導(dǎo)體的靜電平衡課件

第十一章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

第十一章本章主要內(nèi)容:3、靜電場(chǎng)的能量。1、有導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)電場(chǎng)的分布及規(guī)律。2、電容器及其電容。本章主要內(nèi)容:3、靜電場(chǎng)的能量。1、有導(dǎo)體和電介質(zhì)存在時(shí)電場(chǎng)

1、靜電感應(yīng)現(xiàn)象:處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，在其兩側(cè)出現(xiàn)等量異號(hào)電荷的現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)現(xiàn)象。產(chǎn)生的電荷稱為感應(yīng)電荷。§11.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡:2、靜電平衡:導(dǎo)體中(內(nèi)部、表面)無(wú)電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，從而形成的電荷分布穩(wěn)定的狀態(tài)。1、靜電感應(yīng)現(xiàn)象:處于靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，在其兩側(cè)出現(xiàn)等導(dǎo)體的靜電平衡ppt課件3、靜電平衡的條件:1)若在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn):

處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢(shì)體。導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。

4、推論:2)若在導(dǎo)體表面任取兩點(diǎn):a)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。b）導(dǎo)體表面上緊貼導(dǎo)體外側(cè)處，任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于該點(diǎn)的表面。3、靜電平衡的條件:1)若在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點(diǎn):處于靜電平5、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布:（1）、處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，電荷只能分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷。因故所以∑q=0（2）、在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體表面外附近空間的場(chǎng)強(qiáng)與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度成正比。導(dǎo)體內(nèi)任取一閉合曲面：作高斯面如圖：可得:5、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布:（1）、處于靜電平衡狀態(tài)下的

孤立導(dǎo)體的電荷分布只決定于表面形狀，且曲率大的地方密度大，曲率小的地方密度小。（3）、孤立導(dǎo)體的形狀對(duì)電荷分布的影響:在表面凹進(jìn)部分（ρ為負(fù)值）σ最小，E也最小。在表面凸出的尖銳部分(ρ為正值且較大)σ較大，E也較大.在比較平坦部分(ρ較小)σ較小，E也較小.孤立導(dǎo)體的電荷分布只決定于表面形狀，且曲率大的尖端放電（電暈）:帶電導(dǎo)體尖端附近的場(chǎng)強(qiáng)特別大，它可以使尖端附近的空氣發(fā)生電離而產(chǎn)生大量的離子，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)就像是尖端上的電荷不斷地向空氣中釋放一樣。應(yīng)用：高壓電器設(shè)備的金屬元件都做成球型。避雷針。尖端放電（電暈）:帶電導(dǎo)體尖端附近的場(chǎng)強(qiáng)特例題1兩無(wú)限大帶電平板導(dǎo)體。證明:1)相對(duì)的兩面上，面電荷密度大小相等而符號(hào)相反；2)相背的兩面上，面電荷密度大小相等,而符號(hào)相同。兩式相加，得：兩式相減，得證明：設(shè)1、2、3、4面的面電荷密度為每個(gè)帶電面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為在導(dǎo)體內(nèi)部選P1、P2兩點(diǎn)，則例題1兩無(wú)限大帶電平板導(dǎo)體。證明:兩式相加，得：兩式相減，得由電荷守恒定律，得：可解出:即:討論:1)若qA=

qB

,則有:2)若qA

=-qB

,則有:綜合運(yùn)用:1)靜電平衡條件2)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理3)電荷守恒定律關(guān)鍵:由電荷守恒定律，得：可解出:即:討論:1)若qA=1、導(dǎo)體殼內(nèi)無(wú)帶電體的空腔（第一類導(dǎo)體空腔）性質(zhì)：2）空腔內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，腔體是等勢(shì)體，空腔表面是等勢(shì)面。1）在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼內(nèi)表面無(wú)電荷，電荷

只分布在外表面；空腔內(nèi)電場(chǎng)為零是腔外電荷與腔外表面電荷共同作用的。二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽思考：若內(nèi)表面有一部分是正電荷，一部分是負(fù)電荷分布，保證電荷代數(shù)和為零，是否成立？說(shuō)明1、導(dǎo)體殼內(nèi)無(wú)帶電體的空腔（第一類導(dǎo)體空腔）性質(zhì)：2、導(dǎo)體殼內(nèi)有帶電體的空腔（第二類導(dǎo)體空腔）性質(zhì)：在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體殼內(nèi)表面上所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零。1）只改變腔內(nèi)帶電體的位置時(shí)，只有導(dǎo)體內(nèi)表面的電荷分布發(fā)生改變，對(duì)腔外的電荷無(wú)影響。證明：在導(dǎo)體殼內(nèi)外表面之間任取一高斯面2）當(dāng)改變腔內(nèi)帶電體的的電量時(shí)，導(dǎo)體外部電場(chǎng)也要隨之而變化。接地的作用有兩個(gè)：與大地保持等電勢(shì)；與大地通過(guò)接地線交換電荷。若導(dǎo)體空腔接地，可消除腔外的電場(chǎng)。說(shuō)明2、導(dǎo)體殼內(nèi)有帶電體的空腔（第二類導(dǎo)體空腔）性質(zhì)：在靜電平衡（1）、導(dǎo)體空腔可以保護(hù)腔內(nèi)空間不受腔外帶電體的響。3、靜電屏蔽：1)防止干擾(精密測(cè)量上的儀器屏蔽罩、屏蔽室)2)高壓帶電作業(yè)人員的屏蔽服（均壓服）。3)將高壓設(shè)備放在接地的金屬殼內(nèi)。應(yīng)用：（2)、接地的導(dǎo)體空腔可保護(hù)腔外空間不受腔內(nèi)帶電體的影響。利用導(dǎo)體空腔將腔內(nèi)、外電場(chǎng)隔離，使之互不影響，這種作用稱為靜電屏蔽。（1）、導(dǎo)體空腔可以保護(hù)腔內(nèi)空間不受腔外帶電體的響。3、靜電導(dǎo)體的靜電平衡ppt課件關(guān)于靜電平衡的幾個(gè)問(wèn)題：1、關(guān)于靜電平衡的結(jié)論適用于一切金屬導(dǎo)體，但是，不同導(dǎo)體的微觀結(jié)構(gòu)不同，電導(dǎo)率等性質(zhì)不同，為什么靜電平衡條件相同？2、若從導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)輸入一定量的電荷，到靜電平衡時(shí)“電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈余的電荷”的狀態(tài)，經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？導(dǎo)體內(nèi)部電荷體密度隨時(shí)間變化的關(guān)系如何？3、導(dǎo)體表面上“曲率大處電荷面密度大”。若導(dǎo)體的大小形狀一定，曲率分布一定，當(dāng)帶電荷一定時(shí)，電荷面密度與曲率的定量關(guān)系如何？此問(wèn)題至今無(wú)結(jié)果。靜電平衡過(guò)程的馳豫時(shí)間：可參考：賈瑞皋薛慶忠，《電磁學(xué)》，，高等教育出版社，2003.1關(guān)于靜電平衡的幾個(gè)問(wèn)題：1、關(guān)于靜電平衡的結(jié)論適用于例題1一接地的無(wú)限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線垂直于導(dǎo)體板放置，帶電直線的一端與板相距為d,已知帶電直線上線電荷密度為λ。求板面上垂足點(diǎn)O處的感應(yīng)電荷面密度。關(guān)鍵:導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。解:建立坐標(biāo)系，取微元如圖。設(shè)O處電荷面密度為σ，O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)例題1一接地的無(wú)限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直關(guān)鍵例題2半徑為R1的金屬球接地，球外有一內(nèi)外半徑分別為R2

和R3的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶電Q，當(dāng)外球殼離地很遠(yuǎn)時(shí)，球殼內(nèi)、外表面上各帶電多少？解：設(shè)金屬球帶電為–q，則球殼內(nèi)表面帶電為q，外表面帶電為Q–q。解得:接地導(dǎo)體并非總是不帶電。取大地電勢(shì)為零，金屬球與大地相接，故其電勢(shì)為零。三個(gè)帶電球面上電荷在球心處產(chǎn)生電勢(shì)疊加為零。注意例題2半徑為R1的金屬球接地，球外有一內(nèi)外半徑分別為例題3半徑為R的孤立金屬球接地，與球心相距d處有一點(diǎn)電荷+q且d>R。求球上的感應(yīng)電荷q′。由電勢(shì)疊加原理知，球心處的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷＋q及感應(yīng)電荷q′在點(diǎn)O產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，q

在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為：感應(yīng)電荷在球心處的電勢(shì)為：

則點(diǎn)O處的電勢(shì)為：解：因金屬球在靜電平衡狀態(tài)下是個(gè)等勢(shì)體，且又與地相連接，即U=0，所以球心處的電勢(shì)也等于零。接地導(dǎo)體電勢(shì)處處為零。關(guān)鍵例題3半徑為R的孤立金屬球接地，與球心相距d處有一點(diǎn)電由解：在導(dǎo)體表面取面元dS,電荷面密度為σ，在導(dǎo)體內(nèi)側(cè)附近取一點(diǎn)P,小面元dS上的電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1可用無(wú)限大帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)公式計(jì)算，即

除dS上的電荷之外,其它電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2，則點(diǎn)P的總場(chǎng)強(qiáng)是導(dǎo)體表面所有電荷對(duì)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的總貢獻(xiàn)，即例題4試求在靜電平衡時(shí)，帶電導(dǎo)體表面處單位面積上受到的電場(chǎng)力為。由靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零即解：在導(dǎo)體表面取面元dS,電荷面密度為σ，在導(dǎo)體內(nèi)側(cè)附近除d因點(diǎn)P距dS較近，所以除dS以外，其余表面上的電荷在點(diǎn)P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和在面元dS處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是相等的，均為則面元dS所受的電場(chǎng)力為單位面積上受到的電場(chǎng)力