.4873110.6265010.7628570.57769930.9531950.9642631.0000000.5790680.7267970.8456150.65346140.4335820.4873110.5790681.0000000.8985110.7888210.69308750.5750420.6265010.7267970.8985111.0000000.9500040.79346260.7249970.7628570.8456150.7888210.9500041.0000000.81464870.5554250.5776990.6534610.6930870.7934620.8146481.000000南卡羅來納州LandsatTM數(shù)據(jù)一元和多元統(tǒng)計分析

Jensen,2007BandMinMax特征空間圖一元和多元統(tǒng)計分析提供了單波段統(tǒng)計量精確的基本信息，包括波段是如何協(xié)同變化和相關(guān)的。然而，有時用圖形檢驗統(tǒng)計關(guān)系顯得更為直觀.在模式識別中，通常將遙感單波段數(shù)據(jù)稱為特征.為了真正認識遙感數(shù)據(jù)集中兩個波段（特征）如何協(xié)同變化以及是否相關(guān)，通常繪制兩個波段的特征空間圖。Jensen,2007特征空間圖一元和多元統(tǒng)計分析提供了單波段統(tǒng)計量精確的基本信息特征空間圖二維特征空間圖提取兩個波段的所有像元亮度值，并且將出現(xiàn)頻率描繪在255*255featurespace(假定為8-bit數(shù)據(jù))特征空間中.

數(shù)據(jù)對的出現(xiàn)頻率越大，特征空間像元就越亮.下圖表示的是1982年11月11日南卡萊羅那州查爾斯頓地區(qū)landsatTM第3波段和第4波段的二維特征空間圖，同時也提供了第三波段和第四波段的原始直方圖，因為第三波段和第四波段的相關(guān)度不高，在二維特征空間中，點云看起來像一頂傾斜的帽子。圖中較亮的區(qū)域代表影像中出現(xiàn)頻率高的像元點對。特征空間圖二維特征空間圖提取兩個波段的所有像元亮度值，并且將1982年11月11日的南卡羅來納州查爾斯頓地區(qū)LandsatTM第3波段和第4波段的二維特征空間圖Jensen,2007TM第3波段TM第4波段1982年11月11日的南卡羅來納州查爾斯頓地區(qū)Landsa遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析地球表面有明顯的空間特征，影像亮度值是對這些空間特征的記錄。如第一章所述，空間特征是地表紋理或結(jié)構(gòu)的表達。影像分析人員通常想量化空間紋理或結(jié)構(gòu)，這就需要觀察影像像元及其鄰近像元并嘗試量化影像的空間自相關(guān)關(guān)系。但是，我們?nèi)绾味攘坑跋竦淖韵嚓P(guān)特征呢？Jensen,2007空間分布的隨機變量具有局域特性，可以采用地統(tǒng)計學(xué)方法提局部變量的空間特征。一旦對局部變量特征進行了量化，就可以用于多個方面的遙感應(yīng)用。如影響分類及分類精度評價等。地統(tǒng)計學(xué)的另一用途是擬合非采樣點的值。例如可以獲得整個研究區(qū)域的許多LIDAR高程觀測值，識別出沒有高程數(shù)據(jù)的區(qū)域（數(shù)據(jù)空洞）。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析地球表面有明顯的空間特征，影像亮度值是遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析空間分布的隨機變量（如：光譜分辨率）具有局域特性可以采用地統(tǒng)計學(xué)方法提取局部變量的空間特征。一旦對局部變量特征進行了量化，這就可以用于多個方面的遙感應(yīng)用，例如影像分類和分類精度評價時空間無偏采樣點的布設(shè)。地統(tǒng)計學(xué)的另一個用途是擬合非采樣點的值。地統(tǒng)計學(xué)空間插值技術(shù)可以根據(jù)待求區(qū)域和以已知區(qū)域之間的空間特征關(guān)系，生成一個新的、改進的系統(tǒng)性高程格網(wǎng)數(shù)據(jù)。Jensen,2007遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析空間分布的隨機變量（如：光譜分辨率）具遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析地統(tǒng)計學(xué)在許多領(lǐng)域得到的廣泛應(yīng)用并成為空間統(tǒng)計學(xué)的一個分支。最初，地統(tǒng)計學(xué)和克里金法-統(tǒng)計學(xué)中的插值概念說法?？死锝鸱ǎ瑢儆谝环N最小二乘線性回歸算法，主要用于根據(jù)研究區(qū)域已有的屬性數(shù)據(jù)估算沒有采樣數(shù)據(jù)區(qū)域的連續(xù)屬性值（如：地面高程和反射率）。然而，現(xiàn)在地統(tǒng)計學(xué)分析不僅包括克里金法，還包括傳統(tǒng)的確定性空間插值方法。地統(tǒng)計學(xué)的一個重要特征就是研究現(xiàn)象（如：高程、反射率、溫度、降水土地覆蓋類型）必須在整個景觀區(qū)域都是連續(xù)的，或者至少可能存在于整個景觀區(qū)域。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析地統(tǒng)計學(xué)在許多領(lǐng)域得到的廣泛應(yīng)用并成為遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析自相關(guān)性是測度點與點之間的統(tǒng)計關(guān)系，其中相關(guān)性依賴于離散點的距離和方向。在觀察現(xiàn)實世界時，我們發(fā)現(xiàn)空間自相關(guān)是存在的，因為距離較近的目標比距離較遠的目標更為相似，但隨著距離的增加，空間自相關(guān)性會降低。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析自相關(guān)性是測度點與點之間的統(tǒng)計關(guān)系，遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析克里金法Kriging

利用了這種空間自相關(guān)信息。同”距離權(quán)重插值“方法類似，克里金法通過賦予領(lǐng)域觀測值權(quán)重，擬合新位置。然而，這個權(quán)重不僅是基于測量點和預(yù)測點之間的距離（反距離加權(quán)內(nèi)插），而且考慮到所有量測點整體的空間分布（也就是自相關(guān)性）?？死锝鸱ǖ臋?quán)重來自觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息，而非先驗知識，這是地統(tǒng)計學(xué)分析與確定性（傳統(tǒng)的）分析最顯著的區(qū)別。傳統(tǒng)統(tǒng)計分析假設(shè)，由特定屬性中獲取的樣本數(shù)據(jù)是相互獨立的，不存在任何相關(guān)；而地統(tǒng)計學(xué)分析計算觀測點之間的距離，并建立自相關(guān)模型作為距離和方向的函數(shù)，改善克里金法的插值過程。與傳統(tǒng)的方法相比，該方法對新位置的擬合精度更高。克里金法有很多種，如簡單克里金法,普通克里金法，通用克里金法，概率克里金法，指示克里金法，析取克里金法和多變量復(fù)合克里金法。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析克里金法Kriging利用了這種空間遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析克里金法一般包括兩個任務(wù):

量化周圍數(shù)據(jù)點的空間結(jié)構(gòu)預(yù)測新位置點值變分法就是使空間相關(guān)模型適用于量化的數(shù)據(jù)和空間結(jié)構(gòu)的過程。為了擬合特定點位的未知值，克里金法使用變分法得到擬合模型、空間數(shù)據(jù)配置和擬合點周圍采樣點亮度值。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析克里金法一般包括兩個任務(wù):遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析半方差函數(shù)是理解局部變量空間結(jié)構(gòu)非常重要的工具，可以將半方差函數(shù)關(guān)聯(lián)到樣本之間的空間獨立（和自相關(guān)）量。半方差提供了整個區(qū)域的空間變化尺度和模式的無偏描述。例如，分析一景水體影像時，可能幾乎沒有空間變化（差異），這會產(chǎn)生具有可預(yù)測特征的半方差函數(shù)；相反，異質(zhì)城區(qū)可能會顯示出明顯的空間變化，就會生成完全不同的半方差函數(shù)。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析半方差函數(shù)是理解局部變量空間結(jié)構(gòu)非常遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析現(xiàn)實世界中離得很近的現(xiàn)象（如：兩個相近的高程點）擁有相似值的可能性時非常大的。兩點之間的距離越遠，值的差異就越大，這是自相關(guān)性的本質(zhì)。半方差函數(shù)的計算利用了這種空間分離狀況信息，該信息可由野外實測或遙感數(shù)據(jù)得到。雖然用野外觀測數(shù)據(jù)也很容易得到半方差函數(shù)，但下面將重點討論使用遙感數(shù)據(jù)的計算方法。遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)分析現(xiàn)實世界中離得很近的現(xiàn)象（如：兩個相近遙感數(shù)據(jù)的地統(tǒng)計學(xué)