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文檔簡介
假言命題及其推理定義:假言命題就是反映某事物情況是另一事物情況存在條件的命題。例1:如果物體不受外力作用,那么它將保持靜止或勻速直線運動。例2:只有知道天有多大,才能知道取多少布。例3、當且僅當三角形等角,它才等邊。構(gòu)成:
1、支命題:前件+后件2、聯(lián)結(jié)詞一、假言命題及其構(gòu)成假言命題的構(gòu)成1.支命題:包括前件和后件例如上例2中:“知道天有多大”是前件,“知道取多少布是后件”
2.聯(lián)結(jié)詞:
例如上例2中:“只有……才……”
1
2
3充分條件假言命題必要條件假言命題充要條件假言命題二、假言命題的分類內(nèi)涵:有前件必有后件,無前件未必無后件聯(lián)結(jié)詞:
如果……那么案例:如果摩擦,就會生熱。邏輯形式:p→q
1.充分條件假言命題
P
q
P→
q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T充分條件假言命題真值表內(nèi)涵:無前件必無后件,有前件未必有后件
聯(lián)結(jié)詞:
只有……才案例:只有努力學(xué)習(xí),才能取得好成績。邏輯形式:p←q2.必要條件假言命題
P
q
P←
q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T必要條件假言命題真值表內(nèi)涵:有前件必有后件,無前件必無后件聯(lián)結(jié)詞:
當且僅當……才
案例:當且僅當三角形等角,則三角形等邊。邏輯形式:p?q3.充要條件假言命題
P
q
P?
q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T充要條件假言命題真值表充分條件假言推理1.肯定前件式:如果P則q,p;所以q.例如:如果摩擦,就能生熱,我的雙手摩擦了;所以,雙手就生熱了。2.否定后件式:如果P則q,﹁q所以﹁p.例如:只要天下雨,地上就會濕,現(xiàn)在地上沒濕;所以,沒有下雨。三、假言命題的有效推理形式必要條件假言推理1.否定前件式:(p←q)∧﹁p→﹁q例如:只有努力學(xué)習(xí),才能取得好成績,
小李沒有努力學(xué)習(xí);
所以,他一定不會取得好成績。2.肯定后件式:(p←q)∧q→p例如:只有努力學(xué)習(xí),才能取得
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