新人教版九年級下解直角三角形全章教學案

...wd......wd......wd...第一課時教學內(nèi)容銳角三角函數(shù)〔一〕教學三維目標一.知識目標初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)?！捕?教材分析：1．教學重點:正弦，余弦，正切概念2．教學難點:用含有幾個字母的符號組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切〔三〕教學程序一．探究活動1．課本引入問題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2．歸納三角函數(shù)定義。siaA=,cosA=,tanA=3例1.求如下列圖的Rt⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。BBBCAACCAAC4.學生練習P21練習1，2，3二．探究活動二1.讓學生畫30°45°60°的直角三角形,分別求sia30°cos45°tan60°歸納結(jié)果30°45°60°siaAcosAtanA2.求以下各式的值〔1〕sia30°+cos30°〔2〕sia45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°三．拓展提高P82例4.〔略〕如圖，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求ABAABC四．小結(jié)五．作業(yè)課本p862,3,6,7,8,10第二課時教學內(nèi)容解直角三角形應(yīng)用〔一〕一．教學三維目標(一)知識目標使學生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．二、教學重點、難點和疑點1．重點：直角三角形的解法．2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．3．疑點：學生可能不理解在的兩個元素中，為什么至少有一個是邊．三、教學過程(一)知識回憶1．在三角形中共有幾個元素2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢(1)邊角之間關(guān)系sinA=cosA=tanA(2)三邊之間關(guān)系a2+b2=c2(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習，使學生便于應(yīng)用．〔二〕探究活動1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個元素中必有一條邊呢激發(fā)了學生的學習熱情．2．教師在學生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個元素中至少有一條邊〞讓全體學生的思維目標一致，在作出準確答復(fù)后，教師請學生概括什么是解直角三角形(由直角三角形中除直角外的兩個元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．3．例題評析例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=a=，解這個三角形．例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=20=35，解這個三角形〔準確到0.1〕．解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導(dǎo)學生小結(jié)“一邊一角，如何解直角三角形〞答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底．例3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形．(三)穩(wěn)固練習在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學生運算能力．(四)總結(jié)與擴展請學生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．2解決問題要結(jié)合圖形。四、布置作業(yè)．p96第1，2題第三課時教學內(nèi)容：解直三角形應(yīng)用〔二〕一．教學三維目標(一)、知識目標使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．二、教學重點、難點和疑點1．重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．2．難點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．三、教學過程〔一〕回憶知識1．解直角三角形指什么2．解直角三角形主要依據(jù)什么(1)勾股定理：a2+b2=c2(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°(3)邊角之間的關(guān)系：tanA=〔二〕新授概念1．仰角、俯角當我們進展測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．教學時，可以讓學生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義．2．例1如圖(6-16)，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角α=16°31′，求飛機A到控制點B距離(準確到1解：在Rt△ABC中sinB=AB===4221(米)答：飛機A到控制點B的距離約為4221米例2.2003年10月15日“神州〞5號載人航天飛船發(fā)射成功。當飛船完成變軌后，就在離地形外表350km的圓形軌道上運行。如圖，當飛船運行到地球外表上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置這樣的最遠點與P點的距離是多少〔地球半徑約為6400km，結(jié)果準確到0.1km〕分析：從飛船上能看到的地球上最遠的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形FOQ中解決。FF．OOPQ解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用解直角三角形知識來解決，在此之前，學生曾經(jīng)接觸到通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，用數(shù)學方法來解決問題的方法，但不太熟練．因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實際問題為數(shù)學問題，轉(zhuǎn)化過程中著重請學生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應(yīng)圖中哪個角或邊(包括什么和求什么)，會利用平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)由的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，進而利用解直角三角形的知識就可以解此題了．例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式 sinA=來解決的兩個實際問題即和斜邊，求∠α的對邊；以及∠α和對邊，求斜邊．〔三〕．穩(wěn)固練習1．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高〔結(jié)果準確到0.1`m〕2．如圖6-17，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80°14′．觀察所A的標高(當水位為0m時的高度)為43.74m，當時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(準確到1m)教師在學生充分地思考后，應(yīng)引導(dǎo)學生分析：〔1〕．誰能將實物圖形抽象為幾何圖形請一名同學上黑板畫出來．〔2〕．請學生結(jié)合圖形獨立完成。3如圖6-19，A、B兩點間的距離是160米，從A點看B點的仰角是11°，AC長為1.5米，求BD的高及水平距離此題在例1的基礎(chǔ)上，又加深了一步，須由A作一條平行于CD的直線交BD于E，構(gòu)造出Rt△ABE，然后進一步求出AE、BE，進而求出BD與CD．設(shè)置此題，既使成績較好的學生有足夠的訓(xùn)練，同時對較差學生又是穩(wěn)固，到達分層次教學的目的．練習：為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52°，人的高度為1.72米，求樹高(準確到0.01要求學生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用解直角三角形的知識來解決它．(四)總結(jié)與擴展請學生總結(jié)：本節(jié)課通過兩個例題的講解，要求同學們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學知識解決實際問題．四、布置作業(yè)1．課本p96第3，.4，.6題第四課時教學內(nèi)容：解直三角形應(yīng)用〔三〕〔一〕教學三維目標(一)知識目標使學生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決．(二)能力目標逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．(三)情感目標滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．二、教學重點、難點1．重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決．2．難點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決．三、教學過程1．導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決．2．例題分析例1．如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(準確到0.01米)．分析：上圖是此題的示意圖，同學們對照圖形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊，此題什么，求什么由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB學生在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，大局部學生可自行完成例題小結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也可以利用正弦計算上弦AB如果在引導(dǎo)學生討論后小結(jié)，效果會更好，不僅使學生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式，以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學習習慣．另外，此題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．例2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南東34方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(準確到0.01海里)PABPAB6534．引導(dǎo)學生根據(jù)示意圖，說明此題什么，求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便3穩(wěn)固練習為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角∠ACD=52°，人的高度是1.72米，求樹高(準確到0.01首先請學生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米(三)總結(jié)與擴展請學生總結(jié)：通過學習兩個例題，初步學會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決．本課涉及到一種重要教學思想：轉(zhuǎn)化思想．四、布置作業(yè)1．某一時刻，太陽光線與地平面的夾角為78°，此時測得煙囪的影長為5米，求煙囪的高(準確到0.1米2．如圖6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(準確到0.1米第五課時教學內(nèi)容：解直三角形應(yīng)用〔四〕一．教學三維目標(一)知識目標致使學生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．(二)能力目標逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．(三)情感目標培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；滲透轉(zhuǎn)化思想；滲透數(shù)學來源于實踐又作用于實踐的觀點．二、教學重點、難點1．重點：把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題；2．難點：如何添作適當?shù)妮o助線．三、教學過程1．出示已準備的泥燕尾槽，讓學生有感視印象，將其橫向垂直于燕尾槽的平面切割，得橫截面，請學生通過觀察，認識到這是一個等腰梯形，并結(jié)合圖形，向?qū)W生介紹一些專用術(shù)語，使學生知道，圖中燕尾角對應(yīng)哪一個角，外口、內(nèi)口和深度對應(yīng)哪一條線段．這一介紹，使學生對本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學生的學習熱情．2．例題例燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖6-26是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°，外口寬AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口寬BC(準確到1mm)．分析：(1)引導(dǎo)學生將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm，高AE=70mm，∠B=55°，求下底BC．(2)讓學生展開討論，因為上節(jié)課通過做等腰三角形的高把其分割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識來求解．學生對這一轉(zhuǎn)化有所了解．因此，學生經(jīng)互相討論，完全可以解決這一問題．例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題．3．穩(wěn)固練習如圖6-27，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD(準確到0.01米分析：(1)請學生審題：因為電線桿與地面應(yīng)是垂直的，那么圖6-27中△ACD是直角三角形．其中CD=5m，∠CAD=60°，求AD、AC的長．(2)學生運用已有知識獨立解決此題．教師巡視之后講評．(三)小結(jié)請學生作小結(jié)，教師補充．本節(jié)課教學內(nèi)容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些實際應(yīng)用題，在這些問題中，有較多的專業(yè)術(shù)語，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時要靈活，必要時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決．在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系．四、布置作業(yè)1．如圖6-28，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于E，AB=8,DE=4,cosA=,求CD的長.2．教材課本習題P96第6，7，8題第六課時教學內(nèi)容：解直三角形應(yīng)用〔五〕一．教學三維目標(一)知識目標明穩(wěn)固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學會解關(guān)于坡度角和有關(guān)角度的問題．(二)能力目標逐步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法．(三)德育目標培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點．二、教學重點、難點和疑點1．重點：能熟練運用有關(guān)三角函數(shù)知識．2．難點：解決實際問題．3．疑點：株距指相鄰兩樹間的水平距離，學生往往理解為相鄰兩樹間的距離而造成錯誤．三、教學過程1．探究活動一教師出示投影片，出例如題．例1如圖6-29，在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是5.5m，測得斜坡的傾斜角是24°，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(準確到0.1m)．分析：1．例題中出現(xiàn)許多術(shù)語——株距，傾斜角，這些概念學生未接觸過，比較生疏，而株距概念又是學生易記錯之處，因此教師最好準備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個鐵釘，利用這種直觀教具更容易說明術(shù)語，符合學生的思維特點．2．引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題畫出圖形(上圖6-29(2))．：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．3．學生運用解直角三角形知識完全可以獨立解決例1．教師可請一名同學上黑板做，其余同學在練習本上做，教師巡視．答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是6.0米教師引導(dǎo)學生評價黑板上的解題過程，做到全體學生都掌握．2．探究活動二例2如圖6-30，沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=140°，BD=52cm，∠D=50°，那么開挖點E離D多遠(準確到0.1m)，正好能使A、C、E成一條直線這是實際施工中經(jīng)常遇到的問題．應(yīng)首先引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．由題目的條件，∠D=50°，∠ABD=140°，BD=520米，求DE為多少時，A、C、E學生觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，∠E=90°，這樣此題就轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題了，全班學生應(yīng)該能獨立準確地完成．解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE的一個外角．∴∠BED=∠ABD-∠D=90°．∴DE=BD·cosD=520×0.6428=334.256≈334.3(m)．答：開挖點E離D334.3米，正好能使A、C、E提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應(yīng)用較少．因此本節(jié)課很有必要補充一道涉及方向角的實際應(yīng)用問題，出示投影片．練習P95練習1，2。補充題：正午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60°方向航行．那么漁輪到達小島O的正東方向是什么時間(準確到1分)學生雖然在初一接觸過方向角，但應(yīng)用很少，所以學生在解決這個問題時，可能出現(xiàn)不會畫圖，無法將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的情況．因此教師在學生單獨嘗試之后應(yīng)加以引導(dǎo)：(1)確定小島O點；(2)畫出10時船的位置A；(3)小船在A點向南偏東60°航行，到達O的正東方向位置在哪設(shè)為B；(4)結(jié)合圖形引導(dǎo)學生加以分析，可以解決這一問題．此題的解答過程非常簡單，對于程度較好的班級可以口答，以節(jié)省時間補充一道有關(guān)方向角的應(yīng)用問題，到達熟練程度．對于程度一般的班級可以不必再補充，只需理解前三例即可．補充題：如圖6-32，海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60°，航行12海里到達點C處，又測得海島A位于北偏東如果時間允許，教師可組織學生探討此題，以加深對方向角的運用．同時，學生對這種問題也非常感興趣，教師可通過此題創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣．假設(shè)時間不夠，此題可作為思考題請學生課后思考．(三)小結(jié)與擴展教師請學生總結(jié)：在這類實際應(yīng)用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，雖然有一些專業(yè)術(shù)語，但要明確各術(shù)語指的什么元素，要善于發(fā)現(xiàn)直角三角形，用三角函數(shù)等知識解決問題．利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：〔1〕將實際問題抽象為數(shù)學問題〔畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題〕；〔2〕根據(jù)條件的特點，適中選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形；〔3〕得到數(shù)學問題的答案；〔4〕得到實際問題的答案。四、布置作業(yè)課本習題P979，10第六課時教學內(nèi)容：解直三角形應(yīng)用一、(一)知識教學點穩(wěn)固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學會解決坡度問題．(二)能力目標逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法．(三)德育目標培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點．二、教學重點、難點和疑點1．重點：解決有關(guān)坡度的實際問題．2．難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語．3．疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學生易疏忽，教學中應(yīng)著重強調(diào)，引起學生的重視．三、教學過程1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．例同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(準確到0.1m)．同學們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚．這時，教師應(yīng)根據(jù)學生想學的心情，及時點撥．通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決．但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學生理解坡度與坡角的意義．介紹概念坡度與坡角結(jié)合圖6-34，教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度h和水平寬度的比叫做坡度〔或叫做坡比〕，一般用i表示。即ｉ＝，把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．引導(dǎo)學生結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系答：i＝＝tan這一關(guān)系在實際問題中經(jīng)常用到，教師不妨設(shè)置練習，加以穩(wěn)固．練習(1)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；______，坡角______度．為了加深對坡度與坡角的理解，培養(yǎng)學生空間想象力，教師還可以提問：(1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系舉例說明．(2)坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明．答：(1)如圖，鉛直高度AB一定，水平寬度BC增加，α將變小，坡度減小，因為tan＝，AB不變，tan隨BC增大而減小(2)與(1)相反，水平寬度BC不變，α將隨鉛直高度增大而增大，tanα也隨之增大，因為tan=不變時，tan隨AB的增大而增大2．講授新課引導(dǎo)學生分析例題，圖中ABCD是梯形，假設(shè)BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和