【解析】（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1 整式 同步分層訓(xùn)練（提升卷）

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（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1整式同步分層訓(xùn)練（提升卷）

一、選擇題

1．（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A．是多項(xiàng)式B．是單項(xiàng)式

C．是五次單項(xiàng)式D．是四次多項(xiàng)式

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、分子3x+y是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-mn5字母的指數(shù)和為6，故為6次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-x2y是3次單項(xiàng)式，-2x3y是4次單項(xiàng)式，故-x2y-2x3y是四次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，據(jù)此判斷A；幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)為多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷B、C、D.

2．（2023七上·慈溪期末）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A．，1B．，2C．，1D．，2

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：

單項(xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是2.

故答案為：D.

【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3．（2022七上·趙縣期末）在計(jì)算：M-(5x2-3x-6)時(shí)，嘉琪同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào)，得到的運(yùn)算結(jié)果是-2x2+3x-4，你認(rèn)為多項(xiàng)式M是()

A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+2

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】M＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）

＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6

＝﹣7x2+6x+2

故答案為：A

【分析】根據(jù)題意列出算式，運(yùn)用運(yùn)算法則求出即可

4．（2022七上·館陶期末）在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）

A．a(chǎn)2﹣3B．a(chǎn)3+2ab﹣1C．4a3﹣bD．4a2﹣3b+2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；

D、選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。

5．（2022七上·廣平期末）對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）

A．它的二次項(xiàng)系數(shù)是2B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5

C．它的常數(shù)項(xiàng)是6D．它是三次三項(xiàng)式

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A．它二次項(xiàng)系數(shù)是1，故A不符合題意；

B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5，故B符合題意；

C．它的常數(shù)項(xiàng)是-6，故C不符合題意；

D．它是二次三項(xiàng)式，故D不符合題意．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義及多項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可。

6．（2022七上·臨汾期末）已知的相反數(shù)是-5，的倒數(shù)是，是多項(xiàng)式的次數(shù)，則的值為（）

A．3B．C．1D．-1

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的倒數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：由相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義可知：，，，

因此，

故答案為：C．

【分析】先利用相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義求出x、y、z的值，再將其代入計(jì)算即可。

7．（2022七上·南江月考）代數(shù)式x，a-b，，，中共有整式()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式及其分類(lèi)

【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4個(gè).

故答案為：C

【分析】利用由一個(gè)數(shù)字與一個(gè)字母的積或一個(gè)字母與一個(gè)字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)，若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式，可得到已知代數(shù)式中整式的個(gè)數(shù).

8．（2022七上·安岳月考）多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為（）

A．-4B．4C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，

故答案為：D.

【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)為5a、-6a2、-3、-4a4，每項(xiàng)的次數(shù)分別為1、2、0、4，據(jù)此可得最高次項(xiàng).

9．（2022七上·信陽(yáng)月考）若關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為（）

A．0B．-2C．2D．-1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：

=

=

∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，

∴，，

解得，，，

，

故答案為：D.

【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，根據(jù)合并的結(jié)果不含二次項(xiàng)，可得二次項(xiàng)的系數(shù)都等于0，從而求出a、b的值，最后求差即可.

10．（2022七上·易縣期中）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

⑴a和0都是單項(xiàng)式．

⑵多項(xiàng)式的次數(shù)是3．

⑶單項(xiàng)式的系數(shù)為．

⑷可讀作、2xy、的和．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項(xiàng)式，符合題意．

（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是4，不符合題意．

（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，不符合題意．

（4）可讀作、2xy、的和，符合題意．

正確的有2個(gè)．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式次數(shù)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)的定義及多項(xiàng)式項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判斷即可。

二、填空題

11．（2023七上·開(kāi)江期末）若多項(xiàng)式(為常數(shù))不含項(xiàng)，則.

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵(為常數(shù))不含項(xiàng)，

，解得：.

故答案為3.

【分析】對(duì)多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)可得-m+3=0，求解可得m的值.

12．（2023七上·中山期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是．

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3；

故答案為3．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解即可。

13．（2022七上·大安期末）多項(xiàng)式是四次項(xiàng)式

【答案】五

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式是四次五項(xiàng)式．

故答案為：五

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。

14．（2022七上·新昌月考）要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則.

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵，結(jié)果不含項(xiàng)

∴

解得：.

故答案為：6.

【分析】對(duì)多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)可得10+(6-m)x2，由不含x2項(xiàng)可得6-m=0，求解可得m的值.

15．（2022七上·鳳陽(yáng)月考）已知為三次二項(xiàng)式，則.

【答案】-8

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】多項(xiàng)式為是三次二項(xiàng)式，

，，

解得：，

故．

故答案為-8．

【分析】根據(jù)“三次二項(xiàng)式”的定義可得，，求出n的值，最后將m、n的值代入計(jì)算即可。

三、解答題

16．（2022七上·江陰期中）如果關(guān)于x、y的多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，試探討m、n的取值情況.

【答案】解：由題意可知：，

解得或

當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式化為，此時(shí)當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式；

當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式化為，此時(shí)當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式；

綜上所述，當(dāng)且或者且時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式

故答案為：或者

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念結(jié)合題意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多項(xiàng)式中并結(jié)合多項(xiàng)式為三項(xiàng)可確定出m、n的值.

17．（2022七上·莊浪期中）關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求的值.

【答案】解：∵x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，

∴，

解得：，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中進(jìn)行計(jì)算.

18．（2022七上·長(zhǎng)沙期中）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．

【答案】解：

，

由題意，得，，

所以，．

則．

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】首先合并多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)該多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，可知三次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則算出答案.

19．（2023七上·嵐皋期末）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是單項(xiàng)式的次數(shù).請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點(diǎn)A，B，C表示出來(lái).

【答案】解：∵a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，

∴a=-1，

∵b是絕對(duì)值最小的數(shù)，

∴b=0，

∵c是單項(xiàng)式的次數(shù).

∴c=2+1=3，

將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)的概念可得a=-1，c=3，由b是絕對(duì)值最小的數(shù)可得b=0，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

四、綜合題

20．（2022七上·蚌山期中）已知：a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項(xiàng)式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)＝，b＝，c＝．

（2）數(shù)軸上，a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過(guò)后，AC的長(zhǎng)度為▲（用含t的關(guān)系式表示）；

②請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．

【答案】（1）-1；1；5

（2）解：①6＋4t；

②∵BC＝5＋3t-（1＋t）＝4＋2t，

AB＝1＋t-（-1-t）＝2＋2t；

∴BC-AB＝4＋2t-2-2t＝2，

故BC-AB的值不會(huì)隨時(shí)間t的變化而改變．其值為2．

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】（1）解：由題意得，

單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)a＝-1，

最小的正整數(shù)b＝1，

多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù)c＝5；

故答案為：-1，1，5

（2）①t秒后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a-t，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b＋t，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c＋3t，

故AC＝|c＋3t-a＋t|＝|5＋4t＋1|＝6＋4t；

故答案為：6＋4t

【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式以及正整數(shù)的概念即可求出答案；

（2）①根據(jù)A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向即可求出答案；②由①求出AB與BC的表達(dá)式，代入即可判斷。

21．（2022七上·福田期中）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式-2x2-4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c．

（1）a=，b=，c=．

（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；

（3）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)在B處折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：；N：

（4）若在數(shù)軸上任意畫(huà)出一條長(zhǎng)是2022個(gè)單位的線段，則此線段蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。

【答案】（1）-4；1；6

（2）能

（3）-1010；1012

（4）2022或2023

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，求解即可；

（2）根據(jù)（1）所求判斷即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），求解即可；

（4）根據(jù)在數(shù)軸上任意畫(huà)出一條長(zhǎng)是2022個(gè)單位的線段，求解即可。

22．（2022七上·鄞州期中）對(duì)多項(xiàng)式按如下的規(guī)則確定它們的先后次序：先看次數(shù)，次數(shù)高的多項(xiàng)式排在次數(shù)低的多項(xiàng)式前面；再看項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)多的多項(xiàng)式排在項(xiàng)數(shù)少的多項(xiàng)式前面；最后看字母的個(gè)數(shù)，字母?jìng)€(gè)數(shù)多的多項(xiàng)式排在字母?jìng)€(gè)數(shù)少的多項(xiàng)式前面．現(xiàn)有以下多項(xiàng)式：

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）按如上規(guī)則排列以上5個(gè)多項(xiàng)式是（寫(xiě)序號(hào)）

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)排列后在以上5個(gè)多項(xiàng)式最后面的多項(xiàng)式．

【答案】（1）③②①④⑤

（2）解：∵⑤為二次三項(xiàng)式，且只有一個(gè)字母，

∴按如上規(guī)則排列，后一個(gè)多項(xiàng)式可為二次二項(xiàng)式或一次二項(xiàng)式，

∴排列后在以上5個(gè)多項(xiàng)式最后面的多項(xiàng)式可以是：．

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】（1）解：①為四次三項(xiàng)式，②為四次五項(xiàng)式，③為五次三項(xiàng)式，④為二次三項(xiàng)式，⑤為二次三項(xiàng)式，其中④有兩個(gè)字母，⑤只有一個(gè)字母，

∴按如上規(guī)則排列以上5個(gè)多項(xiàng)式是：③②①④⑤，

故答案為：③②①④⑤．

【分析】（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中每一個(gè)多項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有次數(shù)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此分別找出各個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，再按題干的要求進(jìn)行排列即可；

（2）開(kāi)放性命題，根據(jù)第⑤個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)及字母的個(gè)數(shù)，結(jié)合題干的要求，寫(xiě)出的多項(xiàng)式可為二次二項(xiàng)式或一次二項(xiàng)式，據(jù)此即可得出答案.

23．（2023七上·平定期中）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n為正整數(shù)．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？

【答案】（1）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次四項(xiàng)式，

所以n+1=5，m+2≠0，

所以n=4，m≠-2.

（2）解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是四次三項(xiàng)式，

所以m+2=0，n為任意正整數(shù)，

所以m=-2，n為任意正整數(shù)．

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】（1）根據(jù)五次四項(xiàng)式可得n+1=5，m+2≠0，再求解即可；

（2）根據(jù)四次三項(xiàng)式可得m+2=0，n為任意正整數(shù)，再求解即可。

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1整式同步分層訓(xùn)練（提升卷）

一、選擇題

1．（2023七上·鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A．是多項(xiàng)式B．是單項(xiàng)式

C．是五次單項(xiàng)式D．是四次多項(xiàng)式

2．（2023七上·慈溪期末）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A．，1B．，2C．，1D．，2

3．（2022七上·趙縣期末）在計(jì)算：M-(5x2-3x-6)時(shí)，嘉琪同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào)，得到的運(yùn)算結(jié)果是-2x2+3x-4，你認(rèn)為多項(xiàng)式M是()

A．-7x2+6x+2B．-7x2-6x-2C．-7x2+6x-2D．-7x2-6x+2

4．（2022七上·館陶期末）在下列給出的四個(gè)多項(xiàng)式中，為三次二項(xiàng)式的多項(xiàng)式是（）

A．a(chǎn)2﹣3B．a(chǎn)3+2ab﹣1C．4a3﹣bD．4a2﹣3b+2

5．（2022七上·廣平期末）對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）

A．它的二次項(xiàng)系數(shù)是2B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5

C．它的常數(shù)項(xiàng)是6D．它是三次三項(xiàng)式

6．（2022七上·臨汾期末）已知的相反數(shù)是-5，的倒數(shù)是，是多項(xiàng)式的次數(shù)，則的值為（）

A．3B．C．1D．-1

7．（2022七上·南江月考）代數(shù)式x，a-b，，，中共有整式()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

8．（2022七上·安岳月考）多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為（）

A．-4B．4C．D．

9．（2022七上·信陽(yáng)月考）若關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值為（）

A．0B．-2C．2D．-1

10．（2022七上·易縣期中）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

⑴a和0都是單項(xiàng)式．

⑵多項(xiàng)式的次數(shù)是3．

⑶單項(xiàng)式的系數(shù)為．

⑷可讀作、2xy、的和．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題

11．（2023七上·開(kāi)江期末）若多項(xiàng)式(為常數(shù))不含項(xiàng)，則.

12．（2023七上·中山期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是．

13．（2022七上·大安期末）多項(xiàng)式是四次項(xiàng)式

14．（2022七上·新昌月考）要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則.

15．（2022七上·鳳陽(yáng)月考）已知為三次二項(xiàng)式，則.

三、解答題

16．（2022七上·江陰期中）如果關(guān)于x、y的多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，試探討m、n的取值情況.

17．（2022七上·莊浪期中）關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求的值.

18．（2022七上·長(zhǎng)沙期中）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求的值．

19．（2023七上·嵐皋期末）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是單項(xiàng)式的次數(shù).請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點(diǎn)A，B，C表示出來(lái).

四、綜合題

20．（2022七上·蚌山期中）已知：a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項(xiàng)式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)＝，b＝，c＝．

（2）數(shù)軸上，a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過(guò)后，AC的長(zhǎng)度為▲（用含t的關(guān)系式表示）；

②請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．

21．（2022七上·福田期中）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式-2x2-4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式x2y4的次數(shù)為c．

（1）a=，b=，c=．

（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；

（3）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)在B處折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：；N：

（4）若在數(shù)軸上任意畫(huà)出一條長(zhǎng)是2022個(gè)單位的線段，則此線段蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。

22．（2022七上·鄞州期中）對(duì)多項(xiàng)式按如下的規(guī)則確定它們的先后次序：先看次數(shù)，次數(shù)高的多項(xiàng)式排在次數(shù)低的多項(xiàng)式前面；再看項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)多的多項(xiàng)式排在項(xiàng)數(shù)少的多項(xiàng)式前面；最后看字母的個(gè)數(shù)，字母?jìng)€(gè)數(shù)多的多項(xiàng)式排在字母?jìng)€(gè)數(shù)少的多項(xiàng)式前面．現(xiàn)有以下多項(xiàng)式：

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）按如上規(guī)則排列以上5個(gè)多項(xiàng)式是（寫(xiě)序號(hào)）

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)排列后在以上5個(gè)多項(xiàng)式最后面的多項(xiàng)式．

23．（2023七上·平定期中）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n為正整數(shù)．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、是分式，故+1是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、分子3x+y是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-mn5字母的指數(shù)和為6，故為6次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-x2y是3次單項(xiàng)式，-2x3y是4次單項(xiàng)式，故-x2y-2x3y是四次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】由數(shù)字與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，據(jù)此判斷A；幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)為多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此判斷B、C、D.

2．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)

【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：

單項(xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是2.

故答案為：D.

【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】M＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）

＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6

＝﹣7x2+6x+2

故答案為：A

【分析】根據(jù)題意列出算式，運(yùn)用運(yùn)算法則求出即可

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、選項(xiàng)是二次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、選項(xiàng)是三次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、選項(xiàng)是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；

D、選項(xiàng)是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A．它二次項(xiàng)系數(shù)是1，故A不符合題意；

B．它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5，故B符合題意；

C．它的常數(shù)項(xiàng)是-6，故C不符合題意；

D．它是二次三項(xiàng)式，故D不符合題意．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義及多項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可。

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的倒數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：由相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義可知：，，，

因此，

故答案為：C．

【分析】先利用相反數(shù)、倒數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)的定義求出x、y、z的值，再將其代入計(jì)算即可。

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式及其分類(lèi)

【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4個(gè).

故答案為：C

【分析】利用由一個(gè)數(shù)字與一個(gè)字母的積或一個(gè)字母與一個(gè)字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)，若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式，可得到已知代數(shù)式中整式的個(gè)數(shù).

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，

故答案為：D.

【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)為5a、-6a2、-3、-4a4，每項(xiàng)的次數(shù)分別為1、2、0、4，據(jù)此可得最高次項(xiàng).

9．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：

=

=

∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，

∴，，

解得，，，

，

故答案為：D.

【分析】先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，根據(jù)合并的結(jié)果不含二次項(xiàng)，可得二次項(xiàng)的系數(shù)都等于0，從而求出a、b的值，最后求差即可.

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：（1）a和0都是單項(xiàng)式，符合題意．

（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是4，不符合題意．

（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為，不符合題意．

（4）可讀作、2xy、的和，符合題意．

正確的有2個(gè)．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式次數(shù)的定義、單項(xiàng)式系數(shù)的定義及多項(xiàng)式項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判斷即可。

11．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵(為常數(shù))不含項(xiàng)，

，解得：.

故答案為3.

【分析】對(duì)多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)可得-m+3=0，求解可得m的值.

12．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3；

故答案為3．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解即可。

13．【答案】五

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式是四次五項(xiàng)式．

故答案為：五

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義求解即可。

14．【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵，結(jié)果不含項(xiàng)

∴

解得：.

故答案為：6.

【分析】對(duì)多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)可得10+(6-m)x2，由不含x2項(xiàng)可得6-m=0，求解可得m的值.

15．【答案】-8

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】多項(xiàng)式為是三次二項(xiàng)式，

，，

解得：，

故．

故答案為-8．

【分析】根據(jù)“三次二項(xiàng)式”的定義可得，，求出n的值，最后將m、n的值代入計(jì)算即可。

16．【答案】解：由題意可知：，

解得或

當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式化為，此時(shí)當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式；

當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式化為，此時(shí)當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式；

綜上所述，當(dāng)且或者且時(shí)多項(xiàng)式為三次三項(xiàng)式

故答案為：或者

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的概念結(jié)合題意可得|m|+2=3，求出m的值，然后代入多項(xiàng)式中并結(jié)合多項(xiàng)式為三項(xiàng)可確定出m、n的值.

17．【答案】解：∵x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，

∴，

解得：，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中進(jìn)行計(jì)算.

18．【答案】解：

，

由題意，得，，

所以，．

則．

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】首先合并多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)該多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，可知三次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此得m-2=0，3-n=0，求解得出m、n的值，最后根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則算出答案.

19．【答案】解：∵a是多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)，

∴a=-1，

∵b是絕對(duì)值最小的數(shù)，

∴b=0，

∵c是單項(xiàng)式的次數(shù).

∴c=2+1=3，

將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)的概念可得a=-1，c=3，由b是絕對(duì)值最小的數(shù)可得b=0，將各數(shù)在數(shù)軸