第八章-圖像壓縮課件

圖像壓縮基本概念圖像壓縮模型信息論基礎(chǔ)無損壓縮有損壓縮圖像壓縮標準視頻壓縮標準圖像壓縮基本概念1圖像壓縮基本概念概述數(shù)據(jù)冗余編碼冗余

像素間冗余 心理視覺冗余圖像保真度和質(zhì)量圖像壓縮基本概念概述編碼冗余 像素間冗余2圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?計算機圖像處理中的數(shù)字圖像其灰度多數(shù)用8bit來量化，一幅最簡單的黑白照片,若按512×512點陣取樣,表示這幅圖像的二進制數(shù)據(jù)量512×512×8=2048Kbit=2Mbit=256KB而醫(yī)學(xué)圖像處理和其他科研應(yīng)用的圖像的灰度量化可用到12bit以上，因而所需數(shù)據(jù)量太大。1024×1024×12=12Mbit=1536KB=1.5MB遙感圖像如SAR圖像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的圖像的大小為10000×10000。這樣一個地區(qū)的圖像需108B=100MB以上。這無疑對圖象的存儲、處理、傳送帶來很大的困難。動態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。數(shù)字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2488320000=2.5Gb/s視頻信號的傳輸率約為2.5GB/s這樣大的數(shù)據(jù)量不僅超出了計算機的存儲和處理能力，更是當(dāng)前通信信道的傳輸速率所不及的。因此，為了存儲、處理和傳輸這些數(shù)據(jù)，必須進行壓縮。圖像壓縮的必要性為什么要壓縮?動態(tài)視頻數(shù)據(jù)量非常大。3傳輸

存儲壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的傳輸壓縮解壓介質(zhì)壓縮解壓信道主要目的4圖像壓縮圖像壓縮的方法

消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看，將原始圖像轉(zhuǎn)化為從統(tǒng)計角度看盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集一般分為兩類：無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失有損壓縮：能取得較高的壓縮率，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀其它：如根據(jù)需要，即可進行無損，也可進行有損壓縮的技術(shù)；準無損技術(shù)圖像壓縮圖像壓縮的方法 消除冗余數(shù)據(jù)，從數(shù)學(xué)角度看5圖像壓縮 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)信息論圖像處理的概念和技術(shù)壓縮方法

預(yù)測編碼方法（對應(yīng)空域方法） 變換編碼方法（對應(yīng)頻域方法）圖像壓縮信息論壓縮方法6圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念

數(shù)據(jù)是用來表示信息的。如果不同的方法為表示等量的信息使用了不同的數(shù)據(jù)量，那么使用較多數(shù)據(jù)量的方法中，有些數(shù)據(jù)必然是代表了無用的信息，或者是重復(fù)地表示了其它數(shù)據(jù)已表示的信息，這就是數(shù)據(jù)冗余的概念。圖像壓縮的可能性8.1數(shù)據(jù)冗余的概念 數(shù)據(jù)是用來表示信息7

圖像壓縮的可能性 相對數(shù)據(jù)冗余的定義（續(xù)）

如果n1和n2代表兩個表示相同信息的數(shù)據(jù)集合中所攜載信息單元的數(shù)量，則n1表示的數(shù)據(jù)集合的相對數(shù)據(jù)冗余RD定義為：RD1

1CRCR稱為壓縮率，定義為CRn1n2 圖像壓縮的可能性RD1 1CR稱為壓縮率8圖像壓縮的可能性 相對數(shù)據(jù)冗余和壓縮率的一些特例n1相對于n2

n1=n2CR

1RD

0

對應(yīng)的情況第1種表達相對第2種表達不含冗

余數(shù)據(jù)n1>>n21第1種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)n1<<n20第2種數(shù)據(jù)集合包含相當(dāng)多的冗 余數(shù)據(jù)圖像壓縮的可能性n1相對于n2CRRD 對應(yīng)的情況 余數(shù)據(jù)9圖像壓縮的可能性 三種基本的數(shù)據(jù)冗余8.1.1編碼冗余 8.1.2像素間冗余

8.1.3心理視覺冗余

如果能減少或消除上述三種冗余的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果圖像壓縮的可能性8.1.1編碼冗余 8.1.3心10圖像壓縮什么是編碼冗余？

如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余黑白二值圖像編碼如果用8位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。圖像壓縮什么是編碼冗余？ 如果一個圖像的灰度級編碼，使用11nk,

8.1.1編碼冗余 圖像直方圖的定義

pr

rk

k0,12,...,L1

n

nk是第k個灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，n是圖像中的像素總數(shù)，L是灰度級數(shù)。如果用于表示每個rk值的比特數(shù)為l(rk)，則表達每個像素所需的平均比特數(shù)為：Lavg

L1lrkp

r

rk

k0

表示不同的灰度級值的平均碼字長度.對M×N的圖像進行編碼所需的比特數(shù)為MNLavg參考page328的例8.1nk, 8.1.1編碼冗余Lavg L128.1.2像素間冗余 什么是像素間冗余？

反映圖像中像素之間的相互關(guān)系 因為任何給定像素的值可以根據(jù)與這個像素 相鄰的像素進行預(yù)測，所以單個像素攜帶的信 息相對較少 對于一幅圖像，很多單個像素對視覺的貢獻 是冗余的。它的值可以通過與它相鄰的像素值 為基礎(chǔ)進行預(yù)測

例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235壓縮后數(shù)據(jù)：234-1187-38.1.2像素間冗余壓縮后數(shù)據(jù)：234-1113像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長編碼減少編碼冗余。但編碼處理不會改變圖像像素之間的相關(guān)性級別。也就是說用于表示每幅圖像的灰度級的編碼與像素之間的相關(guān)性無關(guān)，這些相關(guān)來自于圖像中對象之間的結(jié)構(gòu)或幾何關(guān)系。相關(guān)性反映了圖像中像素間的直接關(guān)系。a)、b)兩幅圖像c)、d)灰度直方圖e)、f)沿著某一條線計算的自相關(guān)函數(shù)像素間冗余有直方圖特征可知，可以用變長編碼減少編碼冗余。14第八章-圖像壓縮ppt課件158.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？

人眼感覺到的圖像區(qū)域亮度不僅取決于該區(qū)域的反射光，例如根據(jù)馬赫帶效應(yīng)，在灰度值為常數(shù)的區(qū)域也能感覺到灰度值的變化

這是由于眼睛對所有視覺信息感受的靈敏度不同。在正常視覺處理過程中各種信息的相對重要程度不同

有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會明顯降低圖像質(zhì)量8.1.3心理視覺冗余什么是心理視覺冗余？ 人眼感16心理視覺冗余 什么是心理視覺冗余？（續(xù)）由于消除心理視覺冗余數(shù)據(jù)會導(dǎo)致一定量信息的丟失，所以這一過程通常稱為量化 心理視覺冗余壓縮是不可恢復(fù)的，它表示從一個范圍很寬的輸入集合到一個有限個輸出值的集合的映射，這種映射是不可逆的，所以結(jié)果導(dǎo)致了數(shù)據(jù)的有損壓縮。33K15K心理視覺冗余33K15K17心理視覺冗余a)256灰度級原圖像b)量化為16級后圖像c)利用人類視覺特性進行量化后圖像原來8bit/像素壓縮后4bit/像素壓縮率為2：1存在假輪廓效應(yīng)心理視覺冗余a)256灰度級原圖像原來8bit/像素18改進的灰度級（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位灰度級值(GrayLevel)與前一個sum（初始值為零）的低4位相加。如果當(dāng)前值的高4位是11112，則用00002與其相加，保持其不變。將得到的和的高4位的值作為編碼像素值。IGS利用眼睛對邊緣固有的敏感性，通過一個偽隨機數(shù)加到每個像素上將這些邊緣拆散。這個偽隨機數(shù)是在對結(jié)果進行量化之前，根據(jù)表示相鄰像素灰度級的原編碼的低位生成的。由于低位完全是隨機的，所以這樣做等于增加了通常與偽輪廓相關(guān)的人工邊緣隨機性的灰度級。改進的灰度級（IGS）量化方法IGS量化過程：先由當(dāng)前的8位198.1.4保真度準則保真度準則圖像壓縮可能會導(dǎo)致信息損失，如去除心理視覺冗余數(shù)據(jù)

需要評價信息損失的測度以描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度，這些測度稱為保真度準則常用保真度準則分為兩大類：客觀保真度準則主觀保真度準則8.1.4保真度準則保真度準則圖像壓縮可能會導(dǎo)20保真度準則 客觀保真度準則

當(dāng)所損失的信息量可以用編碼輸入圖像與編 碼輸出圖像的函數(shù)表示時，它就是基于客觀保 真度準則的 常用的兩種客觀保真度準則均方根誤差均方信噪比保真度準則均方根誤差21^^^客觀保真度準則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令fx,y代表輸入圖，fx,y代表對fx,y先壓縮后解壓縮后得到的fx,y的近似，則fx,y和fx,y之間的誤差定義為ex,yfx,yfx,y如兩幅圖像尺寸均為M×N，則它們的總誤差為M1N1^fx,yfx,yx0y0^^^客觀保真度準則輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差令22^客觀保真度準則 輸入圖和輸出圖之間的均方根誤差

這樣fx,y和fx,y之間的均方根誤差為^ 輸出圖的均方信噪比

如果將fx,y看作原始圖fx,y和噪聲信號ex,y

的和，那么輸出圖的均方信噪比

SNRms為均方根信噪比

SNRrms為^客觀保真度準則^均方根信噪比SNRrms為2346主觀保真度準則評分 1 2 3 5

評價 優(yōu)秀 良好 可用剛可看 差不能用

說明圖像質(zhì)量非常好，如同人想象出的最好質(zhì)量圖像質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看圖像質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看圖像質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，希望改進圖像質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看圖像質(zhì)量極差，不能使用46主觀保真度準則評分 評價 說明24^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源編碼信道編碼信道信道解碼信源解碼fx,y編碼器解碼器一個圖像壓縮系統(tǒng)包括兩個不同的模塊：編碼器和解碼器一般來講如果輸出圖像是輸入的準確復(fù)制，系統(tǒng)就是無誤差的或具有信息保持編碼的系統(tǒng)。編碼器由一個消除輸入冗余的信源編碼器和一個用于增強信源編碼器輸出的抗噪能力的信道編碼器構(gòu)成。如果編碼器和解碼器之間的信道是無噪的，則信道編解碼器可以省去。^8.2圖像壓縮模型 fx,y信源信道信道信道信源25圖像壓縮模型 信源編碼器fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號編碼器信道

信源編碼器

信源編碼器：減少或消除輸入圖像中的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余 轉(zhuǎn)換器：減少像素間冗余 量化器：減少心理視覺冗余，該步操作是不可逆的 符號編碼器：減少編碼冗余 并不是每個圖像壓縮系統(tǒng)都必須包含這3種操作，如進行無誤差壓縮時，必須去掉量化器圖像壓縮模型fx,y轉(zhuǎn)換器量化器符號編碼26^圖像壓縮模型 信源解碼器信道符號解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y

信源解碼器符號解碼器：進行符號編碼的逆操作反向轉(zhuǎn)換器：進行轉(zhuǎn)換器的逆操作為什么沒有反向量化器？^圖像壓縮模型信道符號解碼器反向轉(zhuǎn)換器fx,y27圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲的或易產(chǎn)生誤差時，信道編碼器和信道解碼器對整個編解碼過程非常重要信道編碼器和解碼器通過向信源編碼數(shù)據(jù)中插入預(yù)制的冗余數(shù)據(jù)來減少信道噪聲的影響。由于信源編碼器幾乎不包含冗余，所以如果沒有附加這種預(yù)制的冗余，它對噪聲傳送會有很高的敏感性。因此，信道編碼是解決可靠性問題，盡量使處理過的信號在傳輸過程中不出錯或少出錯，即使出錯也要有能力盡量糾正錯誤。信道編碼技術(shù)：比如漢明(Hamming)編碼。在編了碼的碼字后面增加足夠的比特位以保證各個正確的碼字之間至少有一定數(shù)量的比特位不相同圖像壓縮模型8.2.2信道編碼器和信道解碼器在有噪聲28圖像壓縮模型 8.3信息論基礎(chǔ)

顯示一幅圖像需要多大的數(shù)據(jù)量？有沒有描 述一幅圖像且沒有信息丟失的最小數(shù)據(jù)量？信息測量

對一個隨機事件E，如果它的出現(xiàn)概率是 P(E),那么它包含的信息：IElog

1PElogPEI(E)稱為E的自信息。如果P(E)=1(即事件總發(fā)生)，那么I(E)=0圖像壓縮模型信息測量IElog 129圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信道是連接信源和用戶的物理媒介。它可以是電話線、無線傳播、導(dǎo)線或internet圖像壓縮模型8.3.2信息信道信源信道信宿信30JT信息論基礎(chǔ)信源

A={a1,a2,…,aJ}稱為信源字母表 信源產(chǎn)生符號aj的事件概率是P(aj),且一個J×1向量

Paj1

j1zPa1,Pa2,...,PaJ

用于表示所有信源符號的概率集合 有限總體集合(A,z)完全描述了信源JT信息論基礎(chǔ)信源一個J×1向量 Paj31考慮無記憶信源Z,某個信源符號aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（aj）信源熵H(z)

a的自信息量

信息理論基礎(chǔ)直觀地理解自信息量的概念:一個概率小的符號出現(xiàn)將帶來更大的信息量.每個符號的平均自信息量單位:比特/符號一般來講，事件E的自信息量與E的概率的關(guān)系是反向的。如果P(E)=1，則I(E)=0。因為：(a)越不可能出現(xiàn)的字符，它的出現(xiàn)對于消息的信息量的貢獻越大。(b)整個消息的信息量是構(gòu)成它的那些字符中對于信息量有貢獻的那部分之和。考慮無記憶信源Z,某個信源符號aj,如果它出現(xiàn)的概率是p（32JJ信息論基礎(chǔ) 信源（續(xù)）如果產(chǎn)生k個信源符號，則大數(shù)定律保證對于一個充分大的k，符號aj將平均被輸出kP(aj)次。因此，輸出得到的平均自信息是kPajlogPajj1每個信源輸出的平均信息，也稱為信源的熵為HzPaj

logPaj

j1如果信源符號的出現(xiàn)是等可能性的，則上述熵被最大化，此時信源提供最大信息量JJ信息論基礎(chǔ)如果產(chǎn)生k個信源符號，則大數(shù)定律保證對33Jk信息論基礎(chǔ)信道輸出

B={b1,b2,…,bk}稱為信道字母表 提交給用戶的字符bk的概率是P(bk) 有限集合(B,v)完整描述了信道輸出和用戶 收到的信息，vPb1,Pb2,...,PbK

給定信道輸出概率P(bK)和信源符號概率

P(aJ),它們由下式相聯(lián)系PbkPb

j1|a

jPa

jJk信息論基礎(chǔ)信道輸出PbkPb34信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個K×J的正向信道傳遞矩陣Q，其元素qkj=P(bk|aj)為條件概率則輸出符號集的概率分布由下式計算vQz信息論基礎(chǔ)信道輸出（續(xù)）將上式中的條件概率放入一個K×35JkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ) 條件熵函數(shù)H(z|bk)

Hz|bkPaj|bklogPaj|bk

j1

條件概率H(z|v)Hz|v

KHz|b

k1PbkPa

j1k1Pa

j1k1|bklogPaj|bkPbk|bkPbklogPaj|bkPaj,bklogPa

j1k1|bkJkJKjJKjJKj信息論基礎(chǔ)Hz|v36K信息論基礎(chǔ)因為兩個事件C和D的聯(lián)合概率是PC,DPC|DPDPD|CPCP(aj)的變換（下面推導(dǎo)互信息使用）PajPaj,b1Paj,b2...Paj,bKPaj,bKk1定義信道傳輸元素qkjPbk|ajK信息論基礎(chǔ)因為兩個事件C和D的聯(lián)合概率是PC,D37JJKJKJKPaj|bkJKPajPaj|bkPbkJKPajPbkJKjkjk,j1k1jk信息論基礎(chǔ)z和v的互信息定義為Iz,vHzHz|vPajlogPajPaj,bklogPaj|bkj1j1k1Paj,bklogPaj|bkPaj,bklogPajj1k1j1k1Paj,bklogj1k1Paj,bklogj1k1Pa,blogPPaaPbbJ38Pa,bJKjkPaPbPb|aPaJKkjjPaPbJKki信息論基礎(chǔ) z和v的互信息的另外一種表達

Iz,vPaj,bklog

j1k1jk

Pbk|ajPajlog

j1k1jkPajq

j1k1kjlog

qkjPbk

JK

j1k1Pajqkjlog

JPb

i1

qkjk|aiPai

JK

j1k1Pajqkjlog

qkj JPaiq

i1Pa,bJKjkPaPb39信息論基礎(chǔ)互信息總結(jié)互信息I(z,v)是信源符號概率向量z和信道矩陣Q的函數(shù)當(dāng)輸入和輸出符號統(tǒng)計獨立時，I(z,v)取得最小值0I(z,v)對所有信源分布u的最大值就是信道容量CmaxIu,vu信道容量定義了能夠通過信道可靠地傳送信息的最大傳送率信息論基礎(chǔ)互信息總結(jié)互信息I(z,v)是信源符號概率40信息論基礎(chǔ)基本編碼定理無噪聲編碼定理噪聲編碼定理（自學(xué)）信源編碼定理（自學(xué)）信息論基礎(chǔ)基本編碼定理無噪聲編碼定理噪聲編碼定理（自41無噪聲編碼定理香農(nóng)第一定理：當(dāng)信道和通信系統(tǒng)中不存在噪聲的時候，通信系統(tǒng)的主要功能是用盡可能簡潔的方法表示信源，在這種情況下無噪聲編碼定理定義了可以達到的每個信源符號的最小平均碼字長度。這一定理說明了通過對無限擴充的信源進行編碼可以令無限接近H(z)。任何編碼策略的編碼效率可以定義為：表示對應(yīng)于非擴充信源的第n次擴充的編碼平均碼長信源輸出ai是用一個碼字表示的，碼字的長度為不小于其自信息量的最小整數(shù)無噪聲編碼定理香農(nóng)第一定理：當(dāng)信道和通信系統(tǒng)中不存在噪聲的時42圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼有損壓縮無損壓縮哈夫曼編碼算術(shù)編碼LZW編碼位平面編碼行程編碼無損預(yù)測編碼有損預(yù)測編碼變換編碼K.L變換Haar變換Walsh.Hadamard變換離散余弦變換離散傅立葉變換斜變換小波變換消除編碼冗余消除象素間冗余圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼有損壓縮無損壓縮哈夫曼編碼有43信息論基礎(chǔ) 8.4無損壓縮變長編碼 霍夫曼(Huffman)編碼 其它變長編碼算術(shù)編碼LZW編碼位平面編碼無損預(yù)測編碼信息論基礎(chǔ)變長編碼算術(shù)編碼LZW編碼44無誤差壓縮

無誤差壓縮的必要性

在醫(yī)療或商業(yè)文件的歸檔，有損壓縮因為法律原因 而被禁止 衛(wèi)星成像的收集，考慮數(shù)據(jù)使用和所花費用，不希 望有任何數(shù)據(jù)損失 X光拍片，信息的丟失會導(dǎo)致診斷的正確性無損壓縮的壓縮率一般為2-10無誤差壓縮技術(shù)

減少像素間冗余:

建立一種可替代的圖像表達方式

減少編碼冗余:

對這種表達方式進行編碼無誤差壓縮無損壓縮的壓縮率一般為2-10無誤458.4.1變長編碼

無誤差圖像壓縮的最簡單方法就是減少僅有的編碼冗余。編碼冗余通常存在于表示圖像灰度級的自然二進制編碼過程中。它可以對灰度級進行編碼，使表示一個像素的碼字的平均比特數(shù)最小來消除編碼冗余。這樣做需要變長編碼結(jié)構(gòu)，通常將最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的灰度級。8.4.1變長編碼 無誤差圖像壓縮的最簡單方法就是減少僅461.2.無誤差壓縮

變長編碼

減少編碼冗余 變長編碼，即把最短的碼字賦予出現(xiàn)概率最大的 灰度級霍夫曼編碼

將需要考慮的符號概率排序，并將最低概率的符號 聯(lián)結(jié)為一個單一符號 對每個化簡后的信源進行編碼，從最小的信源開 始，一直編碼到原始的信源1.2.無誤差壓縮 變長編碼47霍夫曼編碼 （一）霍夫曼編碼信源化簡步驟：設(shè)信源有個符號(消息)，1.把信源中的消息按概率從大到小順序排列，2.把最后兩個出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個消息,從而使信源的消息數(shù)減少，并同時再按信源符號（消息）出現(xiàn)的概率從大到小排列；3.重復(fù)上述2步驟,直到信源最后為為止；4.將被合并的消息分別賦予1和0，并對最后的兩個消息也相應(yīng)的賦予1和0；通過上述步驟就可構(gòu)成最優(yōu)變長碼(HuffmanCodes)。

霍夫曼編碼 （一）霍夫曼編碼信源化簡步驟：48霍夫曼編碼

霍夫曼編碼信源化簡霍夫曼編碼 霍夫曼編碼信源化簡49霍夫曼編碼（二）霍夫曼化簡后的信源編碼編碼的平均長度：其信源熵為2.14bit/符號。編碼的效率：霍夫曼編碼（二）霍夫曼化簡后的信源編碼編碼的平均長度：其信源50霍夫曼編碼霍夫曼解碼解碼通過查詢表的方式完成例：編碼串010100111100a3

a1

a2a2a6對編碼串010100111100解碼，其解碼唯一：a3a1a2a2a6霍夫曼編碼霍夫曼解碼解碼通過查詢表的方式完成a351霍夫曼編碼其它接近最佳的變長編碼：為什么需要？當(dāng)對大量符號進行編碼，構(gòu)造霍夫曼編碼比較復(fù)雜對J個信源符號，需要進行J-2次信源化簡和J-2次編碼分配對256個灰度級圖像，需要256-2=254次信源化簡和254次編碼分配考慮犧牲編碼效率以減少編碼構(gòu)造的復(fù)雜性霍夫曼編碼其它接近最佳的變長編碼：為什么需要？當(dāng)對52幾種變長編碼截取霍夫曼編碼霍夫曼編碼二進制編碼B2編碼二值移位編碼霍夫曼移位編碼幾種變長編碼截取霍夫曼編碼霍夫曼編碼二進制編碼B2編碼二值移53算術(shù)編碼算術(shù)編碼生成的是非塊碼，在信源符號和碼字之間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。算術(shù)編碼是給整個符號序列分配一個單一的算術(shù)碼字，這個碼字本身定義了一個介于0和1之間的實數(shù)間隔。當(dāng)消息中的符號數(shù)目增加時，用于描述消息的間隔變的更小，而表示間隔所需要的信息單元的數(shù)目就變得更多了。消息的每個符號根據(jù)符號出現(xiàn)的概率減小間隔的大小，這種技術(shù)不象霍夫曼方法那樣要求每次對一個符號進行編碼，所以理論上達到了無噪聲編碼準則確定的界限。算術(shù)編碼算術(shù)編碼生成的是非塊碼，在信源符號和碼字之間不存在一54算術(shù)編碼

0.080.20.040.04=0+(0.2-0)/5×10.08=0+(0.2-0)/5×2

0.056=0.04+(0.08-0.04)/5×20.072=0.04+(0.08-0.04)/5×4=0.04+0.032一個五個符號的序列a1,a2,a3,a3,a4來自一個四符號信源。經(jīng)過算術(shù)編碼后，區(qū)間被確定為[0.06752,0.0688),這個區(qū)間的任何數(shù)字都可以用來表示這個消息（比如0.068)。算術(shù)編碼0.20.040.04=0+(0.2-0)/5×1 558.4.2LZW編碼LZW編碼：消除像素間冗余的無誤差編碼方法是由Lemple和Ziv最早提出，然后由Welch充實的有專利保護的LZW算法.Lempel-Ziv-Welch(LZW)編碼對信源符號的可變長度序列分配固定長度碼字，不需要了解有關(guān)被編碼符號的出現(xiàn)概率的知識。LZW編碼的原理：在編碼處理的開始階段，先構(gòu)造一個對信源符號進行編碼的編碼本（字典）。對于8位單色圖像，字典中前256個字被分配給灰度值0-255。當(dāng)編碼器順序地分析圖像像素的時候，字典中沒有包括的灰度級序列由算法決定其出現(xiàn)的位置。使用LZW的文件格式包括GIF，TIFF和PDF等。8.4.2LZW編碼LZW編碼：消除像素間冗余的無誤56字典位置index條目

0 1 …255256 …511

0 1 … 255—— …——LZW編碼基本思想是這樣的:

以8位（256個灰度級）圖像為例.

1.準備一個數(shù)據(jù)字典(可以看做一個數(shù)組).

數(shù)組的前256項初始化為0,1,2,...,255,后面的項為空白.為方便起見,我們管字典中的每一項叫“條目”.

2.開始對圖像文件編碼,圖像文件從左向右、從上到下掃描,把掃描得到的灰度級數(shù)據(jù)與字典中的條目進行比較.如果相同,就把這個"條目"的index(在數(shù)組中的位置)作為碼字輸出.

如果在字典中找不到與之匹配的條目,則在字典中創(chuàng)建一個新的條目(從第256項開始).

一個512字節(jié)的字典一個4×4、8位圖像3546353946784639679078126353334126字典位置index條目 0 0LZW編碼基本思想是這樣57

示例

原始碼流

35

46

67

35

46

78

90

33

35

46

78

34

開始編碼:

①

因為第一個數(shù)字是35,我們必然可以從字典中找到與之匹配的條目(也就是第35個),

但我們不急著用第35個條目與之匹配,先看看第二個數(shù)字是46,

希望在字典中

能找到一個更長的模式“35

46”這樣的條目,與之匹配,

但不幸的是我們沒有找到,

所以只對第一個數(shù)字35編碼,

結(jié)果輸出35;

同時把“35

46”加入字典的第256項,

希望以后能碰到它.

②

同理,對46編碼,

輸出46,

同時把“46

67”加入字典的第257項.

③

同理,對67編碼,

輸出67,

同時把“67

35”加入字典的第258項.

④

這時注意了:

對35編碼,

是不是現(xiàn)在還輸出35呢?

當(dāng)然不是,我們發(fā)現(xiàn)35后面跟著 46,掃描字典,可以發(fā)現(xiàn)第256個模式與之匹配,

輸出256.

同時,將模式 “35

46

78“ 加入到字典的第259項.

⑤

同理,接下來輸出

78,

90,

33,

259,

34.

所以輸出的碼流為 35

46

67

256

78

90

33

259

34.

對上面的過程歸納一下:

在編碼的過程中生成字典;一邊從字典中選擇長度盡量長的"模式"

與原始碼流匹配.

示例

原始碼流

3558LZW編碼例子Appear39-39126-12639-3939-39-126126-3939-126LZW編碼例子Appear39-39126-12639-39598.4.3位平面編碼位平面編碼：消除像素間冗余將一幅圖像分解為一系列二值圖像并通過二值圖像壓縮方法對每幅二值圖像進行壓縮位平面編碼過程可以分成兩步：一是位平面分解二是二值圖像壓縮二值圖像位平面灰度編碼位平面位平面分解的兩種方法8.4.3位平面編碼位平面編碼：消除像素間冗余將一60位平面分解二值圖像位平面一幅m比特的灰度圖像具有的灰度級表示如下am12m1

am22m2

...a121a0

2

0零級位平面是通過收集每個像素的a0位生成，第(m-1)級位平面包含am-1位缺點：圖像在灰度級上稍有變化就會對位平面的復(fù)雜性產(chǎn)生顯著影響，如亮度127(01111111)和亮度128(10000000)的轉(zhuǎn)換位平面分解二值圖像位平面一幅m比特的灰度圖像具有的灰61位平面分解 灰度編碼位平面

圖像的灰度編碼根據(jù)下列方法得到：

gm1am1giaiai10im-2避免二值圖像位平面的問題，連續(xù)碼字只在1位位置上不同,如亮度127(01000000)和亮度128(11000000)的轉(zhuǎn)換位平面分解giaiai1062位平面分界——例8比特單色圖像二值圖像位平面分界——例8比特單色圖像二值圖像63位平面分解——例二值圖像位平面灰度編碼位平面采用不同分層編碼方法處理的圖像。左側(cè)是第一種方法分層編碼的高4位位圖右側(cè)是第二種方法編碼的高4位位圖高階平面比低階部分要簡單，高比特位平面包含大塊的均勻區(qū)域，圖像細節(jié)較少。灰度編碼位平面比二值位平面復(fù)雜性較少位平面分解——例二灰采用不同分層編碼方法處理的圖像。64位平面分解——例二值圖像位平面灰度編碼位平面位平面分解——例二灰65二值圖編碼常數(shù)值區(qū)域編碼CAC一維行程編碼二維行程編碼常數(shù)塊編碼用專門的碼字表達全是0或1的連通區(qū)域?qū)D像分成全黑，全白或混合的p×q尺寸的塊。出現(xiàn)頻率最高的類賦予1位碼字0，其它2類分別賦予2位碼字10和11壓縮二值圖或位平面的一種簡單有效的方法是使用指定的碼字識別大片連續(xù)的1或0區(qū)域。這樣的方法稱為區(qū)域編碼(CAC)二值圖編碼常數(shù)值區(qū)域編碼CAC常數(shù)塊編碼用專門的碼字表66常數(shù)塊編碼（續(xù)）當(dāng)需壓縮的圖像主要由白色部分組成時（如文檔），可將白色區(qū)域編為0，其它塊用1接上該塊的位模式編碼——WBS編碼另一種辦法：將二值圖或位平面迭代地分解成尺寸越來越小的子塊。如果子塊不是全白，繼續(xù)分解，直至某個事先確定的子塊尺寸。如果最后子塊全白，就編為0，反之編為1加上該塊的位模式由于原來需用pq比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用1位或2位表示，這樣就達到了壓縮的目的賦予混合塊的碼只是作為前綴，后面還需跟上該塊的用pq位表示的模式常數(shù)塊編碼（續(xù)）當(dāng)需壓縮的圖像主要由白色部分組成時（如67WBS編碼(WhiteBlockSkip