第二節(jié)-偏-導(dǎo)-數(shù)課件

第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)

一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)

一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其1第二節(jié)---偏-導(dǎo)-數(shù)ppt課件2第二節(jié)---偏-導(dǎo)-數(shù)ppt課件3偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如在處偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如4解解5證原結(jié)論成立．證原結(jié)論成立．6解解7第二節(jié)---偏-導(dǎo)-數(shù)ppt課件8有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說明：１、２求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；例5有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說明：１、２求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用9解按定義可知：解按定義可知：10所以所以11３、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系？但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存在連續(xù).一元函數(shù)中在某點(diǎn)可導(dǎo)

連續(xù)，多元函數(shù)中在某點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在

連續(xù)，３、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系？但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存124、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖4、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖13幾何意義:幾何意義:14純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導(dǎo)數(shù).二、高階偏導(dǎo)數(shù)純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導(dǎo)數(shù).15解解16解解17問題：混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？例8解問題：混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？例8解18按定義可知：按定義可知：19問題：具備怎樣的條件才能使混合偏導(dǎo)數(shù)相等？解問題：具備怎樣的條件才能使混合偏導(dǎo)數(shù)相等？解20證畢．證畢．21偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義高階偏導(dǎo)數(shù)（偏增量比的極限）純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)（相等的條件）三、小結(jié)偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義高階偏導(dǎo)數(shù)（偏增量22思考題思考題23思考題解答不能.例如,思考題解答不能.例如,24練習(xí)題練習(xí)題25第二節(jié)---偏-導(dǎo)-數(shù)ppt課件26第二節(jié)---偏-導(dǎo)-數(shù)ppt課件27練習(xí)題答案