實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法與應(yīng)用概論課件

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法與應(yīng)用概論報(bào)告人：姜節(jié)勝西北工業(yè)大學(xué)振動(dòng)工程研究所實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法與應(yīng)用概論報(bào)告人：姜節(jié)勝08.08.2023姜節(jié)勝M(fèi)obiangjs@01.08.2023姜節(jié)勝M(fèi)ob.1399112370308.08.2023張永強(qiáng)Mob-mailzhangyqnwpu@163.comzyq@

01.08.2023張永強(qiáng)Mob.1392173078808.08.2023實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)工程應(yīng)用實(shí)例什么是振動(dòng)模態(tài)？它有什么重要性？理論上的定義與意義試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路重要性模態(tài)試驗(yàn)方法新進(jìn)展應(yīng)變模態(tài)法多參考點(diǎn)模態(tài)測(cè)試方法和PolyMax方法參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試(不測(cè)力法)小波（包）分析怎么從測(cè)試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法MIMO方法基本原理常用模態(tài)試驗(yàn)方法介紹頻域法時(shí)域法01.08.2023實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)工程應(yīng)用實(shí)例什么是振動(dòng)模態(tài)08.08.2023什么是振動(dòng)模態(tài)？

它有什么重要性？理論上的定義與意義振動(dòng)方程（從單自由度到多自由度）模態(tài)疊加法模態(tài)參數(shù)定義及其意義01.08.2023什么是振動(dòng)模態(tài)？

它有什么重要性？理論上08.08.2023f(t)x(t)kcm單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移為結(jié)構(gòu)的外激勵(lì)01.08.2023f(t)x(t)kcm單自由度運(yùn)動(dòng)微分方08.08.2023多自由度系統(tǒng)多自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：md1+d2d1211+2121+2頻率頻率幅度相位M

=質(zhì)量矩陣C=阻尼矩陣K=剛度矩陣01.08.2023多自由度系統(tǒng)多自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：m08.08.2023groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)時(shí)域方程：Laplace域方程：特征值分析->系統(tǒng)極點(diǎn)和特征向量

系統(tǒng)極點(diǎn)->共振頻率和阻尼值特征值向量->振型

變換向量到模態(tài)空間01.08.2023groundm1c1k1f1(t)m2m08.08.2023模態(tài)疊加法令，，，代入振動(dòng)方程，并對(duì)角化

，第r階模態(tài)貢獻(xiàn)因子

01.08.2023模態(tài)疊加法令，08.08.2023=++++…01.08.2023=++++…08.08.2023模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)頻率、模態(tài)向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼等總稱為模態(tài)參數(shù)。階數(shù)頻率110.220263.6233177.084344.8501.08.2023模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)頻率、模態(tài)08.08.2023所有的模態(tài)都可以通過(guò)以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)刻畫(huà)：固有頻率4.模態(tài)質(zhì)量模態(tài)阻尼5.模態(tài)剛度模態(tài)形狀01.08.2023所有的模態(tài)都可以通過(guò)以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)刻畫(huà)：08.08.2023試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路從純模態(tài)中提取從已知激勵(lì)與響應(yīng)關(guān)系（頻響函數(shù)中提?。?1.08.2023試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路從純模態(tài)中提取從08.08.2023從純模態(tài)中提取

如何分離出振動(dòng)的“純模態(tài)”（使結(jié)構(gòu)按某一階固有振型振動(dòng)，而不含其它振型）？

——當(dāng)結(jié)構(gòu)處于純模態(tài)振動(dòng)時(shí)，彈性力和慣性力平衡；激振力與阻尼力平衡，即只要做到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反就行！很難做到！稱為調(diào)力法。

—最簡(jiǎn)單的近似情況是當(dāng)結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況。這時(shí)，可以認(rèn)為,以某一固有頻率激振時(shí)，該階固有模態(tài)在響應(yīng)中占主導(dǎo)地位，在一定誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)來(lái)看待。這一情況使識(shí)別工作可以化為一個(gè)一個(gè)的單自由度系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對(duì)于所謂“密集模態(tài)”情況,

即某些固有頻率接近時(shí)，要想得到“純模態(tài)”，則須要采用多點(diǎn)激振，利用“力的分配”達(dá)到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反，使結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生某個(gè)指定的模態(tài)響應(yīng)。

上世紀(jì)80年代模擬試驗(yàn)技術(shù)曾經(jīng)朝此方向努力過(guò)。01.08.2023從純模態(tài)中提取如何分離出振動(dòng)的“純08.08.2023從頻響函數(shù)提取車(chē)輛模型F:2輸入（箭頭標(biāo)出）X:240輸出（圖中所有的節(jié)點(diǎn)）H

：480個(gè)元素垂直載荷X=H*F水平載荷01.08.2023從頻響函數(shù)提取車(chē)輛模型F:2輸入（08.08.2023頻響函數(shù)定義系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)。頻響函數(shù)矩陣中任一行一列表示“模態(tài)”全部參數(shù)

頻響函數(shù)矩陣中的任一行(如第i行）為:通過(guò)“曲線擬合”全部模態(tài)參數(shù)均可得到01.08.2023頻響函數(shù)定義08.08.2023

重要性獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率,可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時(shí)系統(tǒng)最大限度地從外界吸收能量。

在弱阻尼即的情況下,時(shí),系統(tǒng)的振動(dòng)速度和振幅都達(dá)到最大值—

共振共振現(xiàn)象我國(guó)古代對(duì)“共振”的認(rèn)識(shí)：公元五世紀(jì)《天中記》：蜀人有銅盤(pán)，早、晚鳴如人扣，問(wèn)張華。張華曰：此盤(pán)與宮中鐘相諧，故聲相應(yīng)，可改變其薄厚.01.08.2023重要性獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率,可避免共振現(xiàn)08.08.20231940年華盛頓的塔科曼大橋建成,同年11月的一場(chǎng)大風(fēng)引起橋的顫振橋被摧毀3.小號(hào)發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎01.08.20233.小號(hào)發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎08.08.2023Theoriginalbridgewasasuspendedplategirdertypethatcaughtthewind,ratherthanallowingittopassthrough.Thewindproducedaforceinresonancewiththenaturalfrequencyofthebridge.Increasingtheamplitudeuntilthebridgecollapsed.（提供了一個(gè)似是而非的概念）(《Resonance》byKetanModi)01.08.2023Theoriginalbridge08.08.2023為了應(yīng)用模態(tài)疊加法求響應(yīng)(確定動(dòng)強(qiáng)度,疲勞壽命)

模態(tài)分析是一種手段，應(yīng)著眼應(yīng)用。最主要的應(yīng)用是建立結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及疲勞壽命的估計(jì)服務(wù)。01.08.2023為了應(yīng)用模態(tài)疊加法求響應(yīng)(確定動(dòng)強(qiáng)度,疲08.08.2023載荷(外激勵(lì))預(yù)估

激勵(lì)預(yù)測(cè)響應(yīng)的問(wèn)題為正問(wèn)題,反之由響應(yīng)求激勵(lì)稱為反問(wèn)題.原則上只要全部的各階模態(tài)參數(shù)都求得,無(wú)論正問(wèn)題和逆問(wèn)題,其解答都是唯一的,即

存在的問(wèn)題是一般情況下,特別對(duì)那些連續(xù)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)所測(cè)量點(diǎn)數(shù)總量小于真實(shí)自由度數(shù).求解必有誤差激勵(lì)力的估計(jì)精度受模態(tài)模型的振型數(shù)據(jù)的精度影響很大,單個(gè)振型矢量的很小的誤差也會(huì)使力的估計(jì)出現(xiàn)較大的誤差

01.08.2023載荷(外激勵(lì))預(yù)估

08.08.2023振動(dòng)控制01.08.2023振動(dòng)控制08.08.202301.08.2023f=32.9Hz=8.5%f=78.3Hz=7.0%ATR42F100聲振特性估計(jì)與控制聲振模態(tài)分析例子：飛機(jī)內(nèi)部噪聲f=32.9Hz=8.5%f=78.3Hz08.08.2023為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供目標(biāo)函數(shù)或約束條件動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，即對(duì)主要承受動(dòng)載荷而動(dòng)特性又至關(guān)重要的結(jié)構(gòu)，以動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。它既可在常規(guī)靜力設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)上，運(yùn)用優(yōu)化技術(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的元件幾何參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改；也可從滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)出發(fā)，綜合考慮其它因素來(lái)確定結(jié)構(gòu)的形狀，乃至結(jié)構(gòu)的拓?fù)洌ú季衷O(shè)計(jì)、開(kāi)孔、增刪元件）。

01.08.2023為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供目標(biāo)函數(shù)或約束條08.08.2023為故障診斷與預(yù)報(bào)提供信息用模態(tài)分析方法診斷故障,主要是通過(guò)模態(tài)參數(shù)的變化以及它與激勵(lì)源之間的關(guān)系來(lái)診斷故障.如根據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷裂紋的存在;通過(guò)模態(tài)振型的突變找出裂紋的位置;通過(guò)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的模態(tài)阻尼變化診斷與預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)失穩(wěn)通過(guò)模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率之間的關(guān)系來(lái)尋找激勵(lì)源,從而找出故障原因.01.08.2023為故障診斷與預(yù)報(bào)提供信息用模態(tài)分析方法診測(cè)試建筑模型結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)4種不同程度的地震作用后的損傷情況(a)小地震；(b)中度地震；(c)大地震；(d)超大地震測(cè)試建筑模型結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)4種不同程度的地震作用后的損傷情況08.08.2023由測(cè)量點(diǎn)測(cè)到的健康結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)(a)健康(b)小損傷(c)中度損傷(d)嚴(yán)重?fù)p傷(e)完全損傷01.08.2023由測(cè)量點(diǎn)測(cè)到的健康結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻響函利用模態(tài)分析技術(shù)排除飛機(jī)振動(dòng)故障利用模態(tài)分析技術(shù)排除飛機(jī)振動(dòng)故障08.08.2023

圖1懸臂板（正弦激勵(lì)）圖2振動(dòng)頻率逐漸增加圖4圖3頻響函數(shù)傅立葉變換怎么從測(cè)試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法01.08.2023圖1懸臂板（正弦激08.08.2023第一階振型（一彎）第三階振型（二彎）第二階振型（一扭）第四階振型（二扭）圖501.08.2023第一階振型（一彎）第三階振型（二彎）第二08.08.2023用帶力傳感器的錘頭在不同的點(diǎn)激勵(lì)在一點(diǎn)測(cè)試響應(yīng)確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequencyDomainViewForceModalDomainViewAcceleration01.08.2023用帶力傳感器的錘頭在不同的點(diǎn)激勵(lì)確定結(jié)構(gòu)08.08.2023

MIMO方法基本原理多點(diǎn)激勵(lì)一點(diǎn)響應(yīng)=X1 H11H12H13...H1n

F1

X2 H21H22H23...H2nF2X3 H31H32H33...H3n

F3 : ::

Xn Hn1Hn2Hn3...Hnn

FnMISO捶擊法

01.08.2023MIMO方法基本08.08.2023

頻域法概述

對(duì)結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)激勵(lì)，同時(shí)測(cè)得激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換與FFT變換，變成頻域信號(hào)，然后將頻域數(shù)字信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，求得頻率響應(yīng)函數(shù)（簡(jiǎn)稱頻響函數(shù)），再按參數(shù)辨識(shí)方法辨識(shí)出模態(tài)參數(shù)。主要方法

分量分析法

導(dǎo)納圓辨識(shí)方法正交多項(xiàng)式曲線擬合非線性優(yōu)化參數(shù)辨識(shí)01.08.2023頻域法概述08.08.2023H()F()X()|H()|1kH()0o–90o–180o0=k/m12m1cf(t)x(t)kcm01.08.2023H()F()X()|H()|108.08.2023頻響函數(shù)模態(tài)分析FrequencyFrequency曲線擬合(模式識(shí)別)01.08.2023頻響函數(shù)模態(tài)分析FrequencyFre08.08.2023模態(tài)分析Frequencyf(t)x(t)kcmf(t)x(t)kcmx(t)f(t)kcm單自由度模態(tài)系統(tǒng)01.08.2023模態(tài)分析Frequencyf(t)x(t08.08.2023

曲線擬合是從測(cè)量數(shù)據(jù)中估計(jì)模態(tài)參量的過(guò)程Hw2sR/swd0-180PhaseFrequency0-180PhaseFrequency共振頻率小的激勵(lì)引起大的響應(yīng)阻尼決定共振振幅大小剛度01.08.2023曲線擬合是從測(cè)量數(shù)據(jù)中Hw2sR/08.08.2023時(shí)域法概述

時(shí)域模態(tài)參數(shù)辨識(shí)與頻域方法不同，無(wú)須將所測(cè)得響應(yīng)與激勵(lì)的時(shí)間歷程信號(hào)變化到頻域中去，而是直接在時(shí)域中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。主要方法

最小二乘復(fù)指數(shù)法時(shí)間序列分析法01.08.2023時(shí)域法概述08.08.2023時(shí)域信號(hào)頻域法頻域信號(hào)傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)FFT傳遞函數(shù)估計(jì)參數(shù)辨識(shí)時(shí)域信號(hào)時(shí)域法數(shù)學(xué)模型模態(tài)參數(shù)建模參數(shù)辨識(shí)01.08.2023時(shí)域信號(hào)頻域法頻域信號(hào)傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)F08.08.2023實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？

對(duì)無(wú)阻尼(粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼)系統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是系統(tǒng)和比例阻尼實(shí)數(shù)矢量，稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)的模態(tài)分析過(guò)程稱為實(shí)模態(tài)分析。它有在無(wú)阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。什么叫復(fù)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？

具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復(fù)矢量，故稱該系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復(fù)模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)兩種情況。01.08.2023實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾*結(jié)構(gòu)上不同點(diǎn)的一階振型的衰減曲線**結(jié)構(gòu)上不同點(diǎn)的一階振型的衰減曲線*08.08.2023研究復(fù)模態(tài)理論的方法：

狀態(tài)空間法：Meirovitch1967,Newland,1987?？梢越怦畹黾忧蠼馕粗俊ｋp正交關(guān)系。

位形空間法：Fawzy和Bishop,1976。不能利用正交條件解耦。正交關(guān)系復(fù)雜。拉普拉斯變換法（復(fù)傳遞函數(shù)展開(kāi)法）：胡海昌，1980。可以避開(kāi)正交條件直接得到響應(yīng)表達(dá)式。

攝動(dòng)法：鄭兆昌，1985。用級(jí)數(shù)漸進(jìn)展開(kāi)法將實(shí)模態(tài)修正成復(fù)模態(tài)。01.08.2023研究復(fù)模態(tài)理論的方法：*08.08.2023實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析新進(jìn)展*01.08.202308.08.2023應(yīng)變模態(tài)法應(yīng)變測(cè)量的重要性在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中,分析結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷下的應(yīng)力狀態(tài)是進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞壽命估計(jì)的關(guān)鍵課題,雖然應(yīng)力不能直接測(cè)量,但是用測(cè)量所得到的應(yīng)變量經(jīng)換算后可以容易求得。但是由加速度、速度或位移不可能得到準(zhǔn)確的應(yīng)變！.應(yīng)變模態(tài)分析方法將直接通過(guò)應(yīng)變來(lái)建立載荷-應(yīng)變頻響函數(shù),求取與位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)及有關(guān)模態(tài)參數(shù),從而得到直接進(jìn)行應(yīng)變響應(yīng)計(jì)算的”應(yīng)變模態(tài)振型”.應(yīng)變模態(tài)法的優(yōu)點(diǎn)可免去由位移得到應(yīng)變計(jì)算過(guò)程中所帶來(lái)的誤差,而這種誤差往往很難限制。.從原理上說(shuō),由應(yīng)變到位移是一種積分過(guò)程,局部應(yīng)變的劇烈變化往往因積分的效果而在位移函數(shù)中得不到反應(yīng);反過(guò)來(lái)說(shuō),由位移到應(yīng)變是微分的過(guò)程,位移的誤差將得到放大;可以直接研究某些關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)變,如應(yīng)力集中問(wèn)題,局部結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)變動(dòng)區(qū)附近的影響問(wèn)題,這是位移模態(tài)分析所無(wú)法辦到的.01.08.2023應(yīng)變模態(tài)法應(yīng)變測(cè)量的重要性08.08.2023應(yīng)變模態(tài)法步驟先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移模態(tài)分析,得到模態(tài)參數(shù)（用途？）；在一個(gè)選好的確定的點(diǎn)激勵(lì),而在結(jié)構(gòu)的各點(diǎn)用應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變響應(yīng),得到的一列N條應(yīng)變頻響函數(shù)曲線;通過(guò)曲線擬合得到留數(shù)列陣后,則可求取應(yīng)變模態(tài)振型。01.08.2023應(yīng)變模態(tài)法步驟08.08.2023傅氏變換的缺點(diǎn)：

平均地在整個(gè)時(shí)程內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，該粗不粗，該細(xì)不細(xì)，結(jié)果精度差。小波（包）分析的優(yōu)點(diǎn)：

在時(shí)頻兩域中表征信號(hào)局部特征，“全貌與細(xì)節(jié)”都照顧到。用小波（包）識(shí)別模態(tài)參數(shù)：

小波（包）分析對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)利用小波（包）變換建立測(cè)點(diǎn)間離散化運(yùn)動(dòng)方程。利用此離散方程的系數(shù)矩陣解出頻率、阻尼與模態(tài)。01.08.2023傅氏變換的缺點(diǎn)：小波（包）分析對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)08.08.2023

多參考點(diǎn)方法和PolyMax方法

在頻域模態(tài)參數(shù)中，模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼屬于總體特征參數(shù)，它們與測(cè)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。在SIMO識(shí)別法中，運(yùn)用了所有測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)來(lái)識(shí)別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率，可以認(rèn)為是一種總體識(shí)別。留數(shù)屬于局部特性參數(shù)，與所在測(cè)點(diǎn)位置有關(guān)。運(yùn)用SIMO法識(shí)別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率原則上也可以用各點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，并分別識(shí)別各點(diǎn)的留數(shù)值。但是根據(jù)單點(diǎn)激勵(lì)所測(cè)得的一列頻響函數(shù)來(lái)求取模態(tài)參數(shù)時(shí)有時(shí)會(huì)遇到以下問(wèn)題：可能遺漏模態(tài).如激振點(diǎn)在某一階振型的節(jié)點(diǎn)上，則該階振型便不能被激出；若激振點(diǎn)接近某階振型的節(jié)點(diǎn)，該階振型的識(shí)別誤差必然很大。單點(diǎn)激勵(lì)無(wú)法識(shí)別重根.對(duì)于重根情況，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)一般是不相同的，這可能在不同列的頻響函數(shù)的差別中反映出來(lái)。難以識(shí)別非常密集的模態(tài)。

頻域多參考點(diǎn)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法是同時(shí)利用MIMO的實(shí)測(cè)信號(hào),在頻響函數(shù)精確估計(jì)的基礎(chǔ)上,根據(jù)頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系,直接在頻率域中辨識(shí)模態(tài)參數(shù).由于他同時(shí)利用了所有激勵(lì)點(diǎn)及響應(yīng)點(diǎn)的信息,不僅提高了辨識(shí)精度,而且所辨識(shí)出的各階模態(tài)參數(shù)具有一致性,從而減少了在確定模態(tài)參數(shù)時(shí)的人為干預(yù)及判斷。01.08.2023多參考點(diǎn)方法和Po08.08.2023

PolyMax是LSCF(least-squarescomplexfrequency-domain)方法的變革.它應(yīng)用測(cè)得的FRFs(FrequencyResponseFunctions)作為最初基本數(shù)據(jù)。PolyMAX方法的特點(diǎn)通過(guò)清晰的穩(wěn)態(tài)圖，大大簡(jiǎn)化了極點(diǎn)選擇這一模態(tài)分析中公認(rèn)為最難的一步。簡(jiǎn)便快捷選擇極點(diǎn)只需要極少量的運(yùn)算和整理;PolyMAX產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)圖可以識(shí)別高度密集的模態(tài)，并且對(duì)每一個(gè)模態(tài)的頻率，阻尼和振型都有極高的識(shí)別精度。創(chuàng)新的PolyMAX曲線擬合技術(shù)不僅可以更快速進(jìn)行模態(tài)分析，并且對(duì)于那些其它的模態(tài)分析技術(shù)無(wú)法處理的問(wèn)題都能得到可靠的解決。01.08.2023PolyMax是LSCF(le08.08.2023PolyMax的應(yīng)用實(shí)例頻域直接參數(shù)識(shí)別法PolyMAX法采用不同的參數(shù)識(shí)別法評(píng)測(cè)汽車(chē)穩(wěn)定性01.08.2023PolyMax的應(yīng)用實(shí)例頻域直接參數(shù)識(shí)別08.08.2023PolyMax01.08.2023PolyMax08.08.2023

參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法方法

已有的一些非線性系統(tǒng)的辨識(shí)方法往往需要有關(guān)系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)和各種假設(shè),而且只針對(duì)一些特殊的非線性系統(tǒng).對(duì)于一般的非線性系統(tǒng)難以建立能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型,這給系統(tǒng)辨識(shí)帶來(lái)很大困難。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法特點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法無(wú)需建立數(shù)學(xué)模型及辨識(shí)格式,甚至網(wǎng)絡(luò)參數(shù)亦可以是未知的.辨識(shí)的收斂速度不依賴于待辨識(shí)系統(tǒng)的維數(shù),只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)際系統(tǒng)的一種辨識(shí)模型是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn),可用于在線控制.網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的是使所要求的輸出誤差函數(shù)達(dá)最小,同時(shí)以網(wǎng)絡(luò)形式反映隱含在輸入-輸出數(shù)據(jù)中的關(guān)系.這種關(guān)系使以網(wǎng)絡(luò)算子的形式逼近實(shí)際系統(tǒng)的輸入-輸出特性.01.08.202308.08.2023Outputvalue=0,1Crackdirection:00,900Outputvalue=0~3Crackdepth:5%h,10%h,20%h,30%hOutputvalue=0~15Cracklength:1%,2%,3%,…,15%oftheplatedimension…Outputvalue=0~15Cracklocation(X)5%L,15%L,…,95%LOutputvalue=0~15Cracklocation(Y):5%B,15%B,…,95%BOutputofeachnode:0or1......Inputlayer32nodesOutputlayer15nodesHiddenlayer16nodesCrackdamagestatusofsandwichplates01.08.2023Outputvalue=0,1Out08.08.2023

環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試提出環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的原因

模態(tài)測(cè)試和分析已經(jīng)在航空航天汽車(chē)等幾乎所有和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析有關(guān)的領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用.而目前主要工作還局限在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行,并且必須同時(shí)測(cè)得激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)數(shù)據(jù)以便求得頻率響應(yīng)函數(shù),并根據(jù)所得到的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別建立模態(tài)模型.而在工程應(yīng)用中存在以下問(wèn)題：對(duì)大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì),費(fèi)用及其昂貴;直接從這些結(jié)構(gòu)在工作中的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中識(shí)別的模態(tài)參數(shù)更加符合實(shí)際情況和邊界條件;利用實(shí)時(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)和工作模態(tài)參數(shù)進(jìn)行在線損傷監(jiān)測(cè)并作出損傷程度預(yù)報(bào);振動(dòng)主動(dòng)控制中傳感器采樣的信號(hào)應(yīng)該在實(shí)際工作時(shí)獲取,控制模型應(yīng)該和系統(tǒng)工作時(shí)情況相符合,而利用工作中的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中識(shí)別出的模態(tài)模型可以用于控制模型修正.01.08.2023環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試提出08.08.2023NEXT(NaturalExcitationTechnique)美國(guó)SADIA國(guó)家實(shí)驗(yàn)室1995用于汽輪機(jī)葉片在工作狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)阻尼測(cè)試.NEXT方法基本思想:兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)之間的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)有相似的表達(dá)式.求得兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)之間的互相關(guān)函數(shù)后,可以運(yùn)用時(shí)域中的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。01.08.2023NEXT(NaturalExcitat08.08.2023環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的幾個(gè)有待解決的關(guān)鍵問(wèn)題如何得到質(zhì)量歸一化振型問(wèn)題目前已提出的分析方法的魯棒性如何?如何改進(jìn)或提出更好方法?環(huán)境激勵(lì)的能量究竟有多大?如果在環(huán)境激勵(lì)中存在周期性成分,該如何處理.計(jì)算互相關(guān)響應(yīng)時(shí)參考響應(yīng)點(diǎn)如何確定?01.08.2023環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的幾個(gè)有待解決的08.08.202308.08.2023

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和結(jié)構(gòu)修改工程應(yīng)用實(shí)例01.08.202301.08.2023

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分08.08.20231.云南機(jī)床（CY集團(tuán)）高精度數(shù)控車(chē)床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.

問(wèn)題描述：床車(chē)刀顫振較大，影響加工精度對(duì)結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行動(dòng)力學(xué)修改設(shè)計(jì)，控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，減小加工過(guò)程中的振動(dòng)，從而改善加工精度。解決途徑：模態(tài)試驗(yàn)+局部結(jié)構(gòu)修改+ODS檢驗(yàn)效果：刀架和尾座的振動(dòng)明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了50％左右）。01.08.20231.云南機(jī)床（CY集團(tuán)）高精度數(shù)控車(chē)床實(shí)08.08.2023

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與ODS檢驗(yàn)描述

將夾具，方刀架，尾座和加工構(gòu)件四為一體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行基本動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試非接觸激振器安裝在方刀架上進(jìn)行慢速掃頻激勵(lì)。ICP加速度傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。通過(guò)DHDAS控制分析軟件和DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)基本參數(shù)，第一階的頻率為95Hz；在加工過(guò)程中（轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)），利用加速度傳感器采集加速度信號(hào)，對(duì)方刀架和尾座進(jìn)行ODS工作變形分析（OperationalDeflectionShape）和信號(hào)的實(shí)時(shí)頻譜分析；顯示此時(shí)響應(yīng)以98Hz的振動(dòng)為主，它是由于尾座和方刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理的原因耦合引起車(chē)刀的顫振嚴(yán)重影響了加工精度；方刀架為外購(gòu)件，結(jié)構(gòu)不好更改；對(duì)尾座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，增加了剛度，改變其固有特性；更換新設(shè)計(jì)的尾座，我們?cè)趯?duì)方刀架和尾座進(jìn)行ODS工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過(guò)程方刀架和尾座的振動(dòng)明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了50％左右）。01.08.2023

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與ODS檢驗(yàn)描述

將夾具，08.08.202301.08.202308.08.20232.某型車(chē)空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計(jì)

01.08.20232.某型車(chē)空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計(jì)

08.08.2023副車(chē)架（濾芯器支承）設(shè)計(jì)目標(biāo)：

初始實(shí)際的空氣濾芯器基頻260Hz，不符合要求，設(shè)計(jì)要求基頻必須大于290Hz，經(jīng)過(guò)兩次動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)，基頻提高到293Hz。試驗(yàn)過(guò)程：用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，PCB公司IEPE（ICP）加速度傳感器，5000N力錘獲得響應(yīng)信號(hào)；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件獲得模態(tài)參數(shù)。01.08.2023副車(chē)架（濾芯器支承）設(shè)計(jì)目標(biāo)：08.08.20233.瑞豐商務(wù)車(chē)白車(chē)身模態(tài)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模航雌?chē)產(chǎn)瑞豐商務(wù)車(chē)市場(chǎng)銷售較好，想建立該車(chē)型的動(dòng)力學(xué)特性數(shù)據(jù)庫(kù)，為未來(lái)新型號(hào)車(chē)身設(shè)計(jì)提供對(duì)比參數(shù)。希望將來(lái)車(chē)型低階頻率值有所提高。試驗(yàn)過(guò)程：用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，DH103壓電加速度傳感器，5000N力錘；20公斤激振器兩個(gè)，配套功率放大器兩個(gè)，DH5920自帶信號(hào)源模塊組成信號(hào)采集系統(tǒng)，獲得響應(yīng)信號(hào)；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件測(cè)得模態(tài)數(shù)據(jù)：基頻20Hz，二階頻率25Hz。

01.08.20233.瑞豐商務(wù)車(chē)白車(chē)身模態(tài)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?8.08.202301.08.202308.08.20234.別克副車(chē)架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)01.08.20234.別克副車(chē)架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)08.08.2023副車(chē)架設(shè)計(jì)目標(biāo)：經(jīng)過(guò)合理的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，安放發(fā)動(dòng)機(jī)的部位正好和振型的節(jié)點(diǎn)重合，既保護(hù)了發(fā)動(dòng)機(jī)，又避免了發(fā)動(dòng)機(jī)工作引起的車(chē)身振動(dòng)，產(chǎn)品動(dòng)態(tài)特性達(dá)到要求。試驗(yàn)過(guò)程：用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，DH107壓電加速度傳感器，5000N力錘；DHDAS基本控制分析軟件獲得響應(yīng)信號(hào)，用DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件提取模態(tài)數(shù)據(jù)。01.08.2023副車(chē)架設(shè)計(jì)目標(biāo)：經(jīng)過(guò)合理的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，安放08.08.2023其他工程應(yīng)用實(shí)例太空工業(yè)InputsResponses

F4

F3

F2

F1

激勵(lì)

響應(yīng)

振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

01.08.2023其他工程應(yīng)用實(shí)例太空工業(yè)InputsR08.08.2023飛機(jī)模態(tài)分析模型包括：發(fā)動(dòng)機(jī)、起落裝置等飛機(jī)振動(dòng)測(cè)試Lowfrequency:0…20…40Hz>50orders,>250DOFModelValidation&updatingFlutterprediction01.08.2023飛機(jī)模態(tài)分析模型包括：發(fā)動(dòng)機(jī)、起落裝置等08.08.2023氣動(dòng)彈性問(wèn)題（顫振）頻率(Hz)阻尼(%)Airspeed(kts)01.08.2023氣動(dòng)彈性問(wèn)題（顫振）頻率(Hz)阻尼08.08.2023飛機(jī)有限元模型修正FEM振動(dòng)測(cè)試FEMGVTGVTFEM特征頻率相關(guān)性振形相關(guān)性(MAC)CourtesyH.Schaak,AirbusFrance+5%-5%01.08.2023飛機(jī)有限元模型修正FEM振動(dòng)測(cè)試FEMG08.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改問(wèn)題的提出1.有限元（參數(shù)）模型正確嗎？精確嗎？如何根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精確！現(xiàn)在更流行的說(shuō)法稱此過(guò)程為模型的修改與確認(rèn)（ModelModificationandvalidation）。2.結(jié)構(gòu)做了局部修改后，在原結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)已知的情況下，能否用快速簡(jiǎn)易的方法獲得改動(dòng)后結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)？即所謂結(jié)構(gòu)重分析問(wèn)題。怎樣修改結(jié)構(gòu)參數(shù)使得它的動(dòng)力特性滿足設(shè)定要求？解決問(wèn)題思路：根據(jù)系統(tǒng)某些動(dòng)態(tài)特性（如頻率、振型）的要求（對(duì)計(jì)算模型的動(dòng)態(tài)修改就是實(shí)測(cè)獲得的頻率、振型等），對(duì)已有系統(tǒng)施加一定約束（例如希望保持剛度和質(zhì)量矩陣的對(duì)稱性）、給一定目標(biāo)（如前幾階頻率、振型誤差最?。┑男薷?。從原理上看，這是一個(gè)有約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題?；舅悸芬?jiàn)下流程圖。01.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改08.08.2023物理模型/圖紙模型初次有限元建模計(jì)算試驗(yàn)設(shè)計(jì)有限元計(jì)算仿真建立響應(yīng)面模型響應(yīng)特征抽取確認(rèn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確認(rèn)試驗(yàn)計(jì)算/試驗(yàn)相關(guān)分析不確定性分析量化仿真預(yù)報(bào)與模型確認(rèn)模型校準(zhǔn)01.08.2023物理模型/圖紙模型初次有限元建模計(jì)算試驗(yàn)08.08.20232.利用攝動(dòng)等方法，根據(jù)靈敏度分析與基函數(shù)修正結(jié)果尋求簡(jiǎn)捷途徑，縮小解題規(guī)模?？焖俸?jiǎn)易獲得新結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。新近我們針對(duì)自由度大變化的結(jié)構(gòu)大修改，提出了一種基于改進(jìn)的動(dòng)力縮聚和獨(dú)立質(zhì)量正交化處理以及瑞利－里茲法結(jié)合起來(lái)的動(dòng)力學(xué)重分析新方法。該方法與完全再分析相比，能夠大量減少計(jì)算量，且操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。所提出的方法對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)浯笮薷哪芙o出高精度的逼近結(jié)果。01.08.20232.利用攝動(dòng)等方法，根據(jù)靈敏度08.08.2023

方法模態(tài)精確方法文獻(xiàn)[2]的方法相對(duì)誤差(%)我們的方法相對(duì)誤差(%)17.08E47.08E44.76E-27.08E46.65E-321.25E5

1.28E5

2.151.25E51.66E-2

31.51E53.00E598.831.51E52.32E-341.14E6.1.15E60.351.14E68.35E-254.61E65.18E612.324.70E61.9965.06E61.20E7137.755.09E60.43結(jié)構(gòu)大修改重分析結(jié)果01.08.2023方法精確方法文獻(xiàn)[2]的方法相08.08.20233.

由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)修改中，希望能找到一些參數(shù)，它對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力特性靈敏度較高，小的設(shè)計(jì)修改可較大地改變結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。

機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改實(shí)例利用頻率靈敏度分析方法，對(duì)AUTHOR503型數(shù)控加工中心機(jī)床薄弱環(huán)節(jié)的主軸箱支撐架進(jìn)行了動(dòng)力修改。根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，此次修改以提高系統(tǒng)的一階固有頻率為目標(biāo)。由模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該部件Y向的第一階振動(dòng)幅值最大，因此沿此方向進(jìn)行攝動(dòng)分析?？紤]到機(jī)床的實(shí)際結(jié)構(gòu)，限定每個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量修改小于0.skg，每對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)的剛度修改小于107N·m。結(jié)構(gòu)參數(shù)修改后采用矩陣攝動(dòng)法重新計(jì)算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后該階頻率的變化情況。經(jīng)重分析計(jì)算，其第一階固有頻率由42.97Hz上升到47.7Hz，且振幅也有較大幅度的下降，參數(shù)修改效果明顯。01.08.20233.由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的08.08.202301.08.202308.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)包括三方面的內(nèi)容：（1）在給定頻率和響應(yīng)控制等設(shè)計(jì)要求下，對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型或布局進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)選—拓?fù)渑c形狀優(yōu)化（2）在確定結(jié)構(gòu)布局或構(gòu)型后，對(duì)有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)（主要是尺寸）進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化—尺寸優(yōu)化（3）在基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定后，如有必要，還應(yīng)進(jìn)行附加質(zhì)量、附加剛度及附加阻尼的設(shè)計(jì)優(yōu)選，或附加其它類型的振動(dòng)控制措施—結(jié)構(gòu)修改01.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)08.08.2023桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對(duì)比圖優(yōu)化形狀初始形狀initialshapeoptimizedshapeyx形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化舉例

桁架的拓?fù)鋬?yōu)化與初始拓?fù)涞膶?duì)比圖初始優(yōu)化結(jié)構(gòu),體積比為0.3200

最終的優(yōu)化拓?fù)?體積比為0.235201.08.2023桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對(duì)比圖優(yōu)化形08.08.202301.08.202308.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境的激勵(lì)頻率，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率進(jìn)行控制，使之具有預(yù)期的固有頻率，從而提出了固有頻率設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之二是，避免結(jié)構(gòu)的過(guò)度振動(dòng)，降低振動(dòng)水平。即對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行控制，從而提出了動(dòng)力學(xué)響應(yīng)設(shè)計(jì)要求，包括對(duì)固有振型（節(jié)線或節(jié)點(diǎn)）的設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之三是對(duì)動(dòng)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)要求，以保證結(jié)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機(jī)前輪擺振穩(wěn)定性設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等。01.08.2023結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)08.08.2023靈敏度分析

—靈敏度定義是指結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和動(dòng)力響應(yīng)因結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而變化的程度。即結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性對(duì)結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的提法

—

在確定了可設(shè)計(jì)參數(shù)后，如何在滿足設(shè)計(jì)參數(shù)的約束條件下，設(shè)計(jì)得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能，實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)上的約束優(yōu)化問(wèn)題，也就是所謂的“結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)”。

—

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，針對(duì)不同的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，提出了各種各樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法以及頻響優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法。

01.08.2023靈敏度分析08.08.2023動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)施過(guò)程

Ⅰ.目標(biāo)函數(shù)

1.

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率特性：為了避免共振，必須使結(jié)構(gòu)的固有頻率避開(kāi)激振力的頻率（頻帶）。特別是對(duì)最低的前幾階頻率。設(shè)結(jié)構(gòu)前m階頻率是，要求經(jīng)過(guò)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)后相應(yīng)頻率的目標(biāo)值是，按其偏差的加權(quán)平方和最小來(lái)構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)：

為頻率權(quán)函數(shù)。01.08.2023動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)施過(guò)程08.08.20232.結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)特性

可以用它的頻率響應(yīng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)表示。由于頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)通常采用模態(tài)疊加法進(jìn)行計(jì)算，引入模態(tài)頻率響應(yīng)函數(shù)后，系統(tǒng)頻域響應(yīng)為：為了使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一個(gè)給定頻帶內(nèi)的動(dòng)響應(yīng)幅值小于目標(biāo)值，可構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)：為響應(yīng)權(quán)函數(shù)。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)就是要上述的目標(biāo)函數(shù)有最小值，即使得：01.08.20232.結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)特性08.08.2023Ⅱ.約束條件

動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要受到各種條件的制約，構(gòu)成它的約束條件。約束條件有兩類：

1.性能約束性能約束是指結(jié)構(gòu)所必須具有的某些性能要求，如在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，仍應(yīng)保證結(jié)構(gòu)有足夠的靜強(qiáng)度，即滿足應(yīng)力約束準(zhǔn)則：以及對(duì)結(jié)構(gòu)重量的要求，特別是對(duì)于航行器，優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果不能降低其航行的性能，就要求結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)后重量不應(yīng)超過(guò)重量的允許值：01.08.2023Ⅱ.約束條件08.08.20232.邊界約束

對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的上、下界進(jìn)行限制，防止在設(shè)計(jì)中出現(xiàn)不切實(shí)際的量值

帶有約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題，稱為約束非線性規(guī)劃。一般約束條件可以有等式約束和不等式約束兩種：01.08.20232.邊界約束08.08.2023Ⅲ.設(shè)計(jì)變量有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，是參數(shù)模型（剛度參數(shù)、質(zhì)量參數(shù)和阻尼參數(shù)），而這些參數(shù)從物理上講，又是通過(guò)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、材料參數(shù)等所構(gòu)成。而這些參數(shù)在設(shè)計(jì)中